and52框架結(jié)構(gòu)近似計(jì)算.ppt

1,第5章 框架、剪力墻、框剪結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法與概念設(shè)計(jì),主講：郭劍虹,2, 5.1 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)概述,一、基本假定,1、彈性假定：結(jié)構(gòu)在荷載作用下的整體工作按彈性狀態(tài)考慮，內(nèi)力和位移按彈性方法計(jì)算。,但對(duì)于框架梁等構(gòu)件，可考慮局部塑性變形內(nèi)力重分布。,節(jié)點(diǎn)處塑性變形塑性鉸內(nèi)力重分布,塑性鉸：是對(duì)進(jìn)入塑性工作階段的截面的一種稱呼,1）傳遞塑性極限彎矩Mu 2）單向性,3,2、平面結(jié)構(gòu)假定,三維空間結(jié)構(gòu)平面結(jié)構(gòu) 沿兩個(gè)正交主軸分為若干個(gè)平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)。該平面內(nèi)的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)只承受平面內(nèi)的水平力，不承受垂直于平面的水平力，垂直于平面的水平力由另一方向的抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。,3、剛性樓面假定,各平面抗側(cè)力構(gòu)件，通過樓板的連接而形成一個(gè)空間整體結(jié)構(gòu)，一般假定樓蓋在自身平面內(nèi)剛度無窮大，在平面外剛度可不考慮。,4,例外： 樓面有大開孔 樓面有較長(zhǎng)的外伸段 底層大空間剪力墻結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換層樓面及樓面的整體性差時(shí) 宜對(duì)采用剛性樓面假定的計(jì)算結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整或在計(jì)算中考慮樓面的平面內(nèi)剛度。,中國(guó)：樓蓋在自身平面內(nèi)的最大相對(duì)位移小于建筑物長(zhǎng)度的1/12000時(shí)，則可認(rèn)為屬剛性樓蓋。,大多數(shù)國(guó)家均采用了剛性樓蓋假定。,5,2）計(jì)算每片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)在所分到的水平力作用下的內(nèi)力 及位移,在上述假定下，內(nèi)力分析要解決兩個(gè)問題：,1）按各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的相對(duì)剛度大小，分配水平力,6,手算優(yōu)點(diǎn)：容易理解結(jié)構(gòu)受力性能的基本概念，掌握結(jié)構(gòu)分析的基本方法 手算缺點(diǎn)：繁雜、耗時(shí),二、框架結(jié)構(gòu)計(jì)算方法分類,空間結(jié)構(gòu)分析：TBSA、TAT、廣廈、PKPM,平面結(jié)構(gòu)分析：,1）精確法力法、位移法,2）漸進(jìn)法力矩分配法、迭代法、無剪力分配法,3）近似法分層法、反彎點(diǎn)法、D值法,7,3、近似法：對(duì)結(jié)構(gòu)引入較多的假定，忽略一些次要因素，進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算；概念清楚，計(jì)算簡(jiǎn)單，易于掌握，精確度足夠,1、精確法計(jì)算假定少，較為接近實(shí)際狀況，但需建立大型的代數(shù)方程組，利用計(jì)算機(jī)求解。,2、漸進(jìn)法通常利用一般的數(shù)學(xué)運(yùn)算，使解答逐步趨近于正確值。,優(yōu)點(diǎn)：運(yùn)算簡(jiǎn)單，方法易于掌握，當(dāng)計(jì)算精度達(dá)到應(yīng)用要求時(shí)， 即可停止計(jì)算，故漸進(jìn)法兼有近似法和精確法的功能。 缺點(diǎn)：在數(shù)值計(jì)算中，不能包含變量，故不能研究某些量改變 時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。,平面結(jié)構(gòu)分析方法特點(diǎn):,2019/6/22,8,忽略框架結(jié)構(gòu)縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系，忽略空間作用,三、計(jì)算簡(jiǎn)圖,1、計(jì)算單元的確定,2019/6/22,9,計(jì)算簡(jiǎn)圖： 桿件以軸線表示 梁的跨度：框架柱軸線距離 層高：結(jié)構(gòu)層高，底層柱長(zhǎng)度從基礎(chǔ)承臺(tái)頂面算起 注意：建筑標(biāo)高結(jié)構(gòu)標(biāo)高裝修層高度 跨度差小于10的不等跨框架，近似按照等跨框架計(jì)算,2019/6/22,10,計(jì)算簡(jiǎn)化與假設(shè)： 忽略桿件的抗扭轉(zhuǎn)作用 空間三向受力的框架節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化為平面節(jié)點(diǎn)，受力狀態(tài)分為 