重點中學七級上冊數(shù)學期末沖刺試卷兩套匯編一內附答案解析.docx

2017年重點中學七年級上冊數(shù)學期末沖刺試卷兩套匯編一內附答案解析七年級（上）期末數(shù)學試卷一、精心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是（）A5B5CD2下列算式中，運算結果為負數(shù)的是（）A（2）B|2|C22D（2）23過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為（）A3.12106B3.12105C31.2105D0.3121074下列計算正確的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y5同學小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來（）A15B65C75D1356如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是（）ABCD7如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中正確的有（）CD=ACDBCD=ADBCBD=2ADABCD=ABA4個B.3個C2個D1個8下列說法：兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角是對頂角； 過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行； 兩點之間的距離是兩點間的線段其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個9如圖，鐘面上的時間是8：30，再經過t分鐘，時針、分針第一次重合，則t為（）ABCD10找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A149B150C151D152二、認真填一填（本題共8小題，每小題2分，共16分）11（2分）揚州今年冬季某天測得的最低氣溫是6，最高氣溫是5，則當日溫差是12（2分）若=3226，則的余角為13（2分）如果單項式x3ym2與x3y的差仍然是一個單項式，則m=14（2分）已知7是關于x的方程3x2a=9的解，則a的值為15（2分）若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為16（2分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COEBOF=30，則AOC=17（2分）按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=6，則最后輸出的結果是18（2分）已知m是一個正整數(shù)，記F（x）=|xm|（xm）的值，例如，F(xiàn)（10）=|10m|（10m）若F（1）+F（2）+F（20）=30，則m=三、解答題（本大題共有8小題，共64分，解答時應寫出文宇說明，推理過程或演算步驟）19（8分）計算：（1）|4|3（）+（3）（2）32+（1）2017+（2）320（8分）解方程：（1）3（x4）=32x（2）=121（6分）求代數(shù)式2（x25xy）3（x26xy）的值，其中x=1，y=22如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖（2）在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認為最多還可以添加個小正方體23（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點已知格點三角形ABC（1）按下列要求畫圖：過點A和一格點D畫BC的平行線AD；過點B和一格點E畫BC的垂線BE，并在圖中標出格點D和E；（2）求三角形ABC的面積24（8分）如圖，直線AB、CD相交于O，21=15，3=130（1）求2的度數(shù)；（2）試說明OE平分COB25（8分）采摘茶葉是茶農一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機能大大提高生產效率實踐證明，一臺采茶機每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機需2400元茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉m元的標準支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機（1）求m的值；（2）有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍王家所雇的人中有的人自帶采茶機采摘，的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機采摘某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元問顧家當天采摘了多少公斤茶葉？26（10分）如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”圖中點A表示11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距29個長度單位動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢復原速設運動的時間為t秒問：（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數(shù)是多少；（3）求當t為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）1的倒數(shù)是（）A5B5CD【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【解答】解：的倒數(shù)是5故選：A【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵2下列算式中，運算結果為負數(shù)的是（）A（2）B|2|C22D（2）2【考點】有理數(shù)的乘方；正數(shù)和負數(shù)【分析】本題涉及相反數(shù)、絕對值、乘方等知識點在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算【解答】解：A、（2）=2，錯誤；B、|2|=2，錯誤；C、22=4，正確；D、（2）2=4，錯誤；故選C【點評】此題考查了相反數(shù)、絕對值、乘方等