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文檔簡介
廣大附中2023-2024學年下學期七年級數(shù)學期中考試(問卷)考試時間:100分鐘滿分:120分一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)1.下列方程中,是二元一次方程的是()2A.x﹣y4zx+4=66x+9x1=0D.x=y(tǒng)2.下列說法正確的)A.93若兩個數(shù)平方后相等,則這兩個數(shù)也相等6是36的平方根D.算術平方根一定是正數(shù)3.如圖,在平面直角坐標系中,,以點O為圓心,以的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點,則點A的橫坐標介于()A.3和44和54和3D.5和4x14.如圖,不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()x2A.D..在平面直角坐標系中,Q2,3PQ4是平行于坐標軸的線段,且P點不能在(5)A.第二,第三象限第三,第四象限第三象限D(zhuǎn).第四象限xy7k6.已知關于xy的二元一次方程組y為非正數(shù),則k的取值范圍為()xy1k3232A.k2k2kkD.7.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如下圖所示放置,若31的度數(shù)為()A.D.8.如圖,AB,EGEM、分別平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,則圖中與∠相等的角(不含它本身)的個數(shù)為()A.567D.8xa09.若關于x的不等式組的解集中任何一個x值均不在3x5a),xa1a5a2或a5A.a2或3a4D.3a40.在平面直角坐標系中,OA的坐標為a,0B的坐標為,2C的坐標為,d1abcabc,,滿足方程組AB的面積等于,則d,,2abc3)164545A.或或55245或D.或555二、填空題(本題共6小題,每小題3分,共18分)81的算術平方根是_____.12.如圖,點、B的坐標分別為(02)、(30).若將線段平移至ABa+2的值為______.11yt,則用含的代數(shù)式表示為______.yx113.x3t,mn是整數(shù),m2n33mmn40的值為____________.4.,230,5n353x29115.如果關于x的不等式組的所有整數(shù)解和為a的取值范圍為____________.xa06.某項工程,乙隊單獨完成任務的時間是甲隊的2.5倍,若甲工程隊先做20天,則乙隊只需再單獨做50x(xy(y天后,由乙隊工程隊接xy替,乙隊再做天恰好完成,其中,是正整數(shù),則完成此工程共耗時____________三、解答題(本題共8小題,滿分72分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.計算下列各式:1)22(382201862)18.如圖,點DF在直線AB上.若,12,求證:∥FG19.4x3y5(1);2xy23x2x24(2)xx.1230.1的三個頂點ABC分別關于軸對稱得到xA,2B,C的對應點分別為D,E,F(xiàn).(((1)請在圖中畫出,并直接寫出D,F(xiàn)的坐標,D:,F(xiàn):;2)的面積為:;xPAB23)在軸上有一點P,使得的面積為P點的坐標.21.根據(jù)下表回答下列問題:173x17.117.217.417.517.617.717.817.937026x2292.41295.84299.29306.25309.76313.29316.84320.41((((1)295.84的算術平方根是316.84的平方根是;2),3;3)若n17.6與17.7之間,則滿足條件的整數(shù)n為;4)若的整數(shù)部分為mm5的值.22.如圖,已知1,231)求證:ADCE(2DABDC,,1FAB的度數(shù)E23.