2025屆盤錦市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a＞b，則下列不等式的變形不正確的是（）A．a(chǎn)+6＞b+6 B．2a＞2b C．﹣5a＞﹣5b D．2．的平方根是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣6，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．5．已知，下列不等式變形中正確的是（）A． B． C． D．6．下列對實數(shù)的說法其中錯誤的是（）A．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng) B．兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)C．負(fù)數(shù)沒有平方根也沒有立方根 D．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或17．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=110o，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．70° C．90° D．110°8．觀察下列等式：，，，…；根據(jù)其蘊含的規(guī)律可得（）A． B． C． D．9．如圖，一塊含角的直角三角板的直角頂點在直線上，且，則等于（）A． B． C． D．10．已知方程組，則的值為（）A． B．0 C．2 D．311．如圖，，則下列各式中正確的()A． B．C． D．12．將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()A．a(chǎn)2-1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：9982＝_____．14．寫出一個解為x≤1不等式__________________．15．如果多項式是一個完全平方式，那么的值為__________．16．如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖①主視圖、②左視圖、③俯視圖中，是中心對稱圖形的有_____17．在方程中，用含的代數(shù)式表示為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）推理填空：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數(shù)．解：∵直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°．（）∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（）∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴_______．（）∵CD∥AB，（）∴_______．（兩直線平行，同位角相等）19．（5分）解不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）1-≤+x（2）20．（8分）手機給學(xué)生帶來方便的同時也帶來了很大的影響．常德市某校初一年級在一次家長會上對若干家長進行了一次對“學(xué)生使用手機”現(xiàn)象看法的調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理得如下統(tǒng)計圖（A：絕對弊大于利，B：絕對利大于弊，C：相對弊大于利，D：相對利大于弊）：（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為多少人？表示“C相對弊大于利”的家長人數(shù)為多少人？（2）本次調(diào)查的家長中表示“B絕對利大于弊”所占的百分比是多少？并補全條形統(tǒng)計圖．（3）求扇形統(tǒng)計圖圖2中表示“A：絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)．21．（10分）已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點O，過O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示．（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大小；（2）用，，表示∠EOH的表達式為∠EOH=；（要求表達式最簡）（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說明理由．22．（10分）某車站在春運期間為改進服務(wù),抽查了100名旅客從開始在窗口排隊到購到車票所用時間t(以下簡稱購票用時,單位:分),得到如下表所示的頻數(shù)分布表.分組頻數(shù)一組0≤t<50二組5≤t<1010三組10≤t<1510四組15≤t<20五組20≤t<2530合計100(1)在表中填寫缺失的數(shù)據(jù);(2)畫出頻數(shù)分布直方圖;(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi)?(4)若每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分,要使平均購票用時不超過10分,那么請你決策一下至少要增加幾個窗口?23．（12分）先化簡，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式左右兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，即可做出判斷．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a+6＞b+6，本選項不合題意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，本選項不合題意；C、∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，本選項符合題意；D、∵a＞b，∴，本選項不合題意，故選C．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故選C3、B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點在各象限中的符號特征進行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣6，2）在第二象限.故選B【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點：熟記點的坐標(biāo)與位置特點.4、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即可得到答案．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘以﹣3，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故C錯誤；D、如；故D正確；故選：D．【點睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．5、B【解析】【分析】不等式性質(zhì)有三:①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向變.據(jù)此，逐個分析即可.【詳解】由可得.故選項A不正確；,故選項B正確；,故選項C錯誤；,故選項D錯誤.故選：B【點睛】本題考核知識點：不等式性質(zhì).解題關(guān)鍵點：理解不等式基本性質(zhì).6、C【解析】

直接利用實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及平方根、立方根的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：A、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，正確不合題意；B、兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，正確不合題意；C、負(fù)數(shù)沒有平方根，負(fù)數(shù)有立方根，故此選項錯誤，符合題意；D、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或1，正確不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】已知a∥b，∠1=110o，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故選B.8、D【解析】

歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【詳解】由a1=n，得到：以為循環(huán)節(jié)3次一循環(huán)，∵2013÷3=671，∴故選：D．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

