兩類平均值和電流的平均值與有效值.doc

兩類平均值和電流的平均值與有效值陳浩宇不少同學(xué)在學(xué)習(xí)物理的過程中被“平均值”“有效值”等概念搞糊涂了。明確這些概念對(duì)處理較復(fù)雜的問題很有幫助。一、時(shí)間平均力與位移平均力1.定義：時(shí)間平均力是指力對(duì)時(shí)間取平均值，而位移平均力是指力對(duì)位移取平均值。 2.時(shí)間平均力與位移平均力在作用效果上的區(qū)別： 時(shí)間平均力是從力的時(shí)間持續(xù)效應(yīng)上的平均效果看問題 求時(shí)間平均力可作 F-t圖象，求出曲線與 t軸圍成的面積（即總沖量），再除以總時(shí)間，就可得到時(shí)間平均力Ft。位移平均力可作 F-x圖象，求出曲線與x 軸圍成的面積（即做功總量），再除以總位移，就可得到位移平均力Fx?，F(xiàn)舉例說明兩者的區(qū)別：在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中：從平衡位置到最大位移（1/4周期）里的圖象如FFm0X xF- x圖象FFm0T/4 tF- t圖象下：F-t圖象是正弦曲線的一部分，由正弦函數(shù)性質(zhì)可知 F-X圖象是直線段 3.時(shí)間平均力與位移平均力的區(qū)別及應(yīng)用舉例： 在一些力隨時(shí)間的變化有一定規(guī)律性的問題上，應(yīng)該運(yùn)用時(shí)間平均力來解。運(yùn)用時(shí)間平均力可以求沖量，即 在一些力隨位移的變化有一定規(guī)律性的問題上，應(yīng)該運(yùn)用位移平均力來解。運(yùn)用位移平均力可以求功，即（一般只用在一維空間的情況）。例一.如圖，一水平放置的平行板電容器兩極板接在最大值為 Um=220伏，頻率f=50赫茲的正弦交流電上，極板間距離d= 0.2米，極板長(zhǎng)L=1米，現(xiàn)有一質(zhì)量為 m=10-5千克，帶電量q=+10-6庫的微粒從板中間以水平速度V0=100米/秒射入，微粒剛進(jìn)入電容器時(shí)，兩極板電勢(shì)差為零，且有上板電勢(shì)高于下板的趨勢(shì)。求微粒飛離電容器時(shí)在豎直方向的速度。解：作出該微粒受電場(chǎng)力的F-t圖象如下，該液滴通過電容器的時(shí)間為V0t=L/V0=1米/100米/秒 =0.01秒Fm=Umq/d =220伏10-6庫/0.2米 FmF0.01t(秒) =1.110-3牛Ft=2/Fm =2/1.113?-3牛 =710-4牛 則液滴在此0.01秒內(nèi)受總沖量為 I=IF+IG=Ftt + Gt =710-4牛0.01秒+10-5千克10牛/千克0.01秒 =810-6牛秒則其豎直速度為 Vy=I/m=0.8米/秒（答略）例二.有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)由A向B作直線運(yùn)動(dòng)，AB距離為L(zhǎng)，已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度VA，力F（F與VA同向）。如果將L分成相等的n段，質(zhì)點(diǎn)每通過L/n的距離受力均勻增加F/n。求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度。2FF+2F/nF+F/nF0 L/n 2L/n LXXF解：作F-X圖象如圖，則=F+2F/2 W=L=32FL又 W=-MVB2-MVA2 VB4.因?yàn)榧铀俣仍俪艘再|(zhì)量就得到力，故平均加速度與平均力一樣，有位移平均加速度與時(shí)間平均加速度之分，其區(qū)別與平均力類似，可參考上文，這里不再重復(fù)。二、電流的平均值與有效值 1.定義（略） 2.電流的平均值與有效值之區(qū)別 電流的平均值是從電路通過的電量來考慮的，是電流在時(shí)間積累效應(yīng)上的平均效果。 求電流平均值的方法是作 I-t圖象，求出曲線與 t軸圍成的面積（即總電量）再除以總時(shí)間 t就可得電流平均值 。 電流的有效值是從電流的熱效應(yīng)來考慮的， 是電流的平方在時(shí)間積累效應(yīng)上的平均效果 求電流有效值的方法是：作 I2-t圖象，求出曲線與t軸圍成的面積（即電流做的總功）再除以總時(shí)間，再開方就可得到電流有效值0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 t(秒)4-3I(安) 例三.右圖表示一交流電隨時(shí)間變化的圖象，求此交流電的平均值和有效值=把右圖變?yōu)镮2-t圖象則 I有效= =5安0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 t(秒)3218I2(安2)3.電流的平均值與有效值的應(yīng)用電流的平均值可用于求通過電路的電量，電流的有效值可用于求電流的功率例四.如例三中的交流電通過阻值為R=10歐的電阻，求每秒鐘電路中通過的電量及該交流電的功率。解：q=It=安1秒=庫 P=I有效2R = (5安)210歐 =250瓦（答略）從上文可看出：“平均”有對(duì)不同的物理量取“平均的方法”，不同的平均值效果也不同。