江蘇專用2020版高考數(shù)學一輪復習函數(shù)第9練二次函數(shù)與冪函數(shù)文含解析.docx

第9練 二次函數(shù)與冪函數(shù)基礎保分練1.若函數(shù)yx2(2a1)x1在區(qū)間(，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_.2.(2019蘇州調(diào)研)已知冪函數(shù)yf(x)的圖象通過點(2,2)，則該函數(shù)的解析式為_.3.若冪函數(shù)的圖象過點，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是_.4.若函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_.5.(2019徐州質(zhì)檢)冪函數(shù)f(x)(m28m16)xm24m3在(0，)上單調(diào)遞增，則m的值為_.6.已知函數(shù)f(x)x2bxc滿足關系：f(x)f(4x)，則f(2)，f(0)，f(5)的大小關系為_.7.已知函數(shù)yxa，yxb，ycx的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關系為_.8.若函數(shù)f(x)ax2x1有且僅有一個零點，則實數(shù)a的值為_.9.已知二次函數(shù)f(x)ax22xc(xR)的值域為0，)，則f(1)的最小值為_.10.(2019揚州診斷)已知冪函數(shù)f(x)xm22m3(mZ)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上是單調(diào)增函數(shù)，則f(2)_.能力提升練1.(2018南通模擬)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(2x)，且f(x)在0,2上是增函數(shù)，若f(a)f(0)，則實數(shù)a的取值范圍是_.2.函數(shù)f(x)的定義域為(，)，則實數(shù)a的取值范圍是_.3.函數(shù)f(x)(m2m1)是冪函數(shù)，對任意x1，x2(0，)且x1x2，滿足0，若a，bR且ab0，ab”“”“”)4.(2018鎮(zhèn)江調(diào)研)已知當x0,1時，函數(shù)y(mx1)2的圖象與ym的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)m的取值范圍是_.5.函數(shù)f(x)滿足下列性質(zhì)：(1)定義域為R，值域為1，).(2)圖象關于x2對稱.(3)對任意x1，x2(，0)，且x1x2，都有0，請寫出函數(shù)f(x)的一個解析式_.(只需寫出一個即可)6.已知二次函數(shù)f(x)x2bxc的兩個零點分別在區(qū)間(2，1)和(1,0)內(nèi)，則f(3)的取值范圍是_.答案精析基礎保分練1.2.yx3.(，0)4.(3，)5.56.f(2)f(5)f(0)7.cb0，解得3m解析函數(shù)f(x)(m2m1)x是冪函數(shù)，所以m2m11，解得m2或m1.當m2時，f(x)x2019；當m1時，f(x)x0.又因為對任意x1，x2(0，)且x1x2，滿足0，所以函數(shù)f(x)是增函數(shù)，所以函數(shù)的解析式為f(x)x2019，函數(shù)f(x)x2019是奇函數(shù)且是增函數(shù).若a，bR且ab0，ab0.4.(0,13，)解析根據(jù)題意，知y(mx1)2在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)；函數(shù)ym為增函數(shù).分兩種情況討論：當01時，有1，y(mx1)2在區(qū)間上為減函數(shù)，上為增函數(shù)，函數(shù)ym為增函數(shù)，在x0,1上，其值域為m,1m，若兩個函數(shù)的圖象有1個交點，則有(m1)21m，解得m0或m3.又m為正數(shù)，故m3.綜上所述，m的取值范圍是(0,13，).5.f(x)x24x5解析由二次函數(shù)的對稱性、值域及單調(diào)性可得解析式f(x)(x2)21.此時f(x)的對稱軸為x2，開口向上，滿足(2)，因為對任意x1，x2(，0)，且x1x2，都有0，等價于f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，f(x)(x2)21滿足(3)，又f(x)(x2)211滿足(1)，故答案為f(x)x24x5.6.(12,20)解析由題意得可行域如圖三角形內(nèi)部(不包括三角形邊界，其中三角形三頂點分別為A(2,0)，