工藝技術(shù)_結(jié)構(gòu)力學(xué)課程網(wǎng)上輸導(dǎo)教案

編者：王彥明 單位：山東大學(xué)土建與水利學(xué)院目 錄第一部分：方法論結(jié)構(gòu)力學(xué)課程的學(xué)習(xí)方法第二部分：結(jié)構(gòu)力學(xué)（1）課程輔導(dǎo)教案（2學(xué)分，春季學(xué)期）第三部分：結(jié)構(gòu)力學(xué)（2）課程輔導(dǎo)教案（5學(xué)分，秋季學(xué)期）第四部分：結(jié)構(gòu)力學(xué)之道（結(jié)構(gòu)力學(xué)課程的研究方法）第一部分：方法論結(jié)構(gòu)力學(xué)課程的學(xué)習(xí)方法（摘選于“結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)方法”，中國工程院院士、清華大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師 龍馭球著）學(xué)習(xí)要講究方法。要學(xué)會，更要會學(xué)。關(guān)于學(xué)習(xí)方法，首先想起的是華羅庚院士的形象比喻：由薄到厚，再由厚到薄。由薄到厚是指知識的攝取和積累過程，是加法。由厚到薄是指知識的提煉和升華過程，是減法。在學(xué)習(xí)中，要會加會減，減法似乎比加法更難、更重要。在學(xué)習(xí)中，還要會問、會用、注意創(chuàng)新。學(xué)和用要結(jié)合，在學(xué)中用，在用中學(xué)，用是學(xué)的繼續(xù)、檢驗和深化。在學(xué)習(xí)中要有創(chuàng)新意識，有所創(chuàng)新。1 會加（1） 勤于積累攝取和積累知識是培養(yǎng)能力的基礎(chǔ)，也是研究創(chuàng)新的基礎(chǔ)。（2） 融會貫通要把知識點連成一片，互相溝通，左右聯(lián)系，前后呼應(yīng)，融會貫通。（3） 用心梳理積累的知識要用心梳理，使之條理化，成為一個脈絡(luò)清晰、有主有次、有目有綱的知識網(wǎng)。這樣才便于儲存，便于駕馭。（4） 落地生根把別人的、書本上的知識變成自己的，化它為己，這樣的知識才是牢靠的，生了根的。把新學(xué)來的知識融化在自己已有的知識結(jié)構(gòu)上，把“故”作為“新”的基地，使新在故上生根發(fā)芽生長。2 會減（1） 概括的能力 把一章內(nèi)容概括成三言兩語，對一門課程理出它的主要脈 絡(luò)，寫人能勾出特征，畫龍會點睛。（2） 簡化的能力 避免盲目簡化-不分主次，亂剪亂砍。 學(xué)會合理簡化-分清主次，剪枝留干。 選取計算簡圖是結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本功。不會簡略估算、定性 判斷，是很危險的。 （3） 統(tǒng)帥駕馭的能力 學(xué)習(xí)積累的知識，要形成一個知識系統(tǒng)，要培養(yǎng)提綱挈領(lǐng)，統(tǒng)帥全局的能力，達到綱舉目張，靈活駕馭的目的。 一本書有許多章、許多節(jié)、許多知識點，這些都是“目”。要能夠抓住直到全書的基本思路，統(tǒng)帥全書的核心策略，貫穿全書的那根主線，這就是“綱”。舉一綱而萬目張。具體說： 能多更能少。能平鋪細說，更能一語道破。 能繁更能精。能旁征博引，更能直指要害。 能放更能收。防得開，受得攏。能進更能出。進得去，出得來，還能深入淺出。（4） 棄形取神的能力 在力學(xué)學(xué)習(xí)和科學(xué)研究中要培養(yǎng)由表入里，棄形取神的能力： 個別到一般。舍棄千差萬別的個性和特殊性，摘取其中的共性和普遍性。 具體到抽象。舍棄不同問題的具體性，提煉為一般原理的抽象性。 現(xiàn)象到規(guī)律。舍棄現(xiàn)象的表面形態(tài)，洞察出深藏的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律。 溫故到創(chuàng)新。拆除舊觀念的籬笆，開拓新途徑和新領(lǐng)域。3會問（1） 多問出智慧學(xué)習(xí)中要多問?！?？”像一把鑰匙，一把開啟心扉和科學(xué)迷宮的鑰匙。（2） 要會問學(xué)習(xí)中提不出問題是學(xué)習(xí)中最大的問題。發(fā)現(xiàn)了問題是好事，抓住了隱藏的問題是學(xué)習(xí)深化的表現(xiàn)。知惑才能解惑。學(xué)習(xí)和研究就是困惑和解惑的過程。善于提出問題是解決問題的重要一步。正確敏銳地提出科學(xué)問題，是創(chuàng)新的開端。（3） 要追問重要的問題要抓住不放，要層層剝筍，窮追緊逼，把深藏的核心問題解決了，才能達到柳暗花明的境界。（4） 要問自己問老師、問別人、更要問自己。好老師注意啟發(fā)性，引導(dǎo)思考，為學(xué)生留出思考的空間。