在疫情防控期間,某中學為保障廣大師生健康安全,欲從商場購買一批免洗手液和84消毒液,已知購買情況如下表:免洗手液84消毒液總花費401320第一次購買第二次購買瓶瓶瓶元120瓶元(1)求每瓶免洗手液和每瓶84消毒液的價格.2)學校打算購買84消毒液和免洗手液共瓶,若總花費不超過元,則至多可以購買免洗手液多(少瓶?3)若購買參與活動物品不少于方案一:所有商品九折出售;(5方案二:每購買瓶免洗手液送2瓶84消毒液;方案三:每購買0瓶84消毒液送瓶免洗手液.1學校打算購進0瓶84消毒液,瓶免洗手液,請問學校選用哪種促銷方式購買更省錢?24.A,D兩座可旋∥CNAD交CN上兩點,D,轉(zhuǎn)探照燈.假定主道路是平行的,即,A,B為E為AD上一點,連接,交F.(((1)若C40EAP的161ADC2GAF1802)作交CDG,且滿足時,試說明:AC∥BE;353)在(1)問的條件下,探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉(zhuǎn),探照燈射出的光線以每秒4D射出的光線以每秒12轉(zhuǎn)至射線t回到出發(fā)時的位置時t同時停止轉(zhuǎn)動,則在轉(zhuǎn)動過程中,為何值時光線t互相平行或垂直,請直接寫出的值.與光線 廣大附中2023-2024學年下學期七年級數(shù)學期中考試(問卷)考試時間:100分鐘滿分:120分一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)1.下列方程中,是二元一次方程的是()2A.x﹣y4zx+4=66x+9x1=0D.x=y(tǒng)【【【【答案】B解析】分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可求出答案.詳解】解:A、含有三個未知數(shù),故A不是二元一次方程;、符合二元一次方程的概念,故B是二元一次方程;、最高次數(shù)項為2次,沒有兩個未知數(shù),故C不是二元一次方程;D、不是整式方程,故D不是二元一次方程.故選:B【)方程中只含有2個)含未知數(shù)項的次數(shù)都為)方程是整式方程..2)A.93若兩個數(shù)平方后相等,則這兩個數(shù)也相等6是36的平方根D.算術平方根一定是正數(shù)【【【答案】C解析】分析】根據(jù)算術平方根、平方根以及有理數(shù)的乘方分別計算判斷即可.本題考查了實數(shù),熟練掌握算術平方根、平方根的性質(zhì)是解題的關鍵.詳解】解:A、93,故此選項不符合題意;、若兩個數(shù)平方后相等,則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù),故此選項不符合題意;【(、是36的平方根,故此選項符合題意;D、算術平方根是正數(shù)或0,故此選項不符合題意;故選:C.3.如圖,在平面直角坐標系中,,以點O為圓心,以的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于第1共頁點,則點A的橫坐標介于()A.3和44和54和3D.5和4【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了無理數(shù)的估算,坐標與圖形,先根據(jù)算術平方根定義,估算的大小,然后進行判斷即可.【詳解】解:∵9,34,∴43,∴的長為半徑畫弧,交x軸的負半軸于點,∴點A的橫坐標介于4和3之間,故選:C.x14.如圖,不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()x2A.D.【【【答案】D解析】分析】根據(jù)包含界點畫點,不包含界點畫圈,大于向右,小于向左即可畫出數(shù)軸.x1【詳解】解:不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是:x2第2共頁.故選:D【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集,注意包含界點畫點,不包含界點畫圈,大于向右,小于向左..在平面直角坐標系中,Q2,3PQ4是平行于坐標軸的線段,且P點不能在(5)A.第二,第三象限第三,第四象限第三象限D(zhuǎn).第四象限【【【答案】C解析】xy平行于軸時.分析】本題主要考查平面直角坐標系,分兩種情況討論:當平行于軸時和當詳解】當平行于軸時,點P的坐標為3或3.x【當平行于軸時,點P的坐標為7或.y所以,點P可能在第一、第二、第四象限,不可能在第三象限.故選:C.xy7k6.已知關于xy的二元一次方程組y為非正數(shù),則k的取值范圍為()xy1k3232A.k2k2kkD.