2025屆重慶市一中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，則a+b的值為（）A．0 B．1 C．-1 D．22．從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是()A．( B．；C．( D．.4．計算得到的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．6．下面說法錯誤的是（）A．的平方根是 B．的平方根是C．的立方根是 D．的立方根是7．如果=4，那么x等于（）A．2 B． C．4 D．8．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式9．用四個完全一樣的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，若已知大正方形的面積是196，小正方形的面積是4，若用表示長方形的長和寬，則下列四個等式中不成立的是（）A． B．C． D．10．下列選項中，運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4=a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于的二元一次方程的一個解，則的值是__________．12．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．某天灌南縣城區(qū)的PM2.5值是29微克/立方米，根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，這一天城區(qū)的PM2.5值為優(yōu)，請用科學(xué)記數(shù)法表示：2.5微米=米．（1米=1000000微米）13．如圖，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠ADE＝________；14．某長方體形狀的容器長、寬、高分別為5cm，3cm，10cm，容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V（單位：cm3）表示新注入水的體積，則V的取值范圍是.15．如圖所示，_________．16．下面是一個運算程序圖，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果y，則輸入的x的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，AD和CE交于點F，∠B=50°.（1）求∠AFC的度數(shù);（2）若AD=4cm，求CE的長.18．（8分）如圖，在△ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以2cm/s的速度運動，當(dāng)點E先出發(fā)1s后，點F也從點B出發(fā)沿射線BC以cm/s的速度運動，分別連結(jié)AF，CE．設(shè)點F運動時間為t（s），其中t＞1．(1)當(dāng)t為何值時，∠BAF＜∠BAC；(2)當(dāng)t為何值時，AE=CF；(3)當(dāng)t為何值時，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．19．（8分）計算：(﹣1)1001+(π﹣2)0+()﹣2.20．（8分）某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是度；（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？21．（8分）求不等式組的非負整數(shù)解．22．（10分）計算下列各題:（1）（2）（2x-1）2-(x-1)(4x+3)23．（10分）在中，平分交于點是上的一點(不與點重合)，于點．（1）若，如圖1，當(dāng)點與點重合時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)是銳角三角形時，如圖2，試探索之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．24．（12分）如圖，平分，為延長線上一點，交于點，，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】∵2<<3，∴5<3+<6，0<3?<1∴a=3+?5=?2.b=3?，∴a+b=?2+3?=1，故選：B.2、C【解析】

首先根據(jù)題意，可列舉出所有等可能的結(jié)果，又由能構(gòu)成三角形的只有4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵從長度分別為2，4，6，8的四條線段中任選三條作邊，等可能的結(jié)果有：2，4，6；2，4，8；2，6，8；4，6，8；其中能構(gòu)成三角形的只有4，6，8；∴能構(gòu)成三角形的概率為：．故選C．【點睛】此題考查了列舉法求概率的知識．注意不重不漏的列舉出所有等可能的結(jié)果是關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)完全平方公式，多項式乘多項式法則：先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.應(yīng)為(a+1)=a+2a+1，故本選項錯誤；B.應(yīng)為(b?1)(?1?b)=?b+1，故本選項錯誤；C.應(yīng)為(?2a+1)=4a?4a+1，故本選項錯誤；D.(x+1)(x+2)=x+2x+x+2=x+3x+2，正確。故選D【點睛】此題考查完全平方公式，多項式乘多項式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵4、D【解析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個位數(shù)字是2.故選D.5、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離．故選A．6、B【解析】

由一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，可判斷A，B，任何一個實數(shù)都有一個立方根，依據(jù)求一個數(shù)的立方根的方法判斷C，D．【詳解】解：的平方根是，所以A正確，B錯誤，所以的立方根是，的立方根是，所以C，D都正確，故選B．【點睛】本題考查的是平方根與立方根的含義，考查求一個非負數(shù)的平方根與求一個實數(shù)的立方根，掌握求平方根與立方根的方法是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)得出x的值．【詳解】解：∵=1，∴

∴x=±1．

故選：D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與化簡，正確掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、C【解析】

根據(jù)大正方形及小正方形的面積，分別求出大正方形及小正方形的邊長，然后解出x、y的值，即可判斷各選項．【詳解】由題意得，大正方形的邊長為14，小正方形的邊長為2∴x+y=14，x?y=2，則，解得：，故可得C選項的關(guān)系式符合題意.故選C.【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.10、D【解析】

