（機械制造及其自動化專業(yè)論文）石油鉆機井架結構優(yōu)化設計方法研究.pdf

長存工業(yè)大學碩上學位論文 摘要 石油鉆機井架是鉆機的重要承力部件之一 承受著主要的鉆井載荷 其鋼結構井 架桿件多 連接復雜 受力環(huán)境惡劣 使用工況復雜 因強度不夠 失穩(wěn)而破壞的情 況在國內(nèi)外都曾發(fā)生過 因此 將有限元技術應用于鉆機井架的設計中 不但能提高 設計速度 而且能使產(chǎn)品滿足剛度 強度 穩(wěn)定性要求 本文首先對鉆機井架設計 制造 以及井架工作現(xiàn)場進彳亍了全面的調(diào)研 查閱了 國內(nèi)外同類產(chǎn)品的研究動態(tài) 針對井架的實際情況 經(jīng)過合理的簡化和技術處理利用 新型可顯示截面形狀的b e a m l 8 8 單元建立了井架j j l l 4 4 2 的有限元力學分析計算模 型 進而仔細研究a p i 石油行業(yè)標準 確定了井架外載荷計算公式和需要進行計算分 析的四種危險工況 最大吊重工況 正常吊重 7 0 9 6 大風載荷工況 滿立根大風等候天 氣工況和最大風載荷工況 然后 對模型進行了靜力分析求解 得出了井架在不同工 況下的應力分布和變形規(guī)律 最后 在仔細研究靜力分析結果的基礎上對井架的主要 承載構件四條主大腿進行了優(yōu)化設計 考慮到井架的應力分布情況和材料利用率 本文采用在井架大腿側(cè)面加焊鋼板的 方式來改變井架大腿截面形狀 增加井架大腿抗彎剛度和抗扭剛度 以此對大腿進行 優(yōu)化設計 優(yōu)化得出最優(yōu)方案為在井架前大腿底部側(cè)面1 0 5 m 以下加焊6 m 鋼板 經(jīng) 比較 優(yōu)化后井架最大等效應力1 0 4 m p a 較優(yōu)化前減小2 0 應力分布也比優(yōu)化前更均 勻 不僅延長了井架壽命 也提高了材料利用率 本文所得結論可為井架設計者提供有益的參考 以便設計出優(yōu)質(zhì)價廉 安全可靠 的新型井架 關鍵詞 井架有限元法優(yōu)化設計應力 長春1 業(yè)大學碩士學位論文 a b s t r a c t t h eo i ld e r r i c k o n eo ft h em o s tb e a t i n gs t r e n 舒hp a r t s b e a r st h em a i nl o a d sw h i c h c o m ef r o md r i l l i n gm a c h i n e i th a sal o to fb a r sa n ds t e e ls t r u c t u r a c o n n e c t i o n sa r ev e r y c o m p l i c a t e d t h eo i ld e r r i c ki su s e du n d e rt h eb a de n v i r o n m e n ta n dc o m p l e xw o r k i n g c o n d i t i o n s b e c a u s eo fh a v i n gn o te n o u g hi n t e n s i t ya n ds t a b i l i t y t h ed e s t r u c t i o nh a d h a p p e n e da th o m ea n da b r o a d s o f i n i t ee l e m e n tm e t h o di sa p p l i e dt ot h ed e s i g nt h eo i l d e r r i c k w ec a nn o to n l yi m p r o v et h es p e e do fd e s i g n i n g b u ta l s or e d u c ei t sw e i g h tt o m e e t i n gt h er e q u e s t so f i n t e n s i t y r i g i d i t ya n ds t a b i l i t y f i r s t l y w ei n v e s t i g a t e dt h ed e s i g n m a n u f a c t u r ea n dw o r k i n gs i t eo f t h eo i ld e r r i c ka n d c o n s u l t e dt h er e s e a r c ha p p r o a c ho ft h es a b l ep r o d u c ta th o m ea n da b r o a d b yr a t i o n a l a n a l y s e sa n ds i m p l i f i c a t i o n a na n s y sa n a l y s i sm o d e lo f j j l l 4 4 2o i ld e r r i c ki sb e e nb u i l t b yu s et h en e wb e a m l8 8e l e m e n tc a ns h o wt h es h a p eo ft h es e c t i o n t h e nc a r e m l l ys t u d i e d t h ea p ip e t r o l e u mp r o f e s s i o ns t a n d a r d w ed e t e r m i n e dt h eo u t s i d el o a df o r m u l aa n df o u r k i n d so fd a n g e r o u so p e r a t i n gm o d e sn e e d st oc a l t yo nt h ec o m p u t a t i o na n a l y s i s