【答案】A【解析】y42ky為非正數(shù)得到4k0k的不等式即可.本題考查了解一元一次不等式,也考查了二元一次方程組的解.xy7k①【詳解】解:,xy1k②②得2y84k,①y42k,y為非正數(shù),4k0,第3共頁k2.故選:A.7.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如下圖所示放置,若31的度數(shù)為()A.D.【【【答案】D解析】分析】由平行線的性質(zhì)推出12,432821題考查平行線的性質(zhì),關鍵是由平行線的性質(zhì)推出12,4328.【詳解】紙條兩邊平行,12,4328,2180902862,1.故選:D.8.如圖,AB,EGEM、分別平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,則圖中與∠相等的角(不含它本身)的個數(shù)為()A.567D.8【【【答案】C解析】詳解】解:∵平分∠EFD,1∴∵∴∵∴∠EFMDFM=CFE.2平分∠AEF,1∠AEG∠GEF=AEF.2平分∠BEF,1∠BEMFEM=BEF,2第4共頁1∴∠GEF∠FEM=(∠AEFBEF=90°,即∠GEM=90°,21∠FEM∠EFM=(∠BEF∠CFE2AB∥,∴∠EGF∠AEG,∠CFE∠AEF,11∴∠FEMEFM=(∠BEF+CFE)=BEF+∠AEF=90°,2在△EMF中,∠EMF=90°,∠GEM=EMF,EGFM,2∴∴∴∴與∠GEFEGF以及∠GEFEGF三個角的對頂角..【點睛】重點考查了角平分線的定義,平行線的性質(zhì)和判定定理,推導較復雜.xa09.若關于x的不等式組的解集中任何一個x值均不在3x5a)xa1a5a2或a5A.a2或3a4D.3a4【【【答案】A解析】分析】本題考查解一元一次不等式組,解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式的方法.先求出不等式xa0xa0組x的不等式組的解集中任何一個值均不在3x5范圍內(nèi),xxa1xa1a即可求得的取值范圍.xa0【詳解】解:由不等式組可得:axa1,xa1xa0的解集中任何一個x值均不在3x5范圍內(nèi),x的不等式組xa1a13或a5,a5a2或故選:A.,B的坐標為,2C的坐標為,d10.在平面直角坐標系中,OA的坐標為a,0,第5共頁abcabc,,滿足方程組AB的面積等于,則d,,2abc3)164545A.或或55245或D.或555【答案】D【解析】5【cabS△d21025S△d2和,據(jù)此即可求得答案.2abc12①【詳解】2abc②①3ab15.化簡,得ab5.a(chǎn)b.ca2,ca同理可得.則cab.如圖①②時,可得5△d210.2第6共頁16d.5如圖③時,可得5△d2.224d.5165d綜上所述,或.5故選:D二、填空題(本題共6小題,每小題3分,共18分)81的算術平方根是_____.【【【答案】9解析】分析】直接利用算術平方根的定義得出答案.【詳解】解:81的算術平方根是:819.故答案為:9.點睛】此題主要考查了算術平方根的定義,正確把握算術平方根的定義是解題關鍵.2.如圖,點、B的坐標分別為(02)、(30).若將線段平移至ABa+2的值為______.【111【【【【∴∴∴答案】5解析】分析】根據(jù)坐標與圖形變化規(guī)律“左減右加、上加下減”求出、b,代入求解即可.詳解】解:∵點0,)的對應點為A(,3(30)的對應點為B5b11平移的方式為將線段向右平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度得到AB,11a=2,=1,a22=2+1=41=5,第7共頁故答案為:5.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移、代數(shù)式求值,根據(jù)對應點的坐標變化得出平移方式是解答的關3.x3t,yt,則用含的代數(shù)式表示為______.yx1y2x6【【【答案】解析】x3ttxty2x,把用表示出來,然后再把代入進行化簡即可.本題主要考查了解二分析】根據(jù)元一次方程,解題關鍵是熟練掌握根據(jù)二元一次方程,用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù).