對鈉光波長的研究及思考-學(xué)年論文

包頭師范學(xué)院包頭師范學(xué)院 本本 科科 學(xué)學(xué) 年年 論論 文文 論文題目論文題目: :狹縫狹縫 s s 經(jīng)過雙棱鏡經(jīng)過雙棱鏡 b b 折射而折射而 形成的兩虛像的位置在哪里形成的兩虛像的位置在哪里 兩虛光源的間距兩虛光源的間距 L L 取決于取決于 院院系系: :_物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院_ _ 專專業(yè)業(yè): :物理學(xué)物理學(xué) 學(xué)學(xué)號號: :09093200730909320073 姓姓名名: :王文星王文星 指導(dǎo)教師指導(dǎo)教師: :王雁冰王雁冰 撰寫學(xué)年撰寫學(xué)年: :20102010 至至 20112011 學(xué)年學(xué)年 二零一零年 十二 月 摘要摘要 本論文通過用菲涅耳雙棱鏡對鈉光波長的測量,驗證了光的波動性，也了解波前 分割獲得相干光的原理，同時還掌握光學(xué)測量的一些基本技巧。在實驗中主要應(yīng) 用了二次成像法,來測鈉光波長；同時也應(yīng)用特殊圖像法，找到了狹縫 s 經(jīng)過雙 棱鏡 b 折射形成的兩虛像的位置，兩虛光源的間距 L 取決于哪些因素. 關(guān)鍵詞: 菲涅耳雙棱鏡; 干涉; 鈉光波長; 虛像;因素 Abstract This paper, by using the Fresnel double prism of sodium light-wave long measurement, verified the volatility of the light wave front segmentation and know the principle, obtain coherent light also master optical measurement of some basic skills. In the experiment of second imaging method is mainly used to measure the light source of sodium wavelength, Also applied specialty imaging method, find the slit s after double prism b refraction formed two virtual position, two empty lighting distance L depends on what factors. Keywords: Fresnel double prism; Interference; Sodium wavelength; Virtual; factors 引言引言(緒論緒論).1 1.實驗過程中用到原理描述實驗過程中用到原理描述:.2 1.1 菲涅耳雙棱鏡.2 1.2 干涉現(xiàn)象:2 1.3 產(chǎn)生相干光波綜述及分類:2 1.4 雙光束干涉:2 1.5 測鈉光波長的原理:3 1.6 通過測納光波長的思考分析：.4 2實驗內(nèi)容中的問題分析實驗內(nèi)容中的問題分析:5 2.1 調(diào)節(jié)光路.6 2.2 測量與計算.6 2.2.1測量干涉條紋的間距x6 2.3 實驗裝置：.6 3.實驗數(shù)據(jù)分析極其處理實驗數(shù)據(jù)分析極其處理 7 3.1 實驗數(shù)據(jù)的記錄：.7 3.2 兩虛光源間距D數(shù)據(jù):7 3.3 實驗數(shù)據(jù)處理：.7 3.4 代入公式可以求出波長:8 4.