九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)教案新版北師大版.doc

教學(xué)資料參考范本九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)教案新版北師大版撰寫人：_時(shí) 間：_【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能 （1）. 理解菱形的定義， 掌握菱形的性質(zhì)和判定 （2）. 能運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡單的計(jì)算與證明2.過程與方法 經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過程，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。3.情感態(tài)度和價(jià)值觀 在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；在學(xué)習(xí)過程中通過 小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)、判定的理解和掌握【教學(xué)難點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)、判定的綜合應(yīng)用.【教學(xué)方法】 合作、探究【課前準(zhǔn)備】 多媒體課件【教學(xué)過程】1、 復(fù)習(xí)引入（1） 菱形的定義；（2）菱形的性質(zhì)；（3）菱形的判定；二、探究新知1.菱形的周長的計(jì)算公式（1）菱形被它的一條對角線分成兩個(gè)什么三角形？它們之間有什么關(guān)系？ （兩個(gè)全等的等腰三角形） （2）菱形被它的兩條對角線分成四個(gè)什么三角形？它們有什么關(guān)系？菱形的周長=4邊長 （四個(gè)全等的直角三角形）2. 活動內(nèi)容：菱形面積的計(jì)算 （1）嘗試: 已知菱形的周長是12cm,一邊上的高是6cm，它的邊長是_cm,面積是_cm2 （2）.如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm. 求 (1)對角線AC的長度； (2)菱形ABCD的面積。處理方式：先留給學(xué)生5分鐘的時(shí)間自行思考，然后小組之間交流，最后找學(xué)生代表發(fā)言.在處理這道例題時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從以下三個(gè)方面來分析：審清題意，如何求平行四邊形的面積，菱形是不是平行四邊形？需要求那些量；菱形對角線有哪些性質(zhì)？注意板書的規(guī)范性。 在講解時(shí)教師可設(shè)置問題串來引導(dǎo)學(xué)生分解難點(diǎn)： （1）如何求平行四邊形的面積？ （2）菱形的對角線有什么性質(zhì)？如應(yīng)用勾股定理？ （3）菱形面積如何分割成直角三角形計(jì)算？三角形面積如何計(jì)算？ （4）誰能規(guī)范的寫出求解過程？學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下，逐層分析，在分組討論后找出題目中的關(guān)鍵問題： 一般菱形求出底邊和高的前提下，直接，S菱形=底高 知道對角線長度可以利用菱形對角線的性質(zhì),在直角三角形中應(yīng)用勾股定理,分割成兩個(gè)或者四個(gè)直角三角形求整個(gè)菱形的面積,并讓學(xué)生展示解答過程.學(xué)生分析后展示解答過程：解:(1) 四邊形ABCD是菱形,AC與BD相較于點(diǎn)EBOBD105cm(菱形的對角線互相平分)AE=12cmAC=2AE=212=24(cm)(2)菱形ABCD的面積ABD的面積+CBD的面積 2ABD的面積 2BDAE 21012 120(cm2)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過比較，總結(jié)菱形的面積計(jì)算方法，一是按平行四邊形的面積計(jì)算方法，二是分割法。讓學(xué)生通過分析總結(jié)歸納，能夠輕松的求菱形的面積.三、例題講解：例1.如圖所示，已知菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC、BD之比為3：4，求（1）兩條對角線的長；（2）菱形ABCD的面積。分析：（1）AC:BD=3：4，即OA:OB=3：4,利用勾股定理求出OA、OB的長，就求出了AC和BD的長；（2）對角線乘積的一半即為菱形的面積。解：（1）菱形的周長為40cm, AB=10cm， AC:BD=3:4 OA：OB=3:4 ACBD 在RtAOB中，有 設(shè)OA=3x，OB=4x 即 x=2, OA=6cm,OB=8cm, AC=12cm,BD=16cm (2) 四、鞏固練習(xí)：1. 已知菱形的周長是12，那么它的邊長是( 3 )；2. .已知如圖，菱形ABCD的邊長和一條對角線AC的長均為2cm，則菱形的面積為（ ）。3. 菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對角線長10cm,（1）求這個(gè)菱形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；（2）求這個(gè)菱形另一條對角線的長.解：由題意知AC=10cm，（1）菱形周長為40cm，則AB=BC=10cm，AC=10cm，ABC為等邊三角形，ABC=60，BAD=180-60=120，（2）在RtABO中，AB=10cm,則另一條對角線長 菱形的對角線長分別為10cm,；則菱形的面積。4.已知：如圖，在RtABC中，BAC=60，BC的垂直平分線分別交BC和AB于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在DE的延長線上，且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形.證明：ACE=90，DE垂直平分BC，DFAC，BE=CE，B=BCE，B+BAC=90，ACE+BCE=90，BAC=ACE，AE=CE=AE，BAC=60，ACE是等邊三角形，AEF=CAE=60，AF=CE=AE，AEF是等邊三角形，EF=AE=AF=AC=CE，四邊形ACEF是菱形5 拓展提高：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？解：依題意可知AB/CD，AD/BC 四邊形ABCD是平行四邊形分別作AB，BC邊上的高為AF，AE，兩紙條相同，紙條寬度AE=AF平行四邊形的面積為AECD=BCAF，CD=BC平行四邊形ABCD為菱形6、 課堂總結(jié)菱形的有關(guān)計(jì)算：菱形的周長=4邊長菱形的面積=底高=對角線乘積的一半七、作業(yè)布置習(xí)題1.3第3、4題【板書設(shè)計(jì)】1.1.3菱形的性質(zhì)和判定菱形的性質(zhì)：菱形的判定： 例題板書投影區(qū)學(xué)生板演區(qū)【教學(xué)反思】 本節(jié)課是菱形的性質(zhì)與判定的第三課時(shí)，通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了對菱形的性質(zhì)及判定的探究及驗(yàn)證過程，基本掌握了菱形的各項(xiàng)性質(zhì)及判別方法。在前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中教師引導(dǎo)學(xué)生通過