小升初數(shù)學模擬考試題和答案

小升初數(shù)學模擬試卷及答案

（時間：60分鐘總分值;100分）

一、填空題（每題3分）

1.能同時被1,2,3,4…12整除的最小六位數(shù)是o

【答案與解析】110880

2.有20個自然數(shù)，其中奇數(shù)比偶數(shù)多，它們的總和是100,那么這20個數(shù)中至多有

個偶數(shù)。

【答案與解析】8

總和100是偶數(shù)，因此奇數(shù)的個數(shù)應該是偶數(shù)。又因為奇數(shù)比偶數(shù)多，因此20個數(shù)中至少

有12個奇數(shù)，所以20個數(shù)中至少有12個奇數(shù)，所以20個數(shù)中至多有8個偶數(shù)。

1

3.兩個不同的分數(shù)單位的和是薪，且這兩個分數(shù)單位的分母都是四位數(shù)，那么這兩個分

數(shù)單位的分母的差最小是。

【答案與解析】1169

3+4

兩個分數(shù)的分母盡量接近兩數(shù)之和最小，因此它們之比為3：4,而一三乂㈡上丁符合要求,

ZUUH人Is+q）

即4G7G-3507=1169。

4.今天是星期五，再過20063弘天是星期。

【答案與解析】星期二

因為2006?7余4,364?3余1,則ZOOeM+l余4,5+4—7=2,所以再過2006天是星

期二。

5.李家和王家共養(yǎng)了2012頭牛，李家的牛群中有73%是奶牛，王家的牛群中有《是把牛，

兩家共養(yǎng)了最少頭奶牛。

【答案與解析】1160

設李家有牛100x頭,王家有牛13y頭，得100x+13y=2012,解得①x=4,y=124;②x=17,y=24;

①更少一點，所以最少1160頭。

6.一個快鐘每小時比標準時間快1分鐘，一個慢鐘每小時比標準時間慢4分鐘，如果將兩

個鐘同時調(diào)到標準時間，結(jié)果在24小時內(nèi)，當快鐘顯示9點整，慢鐘恰好顯示8點整，這

時標準時間應為。

【答案與解析】8點48分

604-（4+1）=12（小時）,標準時間為60-12X1=48（分），即8點48分。

7.在1,2,3…100這100個整數(shù)中至少要取個數(shù)，才能保證其中必有一個數(shù)是

另一個數(shù)的倍數(shù)。

【答案與解析】51

8.一列火車出發(fā)1小時后因故停車0.5小時，然后以原速的：前進，最終到達目的地晚1.5

小時。假設出發(fā)1小時后又前進90千米因故停車0.5小時，然后同樣以原速的］前進，則

到達目的地僅晚1小時，那么整個路程為千米。

【答案與解析】240千米

先求方案時間，把路程與原速看成“1”,(1.5—0.5)4-(1)=3小時，(1—0.5)-r

4

弓一1)=1.5小時，再求方案全程：904-(3-1.5)X(3+1)=240千米

二、選擇題(每題3分)

9.①號混合液中水、油、醋的比例為1：2：3,②號混合液中水、油、醋的比例為3：4：5,

將兩種混合液倒在一起后，得到的混合液中水、油、醋的比例可能為()

A.1：3：5B.2：3：5C.3：5：7D.6：10：13

【答案與解析】C

因為將①號的比變?yōu)?：2：3=3：6：9時，②號與①號混合。水3+3=6份，油6+4=10份，

醋9+5=14份，此時比為6：10：14=3：5：7。同樣的方法A、B和D均得不到。

10.一個奇怪的動物莊園里住著貓和狗，狗比貓多180只，有20%的狗錯認為自己是貓；有

20%的貓錯認為自己是狗；在所有貓和狗中，有32%認為自己是貓.那么狗的只數(shù)是()

A.240B.248C.420D.842

【答案與解析】A

設貓有x只，則狗有180+x只，列方程得“+嗎+鬻%+80%Xx費,解得：x=60

狗有G0+180=240只。

11.一個骰子六個面上寫著1，2,3,4,5,6,將它投擲兩次，則面朝上的兩個數(shù)字之和

為3的倍數(shù)的可能性是()

1121

A.§B.aC.5D.己

【答案與解析】A

因為不同的組合一共有6X6+2=18種。3的倍數(shù)情況為①1+2②2+4③3+6,共6種，所

以占6-i-18=Zo

?

