小學(xué)五年級奧數(shù)練習(xí)及答案解析

小學(xué)五年級奧數(shù)題集錦及答案

1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙

行了5小時。求AB兩地相距多少千米？

解：AB距離二(4.5X5)/(5/11)=49.5千米

2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出，貨車的速度是客車的五分之四，貨

車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？

解：客車和貨車的速度之比為5:4

那么相遇時的路程比=5:4

相遇時貨車行全程的4/9

此時貨車行了全程的1/4

距離相遇點(diǎn)還有4/9-1/4=7/36

那么全程=28/(7/36)=144千米

3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米?，F(xiàn)在兩人同時從同一地點(diǎn)

相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時回到原出發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時間？

解：甲乙速度比=8:6=4：3

相遇時乙行了全程的3〃

那么4小時就是行全程的4/7

所以乙行一周用的時間=4/(4〃)=7小時

4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當(dāng)甲走了全程的1\4時，乙離B地還有640米，當(dāng)

甲走余下的5\6時，乙走完全程的7\10,求AB兩地距離是多少米？

解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4

那么余下的5/6是3/4X5/6=5/8

此時甲一共走了1/4+5/8=7/8

那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4

所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的l/4X4/5=l/5

那么AB距離=640/(1-1/5)=800米

5、甲，乙兩輛汽車同時從A,B兩地相對開出，相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完

全程需7小時。兩車開出3小時后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？

解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇

乙車3小時行全程的3/7

甲3小時行75X3=225千米

AB距離=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米

一種情況：甲乙已經(jīng)相遇

(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米

6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，

拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇？

解：甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘

將全部路程看作單位1

那么甲的速度=1/30

乙的速度=1/20

甲拿完東西出發(fā)時，乙已經(jīng)走了1/20X9=9/20

那么甲乙合走的距離1?9/20=11/20

甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分鐘相遇

7、甲，乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若

甲車比乙車早出發(fā)2小時，則乙車經(jīng)過多少時間才追上甲車？

解：路程差=36X2=72千米

速度差=48?36=12千米/小時

乙車需要72/12=6小時追上甲

8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發(fā)，相向而行，甲從a地出發(fā)至1千米時，發(fā)現(xiàn)

有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好

在a,b兩地的終點(diǎn)處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度？

解：

甲在相遇時實(shí)際走了36X1/2+1X2=20千米

乙走了36X1/2=18千米

那么甲比乙多走20?18=2千米

那么相遇時用的時間=2/0.5=4小時

所以甲的速度=20/4=5千米〃、時

乙的速度=5?0.5=4?5千米/小時

9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，

兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100千米？

解：速度和=60+40=100千米/小時

分兩種情況，

沒有相遇

那么需要時間;(400-100)/100=3小時

已經(jīng)相遇

那么需要時間;(400+100)/100=5小時

10、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行,

幾小時后相距150千米？

解：速度和=9+7=16千米/小時

那么經(jīng)過(150-6)/16=144/16=9小時相距150千米

11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時

行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米？

解：

速度和=42+58=100千米/小時

相遇時間=600/100=6小時

相遇時乙車行了58X6=148千米

或者

甲乙兩車的速度比二42：58=21：29

所以相遇時乙車行了600X29/(21+29)=348千米

12、兩車相向,6小時相遇，后經(jīng)4小時落車到達(dá)，貨車還有188千米,問兩地相距？

解：將兩車看作一個整體

兩車每小時行全程的1/6

4小時行1/6X4=2/3

那么全程=188/(1-2/3)=188X3=564千米

13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇，已知貨車的速度是客車

的3分之2,求二車的速度？

解：二車的速度和=600/6=100千米/小時

客車的速度=100/(1+2/3)=100X3/5=60千米/小時

貨車速度=100-60=40千米/小時

14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過4小時候相聚4千米,

再經(jīng)過多長時間相遇？

解：設(shè)甲乙的速度分別為4a千米/小時，3a千米/小時

那么

4aX12X(3/7)/(3a)+4aX12X(4/7)/(4a+12)=12

4/7+16a/7(4a+12)=1

16a+48+16a=28a+84

4a=36

甲的速度=4X9=36千米/小時

AB距離=36X12=432千米

算術(shù)法：

相遇后的時間=12X3/7=36/7小時

每小時快12千米，乙多行12X36/7=432/7千米

相遇時甲比乙多行1/7

那么全程;(432/7)/(1/7)=432千米

20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行，甲車每小時行52千米，乙車的速度是甲

車的1.5倍，車開出幾時相遇？

解：乙的速度=52X1.5=78千米/小時

開出325/(52+78)=325/130=2.5相遇

21、甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的

百分之十，當(dāng)乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達(dá)B地。求A,B兩地相距多少千

