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1,第5章 框架、剪力墻、框剪結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法與概念設(shè)計(jì),主講:郭劍虹,2, 5.1 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)概述,一、基本假定,1、彈性假定:結(jié)構(gòu)在荷載作用下的整體工作按彈性狀態(tài)考慮,內(nèi)力和位移按彈性方法計(jì)算。,但對(duì)于框架梁等構(gòu)件,可考慮局部塑性變形內(nèi)力重分布。,節(jié)點(diǎn)處塑性變形塑性鉸內(nèi)力重分布,塑性鉸:是對(duì)進(jìn)入塑性工作階段的截面的一種稱呼,1)傳遞塑性極限彎矩Mu 2)單向性,3,2、平面結(jié)構(gòu)假定,三維空間結(jié)構(gòu)平面結(jié)構(gòu) 沿兩個(gè)正交主軸分為若干個(gè)平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)。該平面內(nèi)的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)只承受平面內(nèi)的水平力,不承受垂直于平面的水平力,垂直于平面的水平力由另一方向的抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。,3、剛性樓面假定,各平面抗側(cè)力構(gòu)件,通過樓板的連接而形成一個(gè)空間整體結(jié)構(gòu),一般假定樓蓋在自身平面內(nèi)剛度無窮大,在平面外剛度可不考慮。,4,例外: 樓面有大開孔 樓面有較長(zhǎng)的外伸段 底層大空間剪力墻結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換層樓面及樓面的整體性差時(shí) 宜對(duì)采用剛性樓面假定的計(jì)算結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整或在計(jì)算中考慮樓面的平面內(nèi)剛度。,中國(guó):樓蓋在自身平面內(nèi)的最大相對(duì)位移小于建筑物長(zhǎng)度的1/12000時(shí),則可認(rèn)為屬剛性樓蓋。,大多數(shù)國(guó)家均采用了剛性樓蓋假定。,5,2)計(jì)算每片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)在所分到的水平力作用下的內(nèi)力 及位移,在上述假定下,內(nèi)力分析要解決兩個(gè)問題:,1)按各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的相對(duì)剛度大小,分配水平力,6,手算優(yōu)點(diǎn):容易理解結(jié)構(gòu)受力性能的基本概念,掌握結(jié)構(gòu)分析的基本方法 手算缺點(diǎn):繁雜、耗時(shí),二、框架結(jié)構(gòu)計(jì)算方法分類,空間結(jié)構(gòu)分析:TBSA、TAT、廣廈、PKPM,平面結(jié)構(gòu)分析:,1)精確法力法、位移法,2)漸進(jìn)法力矩分配法、迭代法、無剪力分配法,3)近似法分層法、反彎點(diǎn)法、D值法,7,3、近似法:對(duì)結(jié)構(gòu)引入較多的假定,忽略一些次要因素,進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算;概念清楚,計(jì)算簡(jiǎn)單,易于掌握,精確度足夠,1、精確法計(jì)算假定少,較為接近實(shí)際狀況,但需建立大型的代數(shù)方程組,利用計(jì)算機(jī)求解。,2、漸進(jìn)法通常利用一般的數(shù)學(xué)運(yùn)算,使解答逐步趨近于正確值。,優(yōu)點(diǎn):運(yùn)算簡(jiǎn)單,方法易于掌握,當(dāng)計(jì)算精度達(dá)到應(yīng)用要求時(shí), 即可停止計(jì)算,故漸進(jìn)法兼有近似法和精確法的功能。 缺點(diǎn):在數(shù)值計(jì)算中,不能包含變量,故不能研究某些量改變 時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。,平面結(jié)構(gòu)分析方法特點(diǎn):,2019/6/22,8,忽略框架結(jié)構(gòu)縱向與橫向框架之間的空間聯(lián)系,忽略空間作用,三、計(jì)算簡(jiǎn)圖,1、計(jì)算單元的確定,2019/6/22,9,計(jì)算簡(jiǎn)圖: 桿件以軸線表示 梁的跨度:框架柱軸線距離 層高:結(jié)構(gòu)層高,底層柱長(zhǎng)度從基礎(chǔ)承臺(tái)頂面算起 注意:建筑標(biāo)高結(jié)構(gòu)標(biāo)高裝修層高度 跨度差小于10的不等跨框架,近似按照等跨框架計(jì)算,2019/6/22,10,計(jì)算簡(jiǎn)化與假設(shè): 忽略桿件的抗扭轉(zhuǎn)作用 空間三向受力的框架節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化為平面節(jié)點(diǎn),受力狀態(tài)分為 