響應曲面法RSM.ppt

響應曲面法（RSM）,學習目標,描述為何使用RSM及什么是RSM 解釋響應曲面法設計的常用類型 用minitab實施RSM方法 掌握RSM設計數(shù)據(jù)分析 了解最快上升路線法,RSM之起源與背景,英國學者Box&Wilson（1951年）正式提出響應曲面方法論 目的：探究多個輸入變量與化學制程產(chǎn)出值之間關系。 在實驗設計規(guī)劃范圍內(nèi)，如何尋找實驗因子最佳組合，以達到最佳反應值。 系列化實驗的最佳規(guī)劃。 Minitab使分析變成更容易。,What Is RSM? 什么是響應面方法（RSM）,When doing DOE to maximize yield, which plot do you prefer to see? Why? 當實施DOE把良率提到最高，你希望看到那個圖？為什么？,Plot A,Plot B,What Is RSM? 什么是響應面方法（RSM）,This plot indicates there is opportunity for higher yield. 此圖顯示良率還有再提高的機會,Opportunity for further improvement 進一步改善的機會,良率,溫度,時間,What is RSM? 什么是響應面方法（RSM）?,Yield 良率,Temp 溫度,Time 時間,Optimal Area（Highest Yield） 最佳區(qū)域（最高良率）,What is RSM? 什么是響應面方法（RSM）?,RSM有如正在爬山而看不見山頂。,What is RSM? 什么是響應面方法（RSM）?,當?shù)竭_山頂時，用RSM方法對周圍區(qū)域進行勘查。,What is RSM? 什么是響應面方法（RSM）?,然后對過程制訂規(guī)格界限,Path of Steepest Ascent 最陡的上升路線,How can I move to the top the fastest? 我怎樣能更快到達山頂？,良率,溫度,時間,Path of Steepest Ascent 最陡的上升路線,Path of Steepest Ascent 最陡的上升路線,Optimum 最佳條件,RSM的使用時機,尋找因子參數(shù)設定使反應值得到最佳結果 確認新的操作條件能使產(chǎn)品質量獲得提升 建構因子與反應值之間的關系式 當不確定曲線關系是否存在時 當DOE中發(fā)現(xiàn)有曲率（Factorial+Ct Point） 系列化實驗-中央復合設計（Central Composite Design， CCD） 當事先已知有曲線 3k全因子 CCD Box-Benhnken設計,RSM二級模型的設計類型,1. 3k全因子 2. 中心組合（復合）設計（CCD） 3. Box-Behnken設計（BBD）,1. 3k全因子實驗,K個因子，每個因子取三個水平 優(yōu)點：能夠估計所有主效果（線性的和二次的）和交互作用 缺點：實驗次數(shù)過多,2. 中心組合設計（CCD）,中心復合設計是在2水平全因子和分部試驗設計的基礎上發(fā)展出來的一種試驗設計方法，它是2水平全因子和分部試驗設計的拓展。通過對2水平試驗增加一個設計點（相當于增加了一個水平），從而可以對評價指標（輸出變量）和因素間的非線性關系進行評估。它常用于在需要對因素的非線性影響進行測試的試驗。,中心復合設計的特點,1、可以進行因素數(shù)在26個范圍內(nèi)的試驗。 2、試驗次數(shù)一般為1490次：2因素12次，3因素20次，4 因素30次，5因素54次，6因素90次。 3、可以評估因素的非線性影響。 4、適用于所有試驗因素均為計量值數(shù)末尾的試驗。 5、在使用時，一般按三個步驟進行試驗。 （1）先進行2水平全因子或分部試驗設計。 （2）再加上中心點進行非線性測試。 （3）如果發(fā)現(xiàn)非線性影響為顯著影響，則加上軸向點進行補充試驗以得到非線性預測方程。 6、中心復合試驗也可一次進行完畢，（在確信有非線性影響的情況下）。,中心復合設計（CCD）,優(yōu)點： 1）能夠預估所有主效果，雙向交互作用和四分條件 2）可以通過增加軸向點，從一級篩選設計轉化而來（即中心復合法） 缺點： 1）軸向點的選擇也許會造成在非理想條件下進行實驗,立方點 軸向點 中心點 區(qū)組 序貫試驗 旋轉性,基本概念,中心復合試驗設計,中心復合試驗中的立方點、軸向點和中心點,中心復合試驗設計由立方點、軸向點和中心點試驗三部分組成，下面以2因子中心復合試驗設計為例分別對三種點加以說明。 