福建省泉州市安溪縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一)數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁
福建省泉州市安溪縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一)數(shù)學(xué)試題(含答案)_第2頁
福建省泉州市安溪縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一)數(shù)學(xué)試題(含答案)_第3頁
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福建省泉州市安溪縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測(cè)(一)數(shù)學(xué)試題(含答案)一、選擇題要求:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若實(shí)數(shù)a,b滿足a^2+b^2=1,則a^2+b^4的取值范圍是()A.[0,1]B.[1,2]C.[0,2]D.[0,√2]2.下列函數(shù)中,在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是()A.y=x^2B.y=2^xC.y=log2xD.y=√x二、填空題要求:將正確答案填入題中的橫線上。3.若一個(gè)數(shù)的平方根是3,則這個(gè)數(shù)是________。4.已知a=2,b=-3,則a^2-2ab+b^2的值是________。三、解答題要求:解答下列各題。5.(1)若a,b是方程x^2-4x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求a+b的值。

(2)已知方程x^2+px+q=0的判別式Δ=9,求p和q的值。6.(1)已知函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),求k和b的值。

(2)若函數(shù)y=-2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3),求該函數(shù)的解析式。四、應(yīng)用題要求:根據(jù)題目所給條件,列出方程或方程組,并求解。7.小明騎自行車從A地出發(fā),以每小時(shí)15公里的速度行駛,3小時(shí)后到達(dá)B地。若小明以每小時(shí)20公里的速度行駛,他將在多少小時(shí)后到達(dá)B地?8.某商店將一批商品按原價(jià)提高20%后,再打八折出售,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了多少?五、證明題要求:證明下列各題。9.證明:若a,b,c是等差數(shù)列,且a+b+c=0,則abc=0。10.證明:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有x^2≥0。六、綜合題要求:綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答下列各題。11.(1)若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象開口向上,且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2),求該函數(shù)的解析式。

(2)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(-1,-1),求該函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下:一、選擇題1.D。因?yàn)閍^2+b^2=1,所以a和b的最大值分別是√1=1,a^2+b^4的最大值是1^2+1^4=2。2.B。y=2^x是一個(gè)指數(shù)函數(shù),底數(shù)大于1時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增。二、填空題3.9。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方根是3,則這個(gè)數(shù)平方后得到9。4.1。根據(jù)公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2,代入a=2,b=-3,得到(2-(-3))^2=1。三、解答題5.(1)由二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,a+b=-(-4)=4。

(2)根據(jù)判別式Δ=p^2-4q=9,得到p^2=4q+9。因?yàn)閜和q是實(shí)數(shù),可以取p=3,q=0,滿足條件。6.(1)將點(diǎn)(2,3)代入y=kx+b,得到3=2k+b,即2k+b=3。

(2)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)即為x=0時(shí)的y值,所以b=3。代入得到k=0。四、應(yīng)用題7.小明第一次用時(shí)3小時(shí),行駛距離為15公里/小時(shí)×3小時(shí)=45公里。第二次速度提高后,行駛時(shí)間為45公里÷20公里/小時(shí)=2.25小時(shí)。8.提高后的價(jià)格是原價(jià)的120%,即1.2倍,再打八折即為1.2×0.8=0.96倍。現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低的百分比是1-0.96=0.04,即4%。五、證明題9.證明:若a,b,c是等差數(shù)列,且a+b+c=0,則abc=0。由等差數(shù)列性質(zhì)得a+b=2c,代入a+b+c=0,得2c+c=0,即c=0。所以abc=0×b×0=0。10.證明:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有x^2≥0。當(dāng)x=0時(shí),x^2=0。當(dāng)x>0時(shí),x^2>0。當(dāng)x<0時(shí),x^2=(-x)^2>0。綜上所述,x^2≥0。六、綜合題11.(1)由二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-2)得a(1)^2+b(1)+c=-2,即a+b+c=-2。又因?yàn)殚_口向上,所以a>0。解得a=1,b=-3,c=-4,函數(shù)解析式為y=x

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