學(xué)習(xí)時更要勤于思考，善于思考，為自己開辟思考的空間。4會用 學(xué)而時習(xí)之（論語）。學(xué)習(xí)=學(xué)+習(xí)（1） 習(xí)題作題練習(xí)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。作題要避免各種盲目性，例如：不看書，不復(fù)習(xí)，埋頭作題，這是一種盲目性。貪多求快，不求甚解，這是另一種盲目性。只會對答數(shù)，不會自己判斷和校核，這也是一種盲目性。（2） 校核 出錯是難免的。重要的是要會判斷、抓錯和改錯。 關(guān)于判斷和校核，可分為三個層次：另法細校、毛估粗算、定性判斷。 另法細校：細校是指詳細的定量的校核。細校不是重算一遍，而是提倡用另外的方法來校核。這就要求校核者掌握多種方法，并能靈活地應(yīng)用，選用最優(yōu)的方法。 毛估粗算：粗算是指采用簡略的方法對計算結(jié)果進行毛估，確定其合理范圍。毛估粗算有多種做法：選取簡化計算模型，在公式中忽略次要的項，檢查典型特例，考慮問題的極限情況等等。 定性判斷：定性判斷是根據(jù)基本概念來判斷結(jié)果的合理性，而不進行定量計算。5創(chuàng)新科學(xué)精神的精髓是求實創(chuàng)新。創(chuàng)新意識要貫穿在整個學(xué)習(xí)過程中，在加、減、問、用各個方面都要著眼于創(chuàng)新，有心于創(chuàng)新。加：在繼承中創(chuàng)新，廣采厚積是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。減：在“去粗取精，棄形取神”的減法過程中注意“去”和“棄”。問：在已有知識中發(fā)現(xiàn)疑點，感到困惑是走向解惑和創(chuàng)新的起點。用：在應(yīng)用和實踐中對已有知識進行檢驗，發(fā)現(xiàn)其中的不足而加以改進，這就是創(chuàng)新。實踐為創(chuàng)新提供了機遇。6后語：上面的方法歸結(jié)為五句話：加廣采厚積，織網(wǎng)生根。減去粗取精，棄形取神。問知惑解惑，開啟迷宮。用實踐檢驗，多用巧生。創(chuàng)新覓真理立巨人肩上，出新意于法度之中。 第二部分：結(jié)構(gòu)力學(xué)（1）課程輔導(dǎo)教案（2學(xué)分，春季學(xué)期）課程編號 課程名稱 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué)(1)英文課程名稱 Structural Mechanics課程類別 專業(yè)基礎(chǔ)課開課系所號開課學(xué)期春季學(xué)期本研標志本科生課程學(xué) 時36學(xué) 分2考試類型筆試開設(shè)日期春季學(xué)期結(jié)束日期春季學(xué)期課程分類必修課主課名稱結(jié)構(gòu)力學(xué)先修課程 理論力學(xué) 材料力學(xué)課內(nèi)總學(xué)時36實驗總學(xué)時0講課總學(xué)時32上機總學(xué)時0CAD總學(xué)時0CAI總學(xué)時0討論輔導(dǎo)總學(xué)時 4設(shè)計作業(yè)總學(xué)時0課外總學(xué)時0課外學(xué)分0課程負責(zé)人王彥明師資隊伍 王彥明 馬世榮基本面向三年級土木工程、 水利工程專業(yè)教學(xué)方式 講課 教 材 結(jié)構(gòu)力學(xué)教程(上、下) (面向21世紀課程教材)參考書 結(jié)構(gòu)力學(xué)課程說明本課程是土木工程、水利工程專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程.主要學(xué)習(xí)各種不同桿系結(jié)構(gòu)的計算原理與計算方法,培養(yǎng)學(xué)生進行桿系結(jié)構(gòu)分析和桿系結(jié)構(gòu)計算的能力.本課程必須在理論力學(xué)和材料力學(xué)學(xué)完后開設(shè).內(nèi)容簡介（200字左右）主要學(xué)習(xí):建筑結(jié)構(gòu)的分類與簡化要點；平面桿系結(jié)構(gòu)的幾何組成分析；靜定多跨梁結(jié)構(gòu)、靜定平面剛架結(jié)構(gòu)、靜定三鉸拱結(jié)構(gòu)、靜定平面桁架結(jié)構(gòu)、靜定組合結(jié)構(gòu)的力學(xué)計算以及內(nèi)力圖的繪制；靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)；靜力法繪制影響線。備 注第一章 緒論（2學(xué)時）授課內(nèi)容：結(jié)構(gòu)的分類；結(jié)構(gòu)計算簡圖的簡化要點；桿系結(jié)構(gòu)的分類； 荷載的分類基本要求：了解結(jié)構(gòu)的概念與分類；掌握桿系結(jié)構(gòu)的計算簡圖簡化要點；掌握 桿系結(jié)構(gòu)的分類；了解廣義荷載的分類基本概念：結(jié)構(gòu)-建筑工程中用來承受荷載而起骨架作用的部分稱為結(jié)構(gòu)。