用于射頻集成的高Q硅基電感的優(yōu)化設(shè)計(jì).doc

用于射頻集成的高Q硅基電感的優(yōu)化設(shè)計(jì) 王惠娟1，2，潘杰1，2，任曉黎2，曹立強(qiáng)1，2，于大全1，萬(wàn)里兮1 （1.中國(guó)科學(xué)院微電子研究所，北京100029；2.華進(jìn)半導(dǎo)體封裝先導(dǎo)技術(shù)研發(fā)中心有限公司，江蘇無(wú)錫214135） 摘要：采用理論分析與電磁仿真結(jié)合的方法，對(duì)硅上多層金屬構(gòu)成的螺旋電感進(jìn)行電性能研究，優(yōu)化并獲得一種適用于射頻電路集成的硅基射頻高Q電感。對(duì)于影響電感Q值的多種損耗機(jī)制，重點(diǎn)研究了趨膚效應(yīng)對(duì)電感的影響。并通過(guò)結(jié)構(gòu)參數(shù)及金屬層疊優(yōu)化后，硅上電感的Q值可以達(dá)到60以上，自諧振頻率可以達(dá)到10GHz以上，可以較好地應(yīng)用于射頻系統(tǒng)中的濾波選頻及匹配等網(wǎng)絡(luò)。 關(guān)鍵詞：硅上電感；趨膚效應(yīng)；射頻系統(tǒng)集成；電磁仿真 ：TN702?34：A：1004?373X（xx）18?0106?04 ：xx?04?20 基金項(xiàng)目：重大科學(xué)技術(shù)專項(xiàng)（xxZX02502?004）；高效集成扇出型封裝及任意互連高頻封裝基板（xxZX02501003） 0引言 近幾十年以來(lái)，片上電感的相關(guān)研究成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，取得了重要研究進(jìn)展。目前片上電感的實(shí)現(xiàn)方式主要有三種：鍵合線電感、有源電感與螺旋電感。其中鍵合線電感寄生電容大，電感量的不精確，應(yīng)用比較受限；而有源電感占用芯片面積小，應(yīng)用受頻率和電壓影響大1。螺旋電感由于其對(duì)襯底的絕緣性要求較高，同時(shí)占用面積過(guò)大，主要使用薄膜、砷化鎵、低溫共燒陶瓷等技術(shù)制作并以單片的形式與電路的有源部分連接。隨著硅理論和工藝的發(fā)展，由于其低成本且成熟的工藝，人們開(kāi)始關(guān)注使用硅上工藝實(shí)現(xiàn)無(wú)源器件。與GaAs半絕緣襯底不同，硅襯底是半導(dǎo)體，襯底的損耗比較大，很難獲得高的品質(zhì)因素，如何實(shí)現(xiàn)高性能的電感成為一個(gè)重要的研究方向。已經(jīng)知道采用片上技術(shù)在硅上實(shí)現(xiàn)螺旋電感，Q值一般在十幾以內(nèi)；而采用厚銅和高阻硅來(lái)實(shí)現(xiàn)高Q螺旋電感一般也在40以下2?5。本文正是在此背景之下，對(duì)硅上螺旋電感進(jìn)行理論上對(duì)損耗機(jī)制分析，并結(jié)合電磁仿真軟件對(duì)影響硅上電感的感值及Q值進(jìn)行優(yōu)化仿真，并得到Q值最高結(jié)構(gòu)的硅上電感。同時(shí)基于優(yōu)化仿真結(jié)構(gòu)，和影響硅上電感的多種寄生，提出適用于寬頻帶的電感寄生參數(shù)。 1硅基螺旋電容的設(shè)計(jì)參數(shù)與損耗機(jī)制 1.1硅基螺旋電感的設(shè)計(jì)參數(shù) 硅基螺旋電感量與其幾何形狀有著密切的關(guān)系，其精確的計(jì)算可通過(guò)求解麥克斯韋方程組得出。其幾何參數(shù)的確定可以應(yīng)用S.SMohan提出的計(jì)算電感的閉合公式6：針對(duì)四邊形、六邊形、八邊形及圓形平面螺旋電感，其中C1，C2，C3，C4是由電感線圈形狀所確定的常數(shù)，0代表磁導(dǎo)率，n代表線圈匝數(shù)，davg代表了電感線圈內(nèi)徑與外經(jīng)的平均值，代表了線圈填充率，其相關(guān)定義式為如下所示： 品質(zhì)因數(shù)Q是電感及微波電路中的重要性能表征參數(shù)，在微波電路中，電感一般應(yīng)用于遠(yuǎn)小于其自諧振頻率以下的頻段，以保證其電感特性，此時(shí)電感是一種非理性器件，由于寄生參數(shù)的存在，用有效品質(zhì)因數(shù)Qeff來(lái)定義高頻電感，其表達(dá)式如下所示： 式中：ReZin和ImZin分別代表電感阻抗值的實(shí)部和虛部，對(duì)于無(wú)輻射系統(tǒng)，如Z=R+jX，則Q=|X|R，諧振回路的品質(zhì)因數(shù)為諧振回路的特性阻抗與回路電阻之比。