剛接節(jié)點(diǎn)：現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu) 鉸接節(jié)點(diǎn)：裝配式框架結(jié)構(gòu) 半鉸接節(jié)點(diǎn)：裝配式框架結(jié)構(gòu),2019/6/22,11,2、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗彎剛度 考慮樓板的影響，框架梁的截面抗彎剛度應(yīng)適當(dāng)提高 現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：I2I0 邊框架：I1.5I0 裝配整體式鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：I1.5 I0 邊框架：I1.2 I0 裝配式鋼筋混凝土樓蓋： 中框架：II0 邊框架：II0 注：I0為矩形截面框架梁的截面慣性矩,截面形式選?。?框架梁跨中截面： T型截面 框架梁支座截面： 矩形截面,2019/6/22,12, 5.2.1 豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法分層法,2. 計(jì)算假定： 在豎向荷載作用下，可忽略框架的側(cè)移 在計(jì)算時(shí)不考慮本層梁豎向荷載對(duì)其他各層桿件內(nèi)力的影響。 假定上下柱的遠(yuǎn)端為固定，實(shí)際僅底層柱為固定，其它柱端均為彈性支座。修正：除底層柱外，各層柱線剛度乘以0.9，柱的傳遞系數(shù)為1/3；底層柱1/2。,1適用范圍 主要用于計(jì)算多層多跨且梁柱全部貫通的均勻框架。當(dāng)梁柱線剛度比值, 或框架不規(guī)則時(shí)，不適用,13,3分層法計(jì)算要點(diǎn) 1）將多層多跨框架分層：即每層梁與上下柱構(gòu)成的單層作為計(jì)算單元，柱的遠(yuǎn)端為固定端,14,2）按彎矩分配法計(jì)算各單元內(nèi)力 3）各層柱的線剛度乘以折減系數(shù)0.9（底層柱除外）。樓層柱彎矩傳遞系數(shù)為1/3，底層柱為1/2 4）橫梁的最后彎矩即分層計(jì)算所得彎矩 5）柱的最后彎矩為上、下兩相鄰簡(jiǎn)單剛架柱的彎矩疊加 6）需要時(shí)，對(duì)疊加后節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩，在本節(jié)點(diǎn)內(nèi)，可作一次分配平衡 7）畫出結(jié)構(gòu)彎矩圖,3分層法計(jì)算要點(diǎn),2019/6/22,15,例題：,豎向荷載按面積分配,2019/6/22,16,最終結(jié)果： 分層計(jì)算的梁端彎矩為最終彎矩 上下層所得同一根柱子內(nèi)力疊加，得到柱得最終彎矩 節(jié)點(diǎn)會(huì)不平衡，誤差不大。如誤差較大，可將節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩再進(jìn)行一次分配 根據(jù)彎矩M剪力V軸力N,2019/6/22,17,5.2.2 水平荷載作用下內(nèi)力近似計(jì)算方法反彎點(diǎn)法,水平荷載：風(fēng)力、地震作用 條件：梁的線剛度與柱的線剛度比3 假定： (1) 梁的剛度無限大； (2) 忽略柱的軸向變形； (3) 假定同一樓層中各柱端的側(cè)移相等 （4）反彎點(diǎn)高度：底層距底端2h/3，其他層取中點(diǎn),2019/6/22,18,變形特點(diǎn) （1）不考慮軸向變形的影響，同一層各節(jié)點(diǎn)水平位移相等 （2）（ib3ic）時(shí)，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角接近0,2019/6/22,19,計(jì)算思路： 1.反彎點(diǎn)的位置 2.反彎點(diǎn)的剪力,2019/6/22,20,計(jì)算方法 1、抗側(cè)剛度的計(jì)算 兩端無轉(zhuǎn)角、單位水平位移，桿件的桿端剪力方程（柱剪力水平位移）：,2019/6/22,21,柱抗側(cè)剛度：?jiǎn)挝晃灰葡轮募袅?V柱剪力 柱層間位移 h層高 EI柱抗彎剛度 ic柱線剛度,2019/6/22,22,2、剪力的計(jì)算 根據(jù)假定3：,第j層第i根柱的剪力及其抗側(cè)剛度,第j層總剪力,2019/6/22,23,第j層各柱剪力為,2019/6/22,24,3、反彎點(diǎn)的確定： 反彎點(diǎn)：彎矩為零的點(diǎn) 柱兩端完全無轉(zhuǎn)角，彎矩相等：反彎點(diǎn)為柱中點(diǎn) 梁的線剛度與柱的線剛度比3：反彎點(diǎn)近似在中點(diǎn) 底層柱：底部固定，上端有轉(zhuǎn)角，反彎點(diǎn)上移反彎點(diǎn)在距柱底2h/3處 4、計(jì)算柱端彎矩 反彎點(diǎn)法總結(jié)： 檢驗(yàn)運(yùn)用反彎點(diǎn)法的條件：梁的線剛度與柱的線剛度比3 計(jì)算各柱的抗側(cè)剛度 把各層總剪力分配到每個(gè)柱,2019/6/22,25,根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點(diǎn)位置，計(jì)算柱端彎矩 上層柱：上下端彎矩相等 底層柱： 上端彎矩： 下端彎矩：,根據(jù)結(jié)點(diǎn)平衡計(jì)算梁端彎矩 邊柱 中柱,2019/6/22,26,5.2.3 