七級數(shù)學(xué)上冊 4.6 角《余角和補角》教案 （新版）華東師大版.doc

4.6 角余角和補角知識技能目標(biāo)1.理解兩角互余、互補的概念；2.會求一個已知角的余角、補角；3.掌握等角的余(補)角相等.過程性目標(biāo)通過角的割補，體會兩角互余及互補的意義.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境師：上節(jié)課我們知道兩個角之間可以大小比較，可以進行角之間度數(shù)的運算，那么下圖中+等于多少度？生： +=90.師：你怎么知道的？生：觀察后，估計出來的.師：對不對呢？去測量一下就曉得（教師利用幾何畫板中的測量和計算功能獲得）.師：這位同學(xué)估計得很準(zhǔn)，感覺非常好.我手里又帶來了兩個角1、2，它們的和等于多少度？生：1+2=90（把兩個角交給學(xué)生，讓學(xué)生把兩個角拼在一起，再跟三角尺中的直角比較獲得）.師：我們看到1和2兩個角的和等于90（直角），我們就說這兩個角互為余角（complementary angle）,簡稱互余師：如果1+2=90，也可以說1是2的余角，2也是1的余角師：請同學(xué)們思考一個問題：若一個角為35,則它的余角是_；若一個角為56.12,則它的余角是_；生a：35的余角是55；師：你是如何想的呢？生a：我是這樣想的，求35的余角只要用90減去35，所以它的余角是55（讓學(xué)生說出思考過程）.生b：56.12的余角是33.48；師：若一個角為,則它的余角是多少呢？生：的余角是90.師：請同學(xué)們繼續(xù)看圖，想一想aoc+cob 等于多少度？3+4等于多少度？生：aoc+cob =180； 3+4=180（讓學(xué)生用幾何畫板中的測量和計算功能獲得）.師:可以看到這兩個角的和是一個特殊值，如果當(dāng)兩個角的和等于180(平角),我們就說這兩個角互為補角(aupplementary angle),簡稱互補師：因為3+4=180所以3、4互為補角.3是4的補角,4也是3的補角.師：我們將剛才思考過的問題中的“余”字改成“補”字.當(dāng)一個角為35時,則它的補角是_；當(dāng)一個角為56.12時,則它的補角是_；當(dāng)一個角為,則它的補角是_；生a：35的補角是145；師：你是如何想的呢？生a：我是這樣想的，求35的補角只要用180減去35，所以它的補角是145（讓學(xué)生說出思考過程）.生b：56.12的補角是123.48；師：若一個角為,則它的補角是多少呢？生：的補角是180.師：135的補角的余角是多少？生：45.師：你是如何想的呢？生：135的補角是45，再求45的余角得90-45=45.師：設(shè)一個角為x,則這個角的余角的補角是多少.生：90+ x.師：請同學(xué)們利用x，編出一道題，在題中要用到“余角，補角”.二.探究歸納師：下面我們一起來畫aob=90，再畫cod=90（如圖）,現(xiàn)在請大家找出圖中的哪兩個角是互為余角，還有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)？若有，說出你的發(fā)現(xiàn)過程.生:aoc和cob互余，cob和bod互余.生:我是這樣想的，發(fā)現(xiàn)aoc與bod相等，是因為aoc =90-cob，bod=90-cob,所以aoc=bod.師：請同學(xué)用一句話概括這個發(fā)現(xiàn)好嗎？.生：同角或等角的余角相等（板書）.師：如果4和5相等，6是4的補角，7是5的補角，那么6和7又有什么關(guān)系？說出你的推理過程.生：因為6是4的補角，所以6=180-4，又因為7是5的補角，所以7=180-5，4和5相等，所以6=7.師：這樣我們又探索到了一個新結(jié)論.你能用一句話概括這個發(fā)現(xiàn)好嗎？.概括出結(jié)論：同角或等角的補角相等（板書）三.實踐應(yīng)用例1已知=5017，求的余角和補角.解 的余角=905017=3943 ,的補角=1805017=12943例2 已知aob,用直尺和量角器畫出aob的余角、aob的補角及aob的角平分線例3 如圖，有兩堵墻，有人想測量與地面所形成的aob的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？四.交流反思師：通過我們一起學(xué)習(xí)，在這節(jié)課上學(xué)習(xí)了有特殊關(guān)系的兩個角，你獲得了哪些知識呢(學(xué)生交流歸納)？生a：兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余生b：如果兩個角的和等于180(平角),就說這兩個角互為補角,簡稱互補生c：等角的余角相等；等角的補角相等師：這節(jié)課大家學(xué)的都很主動，探索出了不少重要的結(jié)論，課后思考這么一個問題：如何設(shè)計出“等角的余角相等；同角的補角相等”的圖形（將問題延伸到課后）五.檢測反饋1兩個相等的鈍角有一個公共頂點和一條公共邊,并且兩個角的另一條邊所成