立方點 立方點即全因子設計或分部試驗設計中的2水平對應的“-1”和“+1”點，表示如下圖：,軸向點 又稱始點、星號點，分布在軸向上。除一個坐標為+或-外，其余坐標皆為0。在k個因素的情況下，共有2k個軸向點。 記為（+a，0）、（-a，0）、（0， +a）、（0，-a），如下圖表示。,軸向點a=n1/4,如：81/4=1.68， 41/4=1.414,中心點 中心點亦即設計中心，在坐標軸上表示為（0，0），表示在圖上，坐標皆為0。即（0，0）點。將三種點集成在一個圖上表示如下：,三因素下的立方點、軸向點和中心點,序貫試驗（順序試驗）,先后分幾段完成試驗，前次試驗設計的點上做過的試驗結果，在后續(xù)的試驗設計中繼續(xù)有用。,旋轉性(rotatable)設計,旋轉設計具有在設計中心等距點上預測方差恒定的性質，這改善了預測精度。,的選取,在的選取上可以有多種出發(fā)點，旋轉性是個很有意義的考慮。在k個因素的情況下，應取 = 2 k/4 當k=2， =1.414；當k=3， =1.682；當k=4， =2.000；當k=5， =2.378,按上述公式選定的值來安排中心復合試驗設計(CCD)是最典型的情形，它可以實現(xiàn)試驗的序貫性，這種CCD設計特稱中心復合序貫設計(central composite circumscribed design,CCC)，它是CCD中最常用的一種。,對于值選取的另一個出發(fā)點也是有意義的，就是取=1，這意味著將軸向點設在立方體的表面上，同時不改變原來立方體點的設置，這樣的設計稱為中心復合表面設計 (central composite face-centered design,CCF)。 這樣做，每個因素的取值水平只有3個(-1,0,1)，而一般的CCD設計，因素的水平是5個(-,-1,0,1,),這在更換水平較困難的情況下是有意義的。,這種設計失去了旋轉性。但保留了序貫性，即前一次在立方點上已經(jīng)做過的試驗結果，在后續(xù)的CCF設計中可以繼續(xù)使用，可以在二階回歸中采用。,中心點的個數(shù)選擇,在滿足旋轉性的前提下，如果適當選擇Nc，則可以使整個試驗區(qū)域內(nèi)的預測值都有一致均勻精度(uniform precision)。見下表：,但有時認為，這樣做的試驗次數(shù)多，代價太大， Nc其實取2以上也可以；如果中心點的選取主要是為了估計試驗誤差， Nc取4以上也夠了。 總之，當時間和資源條件都允許時，應盡可能按推薦的Nc個數(shù)去安排試驗，設計結果和推測出的最佳點都比較可信。實在需要減少試驗次數(shù)時，中心點至少也要2-5次。,首先建立一個23因子設計 統(tǒng)計DOE修改設計,即一個單位的面上，當軸向點太遠時，實驗條件達不到情況,當軸向點太遠時，實驗條件達不到情況，可以自己定義,3. Box-Behnken試驗設計(BBD),Box-Behnken試驗設計是可以評價指標和因素間的非線性關系的一種試驗設計方法。和中心復合設計不同的是它不需連續(xù)進行多次試驗，并且在因素數(shù)相同的情況下， Box-Behnken試驗的試驗組合數(shù)比中心復合設計少因而更經(jīng)濟。Box-Behnken試驗設計常用于在需要對因素的非線性影響進行研究時的試驗。,Box-Behnken試驗設計的特點,1、可以進行因素數(shù)在37個范圍內(nèi)的試驗。 2、試驗次數(shù)一般為15-62次。在因素數(shù)相同時比中心復合 設計所需的試驗次數(shù)少，比較如下,3、可以評估因素的非線性影響。 4、適用于所有因素均為計量值的試驗。 5、使用時無需多次連續(xù)試驗。 6、Box-Behnken試驗方案中沒有將所有試驗因素同時安排為高水平的試驗組合，對某些有特別需要或安全要求的試驗尤為適用。 和中心復合試驗相比， Box-Behnken試驗設計不存在軸向點，因而在實際操作時其水平設置不會超出安全操作范圍。而存在軸向點的中心復合試驗卻存在生成的軸向點可能超出安全操作區(qū)域或不在研究范圍之列考慮的問題。,一個k=3 Box-Behnken的圖像分析,注意：加入了一引進中心點，并未增加軸向點，因而更完全。