知識點注意22和（2）2的區(qū)別是關鍵3過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為（）A3.12106B3.12105C31.2105D0.312107【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：3120000用科學記數(shù)法表示為3.12106，故選：A【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4下列計算正確的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y【考點】合并同類項【分析】根據(jù)合并同類項的法則，可得答案【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D【點評】本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變，注意不是同類項的不能合并5同學小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來（）A15B65C75D135【考點】角的計算【分析】利用一副三角板可畫出15的整數(shù)倍的角【解答】解：一副三角板中有30，45，60和90，6045=15，30+45=75，45+90=135，所以可畫出15、75和135等，但65畫不出故選B【點評】本題考查了角的計算：熟練掌握角度的加減運算6如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是（）ABCD【考點】點、線、面、體【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案【解答】解：左邊的圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是空心圓柱，故選：D【點評】此題主要考查了點、線、面、體，關鍵是同學們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力7如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中正確的有（）CD=ACDBCD=ADBCBD=2ADABCD=ABA4個B.3個C2個D1個【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得CD=BD=BC=AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：點C是AB的中點，AC=CBCD=CBBD=ACDB，故正確；點C是AB的中點，AC=CBCD=ADAC=ADBC，故正確；點C是AB的中點，點D是BC的中點，得CD=BD=BC=AB，AC=BC=AB2ADAB=2ABAB=AB=BC=2BD，故錯誤；點C是AB的中點，點D是BC的中點，得CD=BD=BC=AB，故錯誤；故選：C【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出CD=BD=BC=AB是解題關鍵8下列說法：兩點之間的所有連線中，線段最短；相等的角是對頂角； 過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行； 兩點之間的距離是兩點間的線段其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點】線段的性質：兩點之間線段最短；兩點間的距離；對頂角、鄰補角；平行公理及推論【分析】根據(jù)兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得說法正確；根據(jù)對頂角相等可得錯誤；根據(jù)平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，可得說法正確；根據(jù)連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離可得錯誤【解答】解：兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；相等的角是對頂角，說法錯誤； 過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行，說法正確； 兩點之間的距離是兩點間的線段，說法錯誤正確的說法有2個，故選：B【點評】此題主要考查了線段的性質，平行公理兩點之間的距離，對頂角，關鍵是熟練掌握課本基礎知識9如圖，鐘面上的時間是8：30，再經過t分鐘，時針、分針第一次重合，則t為（）ABCD【考點】一元一次方程的應用【分析】解決這個問題就要弄清楚時針與分針轉動速度的關系：每一小時，分針轉動360，而時針轉動30，即分針每分鐘轉動6，時針每分鐘轉動0.5【解答】解：設從8：30點開始，經過x分鐘，時針和分針第一次重合，由題意得：6x0.5x=75 5.5x=75 x=，答：至少再經過分鐘時針和分針第一次重合故選B【點評】此題考查一元一次方程的應用，鐘表上的分鐘與時針的轉動問題本質上與行程問題中的兩人追及問題非常相似，行程問題中的距離相當于這里的角度，行程問題中的速度相當于這里時（分）針的轉動速度10找出以如圖形變化的規(guī)律，則第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A149B150C151D152【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】仔細觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案【解答】解：當n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，當n=101時，黑色正方形的個數(shù)為101+51=152個故選D【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規(guī)律二、認真填一填（本題共8小題，每小題2分，共16分）11揚州今年冬季某天測得的最低氣溫是6，最高氣溫是5，則當日溫差是11【考點】有理數(shù)的減法【分析】先依據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)減法法則計算即可【解答】解：5（6）=5+6=11故答案為；11【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關鍵12若=3226，則的余角為5734【考點】余角和補角；度分秒的換算【