湖南省懷化市會同一中學(xué)、溆浦一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.不等式x-2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.2.2015年4月,生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米,利用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.3×106米 B.4.3×10﹣5米 C.4.3×10﹣6米 D.43×107米3.下列等式變形正確的是()A.若﹣3x=5,則x= B.若,則2x+3(x﹣1)=1C.若5x﹣6=2x+8,則5x+2x=8+6 D.若3(x+1)﹣2x=1,則3x+3﹣2x=14.某單位有職工100名,按他們的年齡分成8組,在40~42(歲)組內(nèi)有職工32名,那么這個(gè)小組的頻率是()A.0.12B.0.38C.0.32D.325.在,,,,等五個(gè)數(shù)中,無理數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.甲、乙二人在兩地,甲看乙的方向是北偏東30°,那么乙看甲的方向是()A.南偏東60° B.南偏西60° C.北偏西30° D.南偏西30°7.“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題:“雞兔同籠不知數(shù),三十六頭籠中露,看來腳有100只,幾多雞兒幾多兔”解決此問題,設(shè)雞為x只,兔為y只,則所列方程組正確的是A. B. C. D.8.下列說法:①內(nèi)錯(cuò)角相等;②兩條直線不平行必相交;③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;④平行于同一條直線的兩條直線互相平行.其中錯(cuò)誤的有().A.1個(gè); B.2個(gè); C.3個(gè); D.4個(gè).9.下列命題中,真命題有()①同旁內(nèi)角互補(bǔ);②長度為2、3、5的三條線段可以構(gòu)成三角形;③平方根、立方根是它本身的數(shù)是0和1;④和﹣|﹣2|互為相反數(shù);⑤4<<5;⑥在同一平面內(nèi),如果a∥b,a⊥c.那么b⊥c.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.已知方程組中的x,y互為相反數(shù),則m的值為()A.2 B.﹣2 C.0 D.411.將點(diǎn)A(2,-2)向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B,再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C,則下列說法正確的有()①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,2)②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上;③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上,張老師為更好促進(jìn)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí),將全班40名學(xué)生分成4人或6人學(xué)習(xí)小組,則分組方案有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,在中,,,為外一點(diǎn),平分,且,則的度數(shù)為______________14.若關(guān)于的不等式組有解,且關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)的和為_____.15.將兩張長方形紙片按如圖所示擺放,使其中一張長方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上,則∠1+∠2=______°.16.已知:如圖,在長方形中,延長到點(diǎn),使,連接,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)?shù)闹禐開______時(shí),和全等.17.如圖,直線a、b被第三條直線c所截,如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體,到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑,當(dāng)小明出發(fā)時(shí),朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了,他們距起點(diǎn)的距離s(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整).根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:(1)在上述變化過程中,自變量是,因變量是;(2)朱老師的速度為米/秒;小明的速度為米/秒;(3)小明與朱老師相遇次,相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為米.19.(5分)(1);(2).20.(8分)完成下面的證明如圖,已知,.求證:證明:∵(已知)∴(______________)∴_____(______________)∵(已知),∴_____()∴______________(______________)∴(______________)21.(10分)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A,B兩種戶型的住房80套,該公司所籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌金全部用于建房,兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表:(1)該公司對兩種戶型的住房有哪幾種建房方案?(2)該公司選用哪種建房方案獲得利潤最大?最大利潤是多少?22.(10分)某超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元、150元的甲、乙兩種型號的電器,下表是近兩周的銷售情況:銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入甲種型號乙種型號第一周3臺5臺1900元第二周4臺10臺3200元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)⑴求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);⑵若超市準(zhǔn)備用不多于5000元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,且按(1)中的銷售單價(jià)全部售完利潤不少于1850元,則有幾種購貨方案?⑶在⑵的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇哪種方案利潤最大?最大利潤是多少?請說明理由.23.(12分)解不等式組:并寫出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