設計并不包括任何極限值，當因子在極限的組合因為太昂貴，或根本無法進行實驗時，這是一個有利的特性。 當一個實驗設計需要推倒從來時，可以選擇BBD設計,統(tǒng)計DOE響應曲面創(chuàng)建響應曲面設計,中心復合法CCD,實驗設計指南RSM,問題的認知及陳述 反應變量的選擇 因子選擇與水平個數(shù)及范圍的選擇 選擇合適的實驗設計 進行試驗收集數(shù)據(jù),實驗設計指南RSM,6.資料分析 為整個模型建立Anova表 模式精簡：去除不顯著項（P-value高）或平方和影響低的項次（在Pareto圖或常態(tài)圖）后，進行模型的簡化。切記：一次刪一項，重新分析再評估。 注意Lack of fit問題是否顯著 解釋能力是否足夠：R2值要大于80%。 殘差分析，確認模型的前提假設是否成立：四合一殘差圖 研究顯著的交互作用/主效應(P-value小于0.05）-從高階著手 7.結論與建議 列出數(shù)學模型 評估各方差源實際的重要性 將模型轉換為實際的流程設置（優(yōu)化器）,例題,一位化學工程師想了解使制程產(chǎn)能為最大的操作條件，有兩個可控因子會影響制程能力：反應時間和反應溫度； 工程師決定討論制程在反應時間為（80,90）分鐘與反應溫度在（170,180）F之范圍的變化； 因為事前沒有任何實驗上的證據(jù)，而且因為時間上的急迫，所以工程師決定直接用一階的實驗來找到最佳化的條件，所以設計了一個兩因子兩水平與一個區(qū)組化的響應曲面法； 反應變量為產(chǎn)能（最低75，目標80，望大），產(chǎn)品粘度（60,65,70），分子量Molecular Weight（3000,3200,3400）,RSM-CCD1.mtx,試驗數(shù)據(jù),5 1 -1 1 77.9289 175.000 75.6 1 2 0 1 85.0000 175.000 80.0 6 3 -1 1 92.0711 175.000 78.4 2 4 1 1 90.0000 170.000 78.0 8 5 -1 1 85.0000 182.071 78.5 1 6 1 1 80.0000 170.000 76.5 12 7 0 1 85.0000 175.000 79.7 13 8 0 1 85.0000 175.000 79.8 7 9 -1 1 85.0000 167.929 77.0 10 10 0 1 85.0000 175.000 80.3 4 11 1 1 90.0000 180.000 79.5 3 12 1 1 80.0000 180.000 77.0 9 13 0 1 85.0000 175.000 79.2,StdOrder RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity,完整模型之ANOVA,Productivity 的估計回歸系數(shù) 項 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P 常量 79.8000 0.1642 486.087 0.000 Time 0.9950 0.1298 7.666 0.000 Temp 0.5152 0.1298 3.969 0.005 Time*Time -1.3062 0.1392 -9.385 0.000 Temp*Temp -0.9312 0.1392 -6.691 0.000 Time*Temp 0.2500 0.1835 1.362 0.215 S = 0.367091 PRESS = 3.04577 R-Sq = 96.53% R-Sq（預測） = 88.80% R-Sq（調(diào)整） = 94.06%,可以簡化哪項？,解釋能力是否足夠？