計算簡圖-既空間實體結(jié)構(gòu)的力學(xué)計算模型。鉸結(jié)點-桿件在連接區(qū)位置不能夠相對移動，但可以相對轉(zhuǎn)動。其力 學(xué)特點為只能傳遞力，但不能傳遞力矩。剛結(jié)點-桿件在連接區(qū)位置既不能相對移動，也不能相對轉(zhuǎn)動。其力 學(xué)特點為即可以傳遞力，又可以傳遞力矩。組合結(jié)點又稱剛鉸混合結(jié)點，某些桿件在連接區(qū)位置鉸結(jié)，某些桿 件在連接區(qū)位置剛結(jié)，同時具有鉸結(jié)點和剛結(jié)點的特性。水平可動鉸支座結(jié)構(gòu)內(nèi)部與基礎(chǔ)在連接區(qū)位置，水平方向不能夠移 動，但豎直方向可以移動并且可以相對轉(zhuǎn)動。它提供 一個水平方向支座約束反力。豎向可動鉸支座-結(jié)構(gòu)內(nèi)部與基礎(chǔ)在連接區(qū)位置，豎直方向不能夠移 動，但水平方向可以移動并且可以相對轉(zhuǎn)動。它提供 一個豎直方向支座約束反力。固定鉸支座-結(jié)構(gòu)內(nèi)部與基礎(chǔ)在連接區(qū)位置，不能夠相對移動，但 相對轉(zhuǎn)動。它提供一個水平方向支座約束反力和一個 豎直方向支座約束反力。 定向滑動支座-結(jié)構(gòu)內(nèi)部與基礎(chǔ)在連接區(qū)位置，不能夠 轉(zhuǎn)動，但可以沿一個方向平行滑動。它提供一個約束 反力和一個約束力矩。梁結(jié)構(gòu)由水平桿組成，它可以是單跨梁，也可以是多跨梁。 它屬于受彎結(jié)構(gòu)。 剛架結(jié)構(gòu)由若干不同方向的桿件組成，內(nèi)部結(jié)點可能全部為剛 結(jié)點，也可能為部分是剛結(jié)點，部分是鉸結(jié)點。它屬 于受彎結(jié)構(gòu)。 拱式結(jié)構(gòu)-桿軸線為曲線并且在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力。有 三鉸拱；兩鉸拱；無鉸拱三種形式。 桁架結(jié)構(gòu)由直桿組成，內(nèi)部結(jié)點全部為鉸結(jié)點，荷載作用在結(jié)點 上。其內(nèi)力只有軸力。 組合結(jié)構(gòu)-桁架和梁或剛架組合在一起得到的結(jié)構(gòu)。其內(nèi)部含有組 合結(jié)點。內(nèi)部部分桿件屬于受彎桿件，部分桿件屬于桁 架桿件。 廣義荷載-凡是引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移和內(nèi)力的一切因素統(tǒng)成為廣義荷 載。它包括一般外力，支座移動，溫度改變，制造誤差以 及材料收縮等。 恒載-長期作用在結(jié)構(gòu)上的不變荷載。 活載-建筑物在施工和使用期間可能出現(xiàn)的荷載。 靜力荷載-荷載的大小，方向和作用位置不隨著時間發(fā)生變化或變化 極為緩慢，因此可以不考慮慣性力的影響。 動力荷載-荷載的大小，方向和作用位置隨著時間發(fā)生顯著的變化 ，因此需要考慮慣性力的影響。重 點 結(jié)構(gòu)計算簡圖的簡化要 點難 點 怎樣將實體結(jié)構(gòu)用正確的計算簡圖或力學(xué)模型來表示。 怎樣判別廣義荷載。 1 結(jié)構(gòu)定義2 結(jié)構(gòu)分類（根據(jù)幾何特征劃分）桿系結(jié)構(gòu) 薄壁結(jié)構(gòu)（板殼結(jié)構(gòu)） 實體結(jié)構(gòu)桿系結(jié)構(gòu)為結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對象。3 結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)（1） 討論結(jié)構(gòu)的組成規(guī)律和合理形式，以及結(jié)構(gòu)計算簡圖的簡化要 點 。（2）討論結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的計算方法，進行結(jié)構(gòu)的強度和剛度驗算。（3）討論桿系結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。 （4）討論桿系結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的動力響應(yīng)。4 結(jié)構(gòu)力學(xué)與理論力學(xué)、材料力學(xué)、彈性力學(xué)的關(guān)系理論力學(xué)研究物體機械運動的最一般規(guī)律，將物體看作不變形的剛體。