高考數(shù)學(xué) 9.1算法與程序框圖配套課件 文 新人教A版 .ppt

第一節(jié)算法與程序框圖 三年19考高考指數(shù) 1 了解算法的含義 了解算法的思想 2 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu) 條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu) 1 程序框圖是高考中重點考查的內(nèi)容 求程序框圖的執(zhí)行結(jié)果和確定程序框圖中的條件是考查重點 2 題型以選擇題和填空題為主 主要與分段函數(shù) 數(shù)列相聯(lián)系 1 算法的含義與程序框圖 1 算法 算法是指按照一定規(guī)則解決 問題的步驟 這些步驟是明確 有效的 且能在 步之內(nèi)完成 2 程序框圖 程序框圖又稱流程圖 是一種用 及 來準(zhǔn)確 直觀地表示算法的圖形 某一類 有限 程序框 流 程線 文字說明 終端框 起止框 表示一個算法的 和 起始 結(jié)束 輸入 輸出框 表示一個算法 的信息 輸入和輸出 處理框 執(zhí)行框 賦值 計算 程序框圖中圖形符號的含義 判斷框 判斷某一條件是否成立 成立時在出口處標(biāo)明 是 或 不成立時標(biāo)明 否 或 流程線 連接點 連接 連接程序框圖的兩部分 y n 程序框 即時應(yīng)用 判斷下列命題的真假 請在括號中填寫 真 或 假 算法是解決一類問題的通性通法 正確的算法執(zhí)行后一定得到確定的結(jié)果 算法的五個特征指的是 概括性 邏輯性 有窮性 不唯一性 普遍性 解析 根據(jù)算法的含義可知 都正確 答案 真 真 真 由 的步驟組成的 這是任何一個算法都離不開的 算法的流程根據(jù) 有不同的流向 條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu) 從某處開始 按照一定的條件 某些步驟的情況 這就是循環(huán)結(jié)構(gòu) 反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為 名稱 內(nèi)容 條件是否成立 反復(fù)執(zhí)行 循環(huán)體 若干個依次 執(zhí)行 2 程序框圖中的三種基本結(jié)構(gòu) 基本 結(jié)構(gòu) 名稱 內(nèi)容 即時應(yīng)用 1 思考 循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件結(jié)構(gòu)有什么作用 提示 循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件結(jié)構(gòu)是控制循環(huán)進(jìn)程的 避免進(jìn)入 死循環(huán) 是循環(huán)結(jié)構(gòu)必不可少的一部分 2 閱讀如圖所示的程序框圖 若運行該程序后 輸出的y值為 則輸入的實數(shù)x的值為 解析 依題意 當(dāng)x 0時 令2x2 1 得x 當(dāng)x 0時 令 x 由此解得x 3 0 與x 0矛盾 因此 輸入的實數(shù)x的值為 答案 3 如圖是一個算法的程序框圖 最后輸出的w 解析 第一次 t 1 s 12 0 1 第二次 t 3 s 32 1 8 第三次 t 5 s 52 8 17 此時滿足s 10 所以w s t 17 5 22 答案 22 程序框圖的應(yīng)用 方法點睛 1 條件結(jié)構(gòu)程序框圖的執(zhí)行條件結(jié)構(gòu)程序框圖的執(zhí)行 重點是分析判斷框 判斷框內(nèi)的條件是什么 不同的條件分別對應(yīng)怎樣的操作 條件結(jié)構(gòu)往往與分段函數(shù)相聯(lián)系 ?？疾榉侄魏瘮?shù)求值 2 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的執(zhí)行 1 執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)首先要分清是當(dāng)型循環(huán)還是直到型循環(huán) 其次注意控制循環(huán)的變量是什么 何時退出循環(huán) 再次要清楚循環(huán)體內(nèi)的程序是什么 如何變化 2 循環(huán)結(jié)構(gòu)往往與數(shù)列相聯(lián)系 可能求數(shù)列中的項 也可能求數(shù)列各項的和 提醒 解答求循環(huán)結(jié)構(gòu)的執(zhí)行結(jié)果的題目 最有效的方法是進(jìn)入循環(huán) 執(zhí)行幾次 歸納出循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能再求解 例1 1 2011 新課標(biāo)全國卷 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 如果輸入的n是6 那么輸出的p是 a 120 b 720 c 1440 d 5040 2 2011 安徽高考 如圖所示 程序框圖 算法流程圖 的輸出結(jié)果是 3 2011 山東高考 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 輸入l 2 m 3 n 5 則輸出的y的值是 解題指南 解答 1 可以逐次寫出循環(huán)結(jié)果 判斷是否滿足條件 退出循環(huán) 2 可通過幾次循環(huán) 找出規(guī)律 從而求出k的值 3 注意條件結(jié)構(gòu)中嵌套循環(huán)結(jié)構(gòu) 要按條件的流向執(zhí)行 規(guī)范解答 1 選b k 1時 p 1 k 2時 p 1 2 2 k 3時 p 2 3 6 k 4時 p 6 4 24 k 5時 p 24 5 120 k 6時 p 120 6 720 2 