水平荷載作用下內(nèi)力近似計(jì)算方法D值法,反彎點(diǎn)法的缺點(diǎn) 1）柱的抗側(cè)剛度只與柱的線剛度及層高有關(guān) 2）假定梁柱線剛度之比3 3）柱的反彎點(diǎn)位置是個(gè)定值 條件：考慮梁的線剛度與柱的線剛度比不滿足3條件的情況（梁柱線剛度比較小，結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角較大） 假定： （1）平面結(jié)構(gòu)假定； （2）忽略柱的軸向變形； （3）D值法考慮了結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角，假定同層結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相等,2019/6/22,27,計(jì)算方法 1、D值修正抗側(cè)剛度的計(jì)算 水平荷載作用下，框架不僅有側(cè)移，且各結(jié)點(diǎn)有轉(zhuǎn)角，設(shè)桿端有相對(duì)位移 ，轉(zhuǎn)角 、 ，轉(zhuǎn)角位移方程為：,2019/6/22,28,令 （D值的物理意義同d相同單位位移下柱的剪力） D值計(jì)算假定： （1）各層層高相等； （2）各層梁柱節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相等； （3）各層層間位移相等,2019/6/22,29,取中間節(jié)點(diǎn)i為隔離體， 由平衡條件 可得,i1,i5,i3,i1,i2,i4,i2,3,i6,2,1,ic,ic,ic,3,h,h,h,2,1,2019/6/22,30,令,K 為梁柱剛度比 柱剛度修正系數(shù)（表示梁柱線剛度比對(duì)柱剛度的影響）,代入轉(zhuǎn)角位移方程,2019/6/22,31,梁柱剛度比K 中柱：（梁線剛度不同）,邊柱：（ 或 ）,2019/6/22,32,梁柱剛度比K,2019/6/22,33,由假定3同一層各柱底側(cè)移相等,2、確定柱反彎點(diǎn)高度 （1）主要因素：柱上下端的約束條件 兩端約束相等：反彎點(diǎn)位于中點(diǎn) 約束剛度不等：反彎點(diǎn)移向約束較弱的一端 一端鉸結(jié)：反彎點(diǎn)與鉸結(jié)端重合,2019/6/22,34,（2）影響柱端約束剛度的主要因素： 結(jié)構(gòu)總層數(shù)、該層所在的位置 梁柱線剛度比 荷載形式 上層與下層梁剛度比 上、下層層高比,2019/6/22,35,（3）計(jì)算方法 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比： （反彎點(diǎn)到柱下端距離與柱全高的比值） 條件：同層高、同跨度、各層梁和柱線剛度不變，在水平荷載作用下求得的反彎點(diǎn)高度比。 查表：根據(jù)不同荷載查不同表，由總層數(shù)n、該層在位置j、梁柱線剛度比K標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比,2019/6/22,36,上下層梁剛度變化時(shí)的反彎點(diǎn)高度比修正值 當(dāng) 時(shí)， 令 ， 由 、K表y1，取正值， 反彎點(diǎn)向上移 當(dāng) 時(shí)， 令 ， 由 、K表y1，取負(fù)值， 反彎點(diǎn)向下移 說明：底層柱，不考慮y1修正,2019/6/22,37,上下層高度變化時(shí)的反彎點(diǎn)高度比修正值y2,令上層層高/本層層高h(yuǎn)上/h 1y2為正值，反彎點(diǎn)上移 1y2為負(fù)值，反彎點(diǎn)下移 說明：頂層柱不考慮y2修正,2019/6/22,38,上下層高度變化時(shí)的反彎點(diǎn)高度比修正值y3 令下層層高/本層層高h(yuǎn)下/h y3 1y3為負(fù)值，反彎點(diǎn)下移 1y3為正值，反彎點(diǎn)上移 說明：底層柱不考慮y3修正,柱反彎點(diǎn)高度比：,柱反彎點(diǎn)高度：yh,2019/6/22,39, 5.2.4 水平荷載作用下側(cè)移的近似計(jì)算,梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移,(1)剪切型變形 (2)彎曲型變形,柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移,懸臂柱 剪切變形,懸臂柱 彎曲變形,框架總變形梁柱彎曲變形側(cè)移柱軸向變形側(cè)移,特點(diǎn)：底層層間側(cè)移最大， 向上逐漸減小,特點(diǎn)：頂層層間側(cè)移最大， 向下逐漸減小,2019/6/22,40,1、梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移 由抗側(cè)剛度D值的物理意義：?jiǎn)挝粚娱g側(cè)移所需的層剪力，可得層間側(cè)移公式：,頂點(diǎn)側(cè)移公式：所有層層間側(cè)移之總和,2019/6/22,41,2、柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移 隨著高層框架的高度增加，柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移占的比例增大，不容忽視.,M(z)上部水平荷載對(duì)坐標(biāo)Z力矩總和 B兩邊柱軸線間的距離,水平荷載作用下，只考