材料力學(xué)研究單個桿件的強度，剛度和穩(wěn)定性，將物體看作變形體。 結(jié)構(gòu)力學(xué)研究復(fù)雜桿系結(jié)構(gòu)的強度，剛度和穩(wěn)定性，將物體看作變形 體。 彈性力學(xué)研究薄壁結(jié)構(gòu)和實體結(jié)構(gòu)的強度，剛度和穩(wěn)定性，將物體看 作變形體。 5 計算簡圖的簡化原則第一：計算簡圖要反映原結(jié)構(gòu)的主要性能第二：計算簡圖要便于力學(xué)計算 6計算簡圖的簡化要點（1） 結(jié)構(gòu)體系的簡化 在允許的情況下，可將空間體系簡化成平面體系。 （2） 桿件的簡化在計算簡圖中桿件用桿軸線表示（3） 桿件之間連接區(qū)的簡化（用結(jié)點表示）鉸結(jié)點 剛結(jié)點 組合結(jié)點 （4） 體系與基礎(chǔ)之間連接區(qū)的簡化可動鉸支座 固定鉸支座 固定端支座 定向滑動支座（5） 材料性質(zhì)的簡化連續(xù)、均勻、各向同性、完全彈性假設(shè)（6） 荷載的簡化將體積力和表面力簡化為作用在桿軸線上的集中荷載和分布荷載7 桿系結(jié)構(gòu)的分類（根據(jù)計算簡圖分類）（1） 梁式結(jié)構(gòu)（2） 剛架結(jié)構(gòu)（3） 拱式結(jié)構(gòu)（4） 桁架結(jié)構(gòu)（5） 組合結(jié)構(gòu)8 廣義荷載的分類（1） 廣義荷載：包括一般外力、支座移動、溫度改變、制造誤 差、材料收縮（2） 分類：按作用時間分為：恒載與活載按作用位置分為：固定荷載與移動荷載按作用性質(zhì)分為：靜力荷載與動力荷載第二章 平面桿系結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析（4學(xué)時）授課內(nèi)容：幾何構(gòu)造分析的基本概念；幾何不變、無多余約束體系的組成規(guī)律 ；計算自由度基本要求：掌握幾何構(gòu)造分析的基本概念；掌握幾何不變且無多余約束體系的 基本組成規(guī)律；熟練利用基本組成規(guī)律判別給定平面體系的幾何構(gòu) 造情況；了解計算自由度的概念以及計算方法?；靖拍睿?幾何不變體系-在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀是不能 改變的。 幾何可變體系-在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀是可以改 變的。 自由度-反映體系獨立運動方式的情況，它等于體系運動時可以獨立 改變的坐標數(shù)目，或等于確定體系在某一時刻的位置所需要 的獨立坐標的數(shù)目。 約束-減少自由度的一切裝置統(tǒng)稱為約束。能減少幾個自由度就相當 于幾個約束。 多余約束如果在一個體系中增加一個約束并不減少體系的自由度， 則稱為多余約束。 瞬變體系經(jīng)過瞬時微小位移后由幾何可變變?yōu)閹缀尾蛔兊捏w系 稱為瞬變體系。 瞬鉸-聯(lián)接兩個剛片的兩相交鏈桿所起的作用相當于在交點處有一個鉸 聯(lián)接著兩個剛片。兩個剛片繞著鉸相對轉(zhuǎn)動。這個鉸稱為虛鉸， 由于虛鉸的位置在改變又稱為瞬鉸。 鉸結(jié)三角形規(guī)律-一個鉸結(jié)三角形是一個最基本的幾何不變且無多 余約束的體系。 二元體-在一個剛片上用兩個相交鏈桿固定一個新結(jié)點的裝置，稱為二元體。 計算自由度所有部件的自由度總和減去所有的約束總數(shù)。 要 點難 點重 點 正確利用幾何不變且無多余約束體系的基本組成規(guī)律去設(shè)計桿系結(jié) 構(gòu)或判別給定體系的幾何構(gòu)造情況。 幾何構(gòu)造分析中基本概念的理解與運用； 正確利用幾何不變且無多余約束體系的基本組成規(guī)律去設(shè)計桿系結(jié) 構(gòu)或判別給定體系的幾何構(gòu)造情況； 1 基本概念（1） 幾何不變體系（2） 幾何可變體系 幾何構(gòu)造分析的目的就是要保證桿件體系的幾何不變性（3） 自由度 幾何不變體系自由度S=0 幾何可變體系自由度S0（4） 內(nèi)部約束 聯(lián)接兩個剛片的一根鏈桿相當于一個約束； 聯(lián)接兩個剛片的一個單鉸相當于兩個約束； 聯(lián)接n個剛片的一個復(fù)鉸相當于2(n-1)個約束； 聯(lián)接兩個剛片的一個單剛結(jié)點相當于三個約束； 聯(lián)接n個剛片的一個復(fù)剛結(jié)點相當于3(n-1)個約束； （5）外部約束 一個可動鉸支座相當于一個約束； 一個固定鉸支座相當于兩個約束； 一個固定端支座相當于三個約束； 一個定向滑動支座相當于兩個約束；（6）多余約束 多余約束可以改善結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。因此工程中有許多結(jié) 構(gòu)存在多余約束。