,Productivity 的方差分析 來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回歸 5 26.2598 26.2598 5.2520 38.97 0.000 線性 2 10.0430 10.0430 5.0215 37.26 0.000 Time 1 7.9198 7.9198 7.9198 58.77 0.000 Temp 1 2.1232 2.1232 2.1232 15.76 0.005 平方 2 15.9668 15.9668 7.9834 59.24 0.000 Time*Time 1 9.9339 11.8698 11.8698 88.08 0.000 Temp*Temp 1 6.0329 6.0329 6.0329 44.77 0.000 交互作用 1 0.2500 0.2500 0.2500 1.86 0.215 Time*Temp 1 0.2500 0.2500 0.2500 1.86 0.215 殘差誤差 7 0.9433 0.9433 0.1348 失擬 3 0.2833 0.2833 0.0944 0.57 0.663 純誤差 4 0.6600 0.6600 0.1650 合計 12 27.2031,是不是缺失度的問題,產(chǎn)能最優(yōu)化-結論與建議,重要度與權重,重要度（0.1-10），又稱相對重要度，優(yōu)化器優(yōu)先滿足重要度高的響應輸出。 權重（0.1-10），又稱滿足目標的程度。權重越高，必須要在target越接近才能滿意。,結論： 兩個因子對產(chǎn)能的影響都是重要的，而且其效應是有二次式存在 最佳設計條件：目標為望大 時間：86.92min 溫度：176.35度 產(chǎn)能：預計可以達到80.06,練習,接續(xù)前一個情況： 針對黏度（Viscosity）（望目：60,65,70）與分子量（Molecular）（望目：3000,3200，3400 ）分布討論其數(shù)學式與結論,StdOrder RunOrder PtType Blocks Time Temp Productivity Viscosity Molecular,試驗數(shù)據(jù),RSM-CCD10.mtx例題-重疊等值線圖,RSM-CCD1.mtx響應優(yōu)化器,例題-step1,一位制程工程師想要了解一個化學制程的最佳化設定，其目的是要產(chǎn)能為最大化。所以該工程師要先進行一個兩因子（時間和壓力）加中心點的實驗設計，以確定是否有曲率現(xiàn)象存在。 因子: 時間：80min，100min 溫度：140度，150度 反應變數(shù)：產(chǎn)率（80，95，望大）,RSM-CCD2-step1,例題-step2,該工程師發(fā)現(xiàn)線性效應不成立，決定進行第二階段實驗，以取得最佳化的模型與參數(shù)設定。 第二階段以軸點+中心點，實驗數(shù)據(jù)已經(jīng)在RSM-CCD-step2中 將第二階段的數(shù)據(jù)復制到第一階段的后半部，形成一個具有兩因子兩個區(qū)組化的CCD設計， 請進行分析，獲得最佳輸出結果。,RSM-CCD2-step2.mtw RSM-CCD2.mtw,加入新增軸向點+中心點,輸出結果,結果: RSM_CCD2.mtw 響應曲面回歸:Yield 與區(qū)組 , Time, Temp 分析是使用已編碼單位進行的。 Yield 的估計回歸系數(shù) 項 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P 常量 87.7667 0.7179 122.251 0.000 區(qū)組 0.6214 0.4700 1.322 0.228 Time -1.3837 0.6217 -2.226 0.061 Temp 0.3620 0.6217 0.582 0.579 Time*Time -2.3396 0.6471 -3.615 0.009 Temp*Temp -3.2896 0.6471 -5.083 0.001 Time*Temp -4.8750 0.8793 -5.544 0.001 S = 1.75854 PRESS = 138.459 R-Sq = 91.37% R-Sq（預測） = 44.78% R-Sq（調(diào)整） = 83.97%,區(qū)組非顯著，可以進一步簡化,等值線圖與曲面圖,等值線圖,結論與建議,Yield 的估計回歸系數(shù)，使用未編碼單位的數(shù)據(jù) 項 系數(shù) 常量 -4138.70 Time 18.2104 Temp 47.0066 Time*Time -0.0233958 Temp*Temp -0.131583 Time*Temp -0.0975000,最優(yōu)化工具,結論,試驗的目的是要確定可以讓得率為最大的因子設定。