米？

解：乙行全程5/8用的時間=(5/8)/(1/10)=25/4小時

AB距離二(80X25/4)/(1-1/6)=500X6/5=600千米

22、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。

兩車相遇時，乙車離中點(diǎn)20千米。兩地相距多少千米？

解：甲乙速度比=40：45=8：9

甲乙路程比二8：9

相遇時乙行了全程的9/17

那么兩地距離=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米

23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息

了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知

甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？

解：把全程看作單位1

甲乙的速度比=60：80=3:4

E點(diǎn)的位置距離A是全程的3/7

二次相遇一共是3個全程

乙休息的14分鐘，甲走了60X14=840米

乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7X2=6/7

那么甲走的路程是6/7X3/4=9/14

實(shí)際甲走了4/7X2=8/7

那么乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2

那么全程=840/(1/2)=1680米

24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲,乙兩車未行的路程比為4：5,已知

乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？

解：相遇時未行的路程比為4：5

那么已行的路程比為5:4

時間比等于路程比的反比

甲乙路程比=5:4

時間比為4：5

那么乙行完全程需要10X5/4=12.5小時

那么AB距離=72X12.5=900千米

25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二

人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？

解：甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5

那么相遇時，甲距離目的地還有全程的5/9

所以AB距離=4X2/(5/9)=72/5=14.4千米

2、一項(xiàng)工作，甲5小時先完成4分之1,乙6小時又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的工作

有甲乙合作，還需要多長時間能完成？

解：甲的工作效率=(1/4)/5=1/20

乙完成(1-1/4)X1/2=3/8

乙的工作效率=(3/8)/6=1/16

甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80

此時還有1-1/4-3/8=3/8沒有完成

還需要(3/8)/(9/80)=10/3小時

3、工程隊(duì)30天完成一項(xiàng)工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1,如果按時完成還要增

加多少人？

解：每個人的工作效率=<1/3)/(12X18)=1/648

按時完成，還需要做30?12=18天

按時完成需要的人員(1-1/3)/(1/648X18)=24人

需要增加24-18=6人

4、甲乙兩人加工一批零件，甲先加工1.5小時，乙再加工，完成任務(wù)時，甲完成這批零件的八分之

五.已知甲乙的共效比是3:2.問:甲單獨(dú)加工完成著批零件需多少小時？

解：甲乙工效比二3：2

也就是工作量之比=3：2

乙完成的是甲的2/3

乙完成(1-5/8)=3/8

那么甲和乙一起工作時，完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16

所以甲單獨(dú)完成需要1.5/(5/8?9/16)=1.5/(1/16)=24小時

5、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、

乙合作多做1天。問：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要多少天？

解：丙做2天，乙要做4天

也就是說并做1天乙要做2天

那么丙13天的工作量乙要2X13=26天完成

乙做4天相當(dāng)于甲乙合作1天

也就是乙做3天等于甲做1天

設(shè)甲單獨(dú)完成需要a天

那么乙單獨(dú)做需要3a天

丙單獨(dú)做需要3a/2天

根據(jù)題意

l/a+l/3a+l/(3a/2)=1/13

l/a(l+l/3+2/3)=1/13

l/ax2=l/13

a=26

甲單獨(dú)做需要26天

算術(shù)法：丙做13天相當(dāng)于乙做26天

乙做13+26=39天相當(dāng)于甲做39/3=13天

所以甲單獨(dú)完成需要13+13=26天

6、解：乙做60套，甲做60/(4/5)=75套

甲三天做165?75:90套

甲的工作效率=90/3=30套

乙每天加工30X4/5=24套

7、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件，甲、乙工作效率的比是2:1,兩人共同生產(chǎn)了3天后，剩下的由