（7） 瞬變體系 瞬變體系中必然存在多余約束（8） 瞬鉸 幾何構(gòu)造分析中，聯(lián)接兩個剛片的兩個相交鏈桿可以用瞬鉸 來代替。2 幾何不變且無多余約束體系的組成規(guī)律（1） 規(guī)律1 一個剛片和一個點用兩個鏈桿相連接，若兩鏈桿相交，則 組成S=0 n=0體系；若兩鏈桿共線則組成瞬變體系。 固定一個結(jié)點的兩相交鏈桿稱為二元體；在一個體系上增 加或減少一個二元體不改變原體系的幾何造特性。（2） 規(guī)律2 兩個剛片通過一個鉸和一個鏈桿相連接，若鏈桿不通過鉸， 則組成S=0 n=0 體系；若鏈桿通過鉸則組成瞬變體系。（3） 規(guī)律4 兩個剛片通過三根鏈桿相連接，若三根鏈桿不交于同一點 也不互相平行，則組成S=0 n=0 體系；若交于同一點或平 行但不等長則組成瞬變體系；若平行且等長則組成可變體 系。（4） 規(guī)律3 三個剛片通過三個鉸兩兩相連，若三個鉸不在同一條直線 上，則組成 S=0 n=0體系；若三個鉸共線，則組成瞬變體系。3 小結(jié)（1） 剛片的選擇 無限大地基；一根連續(xù)不斷的桿；一個鉸結(jié)三角形；一個 局部的S=0 n=0體系均可作為一個剛片。（2） 分析次序 若體系與基礎(chǔ)間的約束總個數(shù)滿足： 3 從基礎(chǔ)開始分析，首先把基礎(chǔ)作為一個剛片。 =3 當約束滿足規(guī)律2或規(guī)律4要求時，只分析內(nèi)部即可。 否則，為瞬變或可變體系。 0 :可變體系。 W=0：若無多余約束，為幾何不變體系；否則，為幾何可變體系。 W0：體系存在多余約束，需要具體分析。第三章 靜定結(jié)構(gòu)的受力分析 （20學(xué)時）授課內(nèi)容：簡單梁、靜定多跨梁的計算基本要求：掌握靜定簡單梁、靜定多跨梁的內(nèi)力計算方法，注重提高分析與計 算能力，熟練繪制M圖,FQ圖,FN 圖，并保證作圖準確率?；靖拍睿?內(nèi)力分量-桿件橫截面上各點的應(yīng)力向截面形心簡化的結(jié)果，包括： 軸力、剪力、彎距。 截面法-計算指定橫截面內(nèi)力的一種方法。 靜定多跨梁-簡單梁通過設(shè)置中間鉸聯(lián)接而組成的幾何不變且無多 余約束的體系。 基本部分-可以獨立維持幾何不變，能夠獨立承受荷載。要 點難 點重 點 附屬部分-必須依賴于基本部分才能維持幾何不變并承受荷載。 分段疊加法做梁的內(nèi)力圖 熟練繪制梁的內(nèi)力圖 1 梁的內(nèi)力分量 軸力 FN ：以拉力為正，以壓力為負。 剪力 FQ ：繞著隔離體順時針方向轉(zhuǎn)為正；逆時針方向為負。 彎距 M ：對水平桿，當彎距使桿件下部受拉時為正；上部受拉時為負。2 截面法 軸力等于截面一側(cè)所有外力沿桿軸線切線方向投影的代數(shù)和。 剪力等于截面一側(cè)所有外力沿桿軸線法線方向投影的代數(shù)和。 彎距等于截面一側(cè)所有外力對截面形心的力矩代數(shù)和。3 內(nèi)力圖 FN圖，F(xiàn)Q 圖可以任意畫在桿軸線的兩側(cè)，但需注明正負號。 M圖直接畫在受拉側(cè)，不標正負號。4 荷載與內(nèi)力之間的特定關(guān)系（1） 微分關(guān)系 討論：對于 AB段桿，若存在： qx=0 則 FN 圖平行于桿軸線。 qx=常數(shù) 則 FN 圖是斜直線。 討論：對于 AB段桿，若存在： qy=0 則 FQ圖平行桿軸線，M圖為斜直線。FQ=k，k為M圖 相對于桿軸線斜率，當彎距圖沿桿軸線向右下方傾 斜時，k為正，向右上方傾斜，k為負。 qy=常數(shù) 則 FQ圖為斜直線，M圖為二次拋物線（疊加法作 圖），其凸向與qy 一致。（2） 增量關(guān)系 討論：對于任意 A 截面 Fx非零，F(xiàn)y=m=0 則軸力圖在該截面突變，另兩圖不突變。 Fy 非零，F(xiàn)x=m=0 則剪力圖在該截面突變，彎距圖在該截 面出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。 Fx=Fy=0 ，m 非零 則彎矩圖在該截面突變，而且在左右兩 截面的切線平行。（3） 積分關(guān)系 B 端的軸力等于 A 端的軸力減去該段 qx 圖的面積。 B 端的剪力等于 A 端的剪力減去該段荷載 qy 圖的面積。 B 端的彎距等于 A 端的彎距加上該段剪力圖的面積。5 疊加法做彎距圖（1） 簡支梁彎矩圖的疊加 （2）任意直桿段彎矩圖的疊加 注意：AB 桿與 AB 梁同跨度，同荷載，其 M 圖和 FQ 圖相同，但 是 FN 圖不一定相同。 討論：AB段桿 FQ 圖的畫法： 1）截面法求A ,B 兩截面的剪力，畫斜直線。 2）取 AB 桿為研究對象，分別對兩個端部結(jié)點列力矩方程計算剪力。 3）疊加公式 k為彎矩圖基線相對于桿軸線的斜率，注意判別 k 的正負號。6 補充（折線彎矩圖的疊加） 7 分段疊加法做彎矩圖（例題說明） 控制截面：集中力和集中力偶作用截面，分布荷載的起點和 終點截面，端部支座截面都作為控制截面。