由此序列化實驗發(fā)現(xiàn)： 在時間=76min和溫度=150度，產(chǎn)能可以達到89以上 由等值線圖我們可以發(fā)現(xiàn)將時間下降與溫度提高時，似乎有較高的得率，然而，如果還有其它質量特性（例如成本）必須同時考慮時，就不得如此貿(mào)然行事；因為雖然可以蔣得率提升，但相對是否會讓其它質量特性惡化。,例題,一位黑帶應邀幫助把一個試產(chǎn)制程推廣到更大范圍，該制程的目的是把一間金屬加工廠之廢水中金屬污染消除掉。處理廢水的下一步要用一種昂貴的有機樹脂，所以他們要在離子交換程序前盡可能將廢水中金屬污染去除。 分析兩個因子：時間和溫度 輸出：除去金屬的重量；,RSM-Exercise1.mtw,輸出結果-注意需要選中區(qū)組選項,Weight 的估計回歸系數(shù) 系數(shù) 標 項 系數(shù) 準誤 T P 常量 760.721 6.207 122.564 0.000 區(qū)組 10.716 4.516 2.373 0.049 Time -8.405 7.259 -1.158 0.285 Temp 20.804 5.375 3.870 0.006 Time*Time -38.488 7.620 -5.051 0.001 Temp*Temp -14.440 5.854 -2.467 0.043 S = 15.2033 PRESS = 5296.43 R-Sq = 88.44% R-Sq（預測） = 62.15% R-Sq（調(diào)整） = 80.18%,例題-結果,練習,提高燒堿純度問題。在燒堿生產(chǎn)中，經(jīng)過因子的篩選，最后得知反應爐內(nèi)壓力及溫度是兩個關鍵因子。再改進階段先進行全因子實驗： A 壓力：-50Bar，60Bar B 溫度：-260度，320度 中心點也做了三次實驗，實驗結果見：DOE-燒堿純度（反應1）.mtw 燒堿純度（Larger is better):LSL=80,Target=100.,練習（續(xù)）,經(jīng)第一步的分析得知，的確存在有曲率的現(xiàn)象。因此規(guī)劃中加入四個軸點位置的實驗，構成一個響應曲面設計。 全部資料見：DOE-燒堿純度（反應2）.mtw. 請確認: 最佳華模式 最佳參數(shù)設定。,最陡上升路線法 - 尋找最佳區(qū)間,Opportunity for further improvement 進一步改善的機會,如正在爬山而看不見山頂。,最陡上升路線法 - 尋找最佳區(qū)間,1）第一步：確定有可能含有最佳條件的區(qū)域 2）第二步：建立一個描述響應與重要變量之間關系的模型 3）第三步：利用該模型進行過程優(yōu)化，并且確認結果,最陡上升路線,假設已經(jīng)做了一個實驗，并且得到以下模型： Y=0+1x1+ 2x2+ （同主效果有關） + 12x12+ （同雙向交互作用有關） 我們可以利用這個模型確定一條最陡上升路線，幫助我們更接近最佳條件。,坡度,根據(jù)微積分學，以下函數(shù)的坡度 Y=f（x1,x2, , xn) 微分：,尋找最佳上升路線舉例,6sigma小組打算優(yōu)化某一制程的良率。分析階段過后，識別出兩個因子（KPIV） 因子A:溫度（F） 因子B：壓力（psi） 文件在RSM01.mtw,因子圖及交互作用,舉例-分析結果,Yield 的效應和系數(shù)的估計（已編碼單位） 項 效應 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P 常量 74.450 0.2121 350.96 0.002 Temp 9.100 4.550 0.2121 21.45 0.030 Pres -2.900 -1.450 0.2121 -6.84 0.092 Temp*Pres -3.300 -1.650 0.2121 -7.78 0.081 Ct Pt 1.450 0.3674 3.95 0.158,來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 主效應 2 91.220 91.2200 45.6100 253.39 0.044 2因子交互作用 1 10.890 10.8900 10.8900 60.50 0.081 彎曲 1 2.803 2.8033 2.8033 15.57 0.158 殘差誤差 1 0.180 0.1800 0.1800 純誤差 1 0.180 0.1800 0.1800 合計 5 105.093,曲率效果不明顯,關系式：Yield=74.45+4.55*Temp-1.45*Press-1.65*Temp*Press,H0和H1分別是？