利用一元一次不等式的解法,先求解題干給出的不等式,然后在數(shù)抽表示出來的時(shí)候,注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)去取舍.【詳解】解不等式x-2≤0得,x≤2則在數(shù)抽上找到2,并且用實(shí)心點(diǎn)表示,小于等于往2的左邊畫.故答案應(yīng)為B【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵,正確解答出一元一次不等式的解集,并且需要注意的是,在數(shù)軸上表示時(shí)因?yàn)榘说扔诘那闆r,所以要用實(shí)心的點(diǎn)表示,而且點(diǎn)的左邊表示小于,右邊表示大于.2、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:0.0000043=4.3×10-6,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3、D【解析】選項(xiàng)A.若,則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.若,則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.若,則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.若,則.正確.故選D.點(diǎn)睛:解方程的步驟:(1)去分母(2)去括號(3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)化系數(shù)為1.易錯(cuò)點(diǎn):(1)去分母時(shí),要給方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最小公倍數(shù),特別強(qiáng)調(diào)常數(shù)項(xiàng)也必須要乘最小公倍數(shù).(2)乘最小公倍數(shù)的時(shí)候,一定要與每一個(gè)字母進(jìn)行相乘,不要漏掉某一個(gè)分母.(3)如果某字母項(xiàng)或某常數(shù)項(xiàng)前面是有符號的,那么乘最小公倍數(shù)的時(shí)候,這個(gè)符號不要4、C【解析】試題分析:根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù),求解即可.解:∵總?cè)藬?shù)為100人,在40~42(歲)組內(nèi)有職工1名,∴這個(gè)小組的頻率為1÷100=0.1.故選C.點(diǎn)評:考查了頻率的計(jì)算方法:頻率=頻數(shù)÷總數(shù).5、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).【詳解】在,,,,等五個(gè)數(shù)中,無理數(shù)有,一共1個(gè).故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如π,,0.8080080008…(每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.6、D【解析】如圖:由題意可知∠1=30°,∵AB∥CD,∴∠1=∠2,由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°.故選D.7、C【解析】分析:首先明確生活常識:一只雞有一個(gè)頭,兩只腳;一只兔有一個(gè)頭,四只腳.此題中的等量關(guān)系為:①雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只;②2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=1只.詳解:如果設(shè)雞為x只,兔為y只.根據(jù)“三十六頭籠中露”,得方程x+y=36;根據(jù)“看來腳有1只”,得方程2x+4y=1.即可列出方程組.故選:C.點(diǎn)睛:根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí),要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,找出等量關(guān)系,列出方程組.本題要用常識判斷出隱藏的條件.8、C【解析】

由題意根據(jù)相交線和平行線的性質(zhì),分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解:①兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,①錯(cuò)誤;②在同一平面內(nèi),兩條直線不平行必相交,②錯(cuò)誤;③在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,③錯(cuò)誤;④平行于同一條直線的兩條直線互相平行,④正確.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查相交線和平行線的性質(zhì),熟練掌握相交線和平行線的性質(zhì)以及垂直線定理即在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系定理、平方根、立方根、絕對值以及無理數(shù)估算分別判斷即可【詳解】解:①兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),故原命題是假命題;②∵2+3=5,∴不能構(gòu)成三角形,故原命題是假命題;③平方根是它本身的數(shù)是0,立方根是它本身的數(shù)是±1和0,故原命題是假命題;④,﹣|﹣2|=-2,它們相等,故原命題是假命題;⑤∵16<19<25,∴4<<5,是真命題;⑥在同一平面內(nèi),如果a∥b,a⊥c.那么b⊥c,是真命題,所以真命題有2個(gè),故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了判斷命題真假,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫假命題,任何一個(gè)命題非真即假,判斷命題真假的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的性質(zhì)定理.10、A【解析】∵x與y互為相反數(shù),∴x+y=0,y=-x,又∵,∴x=m,x-(-x)=4,∴m=x=2.故選A.11、D【解析】

首先根據(jù)平移方法可得C(2-4,-2+4),進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)分析四個(gè)說法即可.【詳解】解:將點(diǎn)A(2,-2)向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B(2,-2+4)即(2,2),再將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C(2-4,2),即(-2,2),①點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,2)說法正確;②點(diǎn)C在第二、四象限的角平分線上,說法正確;③點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),說法正確;④點(diǎn)C到x軸與y軸的距離相等,說法正確.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換與坐標(biāo)變化;關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.12、D【解析】

設(shè)分成4人小組的有組,分成6人小組的有組,根據(jù)總?cè)藬?shù)是40人,列出方程并解答.【詳解】設(shè)分成4人小組的有組,分成6人小組的有組,

依題意得:,

則,因?yàn)槎际钦麛?shù),

所以當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,

共有4種分法.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系,列出方程并解答.注意均為正整數(shù).二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、70°【解析】

如圖,延長AB到P,延長AC到Q,作DH⊥AP于H,DE⊥AQ于E,DF⊥BC于F.想辦法證明DE=DF,推出DC平分∠QCB即可解決問題.【詳解】如圖,延長AB到P,延長AC到Q,作DH⊥AP于H,DE⊥AQ于E,DF⊥BC于F.∵∠PBC=∠BAC+∠ACB=40°+60°=100°,∠CBD=50°,∴∠DBC=∠DBH,∵DF⊥BC,DH⊥BP,∴DF=DH,又∵DA平分∠PAQ,DH⊥PA,DE⊥AQ,∴DE=DH,∴DE=DF,∴CD平分∠QCB,∵∠QCB=180°?40°=140°,∴∠DCB=70°,故答案為70°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)定理和判定定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.14、-1【解析】