詳解】解:x3t,【tx3,yt,y2(x,y2x6,y2x6故答案為:.mn是整數(shù),m2n33mmn40的值為____________.14.,230,5n3【【【答案】84解析】m分析】根據(jù)條件即可得到一個關于的不等式組和一個關于的不等式組,即可求得nmn,的范圍,再,m2n3即可確定,mnmnmn解,正確求得,的值是解決本題的關鍵.m2【詳解】解:由題意得,m2283m,3m是整數(shù),因而m或或.5n3,5n3275n,5nn6因是整數(shù),則或.第8共頁m2n3成立時,則mn12784.故答案為:84.m,n7,53x2915.如果關于x的不等式組的所有整數(shù)解和為a的取值范圍為____________.xa0【答案】1a2或2a1【解析】分析】先解出每個不等式的解集,然后即可求出該不等式組的解集,再根據(jù)該不等式組的所有整數(shù)解和【a為2圍內(nèi)找出滿足條件的整數(shù)即可.77353x29x【詳解】解:解不等式組,3解不等式xa0xa,53x29x的不等式組的所有整數(shù)解和為2,xa0∴1a2或2a1.故答案為:1a2或2a1.16.某項工程,乙隊單獨完成任務的時間是甲隊的2.5倍,若甲工程隊先做20天,則乙隊只需再單獨做50x(xy(y天后,由乙隊工程隊接xy替,乙隊再做天恰好完成,其中,是正整數(shù),則完成此工程共耗時____________【【【答案】79解析】m分析】設甲隊單獨完成任務的時間是mm做20天,則乙隊只需再單獨做50天就能恰好完成任務”,可列出關于的分式方程,解之經(jīng)檢驗后,可mx(x乙隊完成的工程量天y(yxy,,xyx,y70xy中,即可求出結論.本題考查了分xy,可求出,的值,再將其代入均為正整數(shù),且式方程的應用以及二元一次方程的應用,找準等量關系,正確列出二元一次方程(分式方程)是解題的關m【詳解】解:設甲隊單獨完成任務的時間是天,則乙隊單獨完成任務的時間是m第9共頁20501,根據(jù)題意得:m2.5mm解得:,m經(jīng)檢驗,是所列方程的解,且符合題意.甲工程隊先做x(x天后,由乙隊工程隊接替,乙隊再做y(y天恰好完成,xy1,402.540yx,又x,y均為正整數(shù),且x,y,x14,y65xy14天),完成此工程共耗時79故答案為:79.三、解答題(本題共8小題,滿分72分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.計算下列各式:1)22(382201862)【答案】()42)61【解析】【分析】本題考查了算術平方根、絕對值、乘方、立方根等知識內(nèi)容,正確掌握相關性質(zhì)內(nèi)容是解題的關((【1)先化簡算術平方根以及立方根,再運算加法,即可作答.2)先化簡絕對值、乘方,再運算加法,即可作答.小問1詳解】223842224;【小問2詳解】22018662161.18.如圖,點DF在直線AB上.若,12,求證:∥FG【【【答案】見解析解析】分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求證即可.此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關鍵.【詳解】證明:,,12,12,CDBGFA,∥.19.4x3y5(1);2xy23x2x24(2)xx.123121x【答案】()y0x6(【2)解析】第共頁【((【分析】本題主要考查了解二元一次方程組,解不等式組,解題的關鍵是準確進行計算.1)利用加減消元法解二元一次方程組即可;2)分別求出兩個不等式的解集,然后求出不等式組的解集即可.小問1詳解】4x3y①,2xy2②①-2②y1,解得:y1,4x35,1x解得:21x∴方程組的解為2;1y【小問2詳解】3x2x24①x,x1②23由①得:x0,由②得:x6,0∴不等式組的解集為x6.0.1的三個頂點ABC分別關于軸對稱得到xA,2B,C的對應點分別為D,E,F(xiàn).(((1)請在圖中畫出,并直接寫出D,F(xiàn)的坐標,D:,F(xiàn):;2)的面積為:;xPAB23)在軸上有一點P,使得的面積為P點的坐標.D2F【((答案】()圖形見解析,,2)72,0或03)解析】分析】本題主要考查平面直角坐標系:【【(1)分別找出點A,B,C軸的對應點D,xE,F(xiàn),依次連接點D,E,F(xiàn),即可求得;S△S長方形MNGFSMDFSSDENGEF2);DEF1(3)根據(jù)題意可得△ABPPB,進而可得2.2【小問1詳解】分別找出點A,B,C軸的對應點D,xE,F(xiàn),依次連接點D,E,F(xiàn),即可求得.D2F,.