思考8 斜梁的內(nèi)力計算（補充） 同跨度，同荷載的水平簡支梁和傾斜的簡支梁 受力有何不同？討論 結(jié)構(gòu)中任一段斜桿承受沿水平方向均布荷載作用時，如 何做內(nèi)力圖？9 靜定多跨梁的幾何構(gòu)造特點 基本部分 附屬部分 10 力學(xué)計算特點 計算支座反力和內(nèi)部約束反力時，先計算附屬部分，后計算基本部分。 11 靜定多跨梁的內(nèi)力圖思路 將靜定多跨梁拆成若干個單跨梁，先做每個單跨梁的內(nèi)力圖，然 后組合在一起就是靜定多跨梁的內(nèi)力圖。12 靜定多跨梁的受力特點 如果荷載作用在基本部分，則附屬部分不產(chǎn)生反力和內(nèi)力。 如果荷載作用在附屬部分，則基本部分和附屬部分同時產(chǎn)生反力和內(nèi) 力。授課內(nèi)容：靜定平面剛架基本要求：掌握靜定平面剛架支座約束反力和內(nèi)力的計算方法；熟練繪制剛架 的內(nèi)力圖?；靖拍睿?桿端內(nèi)力-桿件兩端橫截面上的內(nèi)力，包括桿端彎距、桿端剪力、要 點難 點重 點 桿端軸力。 學(xué)會計算懸臂剛架、簡單剛架、三鉸剛架、復(fù)合剛架的約束反力和橫截 面內(nèi)力；掌握正確、快速繪制內(nèi)力圖的方法。 怎樣正確、快速地繪制剛架的內(nèi)力圖 1 分類 懸臂剛架 簡支剛架 三鉸剛架 復(fù)合剛架 2 支座反力的計算 （1）懸臂剛架和簡支剛架的支座反力利用整體的三個獨立平衡方 程可以求得；但有時不一定全部求解。（2） 三鉸剛架的支座反力聯(lián)合整體的平衡方程和內(nèi)部鉸結(jié)點處彎距為 零的特性求解（3） 復(fù)合剛架的支座反力先計算附屬部分，后計算基本部分；但有時 不一定全部求解。3 桿端內(nèi)力（1） 表示方法（2） 計算方法 4 內(nèi)力圖思路 將剛架拆成若干個獨立的桿件，先做每一個桿件的內(nèi)力圖， 然后匯合在一起就是剛架的內(nèi)力圖。注意注意 剪力圖和軸力圖標正負號；彎矩圖不標正負號，將彎距標 距畫在受拉側(cè)。4 彎距圖 當某個剛結(jié)點只聯(lián)結(jié)兩個桿件而且無外力偶作用，則 兩個桿端彎距大小相等，使結(jié)構(gòu)的同側(cè)受拉5 剪力圖 斜直線剪力圖：（1）截面法計算桿端剪力 （2）取桿件為隔離體計算桿端剪力 （3）利用疊加公式計算桿端剪力 平行線剪力圖： （1）截面法計算 （2）求直線彎矩圖的斜率，判別正負號 （3）取桿件為隔離體計算桿端剪力6 軸力圖 桿端軸力： （1）截面法計算桿端軸力 （2）利用結(jié)點平衡計算桿端軸力（已知剪力圖）授課內(nèi)容：三鉸拱基本要求：掌握三鉸拱的基本概念以及力學(xué)計算方法；了解合理拱軸線的概念 以及選擇原則?；靖拍睿汗爸?拱的兩端支座 起拱線-兩拱趾間的水平距離 矢垮比-矢高與水平跨度的比值 拱軸線-拱的各截面形心的連線如：拋物線 圓弧線 懸鏈線 ，具體根據(jù)荷載選擇。 合理拱軸線-固定荷載作用下，三鉸拱處于無彎距，無剪力，只要 點重 點 有軸力狀態(tài)時拱軸線的形式。 掌握有拉桿三鉸拱和無拉桿三鉸拱的力學(xué)計算方法； 1 應(yīng)用原因： （1）桿軸線為曲線，造型美觀。 （2）豎向荷載作用下存在水平推力，結(jié)構(gòu)受力合理。2 分類有拉桿的三鉸拱 無拉桿的三鉸拱3 基本術(shù)語4 平拱豎向反力 FyA FyB （與同跨度、同荷載簡支梁對比）5 平拱水平反力說明 MC0 為簡支梁與中間鉸對應(yīng)截面的彎距（截面法計算） 6 橫截面內(nèi)力 M-彎距（內(nèi)側(cè)受拉為正） FQ-剪力（垂直于桿軸線切線方向， 繞著隔離體順時針轉(zhuǎn)為正） FN-軸力（沿著桿軸線切線方向，以拉力為正） M0 ，F(xiàn)Q0 -簡支梁對應(yīng)截面的彎距，剪力 j-拱的計算截面處切線與 水平線所夾的銳角 j-拱的左半部分為正；拱的右半部分為負。注意 上述公式適用于平拱上承受豎向荷載，集中力偶作用，對于斜拱 或平拱上有水平荷載作用時要另行推導(dǎo)。 7 三鉸拱的特性 （1） 豎向荷載作用下，三鉸拱存在水平推力。 （2） 三鉸拱橫截面的彎距小于簡支梁對應(yīng)截面的彎距。因此，三鉸拱 可適用于大跨度，較重荷載。 （3）三鉸拱有軸力且主要為壓力，因此可以用磚，石，混凝土等脆性 材料制作。節(jié)約造價。（4） 三鉸拱的基礎(chǔ)較簡支梁大，因此用于屋架時宜用有拉桿的三鉸拱。7 合理拱軸線的定義8 公式注意 合理拱軸線的形狀與簡支梁彎距圖的形狀相似9 常見荷載作用下三鉸拱的合理拱軸線（1）沿跨度水平方向分布的豎向均布荷載 拋物線為合理拱軸線。（2）均勻徑向水壓力荷載 圓弧線為合理拱軸線。 （3）填土荷載：懸鏈線為合理拱軸線 （4）復(fù)雜荷載 選擇主要荷載對應(yīng)的合理拱軸線，使拱接近無彎距狀態(tài)。授課內(nèi)容：靜定平面桁架；組合結(jié)構(gòu)基本要求：了解桁架的分類；熟練運用結(jié)點法、截面法以及聯(lián)合應(yīng)用計算桁架 的軸力；掌握組合結(jié)構(gòu)的分析與計算方法?