結(jié)論分析結(jié)論分析:.8 結(jié)束語結(jié)束語. 9 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 10 致謝致謝11 1 引言引言(緒論緒論) 歷史上牛頓和惠更斯關(guān)于光的本質(zhì)學(xué)波動說的理論，與微粒學(xué)說有過 長期爭論，英國科學(xué)家托馬斯.揚(yáng)在 19 世紀(jì)設(shè)計了卓名的楊氏雙縫干涉實 驗，使波動學(xué)說的理論得到了充分說明并為波動學(xué)說提供了實驗的依據(jù)。 然而，微粒學(xué)說的擁護(hù)者對該實驗提出質(zhì)疑，認(rèn)為明暗相間的條紋并真正 的干涉圖樣而是光經(jīng)過狹縫時發(fā)生的復(fù)雜變化。對此非議，法國科學(xué)家菲 涅耳在 1862 年進(jìn)行的雙棱鏡實驗，證明了光的干涉現(xiàn)象的存在，它不借 助光的衍射而形成分撥面干涉，用毫米的測量得到納米級的精度，其物理 思想、實驗方法與測量技巧至今仍然值得我們學(xué)習(xí)。 2 1.實驗過程中用到原理描述實驗過程中用到原理描述: 1.1菲涅耳雙棱鏡菲涅耳雙棱鏡: 菲涅耳雙棱鏡是由兩塊底邊相接、折射棱角a小于1的直角棱鏡組成的。從單縫 發(fā)出的光經(jīng)雙棱鏡折射后，形成兩束猶如從虛光源發(fā)出的頻率相同、振動方向相 同、并且在相遇點(diǎn)有恒定相位差的相干光束，它們在空間傳播時，有一部分彼此 重疊而形成干涉場。 1.2 干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象: 兩列頻率相同的光波沿著幾乎相同的方向傳播，并且這兩列光波的相位差不隨時間而變化。 那么這2列波在相交的區(qū)域內(nèi)，光強(qiáng)的分布是不均勻的。在有些地方表現(xiàn)為加強(qiáng)，而在另一 些地方表現(xiàn)為減弱( 甚至為0)，這種現(xiàn)象稱為干涉 1.31.3 產(chǎn)生相干光波綜述產(chǎn)生相干光波綜述及分類及分類: : 由一般光源獲得一組相干光波的辦法是，借助于一定的光學(xué)裝置（干涉裝置）將 一個光源發(fā)出的光波（源波）分為若干個波。由于這些波來自同一源波，所以， 當(dāng)源波的初位相改變時，各成員波的初位相都隨之作相同的改變，從而它們之間 的位相差保持不變。同時，各成員波的偏振方向亦與源波一致，因而在考察點(diǎn)它 們的偏振方向也大體相同。一般的干涉裝置又可使各成員波的振幅不太懸殊。于 是，當(dāng)光源發(fā)出單一頻率的光時，上述四個條件皆能滿足，從而出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。 當(dāng)光源發(fā)出許多頻率成分時，每一單頻成分（對應(yīng)于一定的顏色）會產(chǎn)生相應(yīng)的 一組條紋，這些條紋交疊起來就呈現(xiàn)彩色條紋。分波陣面法:將點(diǎn)光源的波陣面 分割為兩部分，使之分別通過兩個光具組，經(jīng)反射、折射或衍射后交迭起來，在 一定區(qū)域形成干涉。 1.4 雙光束干涉雙光束干涉: 由于波陣面上任一部分都可看作新光源，而且同一波陣面的各個部 分有相同的 位相，所以這些被分離出來的部分波陣面可作為初相位相同的光源，不論點(diǎn) 光源的位相改變得如快，這些光源的初相位差卻是恒定的。楊氏雙縫、菲涅 耳雙面鏡和洛埃鏡等都是這類分波陣面干涉裝置。分振幅法:當(dāng)一束光投射 到兩種透明媒質(zhì)的分界面上，光能一部分反射，另一部分折射。這方法叫做 分振幅法。最簡單的分振幅干涉裝置是薄膜，它是利用透明薄膜的上下表面 3 對入射光的依次反射，由這些反射光波在空間相遇而形成的干涉現(xiàn)象。由于 薄膜的上下表面的反射光來自同一入射光的兩部分， 只是經(jīng)歷不同的路徑而 有恒定的相位差，因此它們是相干光。