乙單獨(dú)生產(chǎn)2天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)，這時甲比乙多生產(chǎn)了14個零件，這批零件共有多

少個？

解：將乙的工作效率看作單位1

那么甲的工作效率為2

乙2天完成1X2=2

乙一共生產(chǎn)IX(3+2)=5

甲一共生產(chǎn)2X3=6

所以乙的工作效率=14/(6?5)=14個/天

甲的工作效率=14X2=28個/天

一共有零件28X3+14X5=154個

或者設(shè)甲乙的工作效率分別為2a個/天，a個/天

2aX3-(3+2)a=14

6a-5a=14

a=14

一共有零件28X3+14X5=154個

8、一個工程項(xiàng)目，乙單獨(dú)完成工程的時間是甲隊(duì)的2倍；甲乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；

甲隊(duì)每天工作費(fèi)用為1000元，乙每天為550元，從以上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選

擇哪個？應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少？

解：甲乙的工作效率和=1/20

甲乙的工作時間比=1：2

那么甲乙的工作效率比=2：1

所以甲的工作效率=1/20X2/3=1/30

乙的工作效率=1/20X1/3=1/60

甲單獨(dú)完成需要1/(1/30)=30天

乙單獨(dú)完成需要1/(1/60)=60天

甲單獨(dú)完成需要1000X30=30000元

乙單獨(dú)完成需要550X60=33000元

甲乙合作完成需要(1000+550)X20=31000元

很明顯

甲單獨(dú)完成需要的錢數(shù)最少

選擇甲，需要付30000元工程費(fèi)。

9、一批零件，甲乙兩人合做5?5天可以超額完成這批零件的01，現(xiàn)在先由甲做2天，后由

后由甲乙合作兩天，最后再由乙接著做4天完成任務(wù)，這批零件如果由乙單獨(dú)做幾天可以完

成？

解：將全部零件看作單位1

那么甲乙的工作效率和二(1+0.1)/5.5=1/5

整個過程是甲工作2+2=4天

乙工作2+4=6天

相當(dāng)于甲乙合作4天，完成1/5X4=4/5

那么乙單獨(dú)做6-4=2天完成1-4/5=1/5

所以乙單獨(dú)完成需要2/(1/5)=10天

10、有一項(xiàng)工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好如期完成，如果乙工程隊(duì)單

獨(dú)做就要超過5天才能完成。現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期

完成，問規(guī)定日期是多少天？

解：甲做3天相當(dāng)于乙做5天

甲乙的工作效率之比=5：3

那么甲乙完成時間之比=3:5

所以甲完成用的時間是乙的3/5

所以乙單獨(dú)完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=12.5天

規(guī)定時間=12.5-5=7.5天

11、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，現(xiàn)在乙隊(duì)先做5天后，剩下

的由甲、乙兩隊(duì)合作，還需要多少天完成？

解：乙5天完成5X1/30=1/6

甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6

那么還需要(1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5天

12、一項(xiàng)工程甲獨(dú)完成要10天，乙獨(dú)做需15天,丙隊(duì)要20天,3隊(duì)一起干，甲隊(duì)因事走了，

結(jié)果共用了六天，甲隊(duì)實(shí)際干了多少天？

解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60

乙丙都做6天，完成7/60X6=7/10

甲完成全部的1-7/10=3/10

那么甲實(shí)際干了(3/10)/(1/10)=3天

12、加工一個零件，甲需要4小時，乙需要2.5小時，丙需要5小時?，F(xiàn)在有187個零件需

要加工，如果規(guī)定三人用同樣多的時間完成，那么各應(yīng)該加工多少個？

解：甲乙丙加工1個零件分別需要1/4小時，2/5小時，1/5小時

那么完成的時間=187/(1/4+2/5+1/5)=187/0.85=220小時

那么甲加工1/4X220=55個

乙加工2/5X220=88個

丙加工1/5X220=44個

13、一項(xiàng)工程，由甲先做5/1,再由甲乙兩隊(duì)合作，又做了16天完成。已知甲乙兩隊(duì)的工效

比是2：3,甲乙兩隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程各需多少天？

解:甲乙的工作效率和二(1-1/5)/16=(4/5)/16=1/20

甲的工作效率=1/20X2/(2+3)=1/50

乙的工作效率=1/20-1/50=3/100

那么甲單獨(dú)完成需要1/(1/50)=50天

乙單獨(dú)完成需要1/(3/100)=100/3天=33又1/33天

14、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)20人單獨(dú)做要25天，如果要20天完成，還需再加多少人？

