遞回關(guān)系-切割平面.ppt

遞迴關(guān)係切割平面,平面上的1條直線最多可把平面分割成2個(gè)區(qū)域。,平面上的2條直線最多可把平面分割成4個(gè)區(qū)域。,平面上的3條直線最多可把平面分割成7個(gè)區(qū)域。,平面上的10條直線最多可把平面分割成幾個(gè)區(qū)域？,平面上的4條直線最多可把平面分割成11個(gè)區(qū)域。,平面上的n條直線最多可把平面分割成 an 個(gè)區(qū)域，則an之表示式為何？,問題1,平面上的n條直線最多可把平面分割成幾個(gè)區(qū)域呢？,n 條直線最多可把平面分割成多少區(qū)域？,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請(qǐng)觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 增加多少區(qū)域?,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請(qǐng)觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 增加多少區(qū)域?,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請(qǐng)觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 增加多少區(qū)域?,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請(qǐng)觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 增加多少區(qū)域?,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請(qǐng)觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 增加多少區(qū)域?,n 條直線最多可把平面分割成 多少區(qū)域？,毎增加一條線，請(qǐng)觀察 增加多少區(qū)域? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 該線段被分割成幾部份? 它們之間的關(guān)係為何? 每增一條線，最多 該線段被分割成幾部份? 與其他線段有幾個(gè)交點(diǎn)? 增加多少區(qū)域?,平面上的n條直線最多可把平面分割成 an 個(gè)區(qū)域，則an之表示式為何？,問題1,第 n 條直線 最多可以與前面 n1 條直線相交於的 n1 個(gè)交點(diǎn)。 使區(qū)域數(shù)增加 n 個(gè)，因此,平面上的 n1 條直線最多可把平面分割成 an1 個(gè)區(qū)域， 若直線兩兩相交，且三條直線沒有共點(diǎn)，則,遞迴關(guān)係式an an1 n 其中a12,列表計(jì)算，仔細(xì)觀察、歸納：,某些與自然數(shù)有關(guān)的問題，往往隱含固定的規(guī)律， 處理這一類的問題通常分成三個(gè)步驟：,依據(jù)題設(shè)條件構(gòu)造一個(gè)數(shù)列 an 建立相鄰項(xiàng)間的遞迴關(guān)係(亦稱為遞迴方程式) 解遞迴方程式，求出一般項(xiàng)an (用n表示),平面上的n條直線最多可把平面分割成 an 個(gè)區(qū)域，則an之表示式為何？,問題1,遞迴關(guān)係式an an1 n 其中a12,平面上的10條直線最多可把平面分割成幾個(gè)區(qū)域？,a10 a910 a8 910 a7 8 910 a6 7 8 910 a5 6 7 8 910 a4 5 6 7 8 910 a3 4 5 6 7 8 910 a2 3 4 5 6 7 8 910 2 3 4 5 6 7 8 910 54,一般項(xiàng)an(n2n2)/2,一般項(xiàng)a10(102102)/2,切披薩,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12