另一種重要的分振幅干涉裝置，是邁 克耳孫干涉儀。光的干涉理論，必須滿足：根據(jù)光的干涉理論和條件，為獲得 對比度好、清晰的干涉條紋，調(diào)節(jié)好的光路必須滿足以下條件：光路中各元件同 軸等高， 單縫與雙棱鏡棱脊嚴(yán)格平行， 通過單縫的光對稱地射在雙棱鏡的棱脊上， 單縫寬窄合適，否則干涉條紋對比度很差。 1.5 測鈉光波長的原理測鈉光波長的原理: 菲涅爾利用下圖1裝置，獲得了雙光束的干涉現(xiàn)象 設(shè)d為兩虛光源S1，S2的距離，d 為虛光源所在平面和觀察屏p 的距離 且d d，干涉條紋寬度為x，則實驗所用光波長可表示為（1-1）。 x d d （1-1） 上式表明，只要測量出 d ，d 和x，就可以算出光波波長 由于干涉條紋非 常小，必須使用測微目鏡進(jìn)行觀察 d 可用直尺直接測量 d 的測量可以在 雙棱鏡和接收屏之間加一凸透鏡，這時會在屏上顯現(xiàn)兩虛光源所成的像，用測微 目鏡測量出虛光源像的距離d，用直尺可以直接測量出物距u 和像距v 這樣， 根據(jù)公式1-2可以算出兩虛光源之間的距離 d d v u d （1-2） 圖1. 實驗時， 由光具座上狹縫與測微目鏡的坐標(biāo)可算出d 值用測微目鏡測干涉條紋的寬度x， 為了更精確一些，可以測出n 條條紋的寬度，然后再除以n，即得x 再根據(jù)( 1-2) 式， 4 測出d 移動縫一段距離( 約10 cm) ，重復(fù)上述實驗 1.6 通過測納光波長的思考分析：通過測納光波長的思考分析： 狹縫s經(jīng)過雙棱鏡b折射形成的兩虛像的位置在哪里和兩虛光源的間距L取決 于哪些因素? 可以用追跡法最高出狹縫虛像的位置.設(shè)雙棱鏡主截面平行于 XZ 平面。棱 鏡 B 的折射率為 n，其小棱角為（1rad，雙棱鏡厚 d，沿 z 軸。狹縫 S 在 x=0，z=0 處，與棱鏡距離為 R。研究 S 所發(fā)出的光線經(jīng)半個棱鏡折射后形 成虛像 1 s的位置（ 11,z x） 。 為了方便，選擇兩條特殊的光線、，計算這兩條光線經(jīng)過 B 折射形成 的光線、，和的交點(diǎn)即虛光源的位置（ 11,z x） ，見下圖 2。 圖 2. 選光線沿 z 軸傳播，正入射到棱鏡第一個表面，不發(fā)生折射，以角入 射到第二個表面，由于角很小，可以認(rèn)為 sin=，折射線的折射角近 似為 n，也就是說與 Z 軸交角為（n-1） 。 選擇光線正好以最小偏向角通過棱鏡，即光線與 z 軸夾角 2 n ，在棱鏡第 5 一表面折射角為 2 ，又以 2 角入射到第二表面，再一次折射后形成光線。 2實驗內(nèi)容中的問題分析實驗內(nèi)容中的問題分析: 2.1 調(diào)節(jié)光路調(diào)節(jié)光路 實驗光路按圖 3 所示。用目視粗略地調(diào)整光具座上各元件中心等高、共軸，并 使雙棱鏡的底面與系統(tǒng)的光軸垂直，棱脊和狹縫的取向大體平行。 圖 3. 點(diǎn)亮光源，照亮狹縫 S，用手執(zhí)白屏在雙棱鏡后面檢查，觀察疊加區(qū)是否進(jìn)入 測微目鏡，根據(jù)觀測到的現(xiàn)象，作出判斷，再進(jìn)行必要的調(diào)節(jié)(共軸)。 減小狹縫寬度(以提高光源的空間相干性)，一般情況下可從測微目鏡觀察到不 太清晰的干涉條紋。繞系統(tǒng)光軸緩慢旋轉(zhuǎn)狹縫架上的向左或右偏轉(zhuǎn)螺旋，或微 調(diào)棱脊取向，直到顯現(xiàn)出清晰的干涉條紋，這時棱鏡的棱脊與狹縫的取向嚴(yán)格 平行。為便于測量，在看到清晰的干涉條紋后，應(yīng)將雙棱鏡或測微目鏡前后移 動，使干涉條紋的寬度適當(dāng)。同時只要不影響條紋的清晰度，可適當(dāng)增加縫寬， 以保持干涉條紋有足夠的亮度。