,3D曲面圖,圖形3D曲面圖,圖形等值線圖,選出顯著效果,通過方差分析（ANOVA）表中，選出顯著因子（a風險是0.1） A：溫度 B：壓力 AB：AB交互作用 模型：,Yield=74.45+4.55*Temp-1.45*Press-1.65*Temp*Press,最陡的上升路線,最陡的上升路線的方向由以下得出： x*i的起點被確定 將設計中心（0，0）設為起點，得到：,沿著路線前進,X*T X*P 0 0 3.14 -1 6.28 -2 9.42 -3,將已解碼變?yōu)槲唇獯a XT50X*T+150, XP25X*P+150,新的試驗結果,溫度,壓力,150 307 464 621,150 125 100 75,RSM分析步驟,步驟： 1）求p，確定在山坡位置 2）寫出關系式 3）偏導 4）出發(fā)點，確定方向（一般以中心點出發(fā)） 5）確定步幅（確定做實驗的規(guī)格點），寫出實驗方案（代碼化的） 6）代碼化轉化成實際方案,練習（2水平+5中心點）,40.3 40.5 40.7 40.2 40.6,160 155 150,30 35 40,練習-結果,Yield=40.425+0.775*Temp-0.325*Press-0.025*Temp*Press,練習-結果,將已解碼變?yōu)槲唇獯a XT5X*T+35, XP5X*P+155,練習（2水平+4中心點）,40.3 40.5 40.7 40.2 40.6,60 50 40,100 150 200,100.00 102.00 98.00 99.00,選出新的試驗水平（見P17）,見數(shù)據(jù)：RSM02.mtw,當發(fā)現(xiàn)一級模型無效時，該怎么做？,擬合因子: Yield 與 Temp, Press Yield 的效應和系數(shù)的估計（已編碼單位） 項 效應 系數(shù) 系數(shù)標準誤 T P 常量 83.175 0.3182 261.39 0.002 Temp 3.750 1.875 0.3182 5.89 0.107 Press -3.650 -1.825 0.3182 -5.74 0.110 Temp*Press 7.550 3.775 0.3182 11.86 0.054 Ct Pt 7.375 0.5511 13.38 0.047 S = 0.636396 PRESS = * R-Sq = 99.74% R-Sq（預測） = *% R-Sq（調(diào)整） = 98.71% 對于 Yield 方差分析（已編碼單位） 來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 主效應 2 27.385 27.3850 13.6925 33.81 0.121 2因子交互作用 1 57.003 57.0025 57.0025 140.75 0.054 彎曲 1 72.521 72.5208 72.5208 179.06 0.047 殘差誤差 1 0.405 0.4050 0.4050 純誤差 1 0.405 0.4050 0.4050 合計 5 157.313,中心點顯著，曲面效益顯著。,主效果分析圖,需要一個更高級模型,曲面P-數(shù)值的統(tǒng)計顯著性表明一級模型已經(jīng)不夠用了 Y=0+1x1+ 2x2+ （同主效果有關） + 12x12+ （同雙向交互作用有關） 下面我們該怎么做呢？快找出最佳條件的時候，往往需要二次模型 Y=0+1x1+ 2x2+ （同主效果有關） + 12x12+ （同雙向交互作用有關） + 11x12+ (同純二次項有關）,RSM設計,最佳區(qū)域，最高良率,當曲面（或中心點）變?yōu)轱@著時，我們已經(jīng)達到頂部，需要RSM方法進一步勘查最佳區(qū)域。,二階模型之CCD法 回顧之間的例題,見數(shù)據(jù)：RSM03.mtw,統(tǒng)計DOE響應曲面創(chuàng)建響應曲面設計,Minitab輸出,分析是使用已編碼單位進行的。 