江蘇專用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題6數(shù)列第42練數(shù)列的概念與簡單表示法文含解析.docx

第42練 數(shù)列的概念與簡單表示法基礎(chǔ)保分練1.數(shù)列，的第5項(xiàng)是_.2.在數(shù)列an中，an1an2an，a12，a25，則a5_.3.已知數(shù)列an滿足an1若a1，則a2019的值為_.4.設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an，3是數(shù)列的第_項(xiàng).5.數(shù)列an滿足a11，且an1ann1(nN*)，a3_.6.已知數(shù)列an中，an(nN*)，則數(shù)列an的最大項(xiàng)為第_項(xiàng).7.數(shù)列an的通項(xiàng)公式ann210n11，則該數(shù)列前_項(xiàng)的和最大.8.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1a，a2a2，an2an1an，S566，則a_.9.若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn210n(n1,2,3，)，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_.10.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(nN*)，給出下列說法：數(shù)列an中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是a10，a9；數(shù)列an中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是a9，a10；數(shù)列an中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是a1，a9；數(shù)列an中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是a1，a10.其中，說法正確的是_.(填序號(hào))能力提升練1.已知數(shù)列：，根據(jù)它的前9項(xiàng)的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的第30項(xiàng)為_.2.已知數(shù)列an，an2n2n，若該數(shù)列是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.3.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2an2n1，若不等式2n2n30，ann210n11(n5)236，當(dāng)(n5)20，當(dāng)(n5)236時(shí)，an(n5)2360，f(x)在(0，)和(，)上都是減函數(shù).大致圖象如圖所示.當(dāng)n9時(shí)，an取得最小值；當(dāng)n10時(shí)，an取得最大值.故填.能力提升練1.2解析數(shù)列可看成，以此類推，第N大項(xiàng)為，(N2，NZ)，共有N1小項(xiàng)，完整前N大項(xiàng)共有小項(xiàng)個(gè)數(shù)為23N1，當(dāng)N6時(shí)，共27項(xiàng)，故這個(gè)數(shù)列的第30項(xiàng)為第7大項(xiàng)中的第3小項(xiàng)，即為2.2.(，6)3.4解析當(dāng)n1時(shí)，S12a122，得a14；當(dāng)n2時(shí)，Sn12an12n，an2an2an12n，即an2an12n，1.又2，數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，n1，即an(n1)2n.an0，不等式2n2n3.記bn，當(dāng)n2時(shí)，bn0，.當(dāng)n3時(shí)，1，又b10，b2，即5，整數(shù)的最大值為4.4.(5,7)解析因?yàn)?anan1an3an120，所以2(an1)(an11)anan10，2(an1)(an11)(an1)(an11)0，2，所以2(n1)2(n1)2n，bn2n(n)，因此要使b3為數(shù)列bn中唯一最小項(xiàng)，需，所以(5,7).5.2,1，1,0，解析可以先寫3，再寫后一項(xiàng)為1,1,0，1，即最多有4個(gè)不同的數(shù)字，本題可以有無數(shù)個(gè)解.6.nk13nk1，或nk1nk3k(k1,2,3)解析因?yàn)閍11，n1，a2112，a3224，由題設(shè)可知an11ann1，而通過計(jì)算不難看出