宿遷中學(xué)高中數(shù)學(xué)11蘇教版導(dǎo)學(xué)案第章圓錐曲線與方程第課時(shí)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第7課時(shí)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握雙曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程．2．根據(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【問題情境】1．類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．2．把橢圓定義中的“距離的差的絕對值”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會(huì)怎樣？【合作探究】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)F1,F2．F1,F2．a(chǎn)．b．c之間的關(guān)系想一想:如何判斷方程和所表示的雙曲線焦點(diǎn)的位置？【展示點(diǎn)撥】例1．已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線上一點(diǎn)P到的距離之差的絕對值等于8,求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程變式1:若｜PF1|-｜PF2｜=8呢？變式2:若｜|PF1｜—|PF2|｜=10呢？變式3：若||PF1|-｜PF2||=6呢？例2．求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1)=3,=4，焦點(diǎn)在軸上；（2）=2，經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上．例3．如果方程表示雙曲線,求m的取值范圍．例4．已知,兩地相距,一炮彈在某處爆炸，在處聽到炮彈爆炸聲的時(shí)間比在處遲2s，設(shè)聲速為．（1）爆炸點(diǎn)在什么曲線上?（2）求這條曲線的方程．【學(xué)以致用】1．雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．2．若k∈R，則方程eq\f(x2，k＋3）＋eq\f（y2,k＋2）＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍是________．3．已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，,雙曲線上一點(diǎn)到,的距離的差的絕對值等于，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．4．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:（1）,，焦點(diǎn)在軸上;（2）焦點(diǎn)為，,．5．已知雙曲線過點(diǎn),且與橢圓有相同的焦點(diǎn),求雙曲線的方程．第7課時(shí)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1)【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1．雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．2．方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則的取值范圍是________．3．已知P是雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1．F2分別是雙曲線的左．右焦點(diǎn)，若PF1＝3,則PF2等于．4．化簡方程：，得．5．設(shè)SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT為常數(shù)，若點(diǎn)SKIPIF1<0\＊MERGEFORMAT是雙曲線SKIPIF1<0的一個(gè)焦點(diǎn)，則SKIPIF1〈0．6．設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，是雙曲線過點(diǎn)的弦，且=6,則三角形的周長是．【思考應(yīng)用】7．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴焦點(diǎn)的坐標(biāo)是．，并且經(jīng)過點(diǎn);⑵經(jīng)過點(diǎn)和，焦點(diǎn)在y軸上．8．求與橢圓有相同焦點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．9．已知雙曲線上一點(diǎn)M到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，求M到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離．10．已知圓C1：和圓C2:，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的曲線方程．【拓展提升】11．在△ABC中，B(－6,0）,C（6，0），直線AB,AC的斜率乘積為,求頂點(diǎn)A的軌跡．12．某中心接到其正東．正西．正北方向三個(gè)觀察點(diǎn)的報(bào)告：正西．正北兩個(gè)觀察點(diǎn)同時(shí)聽到了一聲巨響,正東觀察點(diǎn)聽到該巨響的時(shí)間比其他兩個(gè)觀察點(diǎn)晚．已知各觀察