解：將每個人的工作量看作膽位1

還需要增加1X25X20/(1X20)-20=25?20=5人

15、一項(xiàng)工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的這項(xiàng)工程的3分之1,10天后完成的

這項(xiàng)工程的4分之3。甲因有事調(diào)走，剩余全都讓乙做，一共做了多少天？

解：根據(jù)題意

甲乙合作開始是4天完成1/3,后來是10天完成3/4

所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12

所以甲乙的工作效率和二(5/12)/6=5/72

那么甲的工作效率二(1/3-5/72X4)/3=(1/3-5/18)/3=1/54

乙的工作效率=5/72?1/54=11/216

那么乙完成剩下的需要(1-3/4)/(11/216)=54/11天

一共做了3+10+54/11=17又10/11天

16、甲乙做相同零件各做了16天后甲還需64個乙還需384個才能完成乙比甲的工作效率少

百分之40,求甲的效率？

解：設(shè)甲的工作效率為a個/天，則乙為(1?40%)a=0.6a個/天

根據(jù)題意

16a+64=0.6axl6+384

16x0.4a=320

0.4a=20

a=50個/天

甲的工作效率為50個/天

算術(shù)法：

乙比甲每天少做40%

那么16天少做384-64=320個

每天少做320/16=20個

那么甲的工作效率=20/40%=50個/天

17、張師傅每工作6天休息1天，王師傅每工作5天休息2天。現(xiàn)有一項(xiàng)工程，張師傅獨(dú)做

需97天，李師傅需75天，如果兩人合作，一共需多少天？

解：

97除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84個工作日

75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55個工作日

張師傅每工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14

王師傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11

兩人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/154

6周完成150/154,還剩4/154

(4/154)/(139/4620)=120/139

所以，6周零一天，43天

18、甲乙丙三人共同完成一項(xiàng)工程，3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天，乙休息了2

天，丙沒休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作

量的4倍，那么這項(xiàng)工作從開始算起多少天完成？

解：甲乙丙的工作效率和=(1/5)/3=1/15

丙的工作效率=(1/15)/(3+4+1)=1/120

甲的工作效率=1/120X3=1/40

乙的工作效率=1/120X4=1/30

這里把丙的工作效率看作1倍數(shù)

甲休息3天，乙休息2天這段時間一共完成

1/30+1/120x3=7/120

那么剩下的還需要/(1/15)=89/8天

一共需要3+3+89/8=17又1/8天

19、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做30天，乙獨(dú)做20天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做

22天，甲乙各做幾天？

解：乙的工作效率=1/20

乙22天完成1/20X22=11/10

多完成11/10-1=1/10

乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20?1/30=1/60

所以甲做了(1/10)/(1/60)=6^

乙做了22?6=12天

按照雞兔同籠問題考慮

20、一項(xiàng)工程甲乙合做需12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成這項(xiàng)工作的5/12,

如果這件工作由甲單獨(dú)做，需()天完成？

解：甲3天乙8天看作甲乙合作3天，乙獨(dú)做8-3=5天

這是解決問題的關(guān)鍵

乙獨(dú)做5天完成5/12-1/12X3=1/6

乙的工作效率=(1/6)/5=1/30

甲的工作效率=1/12?1/30=1/20

甲單獨(dú)完成需要1/(1/20)=20天

21、一項(xiàng)工作，甲乙要4小時完成，乙丙要6小時完成。現(xiàn)在甲丙合作2小時，剩下的乙7

小時完成。甲乙丙單獨(dú)要多久完成？

解：甲丙合作2小時，乙獨(dú)做7小時

相當(dāng)于甲乙可做2小時，乙丙合作2小時，乙獨(dú)做7?2?2=3小時

那么乙獨(dú)做完成1-1/4X2-1/6X2=1?1/2?1/3=1/6

乙的工作效率=(1/6)/3=1/18

甲的工作效率=1/4?1/18=7/36

丙的工作效率=1/6-1/18=1/9

甲單獨(dú)完成需要1/(7/36)=36/7天=5又1/7天

乙單獨(dú)完成需要1/(1/18)=18天

丙單獨(dú)完成需要1/(1/9)=9天

22、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需18天，現(xiàn)要求在10天內(nèi)完成，則