；靖拍睿?簡單桁架-從基礎(chǔ)或鉸結(jié)三角形開始，每次用兩個相交的鏈桿固定一 個結(jié)點。 聯(lián)合桁架-若干個簡單桁架按幾何不變體系的組成規(guī)律組成的桁架。 復(fù)雜桁架-既不屬于簡單桁架也不屬于聯(lián)合桁架的桁架。 結(jié)點單桿-交于同一結(jié)點的所有內(nèi)力未知的各桿中，除了某一桿外， 其余各桿都共線，則該桿稱為結(jié)點單桿。 零桿-內(nèi)力為零的桿件。 截面單桿-某截面所截的內(nèi)力未知的各桿中，除了某一桿外，其余各 桿都交于同一點或互相平行，則該桿稱為截面單桿。 要 點重 點 熟練運用結(jié)點法、截面法以及聯(lián)合應(yīng)用計算桁架的軸力；零桿的判別； 結(jié)點單桿與截面單桿的判別；組合結(jié)構(gòu)的計算 1 幾何特點 （1）結(jié)點為鉸結(jié)點 （2）桿軸線為直線而且通過鉸的中心 （3）荷載，支座反力均作用在結(jié)點上 2 內(nèi)力特點 理想桁架的內(nèi)力只有軸力，稱為主內(nèi)力。 3 桁架的分類（根據(jù)幾何構(gòu)造情況分類）4 比例關(guān)系5 結(jié)點法 （適用于簡單桁架的計算） （1）結(jié)點所含未知軸力桿的數(shù)目不超過兩根。 （2）力學(xué)計算時選取結(jié)點的次序與幾何組成時添加結(jié)點的平面匯交力系 次序相反。 （3）合理選擇投影坐標軸，列平衡方程，以簡化計算。 （4）計算時未知軸力均假設(shè)為拉力。6 結(jié)點單桿的判別 （1）結(jié)點只包含兩個桿且不共線，則每一根桿均為結(jié)點單桿。 （2）結(jié)點包含三根桿，其中有兩根共線，則第三桿為結(jié)點單桿。 7 零桿的判別 （1）結(jié)點包含兩根相交桿件且無荷載作用，則每一桿均為零桿。 （2）結(jié)點包含兩根相交桿件且荷載沿著其中一桿軸線作用，則另一桿 為零桿。（5） 結(jié)點包含三根桿，其中兩根桿共線且結(jié)點上無荷載作用，則第三 根為零桿。 （4）利用對稱性識別零桿。 8 截面法 適用于：簡單桁架中少數(shù)指定桿以及聯(lián)合桁架中聯(lián)接桿內(nèi)力的計算 （1）截面所切未知軸力桿的數(shù)目不超過三根。若為三根，則不能交 于同一點，也不能互相平行。 （2）合理選擇投影坐標軸和矩心，以簡化力學(xué)計算。 9 截面單桿的判別（1） 截面只切斷三根桿且三根桿既不交于同一點也不互相平行，則每一 桿均為截面單桿。 （2）截面切斷桿的數(shù)目超過三根，但除了某一桿外，其余各桿都交于同 一點或互相平行，則該桿為截面單桿。 10 結(jié)點法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用 11 組合結(jié)構(gòu)的桿件特點 梁式桿 鏈桿 12 組合結(jié)構(gòu)的計算方法 結(jié)點法 截面法 13 組合結(jié)構(gòu)的計算步驟 （1）截面法計算聯(lián)接桿的軸力，再計算其余桁架桿的軸力。 （2）求做梁式桿的彎距圖，剪力圖，軸力圖。第四章 靜定結(jié)構(gòu)總論（自學(xué)） 第五章 影響線 （上學(xué)期 4學(xué)時）授課內(nèi)容：靜力法作梁、剛架、桁架的影響線基本要求：了解移動荷載與影響線的概念；掌握用靜力法作梁、剛架、桁架的 影響線?；靖拍睿?移動荷載-荷載的大小，方向不變，但作用位置隨著時間在 變化。如：橋梁上行駛的汽車輪壓力，吊車梁上 承受的吊車輪壓力。 量值-結(jié)構(gòu)的支座反力；內(nèi)部約束力；橫截面上的內(nèi)力以及位移 統(tǒng)稱為量值。 最不利位置-量值達到最大正值或最小值（最大負值）時對應(yīng)的荷載位 置稱為最不利位置。 平行移動荷載-一組相互平行并且間距保持不變的荷載。 影響線-表示豎向單位移動荷載 FP=1 作用下，量值變化規(guī)律的幾 何圖形。 節(jié)間剪力-結(jié)點荷載作用下，主梁在同一個節(jié)間距內(nèi)各截面的剪力重 點 相等，稱為節(jié)間剪力。要 點難 點 學(xué)會用靜力法作梁、桁架的影響線 影響線概念的理解以及與內(nèi)力圖的區(qū)別 1 移動荷載極其對結(jié)構(gòu)的影響 在移動荷載作用下，結(jié)構(gòu)的支座約束反力隨著荷載的作用位置不同而變 化；結(jié)構(gòu)橫截面上的內(nèi)力，位移隨著荷載的作用位置不同以及橫截面的 位置不同而變化。 問題：在設(shè)計承受移動荷載的結(jié)構(gòu)時首先確定最不利位置，然后計算該 位置對應(yīng)的量值最大值或最小值作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要力學(xué)依據(jù)。