2018版高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.1.1不等關(guān)系與不等式學(xué)案新人教B版.doc

31.1不等關(guān)系與不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用不等式(組)表示實(shí)際問(wèn)題的不等關(guān)系.2.學(xué)會(huì)作差法比較兩實(shí)數(shù)的大小知識(shí)點(diǎn)一不等關(guān)系思考限速40 km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40 km/h，用不等式如何表示？梳理試用不等式表示下列關(guān)系：(1)a大于ba_b(2)a小于b a_b(3)a不超過(guò)b a_b(4)a不小于ba_b對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，在ab，ab，ab三種關(guān)系中有且僅有一種關(guān)系成立知識(shí)點(diǎn)二p推出q的符號(hào)表示1“如果p，則q”為正確的命題，則簡(jiǎn)記為p_q，讀作“p推出q”2如果pq，且qp都是正確的命題，則記為p_q，讀作“p等價(jià)于q”或“q等價(jià)于p”知識(shí)點(diǎn)三作差法思考x21與2x兩式都隨x的變化而變化，其大小關(guān)系并不顯而易見(jiàn)你能想個(gè)辦法，比較x21與2x的大小，而且具有說(shuō)服力嗎？梳理作差法的理論依據(jù)：abab0；abab0；abab0，bbba BababCabba Dabab3比較(a3)(a5)與(a2)(a4)的大小4某市政府準(zhǔn)備投資1 800萬(wàn)元興辦一所中學(xué)經(jīng)調(diào)查，班級(jí)數(shù)量以20至30個(gè)為宜，每個(gè)初、高中班硬件配置分別需要28萬(wàn)元與58萬(wàn)元，該學(xué)校的規(guī)模(初、高中班級(jí)數(shù)量)所滿足的條件是什么？1比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要觀察它們的差就可以了ab0ab；ab0ab；ab0ab.2作差法比較的一般步驟第一步：作差；第二步：變形，常采用配方、因式分解等恒等變形手段，將“差”化成“和”或“積”；第三步：定號(hào)，就是確定是大于0，等于0，還是小于0(不確定的要分情況討論)；最后得結(jié)論概括為“三步一結(jié)論”，這里的“定號(hào)”是目的，“變形”是關(guān)鍵答案精析問(wèn)題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一思考v40.梳理(1)(2)0，ab0，a3b3a2bab2.綜上所述，a3b3a2bab2.跟蹤訓(xùn)練2解(x31)(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2(x1)(x2x1)(x1)(x)2，(x)20，x10，(x1)(x)20，x312x22x.命題角度2例3證明任取x1，x2R，且x1x2，則f(x1)f(x2)xx(x1x2)(xx1x2x)(x1x2).因?yàn)閤1x2，所以x1x20，又2x0，所以(x1x2)0，即f(x1)f(x2)0，所以f(x1)f(x2)所以函數(shù)f(x)x3(xR)為增函數(shù)跟蹤訓(xùn)練3證明.ab，ba0.又ab0，0，即0，.當(dāng)堂訓(xùn)練1D2.C3解(a3)(a5)(a2)(a4)(