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角進行計算即可【解答】解：的余角為：903226=5734，故答案為：5734【點評】此題主要考查了余角，關鍵是掌握余角定義13如果單項式x3ym2與x3y的差仍然是一個單項式，則m=3【考點】合并同類項【分析】根據(jù)單項式的差是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項的定義，可得答案【解答】解：由題意，得m2=1，解得m=3，故答案為：3【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：與字母的順序無關；與系數(shù)無關14已知7是關于x的方程3x2a=9的解，則a的值為6【考點】一元一次方程的解【分析】把x=7代入方程計算即可求出a的值【解答】解：把x=7代入方程得：212a=9，解得：a=6，故答案為：6【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為20【考點】代數(shù)式求值【分析】由題意列出關系式，求出2a2+3a的值，將所求式子變形后，把2a2+3a的值代入計算即可求出值【解答】解：2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20故答案為：20【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型16如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COEBOF=30，則AOC=80【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義【分析】利用角平分線定義得出BOE=EOD，COF=FOE，進而表示出各角求出答案【解答】解：OE平分BOD，OF平分COE，BOE=EOD，COF=FOE，設BOE=x，則DOE=x，故COA=2x，EOF=COF=x+30，則AOC+COF+BOF=2x+x+30+30=180，解得：x=40，故AOC=80故答案為：80【點評】此題主要考查了角平分線的定義，正確表示出各角度數(shù)是解題關鍵17按下列圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=6，則最后輸出的結果是120【考點】代數(shù)式求值【分析】把x=6代入求出結果，再把x=15代入求出結果即可【解答】解：當x=6時， =15100，當x=15時， =120，故答案為：120【點評】本題考查了求代數(shù)式的值，能讀懂程序是解此題的關鍵18已知m是一個正整數(shù)，記F（x）=|xm|（xm）的值，例如，F(xiàn)（10）=|10m|（10m）若F（1）+F（2）+F（20）=30，則m=6【考點】整式的加減；絕對值【分析】根據(jù)F（x）的意義，用含m和絕對值的式子表示出方程F（1）+F（2）+F（20）=30，根據(jù)m是正整數(shù)，可以依次試驗，確定m的值【解答】解：由題意可知：F（1）+F（2）+F（30）=30，|1m|（1m）+|2m|（2m）+|20m|（20m）=30，|1m|+|2m|+|3m|+|20m|=（1m）+（2m）+（3m）+（20m）+30，即|1m|+|2m|+|3m|+|20m|=（1+2+3+20）20m+30，由于m是一個正整數(shù)，當m=1時2m+3m+20m=（1+2+3+20）20m+30（2+3+4+20）19m=1+（2+3+20）19mm+30此時m=31，這與m=1矛盾當m=2時m1+2m+3m+20m=（1+2+3+20）20m+30（1+2+3+4+20）18m=1+（2+3+20）18m2m+30此時m=小數(shù)，這與m=正整數(shù)矛盾當m=3時m1+m2+3m+20m=（1+2+3+20）20m+30（12+3+4+20）16m=1+2+（3+4+20）16m4m+30此時m=9，這與m=3矛盾當m=6時m1+m2+m3+m4+m5+6m+7m+20m=（1+2+3+20）20m+3015+（6+7+20）10m=15+（6+7+20）10m10m+30此時m=6，這與m=6相一致當m=7時m1+m2+m3+m4+m5+m6+7m+20m=（1+2+3+20）20m+3021+（7+20）9m=21+（7+20）9m11m+30此時m=小數(shù)，這與m=7矛盾當m=20時m1+m2+m3+m+m20（1+2+3+20）20m+30綜上m=6故答案為：6【點評】本題考查了絕對值和新定義運算明白新定義并會運用新定義是解決本題的關鍵三、解答題（本大題共有8小題，共64分，解答時應寫出文宇說明，推理過程或演算步驟）19計算：（1）|4|3（）+（3）（2）32+（1）2017+（2）3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可【解答】解：（1）|4|3（）+（3）=4+23 =63 =3 （2）32+（1）2017+（2）3=98 =8 =【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算20解方程：（1）3（x4）=32x（2）=1【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：3x12=32x，移項合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x+32+3x=6，移項合并得：6x=5，解得：x=【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解21求代數(shù)式2（x25xy）3（x26xy）的值，其中x=1，y=【考點】整式的加減化簡求值【分析】先將原式化簡，然后將x和y的值代入即可【解答】解：原式=2x210xy3x2+18xy =x2+8x y 