2 研究方法 首先研究單個，單位豎向移動荷載作用，建立量值的變化規(guī)律； 再利用疊加原理尋找一組平行移動荷載作用下量值的變化規(guī)律。 3 靜力法 （1）建立 x 軸，用 x 表示 FP=1 的作用位置。 (2) 列平衡方程建立影響線方程 （3）畫出影響線方程對應(yīng)的幾何圖形 4 彎距圖與影響線的區(qū)別 （1）荷載 （2）基線（橫坐標軸） （3）豎距（縱坐標軸） （4）圖形中正負號的規(guī)定 （5）豎距的量綱 5 伸臂梁的影響線規(guī)律： （1）支座反力與中間部分任一截面內(nèi)力影響線作法：先作無伸臂簡 支梁對應(yīng)量值的影響線，再向伸臂部分直線延伸。 （2）伸臂部分任一截面內(nèi)力的影響線，其圖形只在伸臂部分以外分 布。 6 結(jié)點荷載作用下主梁的影響線規(guī)律 影響線在相鄰結(jié)點之間均為直線。因此，可先作直接移動荷載 作用下主梁對應(yīng)量值的影響線，然后再在相鄰結(jié)點之間連直線。 7 桁架的影響線規(guī)律 桁架主要承受結(jié)點荷載，荷載傳遞方式同結(jié)點荷載作用下的主 梁，因此桁架量值的影響線在相鄰結(jié)點間均為直線。 第三部分：結(jié)構(gòu)力學(xué)（2）課程輔導(dǎo)教案（5學(xué)分，秋季學(xué)期）課程編號 課程名稱 結(jié) 構(gòu) 力 學(xué)(2)英文課程名稱 Structural Mechanics課程類別 專業(yè)基礎(chǔ)課開課系所號開課學(xué)期秋季學(xué)期本研標志本科生課程學(xué) 時80學(xué) 分5考試類型筆試開設(shè)日期秋季學(xué)期結(jié)束日期秋季學(xué)期課程分類必修課主課名稱結(jié)構(gòu)力學(xué)先修課程 理論力學(xué) 材料力學(xué)課內(nèi)總學(xué)時80實驗總學(xué)時0講課總學(xué)時80上機總學(xué)時8CAD總學(xué)時0CAI總學(xué)時0討論輔導(dǎo)總學(xué)時 6設(shè)計作業(yè)總學(xué)時0課外總學(xué)時0課外學(xué)分0課程負責(zé)人王彥明師資隊伍 王彥明 馬世榮基本面向三年級土木工程、 水利工程專業(yè)教學(xué)方式 講課 上機實驗教 材 結(jié)構(gòu)力學(xué)教程(上、下) (面向21世紀課程教材)參考書 結(jié)構(gòu)力學(xué)課程說明本課程是土木工程、水利工程專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程.主要學(xué)習(xí)各種不同桿系結(jié)構(gòu)的計算原理與計算方法,培養(yǎng)學(xué)生進行桿系結(jié)構(gòu)分析和桿系結(jié)構(gòu)計算的能力.本課程必須在理論力學(xué)和材料力學(xué)學(xué)完后開設(shè).內(nèi)容簡介（200字左右）主要學(xué)習(xí):機動法作影響線、影響線的應(yīng)用;靜定結(jié)構(gòu)的位移計算;超靜定結(jié)構(gòu)的各種計算方法包括:力法、位移法、漸近法、矩陣位移法;超靜定結(jié)構(gòu)的影響線、連續(xù)梁的最不利荷載分布與彎距包絡(luò)圖;結(jié)構(gòu)的動力計算備 注第五章 影響線（續(xù)）（6學(xué)時）授課內(nèi)容：機動法作影響線基本要求：機動法是作靜定結(jié)構(gòu)影響線的又一種方法。 機動法以虛功原理為基礎(chǔ)，將作靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力和支座反力影響線的 靜力問題轉(zhuǎn)化為作剛體位移圖的幾何問題。機動法的優(yōu)點表現(xiàn)為不 需要經(jīng)過計算就能很快繪出影響線的輪廓。對于某些問題用機動法 處理特別方便（例如：在確定荷載最不利位置時，往往只需知道影 響線的輪廓，而無須求出其數(shù)值）。另外，用靜力法作出的影響線還 可以用機動法來校核?；靖拍睿河绊懢€-表示豎向單位移動荷載作用下結(jié)構(gòu)中某量值隨荷載作用位置 變化規(guī)律的幾何圖形。要 點難 點重 點 機動法繪制靜定簡單梁、靜定多跨梁量值的影響線作圖過程簡潔、 速度快，是要求學(xué)生重點掌握的一種方法。 怎樣加正方向的約束力Z？ 怎樣使體系沿Z的正方向發(fā)生位移？ 怎樣正確找到荷載作用點的豎向位移圖（注：剛體位移圖）？ 怎樣確定影響線中的正、負號？ 1 虛功方程 ZZ+FPP=0 2 影響線方程 Z(x)=(- )P(x) Z(x) 表示影響線方程 P(x) 表示荷載作用點的豎向位移圖 因此，影響線圖形與荷載作用點的豎向位移圖成正比。既根據(jù)荷 載作用點的豎向位移圖就可以得出影響線的輪廓。3 作圖步驟（1）撤去與 Z 對應(yīng)的約束，代以正方