陜西省榆林二中2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考習(xí)題.docx

榆林二中2018-2019學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高二年級數(shù)學(xué)試題時間:120分鐘 總分:150分一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 已知等差數(shù)列an中，a7+a9=16，a4=1，則a12的值是（）A. 64B. 31C. 30D. 152. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a5+a7=14，則S11=（）A. 140B. 70C. 154D. 773. 不等式的解集為（）A. B. C. D. 4. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則角A等于（）A. B. C. D. 5. 設(shè)數(shù)列an的前n項和Sn=n3，則a4的值為（）A. 15B. 37C. 27D. 646. 已知關(guān)于x的不等式x2-ax-b0的解集是（2，3），則a+b的值是（）A. B. 11C. D. 17. 數(shù)列an為等比數(shù)列，若a3=-3，a4=6，則a6=（）A. B. 12C. 18D. 248. 設(shè)a、b、cR，且ab，則( )A. B. C. D. 9. 如圖，為了測量A，B兩點(diǎn)間的距離，在地面上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C，測得AC100 m，BC120 m，ACB60，那么A，B的距離為（）A. B. C. 500 mD. 10. 已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且S2=3，S4=15，則S6等于（）A. 63B. 48C. 60D. 4911. 若函數(shù)在xa處取最小值，則aA. B. C. 3D. 412. 在ABC中，若b=2asinB，則A為（）A. B. C. 或D. 或二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S12=21，則a2+a5+a8+a11=_14. 設(shè)等比數(shù)列an滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a8= _ 15. 在ABC中，AB=，AC=1，A=30，則ABC的面積為_16. 已知在數(shù)列an中，a1=-1，an+1=2an-3，則a5等于_ 三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17. (10分）記Sn為等差數(shù)列an的前項和，已知（1）求an的通項公式;（2）求Sn，并求Sn的最小值.18. (12分）在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，a=7，c=3，且（1）求b； （2）求A19.(12分）已知等差數(shù)列an中，a5=9，a7=13，等比數(shù)列bn的通項公式bn=2n-1，nN*（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求數(shù)列an+bn的前n項和Sn20.(12分）在ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b2+c2-a2=bc(1)求角A的大小；(2)若b=1，且ABC的面積為，求c21.(12分）已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且（1）求角B；（2）若，求ABC面積的最大值22.(12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，滿足，且、成等比數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.高二數(shù)學(xué)答案和解析1.D2.D3.A4.A5.B6.C7.D8.D9.B10.A11.C12.C13.714.15.16.-6117.解：(1)(2) ,當(dāng)時，最小值為18.解：（1）由a=7，c=3，且，由正弦定理可得，=，解得b=5；（2）由a=7，b=5，c=3，由余弦定理可得，cosA=-，由0A180，可得A=12019.解（1）由題知，解得a1=1，d=2，an=2n-1，nN*，（2）由（1）知，an+bn=（2n-1）+2n-1，由于an的前n項和為=n2，bn是以1為首項，以2為公比的等比數(shù)列，數(shù)列bn的前n項和為=2n-1，an+bn的前n項和Sn=n2+2n-120.解：(1)在ABC中，由余弦定理得：cosA=，又因?yàn)閎2+c2=a2+bc，即b2+c2-a2=bc，0A，；(2)sinA=，b=1，ABC的面積為，c=321.解：（1）bsinA=acosB，sinBsinA=sinAcosB，sinA0，B（0，），.（2）由余弦定理b2=a2+c2-2accos