2017屆春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元二次方程一元二次方程的應(yīng)用1學(xué)案新版滬科版.docx

一元二次方程的應(yīng)用(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)面積問題和增長(zhǎng)率問題2進(jìn)一步使學(xué)生深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化及設(shè)未知數(shù)列方程的思想方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】有關(guān)增長(zhǎng)率之間的數(shù)量關(guān)系下列詞語(yǔ)的異同：增長(zhǎng)，增長(zhǎng)了，增長(zhǎng)到；擴(kuò)大，擴(kuò)大到，擴(kuò)大了行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)知識(shí)鏈接：范例1中平均增長(zhǎng)率問題，要注意這個(gè)百分?jǐn)?shù)x的意義是“每次比上一次增長(zhǎng)了百分之幾”歸納：解決增長(zhǎng)(降低)率問題要注意增長(zhǎng)(降低)前的基數(shù)a，連續(xù)以相同的增長(zhǎng)(或降低)率x增長(zhǎng)(或降低)兩次后的數(shù)量為a(1x)2a(1x)2情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為20 m，寬為15 m，面積為300 m2.如果在其中修一條寬2 m的小路，剩下的面積是270_m2如果小路的寬是x m，那么剩下的面積是(30015x)m22某工廠一月份的產(chǎn)值是100萬元，二月份比一月份增長(zhǎng)10%，那么二月份的產(chǎn)值是110萬元，如果三月份保持這個(gè)增長(zhǎng)率，那么三月份的產(chǎn)值是121萬元，如果增長(zhǎng)率為x，那么，二月份的產(chǎn)值和三月份的產(chǎn)值分別是100(1x)萬元，100(1x)2萬元自學(xué)互研生成能力 【自主探究】閱讀教材P4142，完成下列問題：范例1：某農(nóng)產(chǎn)品加工廠計(jì)劃兩年后使產(chǎn)量增加58%，若平均每年增長(zhǎng)率為x，則依題意可列方程為(C)Ax258% B(1x)258%C(1x)2158% D58%(1x)21仿例1：(慶陽(yáng)中考)某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來的55元降到了35元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程中正確的是(C)A55(1x)235 B35(1x)255C55(1x)235 D35(1x)255仿例2：某縣2014年農(nóng)民人均年收入為7 800元，計(jì)劃到2016年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到9 100，設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程7_800(1x)29_100仿例3：某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設(shè)年利率為x，則列方程為400(x1)2484，年利率是10%仿例4：(溫州中考)新世紀(jì)購(gòu)物中心今年3月份的營(yíng)業(yè)額為500萬元，四月份營(yíng)業(yè)額比三月份減少10%，從五月份起逐月上升，六月份達(dá)到648萬元，求五、六月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為多少解：設(shè)五、六月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，500(110%)(1x)2648，x10.2，x22.2(舍去)答：五、六月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為20%.學(xué)習(xí)筆記：歸納：面積問題要審清題意，設(shè)未知數(shù)表示圖中相關(guān)線段，可用平移等方式使不規(guī)則圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，從而易于表示面積行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組在展示過程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充，糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)可當(dāng)堂完成.范例2：用一塊長(zhǎng)80 cm，寬60 cm的矩形薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長(zhǎng)為x cm的小正方形，然后做成底面積為1 500 cm2的沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子，為求出x，根據(jù)題意列方程并整理后得(A)Ax270x8250Bx270x8250Cx270x8250 Dx270x8250仿例1：如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20 cm，以AB、AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2，那么矩形ABCD的面積是(B)A21 cm2B16 cm2C24 cm2D9 cm2(仿例1題圖)(仿例2題圖)仿例2：如圖，在長(zhǎng)為10 m，寬為8 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草，要使草坪的面積為48 m2，則道路的寬為2m.仿例3：用長(zhǎng)100 cm的鐵絲制成一個(gè)長(zhǎng)方形框子，框子的面積是500 cm2，此時(shí)框子的長(zhǎng)和寬分別約為(2.24)(C)A30 cm，20 cm B35 cm，15 cmC36.2 cm，13.8 cm D28 cm，22 cm交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示