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機(jī)密★啟用前〔考試時(shí)間:2025年5月6日下午15:0017:00〕樂(lè)山市高中2025屆第三次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)(本試卷滿分150分,考試用時(shí)120分鐘.)注意事項(xiàng):1.答題前先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上,認(rèn)真核準(zhǔn)準(zhǔn)考證號(hào)條形碼上的以上信息,將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無(wú)效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑;非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答;字體工整,筆跡清楚.4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【答案】A【解析】【分析】先求出集合,再由交集的定義求解即可.故選:A.A.5 B. C.2 D.【答案】B【解析】故選:B.A.2 B.13 C.39 D.49【答案】C【解析】故39不是數(shù)列的項(xiàng),故C正確;故選:C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化以及指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.故選:B.【答案】C【解析】故選:C.A. B. C. D.【答案】B【解析】故選:B.【答案】D【解析】故選:D.【答案】C【解析】故選:C.二、多項(xiàng)選擇題:本大題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.【答案】AD【解析】【分析】由極差的定義可判斷A;由百分位數(shù)的定義可判斷B;由平均數(shù)和方差的性質(zhì)可判斷CD.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A,極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,兩組數(shù)據(jù)方差相等,故選項(xiàng)D正確.故選:AD【答案】AC【解析】故選:AC【答案】ABD【解析】故選:ABD三、填空題:本大題共3小題,每小題5分,共15分.【解析】【答案】39【解析】【分析】由相反向量的定義求解即可.當(dāng)不是上述情況時(shí):①斜著時(shí),有4對(duì);故答案為:39.【解析】四、解答題:本大題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.(1)求和的值;【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】(1)求;(2)2【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】解法一:等面積法.解法二:【答案】(1)證明見(jiàn)解析;【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】如圖,易知,,兩兩垂直,以為原點(diǎn),,,為,,軸建立空間直角坐標(biāo)系,18.電影《哪吒2》上映以來(lái)引起了全社會(huì)甚至全世界的關(guān)注,全球票房突破百億.“跟著吒兒去旅游”成為熱門(mén)出游方式,某景點(diǎn)宣傳投入金額(單位:萬(wàn)元)與游客滿意度評(píng)分(滿分:100分)之間可能存在一定的關(guān)系,以下是隨機(jī)抽取的6個(gè)不同線上宣傳投入金額和游客滿意度評(píng)分的數(shù)據(jù):線上宣傳投入金額(萬(wàn)元)203040506070游客滿意度評(píng)分(分)606570788085(1)根據(jù)表中所給數(shù)據(jù),用相關(guān)系數(shù)加以判斷,是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系?若可以,求出關(guān)于之間的線性回歸方程;若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由(精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位);【解析】【小問(wèn)1詳解】可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,【小問(wèn)2詳解】解:①若甲以獲勝,則前四局中甲
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