t h e m a x i m u ml o a do p e r a t i n gm o d e t h en o r m a ll o a d 7 0 g a l el o a do p e r a t i n gm o d e w i t hf u l l d r i l l s t e e lw a i t i n gf o rt h ew e a t h e ro p e r a t i n gm o d ea n dt h em a x i m u mg a l el o a do p e r a t i n g m o d e t h e n c a r r i e do nt h es t a t i ca n a l y s i s w eg o tt h es t r e s sd i s t r i b u t i o na n dd e f o r m e d r e g u l a t i o ni nt h ed i f f e r e n to p e r a t i n gm o d e f i n a l l y c a r e f u l l ys t u d ys t a t i ca n a l y s i sr e s u l t s w e c a r r i e do nt h eo p t i m i z e dd e s i g nt ot h ef o u rm a i nt h i g h st h a tb e a rt h em a i nl o a d so f d e r r i c k t h i n kt h a tt h es t r a i nt h ed e r r i c kd i s t r i b u t e sc o n d i t i o na n dm a t e r i a lu t i l i z a t i o nr a t i o w e c h a n g e dt h es h a p eo fc r o s ss e c t i o no fd e r r i c kt h i a s i n c r e a s e dt h ed e r r i c kb e n dr i g i d i t ya n d t o r s i o ns t i f f n e s sb yt h ew a yo fs o l d e r i n gs t e e lp l a t eb e i n gi nd e r r i c kt h i g hs i d e s o w ec a n c a l t yo nt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g nt o d e r r i c kt h i g h s w ec a l lg e tt h eo p t i m u ms c h e m ei s s o l d e r i n g6 m m s t e e lp l a t eb e l o w1 0 5 mi nt h eb o t t o mo f t h ed e r r i c kf o r et h i g h s t h em a x i m a l s t r e s si s1 0 4m p ad i m i n i s h i n g2 0 t h es t r e s sd i s t r i b u t i o no fd e r r i c ki sm o r eh o m o g e n e o u s t h a nb e f o r eo p t i m i z a t i o nd e s i g n t h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sn o to n l yp r o l o n gd e r r i c kl i f eb u t a l s or a i s et h eu s er a t i oo f t h em a t e d a l c o n c l u s i o ni nt h i sp a p e rc a no f f e rv a l u a b l er e f e r e n c et ot h ed e s i g n e ro ft h eo i ld e r r i c k s ot h eh i g hq u a l i t yc h e a p s a f ea n dr e l i a b l en e w t y p eo i ld e r r i c km a yb ed e s i g n e di nf u t u r e k e yw o r d s o i ld e r r i c k f i n i t ee l e m e n tm e t h o d o p t i m i z a t i o nd e s i g n s t r e s s i i 長春工業(yè)人學碩 l 二學位論文 主要符號表 字符字符意義字符字符意義 口s屈服極限 口b 強度極限 4單元位移列陣 研 單元節(jié)點位移列陣 朋形函數(shù)列陣 f 應變分量列陣 明微分算符矩陣 明幾何矩陣 引單元應力列陣 歷 彈性矩陣 翻應力轉(zhuǎn)換矩陣 廁 總體剛度矩陣 腳 單元剛度矩陣 f彈性模量 d 徑向應力6 軸向應力 口 軸向應力f 泊松比 任意半徑 加速度 u 徑向位移 d 真實應力 e 真實 對數(shù) 應變 丘 工程應力 d e 工程應變許用應力 s ls 2s 3 n 安全系數(shù)主應力 e x彈性模量 p r x y 泊松比 u xu y u z方向位移 e p p l 塑性應變 注 黑體字表示在a n s y s 有限元程序中使用 v 長春工業(yè)大學碩t 學位論文 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明 所呈交的學位論文 是本人在導師的指導下 