雙棱鏡和狹縫的距離不宜過小，因為減小它們 的距離， 1 S、 2 S間距也將減小，這對 d ，的測量不利。實驗中單縫 S 寬度的調(diào) 節(jié)是單邊移動來實現(xiàn)的，故單縫應(yīng)置于三維可調(diào)滑塊上；雙棱鏡 B 置二維可調(diào) 滑塊上；輔助成像透鏡 2 L置三維可調(diào)滑塊上。目測各器件共軸等高。,調(diào)節(jié)光 源 Q、透鏡L1 及單縫S使光對稱射在雙棱鏡 B 的棱脊上；單縫 S 與雙棱鏡 B 距 離合適（一方面兩者距離越大，干涉條紋越蜜；另一方面經(jīng)雙棱鏡折射后的光 線匯聚在單縫上。），將測微目鏡 M 置于雙棱鏡后附近處，在改變單縫寬度、 取向的同時觀察干涉情況，以獲得對比度好、清晰的干涉條紋；移動測微目鏡 使其與單縫的距離略大于輔助成像透鏡 2 L四倍焦距。注意在移動測微目鏡的同 時觀察干涉條紋， 若干涉條紋朝一邊移動則通過調(diào)節(jié)放置單縫的三維可調(diào)滑塊， 使干涉條紋處于目鏡中央；在雙棱鏡與目鏡之間加入輔助成像透鏡，移動其位 置使通過目鏡能觀察到虛光源兩次成像；固定各器件之間距離不變，測量有關(guān) 量。 6 圖 4 2.2 測量與計算測量與計算 2.2.1 測量干涉條紋的間距測量干涉條紋的間距x 固定狹縫、雙棱鏡與測微目鏡的位置，記下 S、Q之間的距離d。用測微 目鏡測量干涉條紋的寬度，可測出 n 條(1020 條)干涉條紋的間距，再除以 n， 即得 2 d 測量時，先使目鏡叉絲對準(zhǔn)某亮紋的中心，然后旋轉(zhuǎn)測微螺旋，使叉絲移 過 n 個條紋， 讀出兩次讀數(shù) 重復(fù)測量三次， 求出x； 測量兩虛光源的間距 d 保持狹縫與雙棱鏡原來的位置不變(問：為什么不許動?移動測微目鏡可否?)，在雙棱鏡和 測微目鏡之間放置一已知焦距為f的會聚透鏡 L， ，移動測微目鏡它到狹縫的距離大于 4f，調(diào)節(jié) L 使之與系統(tǒng)共軸，用測微目鏡分別測得兩次清晰成像時實像的間距 1 d、 2 d。 重復(fù)測三次，取其平均值，再計算 d 值 2.32.3 實驗裝置：實驗裝置： 如圖 5 所示，除光源外各器件均需安置在光具座上，Q 為鈉光燈；S 為寬度及取 向可調(diào)單縫；透鏡 1 L將光源Q發(fā)出的光會聚于單縫 S 上，以提高照明單縫上的 光強(qiáng)度；B 為雙棱鏡； 2 L為輔助成像透鏡，用來測量兩虛光源 21,s s之間的距離 d；P 為觀察屏，用作調(diào)節(jié)光路；M 為測微目鏡。 7 圖 5 3.實驗數(shù)據(jù)分析極其處理實驗數(shù)據(jù)分析極其處理 3.1 實驗數(shù)據(jù)的記錄：實驗數(shù)據(jù)的記錄： 次數(shù)狹縫位置 -0.7(cm)測微目鏡位置 -2.7 (cm) 環(huán)數(shù)N距離（mm） 133.2074.62103.740-5.672 233.2074.62103.731-5.722 333.2074.62103.678-5.649 433.2074.61103.521-5.470 表1. 3.2 兩虛光源間距兩虛光源間距 d 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù): 次數(shù)成大像兩像間距d1(cm)成小像兩像間距d2(cm) 15.719-3.1913.945-4.609 25.826-3.2184.059-4.710 35.670-3.0624.040-4.691 45.710-3.2004.010-4.700 表2. 3.3 實驗數(shù)據(jù)處理：實驗數(shù)據(jù)處理： mmd604. 0945. 3609. 4 11 mmd528. 