2018_2019學年七年級數(shù)學下冊第13章平面圖形的認識13.2多邊形教學課件（新版）青島版.pptx

教學課件,數(shù)學 七年級下冊 青島版,第13章 平面圖形的認識 13.2 多邊形,第1課時 多邊形的概念,13.2.1 多邊形,從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？,生活中的平面圖形,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,生活中的平面圖形,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,由這圖形你抽象出什么幾何圖形？,生活中的平面圖形,浙江金華蘭溪諸葛八卦村 布局精巧玄妙，從高空俯視，全村呈八卦形，房屋、街巷的 分布走向恰好與歷史上寫的諸葛亮九宮八卦陣暗合。,在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。,多邊形的定義,你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？,可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAE,頂點,內(nèi)角,邊,對角線,對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段.,A,B,C,D,E,從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù):,上述對角線分成的三角形個數(shù):,總的對角線條數(shù):,1條,2個,2條,從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù):,上述對角線分成的三角形個數(shù):,總的對角線條數(shù):,2條,3個,5條,從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù):,上述對角線分成的三角形個數(shù):,總的對角線條數(shù):,3條,4個,9條,探 索,0,1,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,4,5,14,n-3,n-2,想一想：,在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形,等邊三角形,正方形,正五邊形,正六邊形,這節(jié)課你學到了什么？,感悟與反思,知識點一：多邊形的對角線,知識點二：正多邊形,0,1,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,4,5,14,n-3,n-2,在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形,練一練：,1.小學學過的下列圖形中不可能是正多邊形的是( ) A.三角形 B.正方形 C.四邊形 D.梯形,D,2.已知一個多邊形有35條對角線，你能求出它的邊數(shù)嗎？,3.有一個家庭聯(lián)誼會，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會 期間，每個人都要和別的家庭的每個成員握一次手。 （1）若參加會議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，則參加會議的人數(shù)是多少？,第2課時 多邊形的內(nèi)角和與外角和,13.2.2 多邊形,知識點一：多邊形的對角線,知識點二：正多邊形,0,1,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,4,5,14,n-3,n-2,在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形,B,A,C,D,E,探究1,5邊形內(nèi)角和=3180=540,總結(jié)：n邊形內(nèi)角和公式,n邊形的內(nèi)角和為(n2) 180,十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。 一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加（ ）。 3.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是（ ）邊形。,1800,180,十,例1：,例1 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？,6,1.任意一個外角和他相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？ 2.五個外角加上他們分別相鄰的五個內(nèi)角和是多少？ 3.這五個平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？,例1 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？,5邊形外角和,結(jié)論：五邊形的外角和等于360,-(5-2) 180,=360 ,=5個平角,-5邊形內(nèi)角和,=5180,探究在n邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和,n邊形外角和=,結(jié)論： n邊形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,n個平角-n邊形內(nèi)角和,=n180 ,從多邊形的一個頂點A點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向.在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和，就是多邊形的外角和.,由于在這個運動過程中走了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個周角.,即：多邊形的外角和等于360,練習1： 如果一個多邊形的每一個外角等于30,則這個多邊形的邊數(shù)是_.,12,n30=360,n=12,n邊形外角和=360 ,練習2：正五邊形的每一個內(nèi)角等于_,5x=360,x=72,108,解：設(shè)正五邊形的每一個外角度數(shù)為x，由 多邊形的外角和等于360度可得：,所以每一個內(nèi)角度數(shù)為108 ,想求正多邊形內(nèi)角,可先求外角,例2：已知一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余 各內(nèi)角的和為2750 (1)求這個被除外的內(nèi)角是多少度？ （2）求這個多邊形的邊數(shù)。,任何多邊形的內(nèi)角和都是180的整數(shù)倍。 2750180=1550 所以，這個多邊形的所有內(nèi)角和應該是16180=2880 （1）被除外的內(nèi)角是2880-2750 = 130 （2）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則(n-2)180= 16180 n-2=16 ，得 n=18 這個多邊形的邊數(shù)為18。,解：,練習3：已知一個多邊形除了一個 內(nèi)角外,其余各內(nèi)角的和為1240 (1)求