獨立進行研究工作 所取得的成果 除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外 本論文不含任何其他個人或集體已經(jīng) 發(fā)表或撰寫過的作品或成果 對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體 均已在文中 以明確方式標明 本聲明的法律結果由本人承擔 6 7 論文作者簽名 f 1 日期 私婦函 長春工業(yè)大學碩i 二學位論文 i i 石油鉆機井架簡述 第一章緒論 石油是重要能源之一 在當今世界上 經(jīng)濟越是發(fā)達的國家 對石油的需求量越 大 然而 由于地球上史前地質(zhì)年代形成的石油資源有限 絕大多數(shù)發(fā)達的工業(yè)化國 家都在積極尋找新的油氣資源井并努力加以合理開發(fā) 目前 我國原油年產(chǎn)量己位居 世界第五位 為世界總產(chǎn)量的4 7 2 己探明的石油蘊藏量為世界總探明儲量的2 4 l q 石油和天然氣是深埋在地下幾百米到幾千米地層中的流體礦床 要尋找并開采它 們 就必須鉆比較深的井 而石油鉆機井架作為石油鉆機的重要承載部件 承受著主 要的載荷 載荷主要包括安放天車 游車 大鉤等起升設備與工具 承受起下鉆 下 套管及其它作業(yè)產(chǎn)生的荷載 同時井架提供起下鉆及存放管柱操作的高臺與空間 是 一種塔桅式鋼結構 隨著不同地貌條件和地質(zhì)條件下的油田的勘探開發(fā) 按照不同的 鉆井工藝要求 設計制造出各種不同功能的鉆機 因而也出現(xiàn)各種不同結構類型的井 架 石油鉆采井架結構型式種類繁多 主要的結構類型包括塔形井架 前開口形井架 a 形井架 塔架為一種下大上小的方塔型結構 一般由一根根的型鋼構件靠螺栓聯(lián)接而 成 四個側(cè)面全有腹桿 形成全封閉式結構 從力學角度看 這種構造對強度 剛度 和穩(wěn)定性均較有利 但要一根根桿來裝拆 非常麻煩 尤其是對于需頻繁移動的淺井 更是煩瑣 而且由于全部立根置于塔架內(nèi)部 故塔架內(nèi)部需要很大空間 用料多且笨 重 這種井架不受油田歡迎 面l 臨被淘汰的趨勢 a 型井架由兩個高高的金屬小析架在頂端天車臺匯交 下面兩腿分開 在二層臺處 有橫向聯(lián)接架 將兩腿相聯(lián)接 正面看上去很像漢語拼音字母中的 a 這種井架在 原蘇聯(lián)應用較為廣泛 它構造簡單 但裝拆搬遷困難 且必須用繃繩 占地面積較大 目前應用已逐漸減少 近些年來 國內(nèi)外前開口 n 型井架應用較為廣泛 其結構為一個方塔型 全 部立根置于構架前側(cè)面外部 這樣構架尺寸可減至最小 故這種井架小巧輕便且用料 節(jié)省 由于立根從井架的正面進出 故正面在二層臺以下不可能有腹桿相連 俯視像 一個俄文字母的 n 字 由此得名 這種井架一般是由若干個用各種型鋼焊接而成 的部件構成 各構件由銷釘組或螺栓組聯(lián)接 這種井架可在地面組裝完成后 利用鉆 機自身的動力系統(tǒng)將其拉起 豎直并固定 不用繃繩 其結構緊湊輕巧 視野好 操 作拆裝搬運方便 從一個井位移至新井位時 只需拆成幾個部件并重新組裝 短距離 移動還可整拖 因此 n 型井架很受用戶的青睞 應用i 景日益廣闊 新型石油鉆 機井架就是按照上述所說的思路設計的 n 型井架 井架結構組成包括天車臺 二 長春工業(yè)大學碩上學位論文 層臺 四段主體結構 立管平臺 工作梯 起升人字架 主體結構頂段是一個完整的 焊接體 下面三段每段均由左右兩大片構成 每大片為一焊接體 左右兩大片之間由 背部的腹桿經(jīng)銷釘和螺栓連接成一體 段與段之間由銷釘和螺栓組連接 最頂端裝設 天車臺 其上裝天車 定滑輪組 天車上掛有起重鋼絲繩 鋼絲繩下端懸掛動滑輪組 其下聯(lián)帶起重大鉤 井架豎直后要靠在為起升而設的人字架上并相互鎖緊 井架連同 人字架用柱形鉸固聯(lián)于底座之上 圖卜l 為前開口 r l 型井架外觀圖 圖卜1 j i 型石油鉆機井架外觀 1 2 論文研究的目的和意義 隨著科學技術的推廣及其人們安全意識的加強 不同的行業(yè)對生產(chǎn)過程中的高效 率 可靠性 安全性 經(jīng)濟性及其科學性等提出了越來越高的要求 石油工業(yè)也不例 外 在科學大步伐進程中 不斷加強石油裝備各方面的性能及其安全指標 也便提到 日程上來 石油鉆機井架是石油裝備中的重要的組成部分之一 在鉆井施工過程中 它必須 承受鉆柱 套管的質(zhì)量及提升系統(tǒng)的載荷 井架的承載能力在一定的程度上就決定了 鉆機的鉆深能力 為了安全圓滿的完成一定井深的鉆井工作 井架必須具有足夠的承 載能力 因此 井架的承載能力是設計單位和使用單位最關心的問題 而井架的承載 能力又主要由井架的結構決定 據(jù)統(tǒng)計 目前我國各油田現(xiàn)有的鉆機井架1 0 0 0 余部 其中k 型即前開口形 又稱 長春工業(yè)人學碩t 學位論文 r l 型井架 占有相當大的比例 如 在吉林油田 大慶油田 中原油田都有廣泛應用 現(xiàn)場工程實踐表明1 2 j k 形井架的結構緊湊 可整體起放 總體剛度和穩(wěn)定性好等優(yōu)點 但其在使用過程中存在整體質(zhì)量過大 井架的結構不盡合理等問題 同時也給搬遷安 裝帶來很多不便 此外 鉆機井架大腿立柱采用承載性能較好的箱形截面 耗材較多 制造成本和搬遷費用較高 因此 在保證井架整體強度和剛度情況下 對井架的整體 結構和大腿截面優(yōu)化設計非常必要 本論文旨在保證井架整體強度 剛度 穩(wěn)定性 可靠性和使用壽命的前提下 在 靜力分析基礎上 利用有限元方法對k 型在役z j 一2 0 井架大腿截面進行優(yōu)化 使井架 的受力分配更趨合理 應力分布更趨均勻 同時減少焊接量 節(jié)約材料 降低井架成 本 從而提高石油鉆井工業(yè)的整體生產(chǎn)效率 1 3 本論文的主要研究內(nèi)容 本論文主要研究以下內(nèi)容 1 