把x=1，y=代入得：原式=5【點評】本題考查整式的加減，涉及代入求值，屬于基礎題型22（1）如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖（2）在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認為最多還可以添加3個小正方體【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2）根據(jù)保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，可在左邊最前面可添加2個，左邊中間可添加1個，依此即可求解【解答】解：（1）如圖所示：（2）最多還可以添加3個小正方體故答案為：3【點評】此題主要考查了作圖三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉23在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點已知格點三角形ABC（1）按下列要求畫圖：過點A和一格點D畫BC的平行線AD；過點B和一格點E畫BC的垂線BE，并在圖中標出格點D和E；（2）求三角形ABC的面積【考點】作圖復雜作圖；三角形的面積【分析】（1）直接利用網(wǎng)格得出BC的平行線AD；BC的垂線BE；（2）利用ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：AD，BE即為所求；（2）三角形ABC的面積=9122313=3.5【點評】此題主要考查了復雜作圖以及三角形面積，正確借助網(wǎng)格作圖是解題關鍵24如圖，直線AB、CD相交于O，21=15，3=130（1）求2的度數(shù)；（2）試說明OE平分COB【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義【分析】（1）先根據(jù)條件和鄰補角的性質求出1的度數(shù)，然后即可求出2的度數(shù)（2）只要證明COE=2即可得證【解答】解：（1）3=130，1+3=180，1=1803=50，21=15，2=15+1=65； （2）1=50，2=65，1+COE+2=180，COE=65，COE=2OE平分COB【點評】本題考查角的運算，涉及角平分線的性質，鄰補角的性質，屬于基礎題型25采摘茶葉是茶農一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機能大大提高生產效率實踐證明，一臺采茶機每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機需2400元茶園雇人采摘茶葉，按每采摘1公斤茶葉m元的標準支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機（1）求m的值；（2）有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍王家所雇的人中有的人自帶采茶機采摘，的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機采摘某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元問顧家當天采摘了多少公斤茶葉？【考點】一元一次方程的應用【分析】（1）直接利用已知表示出人工采摘茶葉的數(shù)量，進而利用一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機得出等式求出答案；（2）設顧家雇了x人，則王家雇了2x人，其中：人自帶采茶機采摘，人人手工采摘，利用王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元，得出等式求出答案【解答】解：（1）由題意：20m=2400，解得：m=10；（2）設顧家雇了x人，則王家雇了2x人，其中：人自帶采茶機采摘，人人手工采摘，由題意得：60x10=x10+60x10+600解得：x=15 （人） 所以，顧家當天采摘了共采摘了1560=900（公斤），答：顧家當天采摘了900公斤茶葉【點評】本題考查了一元一次方程的應用，正確掌握工作總量、工作時間與工作效率之間的關系是解題關鍵26（10分）（2016秋江陰市期末）如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”圖中點A表示11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距29個長度單位動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢復原速設運動的時間為t秒問：（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數(shù)是多少；（3）求當t為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)路程除以速度等于時間，可得答案；（2）根據(jù)相遇時P，Q的時間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3）根據(jù)PO與BQ的時間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：（1）點P運動至點C時，所需時間t=112+101+82=19.5（秒），答：動點P從點A運動至C點需要19.5時間；（2）由題可知，P、Q兩點相遇在線段OB上于M處，設OM=x則112+x1=81+（10x）2，x=5，答：M所對應的數(shù)為5（3）P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等有4種可能：動點Q在CB上，動點P在AO上，則：8t=112t，解得：t=3動點Q在CB上，動點P在OB上，則：8t=（t5.5）1，解得：t=6.75動點Q在BO上，動點P在OB上，則：2（t8）=（t5.5）1，解得：t=10.5動點Q在OA上，動點P在BC上，則：10+2（t15.5）=t13+10，解得：t=18，綜上所述：t的值為3、6.75、10.5或18【點評】本題考查了一元一次方程的應用，利用PO與BQ的時間相等得出方程是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1若a0，那么|a|=（）AaBaC0Da2如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A垂線段最短B經過一點有無數(shù)條直線C經過兩點，有且僅有一條直線D兩點之間，線段最短3已知a=25000用科學記數(shù)法表示為2.54，那么a2用科學記數(shù)法表示為（）A62.5108B6.25109C6.25108D6.251074將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“孝”字對面的字是（）A董B永C動D天5已知一個多項式與3x2+8x的和等于3x2+2x+4，則這個多項式是（）A6x+4B6x+4C6x4D6x46若方程3x+1=4x2和2a+x=2的解相同，則a的值為（）A3B1CD7下列運用等式性質進行的邊形，其中不正確的是（）A如果a=b，那么a+5=b+5B如果a=b，那么a=bC如果ac=bc，那么a=bD如果=，那么a=b8矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