先根據(jù)不等式組有解得k的取值,利用方程有非負(fù)整數(shù)解,將k的取值代入,找出符合條件的k值,并相加.【詳解】解:解①得:x≤4k-1,

解②得:x≥5k+2,

∴不等式組的解集為:5k+2≤x≤4k-1,

5k+2≤4k-1,

k≤-3,

解關(guān)于x的方程kx=2(x-2)-(3x+2)得,x=,

因?yàn)殛P(guān)于x的方程kx=2(x-2)-(3x+2)有非負(fù)整數(shù)解,

當(dāng)k=-7時(shí),x=1,當(dāng)k=-4時(shí),x=2,

當(dāng)k=-3時(shí),x=3,∴符合條件的所有整數(shù)的和為:-7-4-3=-1.

故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、方程的解,有難度,熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.15、90°【解析】分析:根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等和平角的定義即可解決.詳解:∵長方形兩邊平行,∴∠1=∠3,由題意可知∠4=90°,∴∠2+∠3=90°,∴∠1+∠2=90°.故答案為90.點(diǎn)睛:本題主要考查了平行線的性質(zhì),根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3是解決本題的關(guān)鍵.16、2或1【解析】

分兩種情況討論,根據(jù)題意得出BF=2t=4和AF=26-2t=4即可求得答案.【詳解】解:∵為直角三角形,且AB=DC,∴當(dāng)≌時(shí),有BF=2t=CE=4,解得:t=2;當(dāng)≌時(shí),有AF=CE=4,此時(shí)=4,解得:,故答案為:2或1.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定,注意到為直角三角形,且AB=DC,故只有BF=2t=4和AF=26-2t=4兩種情況.17、130°【解析】試題分析:如果a∥b,則∠1=∠3=50°(兩直線平行,同位角相等)則∠2=180°-∠3=180°-50°=130°考點(diǎn):平行線性質(zhì)點(diǎn)評:本題難度較低,主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握。為中考常考題,要求學(xué)生牢固掌握。三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)小明出發(fā)的時(shí)間t;距起點(diǎn)的距離s.(2)2;1.(3)300米或420米.【解析】

(1)觀察函數(shù)圖象即可找出誰是自變量誰是因變量;(2)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,即可分別算出朱老師以及小明的速度;(3)根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論.【詳解】(1)觀察函數(shù)圖象可得出:自變量為小明出發(fā)的時(shí)間t,因變量為距起點(diǎn)的距離s.(2)朱老師的速度為:÷50=2(米/秒);小明的速度為:300÷50=1(米/秒).(3)小明與朱老師相遇2次,相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為300米或420米.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù),通過圖像得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.19、(1);(2)1.【解析】分析:(1)第一項(xiàng)按照二次根式的性質(zhì)化簡,第二項(xiàng)根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算,然后合并同類二次根式;(2)第一項(xiàng)把分子化簡后與分母約分即可,第二項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算,然后合并同類二次根式.詳解:(1)原式=2﹣=2﹣=;(2)原式=++2﹣3=3+4﹣1=1.點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵,整式的乘法公式對于二次根式同樣適應(yīng).20、見解析.【解析】

依據(jù)平行線的判定以及性質(zhì),即可得到∠C=∠G,即可得到∠F=∠G,進(jìn)而判定CG∥EF,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得到.【詳解】∵(已知)∴(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵(已知),∴(等量代換)∴(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴(兩直線平行,同位角相等)【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質(zhì),平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.21、有3種建房方案:①建A種戶型48套,B種戶型32套;②建A種戶型49套,B種戶型31套;③建A種戶型50套,B種戶型30套;(2)464萬元.【解析】

(1)設(shè)建A種戶型x套,則B種戶型(80-x)套,根據(jù)成本列出方程組進(jìn)行求解;(2)設(shè)利潤為y,列出一次函數(shù),根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大利潤.【詳解】(1)設(shè)建A種戶型x套,則B種戶型(80-x)套,依題意可得2090≤25x+28(80-x)≤2096解得48≤x≤50故有3種建房方案:①建A種戶型48套,B種戶型32套;②建A種戶型49套,B種戶型31套;③建A種戶型50套,B種戶型30套;(2)設(shè)利潤為y=(30-25)x+(35-28)(80-x)=-2x+560∵y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=48時(shí),y最大值為-2×48+560=464萬元.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系進(jìn)行列式.22、(1)A每臺300元,B每臺20元;(2)四種方案:A為7、8、9、1臺時(shí),B分別為23、22、21、2臺;(3)當(dāng)A1臺,B2臺時(shí),最大利潤是200元.【解析】

(1)設(shè)A、B兩

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