詳細參考a p i 石油井架設計標準和在役井架z j 一2 0 的實際結構 經(jīng)過合理 的簡化和假設采用新型顯示截面特性的b e a m l 8 8 單元建立符合實際情況的 a n s y s 有限元分析模型 2 詳細參考a p i 石油井架標準和在役井架z j 一2 0 的實際工作狀況 確定井架 的外部載荷和選擇進行分析的井架危險工況 3 用大型通用有限元分析軟件a n s y s 對建立的井架模型進行結構靜力分析 求得井架各個節(jié)點 單元在不同工況下的位移 應力 應變規(guī)律 4 對z j 一2 0 井架的主要承載構件四根大腿結構進行優(yōu)化設計 在現(xiàn)有結構的 基礎上找出更為合理的結構 長存工業(yè)大學碩l 二學位論文 第二章結構有限元分析原理和優(yōu)化設計理論 2 i 有限元分析方法 2 i 1 簡述 有限元法 p i n i t ee l e m e n tm e t h o d f e m 又稱有限單元法 有限元法是2 0 世紀 5 0 年代興起的在連續(xù)體力學領域 例如飛機結構的經(jīng)歷和動力特性分析中應用的一種 有效的數(shù)值分析方法 是結構分析的一種數(shù)值方法 自從1 9 6 0 年柯勞夫 r w c l o u g h 提出 有限元法 的名稱以來 有限元法的研究工作蓬勃發(fā)展 在工程領域中作用日 益增強 已成為分析連續(xù)體力學問題最新穎和最有效的工具 有限元法的實質(zhì)就是把 具有無限個自由度的連續(xù)體 理想化為只有有限個自由度的一組有限個且按一定方式 聯(lián)結在一起的組合域 各單元之間彼此相連接的點稱為節(jié)點 從研究有限單元的力學 特性著手 最后得到一組以節(jié)點位移作為未知量的矩陣形式表達的方程 求解出這些 未知量 就可以得到整個求解域上的近似解 有限元法采用矩陣表達形式 便于編制 計算機程序1 3 2 1 2 有限元的一般方法和基本步驟 有限元法是利用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng) 幾何和載荷工況 進行模擬 利 用簡單而又相互作用的元素 即單元 就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量 的真實系統(tǒng) 有限元法的實質(zhì)就是把具有無限個自由度的連續(xù)體 理想化為只有有限個自由度 的一組有限個且按一定方式連結在一起的組合域 各單元之間彼此相連接的點 稱為 節(jié)點 從研究有限單元的力學特性著手 最后得到一組以節(jié)點位移作為未知量的矩陣 形式表達的方程 求解出這些未知量 就可以得到整個求解域上的近似解1 4 j 有限單元法的基本思想是 一分一合 分是就是劃分單元 進行單元分析 合則 是對整體結構進行綜合分析 其主要內(nèi)容包括以下兩個部分 一是把結構分解成有限個單元 即進行所謂的離散化 結構離散化的目的是在較 小的范圍內(nèi)分析單元的內(nèi)力與位移之間的關系 這就是單元分析 二是離散單元集合成原來的結構 要求各單元滿足原結構的幾何條件和平衡條件 從而建立起整個結構的方程 以求解原結構的內(nèi)力和位移 這稱為整體分析 通過這種先離散再綜合的過程 把連續(xù)體的問題轉(zhuǎn)化為簡單單元的分析與綜合問 題 采用矩陣表達形式 便于編制計算機程序 以求解大型線性方程組 利用計算機的 便利大大提高了計算速度 使許多復雜的工程問題迎刃而解 有限元的一般方法概括起來可分為以下七個步驟 1 結構的離散化 長存工業(yè)大學碩士學位論文 根據(jù)實際結構的特點確立單元類型 然后恰當選擇單元的劃分方案來劃分有限元 網(wǎng)格 有效地逼近實際的連續(xù)體 以這樣一個離散結構代替原有結構 2 位移函數(shù)的選擇 結構離散化后 為了能用節(jié)點位移表示單元的位移 應力和應變 需假定單元中 位移的分布是坐標的某種簡單函數(shù) 稱為位移函數(shù) 經(jīng)常選擇多項式作為單元的位移 函數(shù) 多項式的項數(shù)應等于節(jié)點的自由度數(shù) 它的階項必須包含常數(shù)項和一次項 位 移函數(shù)矩陣形式為 弦 2 一1 式中擴 為單元內(nèi)任一點的位移列陣 i n 稱為形函數(shù)矩陣 它的元素是位移坐標 的函數(shù) 掃 為單元的節(jié)點位移列陣 3 單元力學特性的分析 1 應變疊 陋 p 2 2 利用幾何方程 由 2 1 導出節(jié)點位移表示的單元應變關系式 疊 陋k 廠 阻i 陋 式中 忙 應變分量列陣 1 i 由幾何方程微分算符組成的矩陣 為幾何矩陣 它是坐標的函數(shù) 2 應力p 陋似 2 3 吲 陋i n 稱 2 4 利用物理方程和 2 2 式推出 d 扛 d p p p p 2 5 式中 p 是單元內(nèi)任一點的應力分量列陣 d 是與單元材料有關的彈性矩陣 陋 p i 卅是與單元的物理性質(zhì)和幾何尺寸有關的應力轉(zhuǎn)換矩陣 3 節(jié)點力和節(jié)點位移關系式 擴 七弦 2 6 設單元具有g 個自由度 其節(jié)位移p d d d d g 7 利用虛功方程 即外力虛功的和 等于單元應力在虛應變所做虛功的總和 即 塒 7 f f 占 c r d v 式中 刃 為節(jié)點虛位移分量列陣 占 為相應 d 的單元虛應變分量列陣 由 2 2 式 占 明 刃 將 2 5 式代入上式 可推得 d 7 f b d 7 d b d d y 已知 講 及 d 與坐標無關 所以得到 毋 i 明 d i b a v d 糾 d 其中 k i b r 馴 b d 礦稱為單元剛度矩陣 4 等效節(jié)點荷載的計算 r e 一 7 p 將作用在單元邊界上的表面力以及作用在單元上的體積力 5 2 7 2 8 集中力按靜力等效原 長春工業(yè) 學碩仁學位論文 則轉(zhuǎn)化為作用在節(jié)點上的荷載 