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2直角三角形第一課時(shí)測(cè)試時(shí)間:15分鐘一、選擇題1.RtABC中,C=90,B=46,則A=()A.44B.34C.54D.642.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A,B,C是小正方形的頂點(diǎn),則ABC的度數(shù)為()A.90B.60C.45D.303.下列命題中,逆命題是真命題的有()(1)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(2)在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行;(3)相等的角是內(nèi)錯(cuò)角;(4)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng).當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(-2,2)B.-22,22C.-22,-22D.(2,2)二、填空題5.如圖,小明將一副三角板擺放在一起,發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其他各邊的長(zhǎng),若CD=2,則AC的長(zhǎng)為.三、解答題6.如圖,在ACB中,ACB=90,1=B.(1)證明:CDAB;(2)如果AC=8,BC=6,求CD的長(zhǎng).參考答案1答案AABC中,C=90,B=46,A=90-46=44.2答案C連接AC,由勾股定理得AC2=12+22=5,BC2=12+22=5,AB2=32+12=10,AC2+BC2=AB2,ABC是直角三角形,又AC2=BC2,ABC=45.3答案C(1)的逆命題是同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,是真命題;(2)的逆命題是在同一平面內(nèi),若兩直線平行,則它們垂直于同一條直線,是真命題;(3)的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等,是假命題;(4)的逆命題是等邊三角形是有一個(gè)角是60的等腰三角形,是真命題,故選C.4答案C當(dāng)AB垂直于直線y=x時(shí),線段AB最短,此時(shí),AOB=45,ABOB,OA=2,OB=AB=1,設(shè)點(diǎn)B到x軸的距離為h,由SAOB=12ABOB=12OAh,得h=22,又點(diǎn)B在第三象限,B的坐標(biāo)為-22,-22.故選C.5答案4336解析由題意知BD=CD=2,BC=BD2+CD2=2.設(shè)AB=x,則AC=2x,x2+22=(2x)2,解得x=233.AC=2AB=433.7解析(1)證明:ACB=90,1+BCD=90.又1=B,B+BCD=90,BDC=90,CDAB.(2)在RtABC中,AB=AC2+
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