甲乙兩隊(duì)至少合作多少天？

解：此題考慮

至少一個隊(duì)工作10天，另一個隊(duì)作為補(bǔ)充

假如甲工作10天，完成1/12X10=5/6

那么乙需要幫助(1-5/6)/(1/18)=(1/6)/(1/18)=3天

假如乙工作10天，完成1/18X10=5/9

甲需要幫助(1-5/9)/(1/12)=(4/9)/(1/12)=48/9天=5又1/3天

由此，很明顯甲乙至少合作3天就可以了。

23、某市日產(chǎn)垃圾700噸，甲乙合作要7小時，兩廠合作2.5小時后，乙廠單獨(dú)處理要10小

時，已知甲每小時550元，乙每小時495元，要求費(fèi)用不得超過7370元，那么甲至少處理

多少小時？

解：甲乙的工作效率和=1/7

甲乙合作2.5小時完成1/7X5/2=5/14

乙的工作效率=(1-5/14)/10=9/140

甲的工作效率=1/7?9/140=11/140

設(shè)甲至少處理a小時

那么甲完成aX11/140=112/140

還剩下l-lla/140需要乙完成

則乙工作的時間=(l-lla/140)/(9/140)=(140-lla)/9小時

根據(jù)題意

550a+495X(140-lla)/9W7370

4950a+69300-5445a/66330

495a22970

甲至少要工作6小時

24、正在修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以

完成；需費(fèi)用120萬元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這

樣需費(fèi)用110萬元。問：

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

(2)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少萬元？

解：甲乙的工作效率和=1/24

20天完成1/24X20=5/6

乙的工作效率=(1-5/6)/(40-20)=1/120

乙單獨(dú)完成需要1/(1/20)=120天

甲的工作效率=1/24?1/120=1/30

甲單獨(dú)完成需要1/(1/30)=30天

(2)甲乙工作一天需要費(fèi)用120/24=5萬元

合作20天需要5X20=100萬元

乙單獨(dú)工作20天需要110-100=10萬元

乙工作一'天需要10/20=0.5萬兀

那么甲工作一天需要5-0.5=4.5萬元

甲單獨(dú)完成需要4.5X30=135萬元

乙單獨(dú)完成需要0.5X120=60萬元

25、生產(chǎn)一批零件，甲每小時可做18個，乙單獨(dú)做要12小時成。現(xiàn)在由甲乙二人合做，完

成任務(wù)時，甲乙生產(chǎn)的數(shù)量之比是3：5,甲一共生產(chǎn)零件多少個？

解：乙的工作效率=1/12

完成任務(wù)時乙工作了(5/8)/(1/12)=15/2小時

那么甲一共生產(chǎn)18X15/2=135個

26、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做20完成，現(xiàn)在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5