剛接節(jié)點(diǎn):現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu) 鉸接節(jié)點(diǎn):裝配式框架結(jié)構(gòu) 半鉸接節(jié)點(diǎn):裝配式框架結(jié)構(gòu),2019/6/22,11,2、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗彎剛度 考慮樓板的影響,框架梁的截面抗彎剛度應(yīng)適當(dāng)提高 現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓蓋: 中框架:I2I0 邊框架:I1.5I0 裝配整體式鋼筋混凝土樓蓋: 中框架:I1.5 I0 邊框架:I1.2 I0 裝配式鋼筋混凝土樓蓋: 中框架:II0 邊框架:II0 注:I0為矩形截面框架梁的截面慣性矩,截面形式選?。?框架梁跨中截面: T型截面 框架梁支座截面: 矩形截面,2019/6/22,12, 5.2.1 豎向荷載作用下的近似計(jì)算方法分層法,2. 計(jì)算假定: 在豎向荷載作用下,可忽略框架的側(cè)移 在計(jì)算時(shí)不考慮本層梁豎向荷載對(duì)其他各層桿件內(nèi)力的影響。 假定上下柱的遠(yuǎn)端為固定,實(shí)際僅底層柱為固定,其它柱端均為彈性支座。修正:除底層柱外,各層柱線剛度乘以0.9,柱的傳遞系數(shù)為1/3;底層柱1/2。,1適用范圍 主要用于計(jì)算多層多跨且梁柱全部貫通的均勻框架。當(dāng)梁柱線剛度比值, 或框架不規(guī)則時(shí),不適用,13,3分層法計(jì)算要點(diǎn) 1)將多層多跨框架分層:即每層梁與上下柱構(gòu)成的單層作為計(jì)算單元,柱的遠(yuǎn)端為固定端,14,2)按彎矩分配法計(jì)算各單元內(nèi)力 3)各層柱的線剛度乘以折減系數(shù)0.9(底層柱除外)。樓層柱彎矩傳遞系數(shù)為1/3,底層柱為1/2 4)橫梁的最后彎矩即分層計(jì)算所得彎矩 5)柱的最后彎矩為上、下兩相鄰簡(jiǎn)單剛架柱的彎矩疊加 6)需要時(shí),對(duì)疊加后節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩,在本節(jié)點(diǎn)內(nèi),可作一次分配平衡 7)畫出結(jié)構(gòu)彎矩圖,3分層法計(jì)算要點(diǎn),2019/6/22,15,例題:,豎向荷載按面積分配,2019/6/22,16,最終結(jié)果: 分層計(jì)算的梁端彎矩為最終彎矩 上下層所得同一根柱子內(nèi)力疊加,得到柱得最終彎矩 節(jié)點(diǎn)會(huì)不平衡,誤差不大。如誤差較大,可將節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩再進(jìn)行一次分配 根據(jù)彎矩M剪力V軸力N,2019/6/22,17,5.2.2 水平荷載作用下內(nèi)力近似計(jì)算方法反彎點(diǎn)法,水平荷載:風(fēng)力、地震作用 條件:梁的線剛度與柱的線剛度比3 假定: (1) 梁的剛度無限大; (2) 忽略柱的軸向變形; (3) 假定同一樓層中各柱端的側(cè)移相等 (4)反彎點(diǎn)高度:底層距底端2h/3,其他層取中點(diǎn),2019/6/22,18,變形特點(diǎn) (1)不考慮軸向變形的影響,同一層各節(jié)點(diǎn)水平位移相等 (2)(ib3ic)時(shí),節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角接近0,2019/6/22,19,計(jì)算思路: 1.反彎點(diǎn)的位置 2.反彎點(diǎn)的剪力,2019/6/22,20,計(jì)算方法 1、抗側(cè)剛度的計(jì)算 兩端無轉(zhuǎn)角、單位水平位移,桿件的桿端剪力方程(柱剪力水平位移):,2019/6/22,21,柱抗側(cè)剛度:?jiǎn)挝晃灰葡轮募袅?V柱剪力 柱層間位移 h層高 EI柱抗彎剛度 ic柱線剛度,2019/6/22,22,2、剪力的計(jì)算 根據(jù)假定3:,第j層第i根柱的剪力及其抗側(cè)剛度,第j層總剪力,2019/6/22,23,第j層各柱剪力為,2019/6/22,24,3、反彎點(diǎn)的確定: 反彎點(diǎn):彎矩為零的點(diǎn) 柱兩端完全無轉(zhuǎn)角,彎矩相等:反彎點(diǎn)為柱中點(diǎn) 梁的線剛度與柱的線剛度比3:反彎點(diǎn)近似在中點(diǎn) 底層柱:底部固定,上端有轉(zhuǎn)角,反彎點(diǎn)上移反彎點(diǎn)在距柱底2h/3處 4、計(jì)算柱端彎矩 反彎點(diǎn)法總結(jié): 檢驗(yàn)運(yùn)用反彎點(diǎn)法的條件:梁的線剛度與柱的線剛度比3 計(jì)算各柱的抗側(cè)剛度 把各層總剪力分配到每個(gè)柱,2019/6/22,25,根據(jù)各柱分配到的剪力及反彎點(diǎn)位置,計(jì)算柱端彎矩 上層柱:上下端彎矩相等 底層柱: 上端彎矩: 下端彎矩:,根據(jù)結(jié)點(diǎn)平衡計(jì)算梁端彎矩 邊柱 中柱,2019/6/22,26,5.2.3 水平荷載作用下內(nèi)力近似計(jì)算方法D值法,反彎點(diǎn)法的缺點(diǎn) 1)柱的抗側(cè)剛度只與柱的線剛度及層高有關(guān) 