23.1915.719 21 mmd651. 0059. 4710. 4 12 mmd608. 2218. 3286. 5 22 mmd604. 0945. 3609. 4 13 mmd608. 2062. 3670. 5 23 mmd690. 0010. 4700. 4 14 mmd510. 2200. 3710. 5 24 8 mmdd i i 0664. 0 4 1 4 1 11 mmdd i i 564. 2 4 1 4 1 22 mmxx i i 962. 1 4 1 4 1 1 mmd418.41 則：mmd418.437 . 07 . 2418.41 mmddd035. 1 21 3.4 代入公式可以求出波長代入公式可以求出波長: 4.結(jié)論分析結(jié)論分析: 狹縫 s 經(jīng)過雙棱鏡 b 折射形成的兩虛像的位置,在我沒有進(jìn)行分析之前,我 總認(rèn)為它的兩個虛像點(diǎn)由于狹縫很窄小會重合到一點(diǎn),但是進(jìn)行了畫圖分析后 得到了準(zhǔn)確的觀點(diǎn),這兩個點(diǎn)是不可能重合的,而且這兩個點(diǎn)事關(guān)于 x 軸對稱 的. 和延長線相交于（ 11,z x） 。用幾何方法可以證明下列關(guān)系: ) 1()( 1 n n d Rx（5-1） 當(dāng) dR 時，有 ) 1 ( ) 1( 1 1 n n dz nRx （ 5-2） 同樣可以證明另外半個棱鏡所形成虛像 2 s位置為 n n dz nRx 1 ) 1( 1 2 （5-3） 根據(jù)以上計算，可以獲得一下結(jié)論： （a） 兩虛光源的間距為 21 xxl=2R（n-1）（5-4） 即棱角愈大，玻璃折射率 n 愈大，狹縫與棱鏡離得愈遠(yuǎn)，則兩虛像像間距 l 愈細(xì)。對于某一確定棱鏡來說，n 都是一定的，則通過 R 的調(diào)節(jié)可以改變 l 值。 （b）虛光源 21,s s在 z 軸坐標(biāo)則為更靠近即比s,/ ) 1(nnd棱鏡。 nmx d dd x d d 71.589 103418. 4 962. 1305. 1 21 1 9 （c）上述虛像位置的計算是假設(shè)棱角很小，光源的發(fā)散角也很小的情況 下作出近似計算。如果嚴(yán)格地用追跡法推算，則會發(fā)現(xiàn)由 s 發(fā)出的各條光 線經(jīng)棱鏡折射后并不會聚于一點(diǎn)，也就是說虛像是有像散的。只有在棱角 和發(fā)射角都很小時可以認(rèn)為近似成虛像。由公式 21 xxL=2R（n-1） 可知，L 由棱角，狹縫與棱鏡的距離 R，折射率 n 有關(guān)。 10 結(jié)束語結(jié)束語 本次論文的寫作是在已有學(xué)者對本領(lǐng)域研究成果的基礎(chǔ)之上，本人對鈉光 波長的研究及思考進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和初步的探索， 雖然本論文研究深度有限， 但在寫作過程中，本人受益匪淺，也對所學(xué)專業(yè)知識有了更深層次的理解。通 過用雙棱鏡測鈉光波長，可以了解到雙棱鏡的一些用途，觀察到雙棱鏡產(chǎn)生的 雙光束干涉現(xiàn)象，進(jìn)一步理解產(chǎn)生干涉的條件.它們的更多應(yīng)用等待人類去發(fā) 掘，期望更多的人加入到本課題的研究領(lǐng)域中，使其更好的為人類的進(jìn)步和科 技的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。 11 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 【1】 馬雄. 馬力. 王黎智. 雙棱鏡干涉測鈉光波長.物理實驗設(shè)計