（安徽專用）高考數(shù)學總復(fù)習 第六章第2課時 一元二次不等式及其解法課時闖關(guān)（含解析）.doc

第六章第2課時 一元二次不等式及其解法 課時闖關(guān)（含答案解析）一、選擇題1. 不等式(1x)(1|x|)0的解集為()a. x|0x1b. x|x0且x1c. x|1x1 d. x|x1且x1解析：選d.不等式可化為或0x1或x0且x1.x0的解集是(4,1), 則不等式b(x21)a(x3)c0的解集為()a. (, 1) b. (, 1)(, )c. (1,4) d. (, 2)(1, )解析：選a.由不等式ax2bxc0的解集為(4,1)知a0, 即3x2x40, 解得x0在區(qū)間1,5上有解, 則a的取值范圍是()a. (, ) b. , 1c. (1, ) d. (, 解析：選a.由a280, 知方程恒有兩個不等實根, 又知兩根之積為負, 所以方程必有一正根、一負根. 于是不等式在區(qū)間1,5上有解的充要條件是f(5)0, 解得a.二、填空題6. 不等式x2ax40的解集不是空集, 則實數(shù)a的取值范圍是_. 解析：x2ax40, a4.答案：a47. 若0a0的解集是_. 解析：原不等式即(xa)0, 由0a1得a, ax.答案：x|ax8. (2012貴陽質(zhì)檢)對于在區(qū)間a, b上有意義的兩個函數(shù)m(x)與n(x), 如果對于區(qū)間a, b中的任意x均有|m(x)n(x)|1, 則稱m(x)與n(x)在a, b上是“密切函數(shù)”, a, b稱為“密切區(qū)間”, 若函數(shù)m(x)x23x4與n(x)2x3在區(qū)間a, b上是“密切函數(shù)”, 則ba的最大值為_. 解析：由題意知m(x)x23x4與n(x)2x3在區(qū)間a, b上是“密切函數(shù)”, 則|m(x)n(x)|1, 即|(x23x4)(2x3)|1, |x25x7|1, , 解得x2,3, 則(ba)max321.答案：1三、解答題9. 解下列不等式. (1)19x3x26; (2)x1.解：(1)法一：原不等式可化為3x219x60, 方程3x219x60的解為x1, x26.函數(shù)y3x219x6的圖象開口向上且與x軸有兩個交點(, 0)和(6,0). 所以原不等式的解集為x|x6. 法二：原不等式可化為3x219x60(3x1)(x6)0(x)(x6)0.原不等式的解集為x|x6. (2)原不等式可化為x1000如圖所示, 原不等式的解集為x|2x0的解集是x|3x0; (2)b為何值時, ax2bx30的解集為r?解：(1)由根與系數(shù)的關(guān)系解得a3.所以不等式變?yōu)?x2x30, 解集為(, 1)(, ). (2)由題意知, 3x2bx30的解集為r, b24330, 解得b的取值范圍是6,6. 11. 某商品在最近30天內(nèi)的銷售價格f(t)與時間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是f(t)t10(0t30, tn); 銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)t35(0t30, tn), 記日銷售金額為(t)(單位：元), 若使該種商品日銷售金額不少于450元, 求時間t滿足的條件. 解：由題意知(t)f(t)g(t)(t10)(t35)t225t350(0t30, tn), 由(t)4