體是（）ABCD9如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD10小明同學在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為42，則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降3m時水位變化記作m12在數(shù)軸上，表示的點與表示4和2的點的距離相等13已知1的余角等于40，那么1的補角等于度14當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為5，那么當x=2時，這個代數(shù)式的值為15在風速為25千米/時的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8小時，它逆風飛行同樣的航線要用3小時，則A，B兩機場之間的航程為千米16如圖所示，有一些點組成形如四邊形的圖形，每條“邊”（包括頂點）有n（n1）個點，當n=2017時，這個圖形總的點數(shù)S=三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17（6分）計算：（1）（3）25（2）34（2）（12）（）18（6分）4（3a22ab3）3（4a25ab3），其中a=2，b=119解方程：=1（2）用方程解答問題：x與4之間的2.1倍等于x與14之差的1.5倍，求x20（8分）如圖，直線AB/CD相交于點O，OE平分BOD，AOC=70，OFCD（1）寫出圖中互余的角；（2）求EOF的度數(shù)21如果方程2x+a=x1的解是x=4，求2a+3的值；（2）已知等式（a2）x2+（a+1）x5=0是關于x的一元一次方程，求這個方程的解22（10分）已知AOB=90，COD=30，OE平分AOC，OF平分BOD（1）如圖1，當OB、OC重合時，求EOF的度數(shù)（2）當COD從圖1所示位置繞點O順時針旋轉n（090）時，如圖2，AOEBOF的值是否為定值？若是定值，求出AOEBOF的值，若不是，請說明理由23（12分）從2016年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度正式實施，一般生活用氣收費標準如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按2.28元/m3收費，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費小鋒一家有五口人，他想幫父母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況（1）如果他家2017年全年使用200立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（2）如果他家2017年全年使用400立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費，他家2016年用了多少立方米天然氣？24（14分）德國著名數(shù)學家高斯在上小學時，有一次老師讓同學計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”，許多同學都采用了依次累加的計算方法，計算起來非常煩瑣，且易出錯聰明的小高斯經過探索后，給出了下面漂亮的解答過程解：設S=1+2+3+100，則S=100+99+98+1+，得2S=101+101+101+101所以2S=100101，S=100101=50101=5050所以1+2+3+100=5050后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”閱讀上面扥文字，解答下面的問題：（1）請你運用高斯的“倒序相加法”計算：1+2+3+200（2）請你運用高斯的“倒序相加法”計算：1+2+3+n（3）請你利用（2）中的結論計算：1+2+3+2000參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1若a0，那么|a|=（）AaBaC0Da【考點】絕對值【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)直接寫出答案即可【解答】解：a0，|a|=a，故選B【點評】本題考查了絕對值的知識，解題的關鍵是了解負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，難度不大2如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A垂線段最短B經過一點有無數(shù)條直線C經過兩點，有且僅有一條直線D兩點之間，線段最短【考點】線段的性質：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，故選D【點評】本題考查了線段的性質，能夠正確的理解題意是解答本題的關鍵，屬于基礎知識，比較簡單3已知a=25000用科學記數(shù)法表示為2.54，那么a2用科學記數(shù)法表示為（）A62.5108B6.25109C6.25108D6.25107【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：a2用科學記數(shù)法表示為6.25108，故選：C【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“孝”字對面的字是（）A董B永C動D天【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“董”與“天”是相對面，“永”與“感”是相對面，“孝”與“天”是相對面故選D【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5已知一個多項式與3x2+8x的和等于3x2+2x+4，則這個多項式是（）A6x+4B6x+4C6x4D6x4【考點】整式的加減【分析】根據(jù)和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)列出關系式，去括號合并即可得到結果【解答】解：根據(jù)題意得：（3x2+2x+4）（3x2+8x）=3x2+2x+43x28x=6x+4故選B【點評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵6若方程3x+1=4x2和2a+x=2的解相同，則a的值為（）A3B1CD【考點】同解方程【分析】求出第一個方程的解，把解代入第二個方程，即可求出答案【解答】解：解方程3x+1=4x2得：x=3，把x=