高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)第一卷.ppt

高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué),100312,吳大任,高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)一書，至今讀來仍然感到十分親切。這是因?yàn)?，其?nèi)容主要是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，其觀點(diǎn)蘊(yùn)含著真理，而當(dāng)時(shí)德國數(shù)學(xué)教育中的不少問題，在今日之我國也仍然存在?？巳R因聲稱本書是為中學(xué)教師和成熟的大學(xué)生寫的，但按其內(nèi)容，所有對(duì)數(shù)學(xué)有一定了解的人都可以從中獲得教益和啟發(fā)現(xiàn)代數(shù)學(xué)已發(fā)生了極大變化，新成果、新概念、新觀點(diǎn)、新學(xué)科層出不窮。我熱切希望我國高水平的數(shù)學(xué)多面手會(huì)寫出更結(jié)合我國實(shí)際的、現(xiàn)代化的高現(xiàn)點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)。這樣一本書的出版將是我國數(shù)學(xué)教育史上的一件大事。,齊民友,除了數(shù)學(xué)的工作之外，克萊因的數(shù)學(xué)史至今仍是19世紀(jì)數(shù)學(xué)史上的重要的標(biāo)準(zhǔn)著作，作為當(dāng)時(shí)的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家，他的許多觀點(diǎn)至今仍然對(duì)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家有所啟迪。他的高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)反映了他對(duì)數(shù)學(xué)的許多現(xiàn)點(diǎn)，是一本譯為多種文字的通俗讀物，影響至今不衰。,胡作玄,菲利克斯克萊因教授是德國有名的數(shù)學(xué)研究家，他也是一位循循善誘的教師。他以罕見的天才，集一切數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)于一身，并善于領(lǐng)悟這一切領(lǐng)域之間的相互關(guān)系。他認(rèn)為使學(xué)生了解數(shù)學(xué)并不是孤立的各門學(xué)問，而是一個(gè)有機(jī)的整體，是他作為一個(gè)教師的明顯職責(zé)。他對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有濃厚的興趣，不僅關(guān)心應(yīng)該教些什么內(nèi)容，而且關(guān)心怎樣教才是最有效的方法他一貫努力縮短中學(xué)和大學(xué)之間的差距，從傳統(tǒng)的漠不關(guān)心中激起中學(xué)教師對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣，把中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引向健康發(fā)展的方向；同時(shí)也努力扭轉(zhuǎn)大學(xué)的態(tài)度及教學(xué)方向，使之承認(rèn)中學(xué)的正常地位，使數(shù)學(xué)教育前后一貫高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)是一本無比珍貴的著作，同樣可作為大學(xué)教師和中學(xué)教師的參考書。無論就材料安排的巧妙或就討論方式的引人入勝來說，目前都沒有一本書可以同這本書相比。,特色：數(shù)學(xué)科學(xué)的整體性和數(shù)學(xué)教育的連續(xù)性,高觀點(diǎn) 教室應(yīng)是多面手 數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史 公里體系 尺規(guī)作圖和費(fèi)爾瑪大定理,啟發(fā),中學(xué)教師的發(fā)展方向 初等數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題 大學(xué)數(shù)學(xué)系的任務(wù) 大學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革 數(shù)學(xué)熱門課題,算術(shù),第一章 自然數(shù)的運(yùn)算 回憶：學(xué)校里數(shù)的概念的引入 要使學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算規(guī)則可靠無誤，應(yīng)以智力發(fā)展平衡為基礎(chǔ)，而不必特別考慮邏輯關(guān)系。 問題1：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)的概念的引入”的教學(xué)過程是什么樣的。 問題2：甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，相遇后繼續(xù)前行，到A、B兩地后折返繼續(xù)前行，第二次相遇距B地400米，時(shí)間是第一次相遇的2倍，求A、B兩地的距離。,運(yùn)算的基本定律,加法 1對(duì)加法封閉 2單值 3結(jié)合率 4交換率 5單調(diào)率,乘法 1對(duì)乘法封閉 2單值 3結(jié)合率 4交換率 5單調(diào)率 6分配率,整數(shù)運(yùn)算的邏輯基礎(chǔ),直覺主義的觀點(diǎn) 形式主義的觀點(diǎn) 數(shù)學(xué)教學(xué)的目的 1科學(xué)的概述數(shù)學(xué)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2掌握處理數(shù)值問題及作圖問題的一定技巧 3認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想對(duì)于自然科學(xué)和現(xiàn)代文化的重大意義,第二章 數(shù)的概念的第一個(gè)擴(kuò)張,2.1 負(fù)數(shù) 2.2 分?jǐn)?shù) 2.3 無理數(shù) 問題3如何證明下式成立：,第三章 關(guān)于整數(shù)的特殊性質(zhì),整數(shù)的性質(zhì)解題思路及程序 數(shù)論與方程,第四章 復(fù)數(shù),4.1 通常的復(fù)數(shù) 4.2 高階復(fù)數(shù)，特別是四元數(shù) 4.3 四元數(shù)的乘法旋轉(zhuǎn)和