元件的有效Q值愈大，用該元件組成的電路或網(wǎng)絡(luò)的選擇性愈佳。而Q值的大小與其損耗機(jī)制有關(guān)。 1.2硅基電感損耗機(jī)制 對(duì)于硅上螺旋電感，在不涉及磁芯材料的情況下，影響電感Q值主要有兩種損耗：一種是襯底損耗，一種是導(dǎo)體損耗。 襯底損耗由襯底電阻率及襯底與電感金屬間絕緣層厚度來(lái)決定，襯底電阻率越高，絕緣層厚度越大，其Q值越低7。導(dǎo)體損耗是由構(gòu)成片上無(wú)源元件的金屬導(dǎo)體有限的電導(dǎo)率引起的，這一部分損耗根據(jù)形成原因可分為直流損耗以及高頻損耗兩種。為了減少歐姆損耗，可選用低電阻率的金屬材料，增大導(dǎo)體橫截面積，減小導(dǎo)體長(zhǎng)度。隨著頻率的升高，電流趨向于在導(dǎo)體的外表面流動(dòng)產(chǎn)生趨膚效應(yīng)，它取決于頻率、金屬電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率，趨膚深度和高頻下電阻可以表示為以下公式1： 式中：為金屬電導(dǎo)率，為磁導(dǎo)率，為工作角頻率。 工作頻率越高，趨附深度s越小，Rs越大，導(dǎo)體損耗越大，信號(hào)幅度的衰減就越快。表1給出了常見(jiàn)的幾種用于制作無(wú)源器件的金屬的電導(dǎo)率、電阻率及在典型高頻點(diǎn)下的趨膚深度。從表中可以看出，銅和銀導(dǎo)電率較好，由于銅金屬的易于制作且價(jià)格便宜，而金屬鋁由于其加工時(shí)易控制性且成本最低，易于形成電極，在半導(dǎo)體工藝中應(yīng)用較多。 2硅基電感的層疊及優(yōu)化仿真 2.1硅基螺旋電感的設(shè)計(jì)參數(shù) 通過(guò)對(duì)硅上平面螺旋電感進(jìn)行了理論分析，給出了影響電感電學(xué)性能主因素。總結(jié)出在設(shè)計(jì)中要考慮的可變參數(shù)包括： （1）襯底的厚度及電阻率； （2）線圈的圈數(shù)； （3）金屬的線厚、線寬、線間距，材料的選擇； （4）線圈面積與電感參數(shù)的影響； （5）多圈的過(guò)孔及連出方式3。 本文選取其中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，介紹具體的分析、仿真及優(yōu)化過(guò)程。為了研究硅上電感的電學(xué)特性，采用兩種不同的軟件（HFSS，ADS）完成以下電感的電磁仿真（EM）及建模仿真。 本文所采用的電感為平面螺旋八邊形結(jié)構(gòu)，金屬層疊由四層金屬及兩種通孔構(gòu)成。其4層金屬可以組成如圖1所示的兩種結(jié)構(gòu)，圖中M1和M3的典型選擇為金屬鋁，M2及VIA1_2的典型選擇為金屬銅?；谶@兩種層疊，選擇以下參數(shù)來(lái)完成優(yōu)化：硅上電感的典型硅襯底選擇均為2000?cm，而襯底厚度采用盡可能薄加工時(shí)且易于拿持的尺寸350m，選擇2m的氧化層來(lái)作為硅表面絕緣。由于金屬厚度大于3倍趨膚深度時(shí)，電感性能的改善并不明顯，所以圖1中構(gòu)成電感的主要層M1和M2均為3m，VIA1_2也為3m，金屬表面電極層M3為1m。 2.2硅基螺旋電感的設(shè)計(jì)參數(shù) （1）電感的線寬、間距及內(nèi)徑：電感的電感內(nèi)徑D=240m；4種電感的線條寬度W分別為30m，40m，50m，60m；間距S為15m；線圈匝數(shù)N為2。圖2數(shù)據(jù)中4條曲線依次對(duì)應(yīng)4種線寬依次增大的電感和Q值?？梢钥闯鼍€條寬度的增加，電感感值略有增大，電感Q值卻有明顯的增大，這是因?yàn)榫€寬增大減小了導(dǎo)體損耗。且所有電感自諧振頻率在10GHz內(nèi)均未出現(xiàn)。 另外針對(duì)相同電感不同間距也相應(yīng)完成仿真，發(fā)現(xiàn)以線寬60m電感為例，間距為15m時(shí)其電感Q值最大，說(shuō)明此時(shí)繞線密度最有利用磁場(chǎng)的集中。而隨著電感的內(nèi)徑增大其感值也相應(yīng)呈正比增大，但是大電感諧振頻率也隨之減小。以線寬為60m的電感為例，內(nèi)徑從240m增大到500m，其感值從1.9nH增大至3.2nH（2.5GHz），諧振頻率從11GHz降低至6GHz。（2）電感的繞圈匝數(shù)：對(duì)于電感的電感內(nèi)徑D=240m，電感的線條寬度W=60m，間距S=15m時(shí)，分別減少繞線圈數(shù)N，仿真得到電感值和Q值如圖3所示。