甘肅省蘭州市榆中縣恩玲中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題新人教A版.doc

恩玲中學(xué)20132014學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1 下列命題正確的是( )a若，則 b若，則c若，則 d若，則2 在中,則此三角形解的情況是( ) a一解 b兩解 c一解或兩解 d無解3 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30,前項(xiàng)和為100,則它的前項(xiàng)和是( )a130 b170 c210 d2604 已知等比數(shù)列的公比，則等于( )a. b. c. d.5 下列結(jié)論正確的是( ) a當(dāng) bc d6 已知不等式的解集為,則不等式的解集為( )a b c d7 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，滿足不等式x2-y20的點(diǎn)(x,y)的集合(用陰影表示)是（ ）8 已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為( )a6 b5 c4 d39 若正實(shí)數(shù)滿足，則+的最小值是( )a4 b6 c 8 d910 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為若成等比數(shù)列，且，則( )a b c. d.11若則與的大小關(guān)系是( )a bc d隨的值的變化而變化 12 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為( )a80 b40 c20d10二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13在abc中，sina=2cosbsinc，則三角形為 三角形14 若實(shí)數(shù)滿足則的最大值為 ；15已知數(shù)列 a n 滿足條件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 則a 5 = 16已知，則的最小值為 三、解答題：（本大題共6小題，滿分74分）17（本小題滿分12分）三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)18（本小題滿分12分）在中，已知，求邊的長(zhǎng)及的面積.19（本小題滿分12分）（i）已知集合若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若不等式，對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，求的取值范圍.（20）（本小題滿分12分）北乙甲如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？21（本小題滿分12）運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時(shí)）假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.（1）求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值22(本小題滿分14分)已知數(shù)列中，數(shù)列中，且點(diǎn)在直線上.() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.1.d2.b3.c4.b5.b6.b7.b8.d9.d10c11.c12c13等腰149151617.解:設(shè)三數(shù)為或 則三數(shù)為或,18.解：在中,由余弦定理得: 3分 6分由三角形的面積公式得：9分12分19.解：(1) a=x|x3，b=x|ax4a 2分ab=， 1a2 .6分()當(dāng)，不等式成立， 8分當(dāng)時(shí),則有 11分的取值范圍 12分20）解：如圖，連結(jié)，由已知，北甲乙，又， 是等邊三角形， 4分，由已知，6分在中，由余弦定理， 9分因此，乙船的速度的大小為（海里/小時(shí)）11分答：乙船每小時(shí)航行海里12分21（本小題滿分12）解：（1）設(shè)行車所用時(shí)間為 , 1分 3分所以，這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是 （或：）5分（2） 8分僅當(dāng)時(shí)，上述不等式中等號(hào)成立 10分答：當(dāng)時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元12分2