12.有一串數(shù)字12345…181920…2012,這串數(shù)字是由1到2012的自然數(shù)組成，數(shù)字2出現(xiàn)

了1)次。

A.621B.619C.617D.615

【答案與解析】D

個位上的2有202個

十位上的2有200個

百位上的2有200個

千位上的2有13個

三、計算與方程(每題4分。)

350570707,101010101414141414

13.19994-3998-14---+1

乙747474,747474747474747474747474

【答案與解析】【答案與解析】

39981

79992

1X2X3+3X6X9+5X10X15+7X14X21

15-1X3X5+3X9X15+5X15X25+7X21X35

【答案與解析】

2

5

2(x-1)32(x-1)x0.17-0.2x

16?5=2X-317-02--0^03=1

【答案與解析】【答案與解析】

324

~137

四、解答題(19,20題每題6分，其余每題8分)

18.如以以下列圖，BF=3匣米，長方形AFED的面積為48平方厘米，以。為圓心的半圓周

長是51.4厘米，求陰影局部的面積。

【答案與解析】56.52平方厘米

G

如K頭以下列圖，補上一個ABCG,使四邊形ABGC為長方形，BC為一

條對角線，因此SHEGKAFED,

DC=EH=48+3=16厘米AC=51.44-[1+y)=20厘米

/20、21/16、1_,.—..

s=(-T)'XJIX5—(―)~XJIX]=18JI=56.52平方厘米

叨w|ZZZZ

19.一個容積是36升的容器里盛滿濃度為80%的酒精，從這個容器里倒出假設干升酒精之

后，注水，加滿容器，再倒出與上次同樣多的溶液，然后又注水，加滿容器，這時容器中所

含純酒精與水之比為5：4。求每次倒出溶液的升數(shù)。

【答案與解析】6升

設每次倒出x升溶液。

則：第一次倒出x升酒精后，容器內(nèi)剩下(36-x)X80%升純酒精；

Og-y

第二次乂倒出x升酒精溶液后，容器內(nèi)剩下的酒精溶液的濃度為F^X80%,含純酒精

36-x

xXX80%升。

36

—x

經(jīng)過這樣兩次倒騰后，容器內(nèi)還剩下純酒精(36-x)X80%—XXF-X80%升。

0O

又根據(jù)題意，兩次倒騰后.容器內(nèi)純酒精與水的比為5：4,即濃度為言X100%,因此，容

器內(nèi)剩下的純酒精為36X言X100%升。

根據(jù)純酒精含量前后不變，可列方程：

36—x

36X80%-xX80%-xX^r—X80%=20

化簡，得x?-72x+396=0

解得x=6或x=66卜舍去)。

所以每次倒出溶液6升。

20.利民商店從日雜貨公司買進了一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤每袋加價40%出仕:.

但是，按這種定價賣出這批蚊香的90%時，夏季即將過去。為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以定價打

7折的優(yōu)惠價，把剩余蚊香全部賣出。這樣，實際所得利潤比希望獲得的利潤少了15%。按

規(guī)定，不管按什么價格出售，賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅300元（稅金與買蚊香用的人民

幣一起作為本錢）。問利民商店買進這批蚊香用了多少元

【答案與解析】2500

蚊香的1-90%=10%少賣了進價的（1+40%）X（1-70%）=42%

希望獲得的純利潤10%X42%^15%=28%

因此，買進蚊香花了300+（40%-28%）=2500元

21.甲、乙、丙三人做一件工作，原方案按甲、乙、丙的順序每人一天，依次輪流著去做，

恰好整天做完，并且完畢工作的是乙。假設按乙、丙、甲的順序，每人一天，依次輪流看做，

那么完成工作的時間就要比原方案多半天；假設按丙、甲、乙的順序，每人一天，依次輪流

著做，那么完成工作的時間就要比原方案多上天。甲單獨做完這件工作需要9天，那么，甲、

乙、丙三人合作完成這件工作需要多少天

【答案與解析】4天

11

最后一輪分別為：甲乙乙丙5甲丙甲§乙

由最后一輪所完成的工作量:一樣，得到

甲+乙=乙+丙弓甲①

11

乙+丙+Q甲=丙+甲乙②

1

由①可得：丙法甲

3

由②可得：乙彳甲

319

可知：甲乙丙三人合作一天相當于甲做i+1+5=w天

9

又甲單獨完成這件工作用9天，所以甲乙丙三人合作完成這件工作需要的天數(shù)：9+W=4天。

22.如以以下列圖，A、B、C三地之間有三條公路相連，三條公路的路程之比為AB：BC：

AC=2：4：5。甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，甲車沿A-B-C方向行駛，乙車沿A-CfB方

向行駛，2號小時后在B地和C地之間的D地相遇。汽車沿A-B方向和C-*B方向行駛的速

度都是60千米/小時，沿B-C方向