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力的合成與分解方法點(diǎn)撥(1)力的合成與分解遵循平行四邊形定則、三角形定則.(2)力的分解常用方法有按實(shí)際效果分解和正交分解,多力合成也常先用正交分解再求和.1.如圖1所示,一根輕繩兩端分別固定兩個(gè)完全相同的小球a、b,每個(gè)球的重力為G.在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F,兩球靜止在空中,以下判斷正確的是()圖1A.輕繩越長(zhǎng),F(xiàn)越大B.輕繩越長(zhǎng),輕繩對(duì)球的拉力越大C.輕繩對(duì)球的拉力可能小于GD.輕繩越短,a、b之間的彈力越大2.(2018河北省張家口市期末)假期里,一位同學(xué)在廚房里幫助媽媽做菜,他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣,刀刃前部的頂角小,后部的頂角大,如圖2所示,他先后作出過(guò)幾個(gè)猜想,其中合理的是()圖2A.刀刃前部和后部厚薄不均勻,僅是為了打造方便,外形美觀,跟使用功能無(wú)關(guān)B.在刀背上加上同樣的壓力時(shí),分開(kāi)其他物體的力跟刀刃厚薄無(wú)關(guān)C.在刀背上加上同樣的壓力時(shí),頂角越大,分開(kāi)其他物體的力越大D.在刀背上加上同樣的壓力時(shí),頂角越小,分開(kāi)其他物體的力越大3.(2018河南省鄭州市期中)如圖3所示是一種常用的“千斤頂”示意圖,搖動(dòng)手柄能使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)并保持水平,而A、B間距離發(fā)生變化,重物就能被頂起或下降.若物重為G,桿AB與AC之間的夾角為,不計(jì)“千斤頂”本身的重量,則“千斤頂”螺旋桿AB的拉力大小為()圖3A.GsinB.GcosC.GtanD.4.如圖4所示,水平細(xì)桿上套一環(huán)A,環(huán)A與球B間用一輕繩相連,質(zhì)量分別為mA、mB,由于球B受到水平風(fēng)力作用,環(huán)A與球B一起向右勻速運(yùn)動(dòng),已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為,則下列說(shuō)法正確的是()圖4A.風(fēng)力緩慢增大時(shí),桿對(duì)環(huán)A的作用力增大B.若球B受到風(fēng)力緩慢上升,輕繩的拉力逐漸減小C.桿對(duì)環(huán)A的支持力隨著風(fēng)力的增大而增大D.環(huán)A與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為5.(2018山西省太原市模擬)如圖5所示,迎澤公園有這樣一根電桿,一條電纜線由北向南繞過(guò)電桿轉(zhuǎn)向由東向西,電纜與電桿的接觸點(diǎn)為P.固定電桿的鋼索一端固定在P點(diǎn),另一端固定在地面上,鋼索、電桿與東西方向的電纜在同一豎直平面內(nèi).設(shè)電纜線水平,南北、東西方向的電纜對(duì)電桿的拉力分別為F1、F2,且大小相等,鋼索對(duì)電桿的拉力為F3.已知植于土中的電桿豎直,下列說(shuō)法正確的是()圖5A.F1、F2和F3的合力豎直向下B.地面對(duì)電桿的作用力豎直向上C.F1、F2和F3在水平面內(nèi)的合力可能為0D.F1、F2和F3在水平面內(nèi)合力的方向偏向北方一側(cè)6.(2019湖南師大附中月考)彈跳能力是職業(yè)籃球運(yùn)動(dòng)員重要的身體素質(zhì)指標(biāo)之一,許多著名的籃球運(yùn)動(dòng)員因?yàn)榫哂畜@人的彈跳能力而被球迷稱為“彈簧人”,彈跳過(guò)程是身體肌肉、骨骼關(guān)節(jié)等部位一系列相關(guān)動(dòng)作的過(guò)程,屈膝是其中一個(gè)關(guān)鍵動(dòng)作,如圖6所示,人屈膝下蹲時(shí),膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為,設(shè)此時(shí)大、小腿部的肌群對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力F的方向水平向后,且大腿骨、小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等,那么腳掌所受地面豎直向上的彈力約為()圖6A.B.C.D.Ftan7.