Yield 的估計回歸系數(shù) 系數(shù)標 項 系數(shù) 準誤 T P 常量 90.5500 2.134 42.431 0.000 Temp 2.3164 1.067 2.171 0.096 Press -0.3645 1.067 -0.342 0.750 Temp*Temp -3.7875 1.412 -2.683 0.055 Press*Press -5.0625 1.412 -3.587 0.023 Temp*Press 3.7750 1.509 2.502 0.067 S = 3.01799 PRESS = 257.819 R-Sq = 86.47% R-Sq（預測） = 4.24% R-Sq（調(diào)整） = 69.55% 對于 Yield 的方差分析 來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回歸 5 232.808 232.808 46.5616 5.11 0.070 線性 2 43.987 43.987 21.9935 2.41 0.205 平方 2 131.818 131.818 65.9092 7.24 0.047 交互作用 1 57.003 57.003 57.0025 6.26 0.067 殘差誤差 4 36.433 36.433 9.1083 失擬 3 36.028 36.028 12.0093 29.65 0.134 純誤差 1 0.405 0.405 0.4050 合計 9 269.241,等高/表面圖,統(tǒng)計DOE響應曲面等值線/表面圖,情況一,選擇初步最佳條件,找到具體最佳條件需要通過解開一系列公式，當因子數(shù)量超過兩個的時候，這將是一個非常復雜的工作 使用“多反應優(yōu)化法”（Multiple Responses Optimism）找到大約最佳條件通常已足夠,選擇初步最佳條件,CCD練習,Data：CDD-1.mtw,課題：粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化 粘合劑生產(chǎn)條件優(yōu)化問題。在粘合劑生產(chǎn)中，經(jīng)過因子的篩選，最后得知，反應罐內(nèi)溫度及反應時間是兩個關鍵因子。在本階段的最初全 因子實驗時 ，因子 A（Temp）的 低水平及高水平取為200度及300度，因子B（Time）的低水平及高水平分別取為40s和70s，在中心處也做了三次實驗，實驗結果如表所示：,增加試驗數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)：CDD-2.mtw,響應優(yōu)化器 目標100，最小為10,分析： 當溫度（temp）取259.5281，時間（time)取67.6777）時，所獲得的黏度最大，最佳值可以達到50.6927. 計算機提供了自動求最優(yōu)解的功能，利用“響應變量優(yōu)化器”可以直接獲得最佳點的設置及最佳值，同時可以用人工進行調(diào)整，對最優(yōu)點取整等等。,試驗策劃 建立試驗目標 本試驗的目標是確定化工原料化學反應工序的溫度、壓力和反應時間與原料關鍵參數(shù)Y之間的關系，并對三種因素的水平設置進行優(yōu)化。 確定測量指標 小組確定以該原料的關鍵參數(shù)Y為測量指標，其目標值為873mg 確定影響因素XS 小組確定的影響因素為 1、反應壓力 2、反應溫度 3、反應時間,Box-Behnken試驗設計（BBD）例,確定試驗方案,攻關小組確信三個因素對輸出存在非線性影響，但不能同時將A、B、C三個因素同時設置為高水平，因為210PSI已接近用來進行化學反應的容器的承受極限。 如將反應溫度設置在高水平（350），可能會使反應壓力進一步提高人而帶來危險，在這中組合下運行較長時間的反應（即反應時間也為高水平）也存在潛在的問題，而Box-Behnken試驗設計正好沒有將所有因素同時安排在高水平上，因此滿足本試驗要求。小組決定用Box-Behnken試驗設計方法進行試驗。,標準序 運行序 PtType 區(qū)組 A B C Y 8 1 2 1 1 0 1 85.2 3 2 2 1 -1 1 0 86.8 9 3 2 1 0 -1 -1 84.6 1 4 2 1 -1 -1 0 83.2 13 5 0 1 0 0 0 89.2 11 6 2 1 0 -1 1 88.8 10 7 2 1 0 1 -1 91.4 6 8 2 1 1 0 -1 86.9 14 9 0 1 0 0 0