根據(jù)冪的運算法則依次判斷即可.【詳解】A.a2?B.a2C.a6÷D.(ab)3故選D.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

將代入，即可解答.【詳解】∵是方程2x-ay=3的一個解∴2+a=3∴a=1故答案為：1.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握掌握運算法則.12、2.5×10﹣6【解析】試題分析：科學(xué)計數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，小數(shù)點向右移動幾位，則n的絕對值就是幾.考點：科學(xué)計數(shù)法.13、60°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠ADB=∠BDE，進而得出答案．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，則∠ADE的度數(shù)為：60°．故答案為：60°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．14、0≤V≤1【解析】水的總體積不能超過容器的總體積．列出不等式組求解．解：根據(jù)題意列出不等式組：解得：0≤v≤1．故答案為0≤v≤115、360°【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得與、的關(guān)系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案.【詳解】如圖延長交于點，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得，，由等量代換，得，.故答案為：.【點睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關(guān)鍵.16、4≤x＜11．【解析】

根據(jù)運算流程結(jié)合需要經(jīng)過兩次運算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：解得4≤x＜11．【點睛】本題考查的知識點是一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的應(yīng)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)130°（2）【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和直角三角形的性質(zhì)解答即可；（2）利用三角形的面積公式解答即可；【詳解】（1）∵∠B=50°，∴∠EAF=90°?50°=40°，∴∠AFE=90°?40°=50°，∴∠AFC=180°?50°=130°；(2)∵△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，CE⊥AB，AD⊥BC，∵AD=4cm，∴AB×CE=BC×AD，即CE====【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形的性質(zhì).18、(1)1＜t＜;(2)t=，t=時，AE=CF；(3)當(dāng)1＜t＜時，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．【解析】分析：（1）根據(jù)邊越長，邊所對的角越大，可得答案；（2）分類討論：當(dāng)點F在點C左側(cè)時，點F再點C的右側(cè)時，可得關(guān)于t的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3）根據(jù)平行線間的距離相等，可得三角形的高相等，根據(jù)等高的三角形的底邊越長，三角形的面積越大，可得不等式．詳解：（1）當(dāng)BF＜BC時，∠BAF＜∠BAC，∴t＜6，解得t<，當(dāng)1＜t＜時，∠BAF＜∠BAC；(2)分兩種情況討論：①點F在點C左側(cè)時，AE=CF，則2（t+1）=6﹣t，解得t=；②當(dāng)點F在點C的右側(cè)時，AE=CF，則2（t+1）=t，解得t=，綜上所述，t=，t=時，AE=CF；(3)當(dāng)BF+AE＜BC，S△ABF+S△ACE＜S△ABC，t+2（t+1）＜6，解得t＜，當(dāng)1＜t＜時，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的面積、解含絕對值的一元一次方程以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)∠BAF＜∠BAC找出關(guān)于t的一元一次不等式；（2）根據(jù)AE=CF找出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程；（3）根據(jù)三角形的面積公式找出關(guān)于t的一元一次不等式.19、1.【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝﹣1+1+1＝1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）51；（2）1．32；72（3）361【解析】

（1）根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計算出B組的頻數(shù)補全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）由圖表得出C組學(xué)生的頻率，并計算出D組的圓心角即可；（3）根據(jù)樣本估計總體即可．【詳解】（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是4÷8%=51，B組的頻數(shù)=51﹣4﹣16﹣11﹣8=12，補全頻數(shù)分布直方圖，如圖：（2）C組學(xué)生的頻率是1.32；D組的圓心角=×361°=72°；（3）樣本中體重超過61kg的學(xué)生是11+8=18人，該校初三年級體重超過61kg的學(xué)生=×111%×1111=361（人）．考點：頻數(shù)分布直方圖．21、-2＜x≤1，非負整數(shù)解為：0，1【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出答案即可．【詳解】解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＞-2．所以不等式組的解集為：-2＜x≤1．所以不等式組的非負整數(shù)解為：0，1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．22、（1）6；（2）-3x+1【解析】分析：（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果．詳解：（1）原式=9+1﹣1=6；（2）原式=1x2﹣1x+1﹣1x2﹣3x+1x+3=﹣3x+1．點睛：本題考查了多項式乘多項式，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．