（同步復習精講輔導）北京市高中數(shù)學 空間幾何體的表面積與體積課后練習二（含解析）新人教A版必修2.doc

（同步復習精講輔導）北京市2014-2015學年高中數(shù)學 空間幾何體的表面積與體積課后練習二（含解析）新人教a版必修2題1一個圓錐與一個球的體積相等，圓錐的底面半徑是球的半徑的3倍，則圓錐的高與底面半徑之比為()a. b. c. d.題2正四棱錐pabcd的五個頂點在同一個球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側棱長為，則此球的體積為_題3一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()a22 b42c2 d4題4如圖，正方體abcda1b1c1d1的棱長為2.動點e，f在棱a1b1上，點q是棱cd的中點，動點p在棱ad上若ef1，dpx，a1ey(x，y大于零)，則三棱錐pefq的體積()a與x，y都有關 b與x，y都無關c與x有關，與y無關 d與y有關，與x無關題5直角梯形的一個底角為45，下底長為上底長的，這個梯形繞下底所在直線旋轉一周所成的旋轉體的表面積是(5)，求這個旋轉體的體積題6設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為()aa2 b.a2 c.a2 d5a2題7在球心同側有相距9 cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49 cm2和400 cm2，求球的表面積題8正四棱臺的高為12cm，兩底面的邊長分別為2cm和12cm（）求正四棱臺的全面積；（）求正四棱臺的體積題9如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm)(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個幾何體的表面積及體積題10如圖，在長方體中，用截面截下一個棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比題11已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積.題12如圖所示，在直三棱柱abc-a1b1c1中，底面為直角三角形，acb=90,ac=6，bc=cc1= ，p是bc1上一動點，則cp+pa1的最小值是_.課后練習詳解題1答案：c詳解:設圓錐底面半徑為，高為h，球的半徑為，則圓錐體積為，球的體積為.由題意知圓錐的底面半徑是球的半徑的3倍，即3.由圓錐與球的體積相等有，將代入，有，故.題2答案：詳解:如圖所示，設底面中心為o，球心為o，設球半徑為r，ab2，則ao，po2，oopopo2r.在rtaoo中，ao2ao2oo2r2()2(2r)2，r，v球r3.題3答案：c詳解:由幾何體的三視圖可知，該幾何體是由一個底面直徑和高都是2的圓柱和一個底面邊長為，側棱長為2的正四棱錐疊放而成故該幾何體的體積為v122()22，故選c.題4答案：c詳解:設p到平面efq的距離為h，則vpefqsefqh，由于q為cd的中點，點q到直線ef的距離為定值，又ef1，sefq為定值，而p點到平面efq的距離，即p點到平面a1b1cd的距離，顯然與x有關、與y無關，故選c.題5答案：.詳解:如圖所示，在梯形abcd中，abcd，a90，b45，繞ab邊旋轉一周后形成一圓柱和一圓錐的組合體設cdx，則abx，adabcd，bcx.ad22adcdadbc2xxx2.根據題設，x2(5)，則x2.所以旋轉體體積vad2cdad2(abcd)12212(32).題6答案：b詳解:如圖，o1，o分別為上、下底面的中心，d為o1o的中點，則db為球的半徑，有rdb，s表4r24a2.題7答案：2500cm2.詳解:如圖為球的軸截面，由球的截面性質知，ao1bo2，且o1、o2分別為兩截面圓的圓心，則oo1ao1，oo2bo2.設球的半徑為r.o2b249，o2b7 cm，同理o1a2400，o1a20 cm設oo1x cm，則oo2(x9) cm.在rtoo1a中，r2x2202，在rtoo2b中，r2(x9)272，x220272(x9)2，解得x15.r2x2202252，r25 cms球4r22500 cm2球的表面積為2500 cm2.題8答案：512 cm2; 688 cm3詳解:（）斜高 cms正四棱臺=s上+s下+s側=22+122+ 12（2+12）13=512 cm2（）v= 13（s+s）h= 13（22+122）12=688 cm3題9答案：(1)見詳解.(2) 表面積224 cm2，體積10 cm3詳解: (1)這個幾何體的直觀圖如圖所示(2)這個幾何體可看成是由正方體ac1及直三棱柱b1c1qa1d1p的組合體由pa1pd1，a1d1ad2，可得pa1pd1.故所求幾何體的表面積為：s522222()2224 cm2，所求幾何體的體積v23()2210 cm3題10答案：詳解: 已知長方體可以看成直四棱柱設它的底面面積為，高為，則它的體積為而棱錐的底面面積為，高是，因此棱錐的體積余下的體積是所以棱錐的體積與剩余部分的體積之比為1：5題11答案：詳解:由三視圖知，此幾何體可以看作是一個邊長為2的正方體被截去了一個棱臺而得到，此棱臺的高為2，一底為直角邊長為2的等腰直角三角形，一底為直角邊長為1的等腰直角三角形，棱臺的兩底面的面積分別為該幾何體的體積是題