圓中的計算問題.doc

圓中的計算問題教學(xué)目的：1、理解圓周長與弧長有密切的聯(lián)系。理解弧長計算公式，會計算圓的周長與弧長。能運用周長與弧長的知識解決一些實際問題，提高分析問題與解決問題的能力。2、會計算圓的面積、扇形的面積及簡單組合圖形的面積。學(xué)會分解與組合圖形， 3、了解圓錐的形成和圓錐的概念。了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，會計算圓錐的側(cè)面積和表面積。4、會把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。學(xué)會分解與組合圖形，培養(yǎng)空間想象力，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。養(yǎng)成先分析后解題的習(xí)慣，既會合理思考，又會綜合寫出推理計算過程?！局R重點與學(xué)習(xí)難點】重點：1、理解弧長公式和應(yīng)用弧長公式.要理解圓心角是1的弧長等于圓周長的,這是建立弧長公式的關(guān)鍵，對于公式中的180、n表示的是倍、分關(guān)系，沒有單位，還要掌握公式的逆用，培養(yǎng)逆向思維能力。2、會計算扇形的面積。對于扇形面積的計算公式，要理解它的二種形式以及它的不同用法，并會逆用公式。要理解圓心角是1的扇形面積等于圓面積的,圓心角是n的扇形面積等于圓面積的.公式中的n與弧長公式中的n一樣，理解為1的倍數(shù),不帶單位。3、圓錐的側(cè)面展開圖、圓錐的側(cè)面積計算， 難點 1、對于弧形部分，要分清各弧的圓心，半徑，避免拿起題來就盲目地進行計算。2、圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角的計算。通過實例觀察圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，有關(guān)圓錐高、母線以及底面半徑的計算，關(guān)鍵是搞清高、母線以及底面半徑和軸剖面圖形之間的關(guān)系。會將側(cè)面積的問題轉(zhuǎn)化為平面的扇形來解決。【教學(xué)過程】一、弧長和扇形的面積：提出問題：讓學(xué)生思考后，再做回答。由此教師總結(jié)出弧長與扇形面積的計算公式：在這里要注意：1、在學(xué)習(xí)弧長公式時，要理解：360的圓心角所對的弧長是圓周長C2R,1的圓心角的弧長就是圓周長的即，故圓心角為n的弧長等于，即。強調(diào)這里的n表示1的圓心角的倍數(shù)，是不帶單位的。2、在學(xué)習(xí)扇形面積公式時要理解：圓心角是360的扇形面積就是圓面積S=R， 圓心角是1的扇形面積等于圓面積的 ，即，故圓心角為n的扇形面積為。3、對于扇形面積公式的記憶，我們可考慮將它與三角形的面積公式類比，只要把扇形看成一個曲邊三角形，把弧長看作底，R看作高就行了。以上各情況，只要根據(jù)題意即可判明屬何種情況，不必作為公式記住。4、在計算組合圖形的面積時，要注意應(yīng)用割、補的方法將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為三角形、正方形、圓、扇形等面積的和或差，還需經(jīng)常作等積變形。典型例題：二、圓錐的側(cè)面積和全面積：情景引入：先讓學(xué)生思考，再進行分析解答通過對這實際問題的分析與解答，教師總結(jié)圓錐的側(cè)面積和全面積在這里要注意：1、圓錐的軸截面是等腰三角形，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊是圓錐底面直徑，底邊上的高，就是圓錐的高，它的頂角，反映了圓錐母線對于底面的傾斜程度，稱為錐角，因此，圓柱、圓錐的軸截面是解題的突破口。2、圓錐是空間圖形，由于在此之前均是研究平面圖形，學(xué)生的空間想象能力較弱