【小問2詳解】如圖所示.△DEFS長方形MNGFSMDFSS151.542.57GEFDEN故答案為:7【3詳解】根據(jù)題意可得1△ABPPB.2化簡,得2.可得點P的坐標為0或0.21.根據(jù)下表回答下列問題:17.117.217.3x17.417.517.617.717.817.9x2292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41((((1)295.84的算術平方根是316.84的平方根是;2),3;3)若n17.6與17.7之間,則滿足條件的整數(shù)n為;4)若的整數(shù)部分為mm5的值.【(((【答案】()17.2,17.8;2)1711.;3)310,312,3134)7解析】xx2【)根據(jù)表格中與的對應值以及平方根、算術平方根的定義即可得出答案;2)由被開方數(shù)的擴大(或縮小)100倍、10000倍其算術平方根就擴大(或縮?。?0倍,100倍進行計算即可;xx2n(3)由算術平方根的定義以及表格中的與的對應值得出n,再得出整數(shù)的值即可;m(4)根據(jù)算術平方根的定義估算無理數(shù)的大小,進而確定的值,再代入計算即可.本題考查平方根、算術平方根,無理數(shù)的估算,理解平方根、算術平方根的定義是正確解答的關鍵.【小問1詳解】xx2解:由表格中,故答案為:17.2,17.8;小問2詳解】與的對應值可得,295.84的算術平方根是,316.84的平方根是【解:由表格中與x的對應值可得,,,x22292.41,33,1故答案為:1711.77;3詳解】【解:由表格中與x的對應值可得,,,x2而n17.6與17.7之間,n,n又為整數(shù),n的值為310或或312或313,故答案為:310或或312或313;小問4詳解】182,2361,【,即的整數(shù)部分為m18,當m18m5357.22.如圖,已知1,23((【【【(1)求證:ADCE2DABDC,,1FAB的度數(shù)E答案】()見解析(2)解析】//3180分析】(2)利用角平分線的定義結合已知得出FADAEC90,即可得出答案.此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì),正確得出FADAEC90是解題關鍵.【小問1詳解】1BDC,【∥(2ADC23180,ADC3180∥CE(小問2詳解】1BDC,1,BDC64,DABDC,13222ADC32,(∥CEFADAEC90FABFAD2903258.23.在疫情防控期間,某中學為保障廣大師生健康安全,欲從商場購買一批免洗手液和消毒液,已知購買情況如下表:免洗手液84消毒液總花費40901320第一次購買第二次購買瓶瓶瓶元120瓶元(1)求每瓶免洗手液和每瓶84消毒液的價格.2)學校打算購買84消毒液和免洗手液共瓶,若總花費不超過元,則至多可以購買免洗手液多(少瓶?3)若購買參與活動物品不少于方案一:所有商品九折出售;方案二:每購買5瓶免洗手液送2瓶消毒液;方案三:每購買0瓶消毒液送瓶免洗手液.1學校打算購進0瓶消毒液,瓶免洗手液,請問學校選用哪種促銷方式購買更省錢?8【((【【(答案】()每瓶免洗手液和每瓶消毒液的價格分別為152)最多購買瓶免洗手液.3)選擇方案一.解析】分析】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應用:xy1)設每瓶免消毒洗手液和每瓶消毒液的單價分別為元,元,根據(jù)題意列出方程:40x90y即可求解;60xy消毒液x15x8xx(2,解不等式即可;(3)依次算出每種方案的花費金額即可.小問1詳解】【解:設每瓶免消毒洗手液和每瓶84消毒液的單價分別為元.xy40x90y根據(jù)題意列出方程:,60xyx;y8答:每瓶免洗手液和每瓶消毒液的價格分別為158【小問2詳解】設購買免洗手液瓶,則購買消毒液aa根據(jù)題意列出不等式:a8a.300767a42解得:aa為整數(shù),所以最大為.答:最多購買瓶免洗手液.【小問3詳解】08若選擇方案一,共花費
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