2)假定梁柱線剛度之比3 3)柱的反彎點(diǎn)位置是個(gè)定值 條件:考慮梁的線剛度與柱的線剛度比不滿足3條件的情況(梁柱線剛度比較小,結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角較大) 假定: (1)平面結(jié)構(gòu)假定; (2)忽略柱的軸向變形; (3)D值法考慮了結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角,假定同層結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相等,2019/6/22,27,計(jì)算方法 1、D值修正抗側(cè)剛度的計(jì)算 水平荷載作用下,框架不僅有側(cè)移,且各結(jié)點(diǎn)有轉(zhuǎn)角,設(shè)桿端有相對(duì)位移 ,轉(zhuǎn)角 、 ,轉(zhuǎn)角位移方程為:,2019/6/22,28,令 (D值的物理意義同d相同單位位移下柱的剪力) D值計(jì)算假定: (1)各層層高相等; (2)各層梁柱節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相等; (3)各層層間位移相等,2019/6/22,29,取中間節(jié)點(diǎn)i為隔離體, 由平衡條件 可得,i1,i5,i3,i1,i2,i4,i2,3,i6,2,1,ic,ic,ic,3,h,h,h,2,1,2019/6/22,30,令,K 為梁柱剛度比 柱剛度修正系數(shù)(表示梁柱線剛度比對(duì)柱剛度的影響),代入轉(zhuǎn)角位移方程,2019/6/22,31,梁柱剛度比K 中柱:(梁線剛度不同),邊柱:( 或 ),2019/6/22,32,梁柱剛度比K,2019/6/22,33,由假定3同一層各柱底側(cè)移相等,2、確定柱反彎點(diǎn)高度 (1)主要因素:柱上下端的約束條件 兩端約束相等:反彎點(diǎn)位于中點(diǎn) 約束剛度不等:反彎點(diǎn)移向約束較弱的一端 一端鉸結(jié):反彎點(diǎn)與鉸結(jié)端重合,2019/6/22,34,(2)影響柱端約束剛度的主要因素: 結(jié)構(gòu)總層數(shù)、該層所在的位置 梁柱線剛度比 荷載形式 上層與下層梁剛度比 上、下層層高比,2019/6/22,35,(3)計(jì)算方法 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比: (反彎點(diǎn)到柱下端距離與柱全高的比值) 條件:同層高、同跨度、各層梁和柱線剛度不變,在水平荷載作用下求得的反彎點(diǎn)高度比。 查表:根據(jù)不同荷載查不同表,由總層數(shù)n、該層在位置j、梁柱線剛度比K標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比,2019/6/22,36,上下層梁剛度變化時(shí)的反彎點(diǎn)高度比修正值 當(dāng) 時(shí), 令 , 由 、K表y1,取正值, 反彎點(diǎn)向上移 當(dāng) 時(shí), 令 , 由 、K表y1,取負(fù)值, 反彎點(diǎn)向下移 說明:底層柱,不考慮y1修正,2019/6/22,37,上下層高度變化時(shí)的反彎點(diǎn)高度比修正值y2,令上層層高/本層層高h(yuǎn)上/h 1y2為正值,反彎點(diǎn)上移 1y2為負(fù)值,反彎點(diǎn)下移 說明:頂層柱不考慮y2修正,2019/6/22,38,上下層高度變化時(shí)的反彎點(diǎn)高度比修正值y3 令下層層高/本層層高h(yuǎn)下/h y3 1y3為負(fù)值,反彎點(diǎn)下移 1y3為正值,反彎點(diǎn)上移 說明:底層柱不考慮y3修正,柱反彎點(diǎn)高度比:,柱反彎點(diǎn)高度:yh,2019/6/22,39, 5.2.4 水平荷載作用下側(cè)移的近似計(jì)算,梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移,(1)剪切型變形 (2)彎曲型變形,柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移,懸臂柱 剪切變形,懸臂柱 彎曲變形,框架總變形梁柱彎曲變形側(cè)移柱軸向變形側(cè)移,特點(diǎn):底層層間側(cè)移最大, 向上逐漸減小,特點(diǎn):頂層層間側(cè)移最大, 向下逐漸減小,2019/6/22,40,1、梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移 由抗側(cè)剛度D值的物理意義:?jiǎn)挝粚娱g側(cè)移所需的層剪力,可得層間側(cè)移公式:,頂點(diǎn)側(cè)移公式:所有層層間側(cè)移之總和,2019/6/22,41,2、柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移 隨著高層框架的高度增加,柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移占的比例增大,不容忽視.,M(z)上部水平荷載對(duì)坐標(biāo)Z力矩總和 B兩邊柱軸線間的距離,水平荷載作用下,只考

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