3代入方程2a+x=2得：2a+3=2，解得：a=，故選C【點評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程、同解方程等知識點，能理解同解方程的意義是解此題的關鍵7下列運用等式性質進行的邊形，其中不正確的是（）A如果a=b，那么a+5=b+5B如果a=b，那么a=bC如果ac=bc，那么a=bD如果=，那么a=b【考點】等式的性質【分析】根據(jù)等式的性質即可判斷【解答】解：（C）若c=0時，此時a不一定等于b，故選（C）【點評】本題考查等式的性質，屬于基礎題型8矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體是（）ABCD【考點】點、線、面、體【分析】根據(jù)面動成體，可得答案【解答】解：矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體是圓柱，故選：A【點評】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力9如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD【考點】方向角【分析】根據(jù)方向角的概念進行解答即可【解答】解：由圖可知，射線OC表示南偏西60故選C【點評】本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關鍵10小明同學在某月的日歷上圈出了三個相鄰的數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為42，則這三個數(shù)在日歷中的排列位置不可能的是（）ABCD【考點】一元一次方程的應用【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1根據(jù)題意可列方程求解【解答】解：A、設最小的數(shù)是xx+x+1+x+2=42，解得x=13，故本選項不合題意；B、設最小的數(shù)是xx+x+6+x+7=42，解得：x=，故本選項錯誤，符合題意；C、設最小的數(shù)是xx+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本選項不合題意；D、設最小的數(shù)是xx+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本選項不合題意故選：B【點評】此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)題意對每個選項列出方程求解論證鍛煉了學生理解題意能力，關鍵知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降3m時水位變化記作3m【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義即可求出答案【解答】解：故答案為：3【點評】本題考查正負數(shù)的意義，屬于基礎題型12在數(shù)軸上，表示1的點與表示4和2的點的距離相等【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意，可得與表示4和2的點的距離相等的點是表示4和2的點的中點，據(jù)此求解即可【解答】解：（4+2）2=（2）2=1，在數(shù)軸上，表示1的點與表示4和2的點的距離相等故答案為：1【點評】此題主要考查了數(shù)軸上兩點之間中點的求法，要熟練掌握13已知1的余角等于40，那么1的補角等于130度【考點】余角和補角【分析】設1的補角等于x度，則1等于（180x）再根據(jù)1的余角等于40可得1=9040，然后可得方程，再解即可【解答】解：設1的補角等于x度則1等于（180x）180x=9040，解得：x=130故答案為：130【點評】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角補角：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角14當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為5，那么當x=2時，這個代數(shù)式的值為3【考點】代數(shù)式求值【分析】首先根據(jù)當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為5，可得8a+2b+1=5，據(jù)此求出8a+2b的值是多少；然后應用代入法，求出當x=2時，這個代數(shù)式的值為多少即可【解答】解：當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為5，23a+2b+1=5，8a+2b=51=4，當x=2時，（2）32b+1=8a2b+1=（8a+2b）+1=4+1=3故答案為：3【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡15在風速為25千米/時的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8小時，它逆風飛行同樣的航線要用3小時，則A，B兩機場之間的航程為2100千米【考點】一元一次方程的應用【分析】設無風時飛機的航速是x千米/時，根據(jù)順風速度順風時間=逆風速度逆風時間，列出方程求出x的值，進而求解即可【解答】解：設無風時飛機的航速是x千米/時，依題意得：2.8（x+25）=3（x25），解得：x=725，則3（72525）=2100（千米）即：A，B兩機場之間的航程是2100千米故答案為：2100【點評】此題考查了一元一次方程的應用，用到的知識點是順風速度=無風時的速度+風速，逆風速度=無風時的速度風速，關鍵是根據(jù)順風飛行的路程等于逆風飛行的路程列出方程16如圖所示，有一些點組成形如四邊形的圖形，每條“邊”（包括頂點）有n（n1）個點，當n=2017時，這個圖形總的點數(shù)S=8064【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】結合圖形以及數(shù)值，發(fā)現(xiàn)：S2=41，S3=42，S4=43，推而廣之，則Sn=4（n1），代入n=2017即可求解【解答】解：結合圖形和已知的數(shù)值，不難發(fā)現(xiàn)：每個圖形的總點數(shù)為4（n1），當n=2017時，4（20171）=8064，故答案為：8064【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的三、解答題（本大題共8小題，滿分72分）17計算：（1）（3）25（2）34（2）（12）（）