轉(zhuǎn)化后的節(jié)點載荷與原荷載在任何虛位移上的虛功相 等 虛功等效原理 設單元內(nèi)任一點m x y z 上作用有荷載護 等效節(jié)點荷載分量為 r e 令單元發(fā) 生某一虛位移 與此對應的m 點的虛位移分量 廠 轉(zhuǎn)換為節(jié)點的虛位移 d 根據(jù)靜力等效原則 可得 田 7 r e 7 p 而所設虛位移 廠 應符合假定的單元位移函數(shù) 即 d 代入上式可得 d 7 r d 7 而虛位移是任意給定 以 0 上式可約去 d 7 因此得到等效節(jié)點荷載公式 r e 2 5 局部坐標向整體坐標的轉(zhuǎn)換 坐標轉(zhuǎn)換的目的是把參照于局部坐標的單元分析的節(jié)點載荷 節(jié)點力 節(jié)點位移 和單元剛度矩陣 對應變換到整體坐標 稱公共坐標 上去 可通過坐標轉(zhuǎn)換矩陣 t 將整體坐標下的有關物理量 交換成局部坐標下的相應物理量 約定參照整體坐標的 物理量如加 7 表示 可得到 d r l a 明 2 9 f 川 2 1 0 r e t r e 2 1 1 將 2 7 式和 2 8 式代入單元的物理方程f f k d 中 可得 丁 明曠 在等式兩端左乘 川的逆陣 明 得到 f 七 2 1 2 上式為在公共坐標下的單元的物理方程 k 是在公共坐標下的單元剛度矩陣 k 卅 1 糾 刃 2 1 3 表示在兩個不同坐標下 單元剛度矩陣 k 與 k 的關系式 可以證明坐標轉(zhuǎn)換矩陣 卅的逆矩陣 卅 1 等于它的轉(zhuǎn)置矩陣 明7 即 刀 1 卅1 則式 2 1 3 改寫為 雎 刃7 陋 川 2 1 4 6 整體平衡方程及總剛度矩陣 假定利用式 2 8 把作用在單元上的外荷載轉(zhuǎn)化成節(jié)點載荷 利用式 2 7 算 出各單元的剛度矩陣 可在公共坐標下建立整體平衡方程 整體平衡方程的個數(shù)q 是 節(jié)點數(shù)乘以節(jié)點的自由度數(shù)g 設任意節(jié)點i 連接著m 個單元 則節(jié)點i 的平衡方程為 6 長春工業(yè)丈學碩士學位論文 f f f p f f f 只 2 1 5 f f f p 式中f 0 表示整體結構的節(jié)點號 r 表示自由度號 r 表示單元號 表示單元 對節(jié)點的作用力 式中只 作用在節(jié)點i 上的第t 個自由度方向的節(jié)點荷載分量 對整體結構可以建立起若干類似 2 1 5 的平衡方程組 把所有的方程按結構的 節(jié)點序號及自由度編號排列到一起 寫成矩陣形式為 k p 2 1 6 式中 l 2 3 塒 7 k k k 墨 k 疊 心z 島 k k nk q 2k q 3 k p 舊只只 只 其中l(wèi) k i 總剛度矩陣 g 階方陣 是方程的系數(shù)矩陣 協(xié) 結構節(jié)點位移分量按結構節(jié)點及自由度順序排列的列陣 p 結構節(jié)點荷載分量按結構節(jié)點及自由度順序排列的列陣 7 未知節(jié)點位移的求解和單元應力計算 1 未知節(jié)點位移的求解 根據(jù)總體平衡方程k 函艫 考慮結構的約束與邊界條件 做適當修改后 可以 解出未知節(jié)點位移 2 單元應力的計算 計算單元剛度矩陣k 然后累加總剛度矩陣k 通過求解式k 函p 得到各 節(jié)點的位移分量缸 再由式 2 9 p p 酗 求得單元節(jié)點位移分量p 最后利用 式 2 5 應力轉(zhuǎn)換矩陣吲 d i 叫及式 2 4 o 陋 p 求解單元應力吲 2 2 空間桿系結構的有限元法 桿系結構是在節(jié)點處通過鉚接 栓接 焊接或用其它方法把若干個桿件連接起來 組成一個能夠共同承擔外部載荷的結構 有限元法稱桿件為單元 由于桿件兩端的連 接方式不同 把普通桿件單元分為桿單元 不傳遞轉(zhuǎn)動力矩的僅有軸向剛度的單元 和 梁單元 具有傳遞轉(zhuǎn)動力矩的具有彎曲剛度的單元 兩大類 工程中 剛架一般采用梁 單元分析 桁架一般采用桿單元分析1 6 j 桿系結構可以用桿單元和梁單元進行離散 但在一般情況下 單元將不是單獨以 7 長春工業(yè)大學碩士學位論文 拉壓 或扭轉(zhuǎn) 或彎曲狀態(tài)工作 而是以它們的共同作用工作 它們的單元特性矩陣 將是幾種不同單元特性矩陣的組合 而且 結構中各個桿 梁單元通常不處于同一軸 線 同一平面 因此 進行結構分析時 首先要建立一個唯一的整體坐標系 然后通 過坐標轉(zhuǎn)換將各個建立于單元局部坐標系的單元特性矩陣轉(zhuǎn)換到整體坐標系中 2 2 1 局部坐標系內(nèi)單元的特性矩陣 把梁單元的兩個端點分別與節(jié)點f 相連接 局部坐標 x y z 以i 點為原點f 連 線為x 軸 另外二個坐標軸 取在梁單元橫截面的二個主慣性軸上 取梁單元是等直 桿件 梁單元的節(jié)點具有六個自由度 其中 v w i 和 v w j 分別為節(jié)點f 在局 部坐標系中三個方向的線位移 以 氏 色或口 口 口 為節(jié)點的三個轉(zhuǎn)角分量 與此相 應的節(jié)點力和節(jié)點力矩分量是u 彬 m m m 或u j 礦 杉 m m m 其中 以 口 和m m 分別是扭轉(zhuǎn)角和扭矩 其余的口和肘表示轉(zhuǎn)角 斜率 和彎矩 而 v w 和u 礦 分別表示相應于局部坐標工 y z 方向的線位移分量和節(jié)點力分量 他們 的符號規(guī)定見圖2 1 箭頭方向為正 反之為負 圖2 1 空間梁單元 單元的節(jié)點位移和對應的節(jié)點力列向量分別為 d 虬 v m 以 島 以 w i 以 釤 吒 7 f e v k 形 m m m u j 一 m f m m 7 而作用在單元上的外載荷 按靜力等效原則轉(zhuǎn)化成的節(jié)點載荷表示為 2 1 7 2 一1 8 r i x r 互 l 乃 疋 l 一 z j 巧 乃 乙 7 2 1 9 