第一次進(jìn)入循環(huán)體有t 0 0 第二次有 t 0 1 第三次有t 0 1 2 第k 1次有t 0 1 2 k 若t 105 解得k 14 繼續(xù)執(zhí)行循環(huán) 這時k 15 t 105 所以輸出的k的值是15 答案 15 3 把l 2 m 3 n 5代入y 70l 21m 15n得y 278 此時y 278 105 第一次循環(huán)y 278 105 173 此時y 173 105 再循環(huán) y 173 105 68 105 輸出68 結(jié)束循環(huán) 答案 68 互動探究 若本例 3 中輸出的結(jié)果是105 則l m n的輸入值可以是 至少寫出兩組解 解析 答案不唯一 當(dāng)l m n 0或或或時都符合題意 答案 l m n 0或 答案不唯一 反思 感悟 注意當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別 前者是先判斷 后循環(huán) 條件滿足時執(zhí)行循環(huán) 后者是先循環(huán) 后判斷 條件滿足時退出循環(huán) 弄錯循環(huán)次數(shù)是導(dǎo)致出錯的主要原因 變式備選 如圖所示程序框圖 若輸出的結(jié)果y的值為1 則輸入的x值的集合為 a 3 b 2 3 c 3 d 2 3 解析 選c 由圖知 此框圖對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y 又輸出的y的值為1 若x 2 由2x 1得x 符合題意 若x 2 由x2 5x 7 1 解得x 2 舍 或x 3 所以 輸入的x的值的集合為 3 程序框圖中條件的確定 方法點睛 1 循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)中的條件是高考常考的知識點 主要是控制循環(huán)的變量應(yīng)該滿足的條件是什么 滿足條件則進(jìn)入循環(huán)或者退出循環(huán) 此時要特別注意當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別 2 條件結(jié)構(gòu)中的條件判斷條件結(jié)構(gòu)中條件的判斷關(guān)鍵是明確條件結(jié)構(gòu)的功能 然后根據(jù) 是 的分支成立的條件進(jìn)行判斷 例2 2012 溫州模擬 某同學(xué)設(shè)計如圖所示的程序框圖用以計算和式12 22 32 202的值 則在判斷框中應(yīng)填寫 a i 19 b i 19 c i 20 d i 21 解題指南 本題是當(dāng)型循環(huán) 即滿足條件就執(zhí)行循環(huán)體一次 結(jié)合題目的已知條件便可求出判斷框中應(yīng)滿足的條件 規(guī)范解答 選c 由程序框圖可知 判斷框內(nèi)填i 20 這樣當(dāng)i 20時 s 12 22 32 202 當(dāng)i 21時不滿足條件 即可輸出s 12 22 202 反思 感悟 理解程序框圖的功能 可以幫助我們迅速確定思路及與此有關(guān)的知識點 對求解結(jié)果或確定其中的條件非常重要 變式訓(xùn)練 如圖所示的程序框圖能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性 其中判斷框內(nèi)的條件是 a m 0 b m 1 c x 0 d x 1 解析 選b 由程序框圖所體現(xiàn)的算法可知判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù) 看這個數(shù)除以2的余數(shù)是1還是0 由圖可知應(yīng)填 m 1 故選b 變式備選 如圖給出的是計算的值的一個程序框圖 其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 a i 100 b i 100 c i 50 d i 50 解析 選b 最后加的一項為 此時i 102 不滿足條件跳出循環(huán) 故循環(huán)終止條件為 i 100 易錯誤區(qū) 判斷框中條件的確定錯誤 典例 2011 陜西高考 下圖中 x1 x2 x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分 p為該題的最終得分 當(dāng)x1 6 x2 9 p 8 5時 x3等于 a 11 b 10 c 8 d 7 解題指南 先讀懂所給圖的邏輯順序 然后進(jìn)行計算判斷 其中判斷條件 x3 x1 x3 x2 是否成立是解答本題的關(guān)鍵 規(guī)范解答 選c x1 6 x2 9 x1 x2 3 2不成立 即為 否 所以再輸入x3 由絕對值的意義 一個點到另一個點的距離 和不等式 x3 x1 x3 x2 知 點x3到點x1的距離小于 點x3到x2的距離 所以當(dāng)x3 7 5時 x3 x1 x3 x2 成立 即為 是 此時x2 x3 所以p 即 8 5 解得x3 11 7 5 不合題意 當(dāng)x3 7 5時 x3 x1 x3 x2 不成立 即為 否 此時x1 x3 所以p 即 8 5 解得x3 8 7 5 符合題意 故選c 閱卷人點撥 通過高考中的閱卷數(shù)據(jù)分析與總結(jié) 我們可以得到以下誤區(qū)警示和備考建議 1 2012 臺州模擬 如圖所示的程序框圖輸出s的值為 a 62 b 126 c 254 d 510 解析 選b 該程序框圖是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 由程序框圖可知輸出的s 2 22 23 24 25 26 126 2 2012 溫州模擬 如圖是一個算法的程序框圖 當(dāng)輸入的x值為3時 輸出y的結(jié)果也恰好是3 則 處的關(guān)系是 a y x3 b y 3 x c y 3x d y 解析 選b 輸入x 3時 由于3 0不成立 執(zhí)行3 2 1