(多選)如圖7所示,不計(jì)質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上O點(diǎn),跨過(guò)滑輪的細(xì)繩連接物塊A、B,A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將物塊B移至C點(diǎn)后,A、B仍保持靜止,下列說(shuō)法中正確的是()圖7A.B與水平面間的摩擦力減小B.水平面對(duì)B的彈力增大C.懸于墻上的繩所受的拉力不變D.A、B靜止時(shí),圖中、三角始終相等答案精析1.D利用整體法,拉力F等于兩球的總重力,與輕繩長(zhǎng)度無(wú)關(guān),A項(xiàng)錯(cuò)誤;設(shè)兩根輕繩的夾角為,以a球?yàn)檠芯繉?duì)象,F(xiàn)T,輕繩越長(zhǎng),夾角越小,所以輕繩對(duì)球的拉力FT越小,但拉力始終大于重力G,B、C項(xiàng)錯(cuò)誤;兩球之間的彈力為Gtan,細(xì)繩越短,夾角越大,彈力越大,D項(xiàng)正確.2.D刀刃部分可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈,設(shè)頂角為2,背寬為d,側(cè)面長(zhǎng)為l,如圖甲所示,當(dāng)在刀背施加壓力F后,產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2,使用菜刀時(shí)就是依靠這兩個(gè)分力分開(kāi)被加工的食材,由對(duì)稱性知,這兩個(gè)分力大小相等(F1F2),如圖乙所示,由幾何關(guān)系可得F1;由此可見(jiàn),刀背上加上一定的壓力F時(shí),側(cè)面分開(kāi)食材的力跟頂角的大小有關(guān),越小,sin的值越小,F(xiàn)1和F2越大,故D正確.3.D如圖所示,將重力G分解到沿AB方向的拉AB桿的力F1和沿AC方向的壓AC桿的力F2,即得F1,由牛頓第三定律知螺旋桿AB的拉力大小為.4.D對(duì)球B進(jìn)行受力分析,受重力、風(fēng)力和拉力,如圖甲所示,風(fēng)力FmBgtan,繩對(duì)球B的拉力FT,當(dāng)風(fēng)力增大時(shí),增大,則FT增大,故B錯(cuò)誤;把環(huán)和球及輕繩當(dāng)成一個(gè)整體,對(duì)其受力分析,受重力(mAmB)g、支持力FN、風(fēng)力F和向左的摩擦力Ff,如圖乙所示,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得桿對(duì)環(huán)A的支持力大小FN(mAmB)g,桿對(duì)環(huán)A的支持力不隨風(fēng)力的變化而變化,故C錯(cuò)誤;Ff(mAmB)g,桿對(duì)環(huán)A的摩擦力不隨風(fēng)力的變化而變化,故風(fēng)力緩慢增大時(shí),桿對(duì)環(huán)A的作用力不變,故A錯(cuò)誤;環(huán)A受到的摩擦力FfFmBgtan,則環(huán)A與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,故D正確.5.D由于鋼索、電桿與東西方向的電纜在同一豎直平面內(nèi),故F1、F2和F3的合力一定不是豎直向下,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;地面對(duì)電桿的作用力方向一定不是豎直向上,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;F1、F2和F3在水平面內(nèi)的合力不可能為0,在水平面內(nèi)合力的方向偏向北方一側(cè),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.6.D設(shè)大腿骨和小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力大小都為F1,已知它們之間的夾角為,F(xiàn)即為它們的合力的大小,作出平行四邊形定則如圖所示,F(xiàn)1cosF,即F1,則腳掌對(duì)地面豎直向下的壓力FNF1sinFtan,由牛頓第三定律可知D正確.7.BD對(duì)物塊A進(jìn)行受力分析,受到重力和細(xì)繩的拉力,根據(jù)平衡條件可知,細(xì)繩的拉力等于物塊A的重力,當(dāng)把物塊B移至C點(diǎn)后,連接物塊B的細(xì)繩與水平方向的夾角變小,對(duì)物塊B進(jìn)行受力分析,受重力、支持力、拉力和靜摩擦力,如圖所示,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,有FTcosFf,由于變小,故B與水平面間的靜摩擦力變大,故A錯(cuò)誤;水平面
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