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【暑期預(yù)習(xí)銜接講義】20252026學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第四講:一元一次方程(三) (知識總結(jié)梳理+3大考點(diǎn)典例精講+變式訓(xùn)練+高頻精煉)知識點(diǎn)01:因式分解法解一元二次方程1.因式分解法的概念:使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.2.因式分解的方法:①提公因式法:am+bm=m(a+b);②公式法:平方差公式:a2b2=(a+b)(ab);完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2,a2+2ab+b2=(a+b)2;③十字相乘法:x2+(m+n)x+mn=(x+m)(x+n)。3.因式分解法求解一元二次方程的步驟:一移:使方程的右邊為0;二分:將方程的左邊因式分解;三化:將方程化為兩個一元一次方程;四解:寫出方程的兩個解.簡記口訣:右化零,左分解;兩因式,各求解.知識點(diǎn)02:選用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠桃辉畏匠痰慕夥ㄟx擇基本思路:考點(diǎn)1:因式分解解一元二次方程【典型例題】【變式訓(xùn)練1】解方程:【變式訓(xùn)練2】考點(diǎn)2:用合適的方法解一元二次方程【典型例題】A.①公式法,②配方法,③直接開平方法,④因式分解法B.①因式分解法,②公式法,③配方法,④直接開平方法C.①②直接開平方法,③公式法,④因式分解法D.①直接開平方法,②公式法,③④因式分解法【變式訓(xùn)練1】用合適的方法解下列方程:考點(diǎn)3:用換元法解一元二次方程【典型例題】【變式訓(xùn)練1】A. B. C.和4 D.和4【變式訓(xùn)練2】一、單選題A.1 B.或C.1或 D.A. B.3或 C.3 D.或1A.3或 B.或1 C. D.1A.2 B.3 C.或3 D.2或A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、填空題三、解答題17.解下列方程:(1)求m的值;(2)求此方程的根.(1)求證:此方程總有兩個實(shí)數(shù)根
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