解一元一次方程移項.ppt

一元一次方程的解法 （第一課時）,卷首語： 有了知識的澆灌 ，你也會成 為參天大樹,大安五中丁旭,學習目標： 1.怎樣合并同類項？(ax=b的形式) 2.什么叫做移項,需要注意 什么？ 3.掌握解方程的一般步驟 4.用方程解決實際問題思路是什么？,把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？,提出問題,1、設未知數(shù)：設這個班有x名學生.,2、找相等關系 這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等,3、列方程 3x20 = 4x25,分析問題,把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？,每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 本.,每人分4本，需要_ 本，減去缺的25本， 這批書共 本.,3x20,4x,4x25,提問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？,3x20 = 4x25,方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項（20與25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x= -25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同類項）,（利用等式性質(zhì)1）,（利用等式性質(zhì)1）,（合并同類項）,提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,3x 20 4x 25,3x4x25 20,把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項.(教材P90）,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：,通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式.,提問6： “移項”起了什么作用？,提問5：以上解方程“移項”的依據(jù)是什么？,移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1,例1：解下列方程,解：移項，得 即 系數(shù)化為1，得 x = - 2,（2）,解：移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得,（1）,移項時應注意改變項的符號,運用新知,“移項”應注意什么？,鞏固練習,教材P91練習解下列方程：,（1）10x39,（2）6x74x 5,一起來找茬,下面方程的解法對嗎？如果不對，應怎樣改正？,解方程：,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船 ，正好每條船坐9人，問：這個班共多少同學？,綜合應用,解法一：設船有x條.則 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6 (5+1)=36（人） 答：這個班共有36人.,有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船 ，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學？,解法二：設這個班共有同學x人.則 得出 x=36 答：這個班共有36人.,1、已知2x與12的值是相反數(shù)，求的值.,拓展思維,2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.當x取何值時， y1 = y2 ？,阿爾-花拉子米（約780約850）中世紀阿拉伯數(shù)學家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產(chǎn)生過積極影響。,對消與還原,現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？,“對消”與“還原”就是“合并”與“移項”,1、今天你又學會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？ 2、今天討論的問題中的相等關系又有何共同特點？,七