單元橫截面面積為4 在勉面內(nèi)截面慣性矩為i 在砂面內(nèi)的界面慣性矩為i 單元的扭轉(zhuǎn)慣性矩為i 長度為 材料彈性模量和剪切模量分別為e 和g 的空間梁單 元在單元局部坐標系內(nèi)的剛度矩陣可以表示如下 8 長春1 業(yè)丈學碩l 學位論文 舊 e a 0 罌 o0 墨 對 ooo 孚 o o 孚ot 4 e i y 稱 0 一 6 e i x 0 00 堡 r e a 00000 e a il 0 1 2 e 1 0 0 0 6 e i x0 旱 z 3 2r 孚 等 孚t 3l i1 3 o o o 孚o ooo o 孚 孚 孕 孚 竿 等 o 孕 等 o 竿 2 2 0 對于空間桿單元 可以看作是空間梁單元兩端鉸接情況 將梁單元兩端的轉(zhuǎn)動自 由度凝聚掉 并在相關的行和列上補充以零元素 使單元剛度矩陣仍保留原來的階數(shù) 表示如下 七 刷 0 o 9 0 o o 稱 o o o o o 0 o 對 o o o o 0 絲 o o o o o o 0 o o o o o o o o o o 0 o o o o o o o o o o o o 0 o o o o o o o o 0 o o o o o o o o o o o o o坐 o o o o o 長春工業(yè)人學碩t 學位論文 2 2 2 空 自j 桿系單元的坐標轉(zhuǎn)換 由于梁單元的節(jié)點位移式 2 一1 7 節(jié)點力式 2 一1 8 節(jié)點載荷式 2 一1 9 和 2 2 0 單 元剛度矩陣式是在局部坐標系中建立的 在建立整體結構的節(jié)點平衡方程或集合總剛 度矩陣和形成右端項時 必須采用公用的整體坐標系 為此 利用坐標變換 分別寫 出梁單元在整體坐標系中的節(jié)點位移歹0 陣 陣矩陣如下 p p 忙 曠肛 匿 忸 j t y r 其中 d i 一 一 v 一 一 y xy y 一 一 為 0 0 叼 0 一 j 一 一 0 0 0 u 悱暖 節(jié)點力列陣 節(jié)點載荷列陣和單元剛度列 i 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 式中 一 一為局部坐標系x 軸在整體坐標系x y z 中的三個方向余弦 即 c s g li c s g 歹 l x c s g 其他兩組方向余弦分別為局部坐標y z 對整體坐標x y z 的三個方向余弦 計算時 利用式 2 2 0 求得在局部坐標下節(jié)點載荷 再借助式 2 2 5 和式 2 2 6 利用 式 2 1 7 和 2 1 8 求得在整體坐標下的單元剛度矩陣 吲和節(jié)點載荷列陣磚 利用 i 和癖 對號集成整體結構在整體坐標下的總剛度矩陣 i 和右端項列陣艫 通解代 數(shù)方程組 求出的是在整體坐標下的節(jié)點位移分量 進而通過式 2 1 5 和式 2 1 6 求 得在局部坐標下節(jié)點位移分量和節(jié)點力分量i 本小節(jié)介紹空間桿系結構有限元法 對于理解a n g y s 中對于桁架和剛架問題的求 解過程 處理方法以及遇到的困難有一定的指導作用 2 2 3 有限元技術的應用 從6 0 年代起 我國著名數(shù)學家馮康等人就開始了這方面的理論研究 8 0 年代這一 領域的工程化應用才漸漸在國內(nèi)開始 先后出現(xiàn)了s a p a n s y s 等有限元軟件 現(xiàn)今已 處于成熟階段 應用十分廣泛 它不僅在工業(yè)界各個領域的產(chǎn)品設計中占有舉足輕重 的地位 近來在日用消費品設計方面的優(yōu)勢也已顯現(xiàn) 現(xiàn)在 設計人員可以通過有限 元分析軟件把一個大型工程設計分為無數(shù)小塊 再通過計算機的高速計算 求得每個 1 0 口川叼町町 蜂0 0 0 0矩h 田川田 換l 卜 r k 變 卜 長存工業(yè)大學碩士學位論文 小方塊中的最佳數(shù)值 綜合分析后即可得到產(chǎn)品的最優(yōu)化設計方案 這樣不僅節(jié)省了 產(chǎn)品的開發(fā)時間 降低了產(chǎn)品的設計費用 更重要的是提高了產(chǎn)品的競爭力 在產(chǎn)品 設計中 設計師如果能將c a d 與c a e 技術良好融合 就可以達到設計的理想狀態(tài) 互動設計 從而保證企業(yè)從生產(chǎn)設計環(huán)節(jié)就達到最優(yōu)效益 目前 有限元分析軟件已 在國內(nèi)外廣泛應用于核工業(yè) 鐵道 石油化工 機械制造 汽車交通 電子 土木工 程 生物醫(yī)學 輕工 日用家電等工業(yè)和科學研究領域1 8 j 2 3a n s y s 程序簡介 a n s y s 軟件是融結構 熱 流體 電磁 聲學于一體的大型通用有限元分析軟件 可廣泛用于核工業(yè) 航空航天 鐵道 石油化工 汽車交通 國防軍工 電子 土木 工程 水利 地礦等一般工業(yè)及科學研究 a n s y s 的多物理場偶合功能 允許在同一模 型上進行各式各樣的偶合計算 如熱一結構偶合 磁一結構偶合 電磁一流體一熱偶 合等 確保了a n s y s 對多領域多變工程問題的求解 同時具有參數(shù)化功能和優(yōu)化計算 方法 能夠?qū)崿F(xiàn)設計模型的優(yōu)化設計1 9 j 2 3 1a n s y s 的主要特點 1 用戶界面 a n s y s 程序使用了基于m o t i f 標準的易于理解的圖形用戶界面 g u i 用戶可通過 g u i 方便地交互訪問程序的各種功能 命令 用戶手冊和參考資料 并可一步一步地完 成整個分析 因而使a n s y s 易于使用 在用戶界面中 a n s y s 程序提供了四種通用方法 輸入命令 菜單 對話框 工具欄以及直接輸入命令等 菜單由運行a n s y s 程序時相關的命令和操作功能組成 它位于各自的窗口中 用 戶在任何時候均可用鼠標訪問這些窗口 這些窗口也可用鼠標進行移動或隱去操作 a