由DE∥BC得∠EAC=30°，再根據(jù)∠DAE為平角即可求得∠BAD的度數(shù).【詳解】因為∠C=30°，DE∥BC，所以∠EAC=30°，又因為∠DAE為平角，∠BAC=90°所以∠BAD=180°-90°-30°=60°，故選B.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和平角，要熟練掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等和平角等于180°.10、D【解析】

解：將方程組的兩式相加，得，即．故選D．11、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2+∠BDC=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE?∠1，∴∠2+∠3?∠1=180°.故選B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握性質(zhì)定理12、C【解析】試題分析：先把四個選項中的各個多項式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C；故答案選C．考點：因式分解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、996004【解析】

原式變形后，利用完全平方公式進行簡便計算即可求出值．【詳解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案為：996004【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、答案不唯一（正確即可）．【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，在x≤1的兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，或者在x≤1的兩邊同時加上或者減去一個數(shù)，比如，2x≤2，5x≤5，x+2≤3，x-6≤-5，這些不等式的解集都是x≤1，答案不唯一．故答案為2x≤2…（答案不唯一，正確即可）．考點：不等式的性質(zhì)．15、16【解析】

根據(jù)8x是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【詳解】∵8x=2×x×4,∴c=42=16.故答案為：16.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.16、③俯視圖【解析】

由題意直接根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是一個十字，“十”字是中心對稱圖形，主視圖是1，2，1，不是中心對稱圖形，左視圖是1，2，1，不是中心對稱圖形，故答案為：③俯視圖.【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖，同時利用中心對稱圖形進行分析．17、【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程，

解得故答案為：【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、對頂角相等；角平分線定義；CD∥AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°【解析】

根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)求角的過程，一步步把求解的過程補充完整即可．【詳解】直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°（對頂角相等），∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠DAB=∠CAB=25°（角平分線的定義），∵∠3=∠1，（已知）∴∠3=25°，（等量代換）∴∠3=∠5，（等量代換）∴CD∥AB．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵CD∥AB，（已證）∴∠4=∠2=50°．（兩直線平行，同位角相等）故答案為：對頂角相等；角平分線定義；CD∥AB，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；已證；∠4=∠2=50°．【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是把解題的過程補充完整．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟悉利用平行線的性質(zhì)解決問題的過程．19、(1)x≥2（2）-3<x≤【解析】分析：詳解：（1）1-≤+x，3-（）≤（）+3x,3-≤+3x,-≤-3-12,≤-12,≥2；在數(shù)軸上表示為：（2）解①得，x>-3；解②得，x≤；∴原不等式組的解集是-3<x≤，在數(shù)軸上表示為：點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式（組）的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．20、（1）總?cè)藬?shù)200人，表示“C相對弊大于利”的家長人數(shù)為40人；（2）10%，詳見解析；（3）162°．【解析】

（1）用C選項的人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，由條形圖可直接得出C選項具體人數(shù)；

（2）根據(jù)各選項人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B選項人數(shù)，用B選項人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其所占百分比；

（3）用360°乘以A選項人數(shù)所占比例即可得．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為40÷20%＝200（人），表示“C相對弊大于利”的家長人數(shù)為40人；（2）B選項的人數(shù)為200﹣（90+40+50）＝20（人），∴本次調(diào)查的家長中表示“B絕對利大于弊”所占的百分比為×100%＝10%，補全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖圖2中表示“A：絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝162°．故答案為：（1）總?cè)藬?shù)200人，表示“C相對弊大于利”的家長人數(shù)為40人；（2）10%，詳見解析；（3）162°．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)相結(jié)合求解．21、（1）16°；（2）∠EOH=+-90°；（3）△ABC是直角三角形，理由見解析．【解析】

（1）由角平分線的性質(zhì)求出∠EBA，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠BEA，在Rt△OHE中可求得∠EOH的大??；根據(jù)（1）中過程可表示；由（2）同理可用，，表示∠DOP和∠FOQ，將∠EOH+∠DOP+∠FOQ=中的∠EOH，∠DOP和∠FOQ進行等量代換，可得出，，間的關(guān)系，由此可判斷△ABC的形狀.【詳解】解(1)∵BE平分∠ABC(已知)∠ABC=(已知)∴∠EBA=∠ABC=(角平分線性質(zhì))∵∠BAC=(已知)∴∠BEA=180°-∠BAC-∠EBA=180°--(三角形內(nèi)角和180°)∵OH