可以看出隨著電感的圈數(shù)逐漸變小，電感感值呈線性減小，但是Q值略微增大，特別是小電感的Q最大值明顯要增大很多。電感的Q值跟線圈圈數(shù)并沒(méi)有直接的線性關(guān)系，跟線圈的繞線密度還有一定的關(guān)系，三者必須綜合起來(lái)優(yōu)化。 2.3硅基螺旋電感的設(shè)計(jì)參數(shù) 前面的優(yōu)化均采用如圖1疊層2的思路，將多層金屬都綜合利用起來(lái)建模，下面將各種的金屬及過(guò)孔互相組合形成電感，并對(duì)比其仿真結(jié)果。選擇內(nèi)徑D為240m的八邊形電感，線寬60m，間距為15m的兩圈電感，建模得到的4種電感的金屬構(gòu)成分別為：M1+M2+M3+VIA1_2；M1+M2+VIA1_2；M2+VIA1_2；M2，如圖4所示，數(shù)據(jù)中4條曲線依次對(duì)應(yīng)4種電感。結(jié)果顯示電感的感值均接近，但是Q值有區(qū)別。預(yù)計(jì)的采用4層金屬夠成獲得最高Q的電感并非如此，在2.5GHz讀取數(shù)據(jù)對(duì)比，采用單層M2上形成電感Q值最高可超過(guò)40，初步分析這是由于趨膚效應(yīng)造成的。 為了進(jìn)一步分析這種現(xiàn)象，采用單圈電感在不同層上走線建模。選擇內(nèi)徑D為600m、線寬60m的八邊形電感，對(duì)不同層金屬的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真得到的電感值及Q值如圖5所示，圖中4種電感的金屬構(gòu)成分別為M2，M3，M2+M3，M1+M2+M3+VIA1_2。同樣選擇頻率約在2.5GHz最近點(diǎn)讀取數(shù)據(jù)，可知采用3m厚銅作為惟一金屬層的電感Q值最大，并且其Q最大值可以超過(guò)60（7GHz左右）。 圖5中同時(shí)給出了兩種電感的表面電流分布的結(jié)果，左圖為L(zhǎng)1的結(jié)果，可以看出其表面電流較大，右圖為L(zhǎng)4的結(jié)果（L2和L3結(jié)果類似），這是由于僅有L1電感是由3m的厚銅構(gòu)成，其他電感表面均有一層1m的鋁。而銅的導(dǎo)電率是比鋁要高得多，使得銅線圈電阻小于鋁圈。由于趨膚效應(yīng)，電場(chǎng)往線圈的金屬表面集中，所以L1的電流會(huì)大得多。 3高頻寄生參數(shù)的提取 對(duì)于硅上螺旋電感的等效模型研究，已經(jīng)有較多的發(fā)表文章研究，但是大多等效模型都沒(méi)有考慮到高頻時(shí)的趨膚效應(yīng)所帶來(lái)的影響6，9。在本文中，根據(jù)仿真結(jié)果可以得到如圖7中電路來(lái)擬合硅基電感的高頻寄生參數(shù)。模型中將本征電感值一分為二，可以在較大頻域內(nèi)合理反應(yīng)電感的性能。如圖6所示，該模型考慮了多種寄生參數(shù)：電感的線圈電阻；趨膚效應(yīng)；線圈叉指寄生電容以及襯底的介質(zhì)損耗和襯底絕緣層帶來(lái)的寄生電容，比較完備地反應(yīng)了硅上電容在高頻下的各項(xiàng)寄生參數(shù)。 將兩種EM仿真軟件的結(jié)果與原理圖的阻抗參數(shù)擬合可以得到各組寄生參數(shù)的值，圖7所示為最后仿真提取與電路提取電感值的結(jié)果對(duì)比，可以看出3種方法都可以較好地反應(yīng)電感的感值隨頻率變化特性。 4結(jié)語(yǔ) 本文提供一種在硅上多層金屬形成螺旋電感的優(yōu)化和設(shè)計(jì)方法，并對(duì)影響電感感值及Q值的主要參數(shù)做理論分析，并對(duì)影響其電學(xué)性能的物理結(jié)構(gòu)參數(shù)和層疊參數(shù)做優(yōu)化仿真。對(duì)優(yōu)化后的幾個(gè)nH的電感，自諧振頻率均達(dá)到10GHz以上，在去除薄層的低電阻金屬Al帶來(lái)的趨膚效應(yīng)和采用高電阻率襯底來(lái)避免襯底損耗后，其Q值最大可以達(dá)到60以上，驗(yàn)證了硅上電感可應(yīng)用于射頻集成系統(tǒng)的應(yīng)用。同時(shí)本文提出了一種用于表征硅上螺旋電感的高頻寄生參數(shù)的電路模型，可以與多種EM仿真結(jié)果一致，提供一種該螺旋電感用于射頻無(wú)源系統(tǒng)設(shè)計(jì)的快速建模。 參考文獻(xiàn) 1BAHLI.LumpedelementsforRFandmicrowavecir?cuitsM.Boston：ArtechHouse，xx. 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