n s y s 命令根據(jù)其功能分組 保證了用戶快速訪問到合適的命令 a n s y s 共有七個菜單窗口 具體有 1 實用菜單 該菜單包括了a n s y s 的實用功能 在a n s y s 運行的任何時刻均可訪 問此菜單 該菜單為下拉式結構 可直接完成某一程序功能或引出一個對話框 在實 用菜單中 用戶可一次完成多個動作 2 主菜單 該菜單由a n s y s 最主要的功能組成 為彈出式菜單結構 其組成基于 程序的操作順序 3 輸入窗口 該窗口提供了鍵入a n s y s 命令的輸入?yún)^(qū)域 同時 還可顯示程序的 提示信息和瀏覽先前輸入的命令 用戶可從l o g 文件 先前輸入的命令和 或輸入文件 中剪切和粘貼命令 4 圖形窗口 該窗口用于顯示諸如模型 分析結果等圖形 用戶可調(diào)整該窗口的 大小 長存t 業(yè)大學碩士學位論文 5 輸出窗口 該窗口用于顯示a n s y s 程序?qū)狠斎朊罨蛞咽褂霉δ艿捻憫畔?在g u i 下 用戶隨時可訪問該窗口 6 工具欄 該窗口允許用戶將常用命令或自己編寫的過程置于其中 用戶只需用 鼠標點擊即可完成訪問 7 對話框 對話框是為了完成操作或設定參數(shù)而進行選取的窗口 該窗口提示用 戶為完成特定功能所需輸入的數(shù)據(jù)或作出的決定 命令經(jīng)執(zhí)行后 該命令就會在l o gf i l e 中列出 該l o gf i l e 可在a n s y s 的輸出 窗口中訪問 程序也利用過程桿指示一個長過程的執(zhí)行狀態(tài) 如網(wǎng)格劃分 用戶可通 過鼠標點擊中止此操作 2 圖形 完全交互式圖形是a n s y s 程序中不可分割的組成部分 圖形對于校驗前處理數(shù)據(jù) 和在后數(shù)據(jù)處理中檢查求解結果都是非常重要的 a n s y s 的p o w e r g r a p h i e s 能夠迅速地 完成a n s y s 幾何圖形及計算結果的顯示 如此快速是由于其幾何圖形是以對象而不是 以需重新組合的數(shù)據(jù)來儲存的 p o w e r g r a p h i c s 的顯示特性保證了單元和等值線的顯示 并且即可用于p 單元也可 用于h 單元 p o w e r g r a p h i c s 的顯示特性加速了等值面顯示 斷面 覆蓋 q 一切片顯示 以及在q 一切片中的拓樸顯示 a n s y s 圖形功能包括以下內(nèi)容 在實體模型和有限元模型上的邊界條件顯示 計算結果的彩色等值線顯示 隨時間或模型中的一條軌跡而變化的結果圖形 通用顯示操作 視圖方向 變焦 放大 旋轉(zhuǎn) 用于實體體素的橡皮筋技術 多窗口顯示 隱藏線 剖面及透視顯示 軟件實現(xiàn)的z b u f f e r i n g 陰影光滑及加速顯示 光源陰影圖像 邊緣及收縮顯示 為清晰起見 除掉內(nèi)部單元輪廓線使相鄰的單元線相互分開 變形比率控制顯示 水平及垂直方向的比例可相互獨立調(diào)整 多圖元組合顯示及多達2 5 6 種顏色顯示 三維體內(nèi)直觀化顯示 包括梯度 等值面 粒子流跟蹤 立體切片 x y 數(shù)據(jù)顯示 包括多個相互獨立曲線顯示 二維 三維顯示 可對色彩 背景 柵格線和厚度控制 圖形化操作歷程狀態(tài)顯示 操作包括繪圖 網(wǎng)格劃分 數(shù)據(jù)列表和求解 用文本 尺寸標注 多邊形 符號 餅圖等圖形顯示以增強注解能力 動畫顯示 包括變形動畫 時間歷程結果動畫 卜切片動畫和等值面動 1 2 長存1 業(yè)大學碩l 學位論文 通過范圍或類型對大部分圖元的色彩說明 對單元 實體模型的圖元 組元及等值面的透明顯示 管單元 肘形彎管單元 梁單元以及磁源的實際形狀及橫截面顯示 層單元的復合材料層和方向顯示 窗口背影的色彩選擇 顯示說明可存于文件中 以便以后調(diào)用 硬拷貝圖形功能 包括p o s t s c r i p t h p g l 和t i f f 格式 3 處理器 a n s y s 按功能作用可分為若干個處理器 包括一個前處理器 一個求解器 兩個后處 理器 幾個輔助處理器如優(yōu)化設計器等 a n s y s 前處理器用于生成有限元模型 指定隨 后求解中所需的選擇項 a n s y s 求解器用于施加載荷及邊界條件 然后完成求解計 算 a n s y s 后處理器用于獲取并檢查求解結果 以對模型做出評價 進而進行其它感興 趣的計算 4 數(shù)據(jù)庫 a n s y s 程序使用統(tǒng)一的集中式數(shù)據(jù)庫來儲存所有模型數(shù)據(jù)及求解結果 模型數(shù)據(jù) 包括實體模型和有限元模型 材料等 通過前處理器寫入數(shù)據(jù)庫 載荷和求解結果通過 求解器寫入數(shù)據(jù)庫 后處理結果通過后處理器寫入數(shù)據(jù)庫 數(shù)據(jù)一旦通過某一處理器寫 入數(shù)據(jù)庫中 如需要 即可為其它處理器所用 如通用后處理器不僅能讀求解數(shù)據(jù) 而且能讀模型數(shù)據(jù) 然后利用它們進行后處理計算 5 文件格式 文件可用于將數(shù)據(jù)從程序的一部分傳輸?shù)搅硪徊糠?存儲數(shù)據(jù)庫以及存儲數(shù)據(jù)輸 出 這些文件包括數(shù)據(jù)庫文件 計算結果文件 圖形文件等等 程序生成的文件或者 是a s c n 格式 該格式易于閱讀和編輯 或者是二進制格式 缺省情況下 a n s y s 程序 生成外部格式 i e e e 標準 的二進制文件 該格式允許在不同硬件系統(tǒng)中移置 2 3 2a n s y s 的典型分析過程 a n s y s 分析過程包括三個主要的步驟 1 創(chuàng)建有限元模型 1 創(chuàng)建或讀入幾何模型 2 定義材料屬性 3 劃分網(wǎng)格 節(jié)點及單元 2 施加載荷及求解 1 施加載荷及載荷選項 設定約束條件 2 求解 3 查看結果 長春工業(yè)大學碩1 二學位論文 1 查看分析結果 2 檢驗結果 分析是否正確 a n s y s 的前處理是指創(chuàng)建實體模型及有限元模型 它包括創(chuàng)建實體模型 定義單元 屬性 劃分網(wǎng)格 模型修正等幾項內(nèi)容 現(xiàn)今大部分的有限元分析模型都用實體模型 建模 類似于c a d a n s y s 以數(shù)學的方式表達結構的幾何形狀 用于在里面劃分節(jié)點和 單元 還可以在幾何模型邊界上方便地施加載荷 但是實體模型并不參與有限元分析 所有施加在幾何實體邊界上的載荷或約束必須最終傳遞到有限元模型上 節(jié)點或單元 上 進行求解 a n s y s 模型創(chuàng)建有四種途徑 創(chuàng)建實體模型 然后劃分有限元網(wǎng)格 在其他軟件 如c a d 中創(chuàng)建實體模型 然后通過數(shù)據(jù)接口讀入a n s y s 中 經(jīng)過修正后劃分有限元 網(wǎng)格 直接創(chuàng)建節(jié)點和單元 在其他軟件中創(chuàng)建有限元模型 將節(jié)點 單元數(shù)據(jù)讀 入a n s y s a n s y s 可在實體模型上或f e a 模型的節(jié)點和單元上加載 無論采取何種加載方式 a n s y s 求解前都會將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模型 求解器的功能是求解關于結構自由度的聯(lián) 立線性方程組 a n s y s 提供了兩個直接求解器 波前求解器 稀疏矩陣求解器 同時還 提供有三個迭代求解器 p c g j c g i c c g 兩個直接求解器和p c g 求解器可用于非線性 問題 對于模態(tài)分析a n s y s 提供有六種不同的特征值提取法 針對不同的問題 可選取 合適的求解器和求解法求解1 1 0 j 由于a n s y s 軟件的通用性非常好 且提供的功能也比較豐富 圖形界面很直觀 因此 本課題采用a n s y s 軟件進行石油井架的有限元分析和結構的優(yōu)化計算 2 4 優(yōu)化設計的原理與方法綜述 結構優(yōu)化設計是計算力學的一個分支 它致力于系統(tǒng)地 高效率地改進結構設計 的方法 以達到幫助工程結構設計人員設計出既經(jīng)濟又可靠的工程結構的目的 其計 算方法很多 大體上可以歸為三大類 準則法 規(guī)劃法和混合法u i 準則法 準則法是對于規(guī)定的設計條件 建立某種優(yōu)化準則 以此準則作為依據(jù)來確定設 計程序 準則法主要有同步失效準則法 滿應力準則法 滿位移準則法 能量準則法 等 同步失效準則法是五十年代前后 g e r a r d 和s h a n l e y 等為了適應航空工業(yè)對結構 優(yōu)化的要求而提出的方法 主要適用于受壓元件的橫截面尺寸優(yōu)化 基本思想可以概 況為 在載荷等外部環(huán)境作用下 能使所有可能發(fā)生的破壞模式同時實現(xiàn)的結構是最優(yōu) 的結構 滿應力準則法主要適用于受到應力約束的結構 基本思想是指 構架中的每一 根桿件至少在一種工況下應力達到其許用應力 滿位移準則法實際上是采用了一個假 定 即假定當若干節(jié)點的實際位移都各自等于其相應的允許位移時 結構即處于若干 位移約束下的最優(yōu)設計狀態(tài) 能量準則法認為一個理想的最優(yōu)設計的各個組成部分實 1 4 長春工業(yè)大學碩士學位論文 際儲存的應變能應該等于它的能量庫容 這里所謂的能量庫容是指結構單元能夠吸收 的最大應變能 即當整個單元中應力都達到它的應力極限時 單元中儲存的應變能 準則法一般并沒有追求結構最輕或造價最低 從這個角度上說 它的解一般不是最優(yōu) 解 準則法由于計算簡單 優(yōu)化效果也不錯 因此常被采用 但是它很不適應多種因 素的約束條件 也就是說在有多種約束條件 比如既有應力約束又有位移約束 的問題 下 要建立什么樣的優(yōu)化準則就很困難 2 規(guī)劃法 規(guī)劃法的本質(zhì)是在某些約束條件下求目標函數(shù)的極值問題 即條件極值問題 由于結構問題的復雜性 通常采用數(shù)值解法 即用某種規(guī)定的步驟 一步一步接近所 追求的目標 對于一些簡單問題 也可以采用解析法來求解 規(guī)劃法所用的算法分為 圖解法 解析法和迭代法 1 圖解法就是在設計空間內(nèi)做出可行域和目標函數(shù)的等值面 再從圖形上找出 既在可行域內(nèi) 或其邊界上 又使目標值最小的設計的位置 圖解法一般適用于兩個設 計變量的問題 2 解析法包括等式約束消元法 拉格朗日乘子法 k u h n t u c k e r 條件應用 幾 何規(guī)劃等方法 等式約束消元法把優(yōu)化問題歸結為解一階導數(shù)為零的問題 拉格朗日 乘子法的好處是不要先解約束方程 但是增加了求解導數(shù)為零的方程個數(shù) 而且也仍 然存在求解聯(lián)立方程的困難 k u h n t u c k e r 條件就是通過在最優(yōu)點處目標函數(shù)的負梯度 方向與約束函數(shù)的梯度方向重合這一條件求解的 幾何規(guī)劃與一般的數(shù)學規(guī)劃方法不 同的是先在目標函數(shù)的各個項尋求分配總目標值的最優(yōu)方案 然后再定設計變量最優(yōu) 值 3 迭代法大致包括線性規(guī)劃 非線性規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃 線性規(guī)劃是指目標函數(shù) 和約束函數(shù)均為設計變量的線性函數(shù)時的情況 線性規(guī)劃解法比較成熟 單純形法是 線性規(guī)劃最常用和最有效的解法 它的基本思路是先任選一個基本解 然后從它出發(fā) 按一定規(guī)律進行搜