天，完成這項(xiàng)工程要多少天？

解：甲休息1天，乙休息5天，相當(dāng)于甲乙休息1天后，乙又休息4天

那么甲4天完成4/10=2/5

甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20

那么剩下的需要(1-2/5)/(3/20)=(3/5)/(3/20)=4天

完成全部工程需要4+5=9天

27、一條長1200M的小巷進(jìn)行路面修理，計(jì)劃由甲乙共同完成，若甲、乙合做24天可完成,

若甲乙合做16天后，剩下由乙獨(dú)做20天完成，求甲乙每天修路多少M(fèi)?若每天用70元,

乙每天用40元，要使工程費(fèi)用不超過2500元，問：甲隊(duì)至多施工幾天？

解：

甲乙的工作效率和=1/24

16天完成1/24X16=2/3

那么乙的工作效率二(1-2/3)/20=1/60

甲的工作效率=1/24?1/60=1/40

甲單獨(dú)完成需要1/(1/40)=40天

乙單獨(dú)完成需要1/(1/60)=60天

甲每天修1200/40=30米

乙每天修1200/60=20米

設(shè)甲至多施工a天

那么乙工作(1200-30a)/20=60?3a/2天

70a+(60-3a/2)X40W2500

70a+2400-60a^2500

10a4100

aWlO天

甲至多工作10天

序號一級二級三級知識點(diǎn)時間

奧數(shù)思維啟蒙速算與巧算巧填算符一年級

486

奧數(shù)思維啟蒙巧移物體巧移物體一年級

487

奧數(shù)思維啟蒙趣題巧解趣題巧解一年級

488

奧數(shù)思維啟蒙統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)初步一年級

489

490奧數(shù)思維啟蒙邏輯推理有握的推理一年級

奧數(shù)思維啟蒙數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動一年級

491

奧數(shù)思維啟蒙圖文算式圖文算式一年級

492

奧數(shù)思維啟蒙比一比我會比?比一年級

493

奧數(shù)思維啟蒙圖形問題圖形的剪拼一年級

494

奧數(shù)思維啟蒙圖形問題圖形的折疊一年級

495

奧數(shù)思維啟蒙重疊問題重疊問題一年級

496

奧數(shù)思維啟蒙生活中數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)一年級

497

奧數(shù)思維啟蒙鐘面上的數(shù)鐘面上的數(shù)一年級

498

奧數(shù)思維啟蒙速算與巧算速算與巧算一二年級

499

奧數(shù)思維啟蒙速算與巧算加減法二年級

500

奧數(shù)思維啟蒙圖形數(shù)一數(shù)

501圖形問題二年級

奧數(shù)思維啟蒙加減豎式加減豎式二年級

502

奧數(shù)思維啟蒙還原問題簡單的還原問題二年級

503

奧數(shù)思維啟蒙年齡問題簡單的年齡問題二年級

504

奧數(shù)思維啟蒙排隊(duì)問題簡單排隊(duì)問題二年級

505

奧數(shù)思維啟蒙數(shù)列數(shù)列找規(guī)律二年級

506

奧數(shù)思維啟蒙數(shù)字謎數(shù)字謎初步二年級

507

奧數(shù)思維啟蒙圖形問題圖形找規(guī)律二年級

508

奧數(shù)思維啟蒙周期問題簡單的周期問題二年級

509

奧數(shù)思維啟蒙火柴棒問題火柴棒問題初步二年級

510

奧數(shù)思維啟蒙數(shù)字拆分?jǐn)?shù)字拆分二年級

511

512奧數(shù)思維啟蒙合理安排合理安排二年級

513奧數(shù)思維啟蒙圖形問題一筆畫問題一二年級

數(shù)字與計(jì)算速算與巧算速算與巧算二三年級

514

數(shù)字與計(jì)算數(shù)列等差數(shù)列的認(rèn)識與計(jì)算初步三年級

515

數(shù)字與計(jì)算數(shù)列等差數(shù)列的認(rèn)識與計(jì)算提高三年級

516

數(shù)字與計(jì)算數(shù)字中的規(guī)律數(shù)字找規(guī)律三年級

517

數(shù)字與計(jì)算等量代換等量代換三年級

518

幾何圖形幾何圖形的認(rèn)識幾何圖形的認(rèn)識三年級

519

幾何圖形圖形規(guī)律圖形規(guī)律三年級

520

幾何圖形一筆畫一筆畫問題二三年級

521

幾何圖形火柴棒問題火柴棒問題三年級

522

計(jì)數(shù)問題計(jì)數(shù)方法枚舉法三年級

523

524特殊問題智巧趣題智巧趣題三年級

幾何圖形面積和周長巧求周長三年級

525

方程方程初步方程初步三年級

526

數(shù)字與計(jì)算速算與巧算速算與巧算三四年級

527

數(shù)字與計(jì)算數(shù)字中的規(guī)律數(shù)字謎四年級

528

數(shù)字與計(jì)算數(shù)字中的規(guī)律數(shù)陣圖與幻方

529四年級

數(shù)論數(shù)的表示數(shù)的進(jìn)制四年級

530

應(yīng)用題歸一與還原歸一與還原問題四年級

531

應(yīng)用題和差倍問題和差倍問題四年級

532

應(yīng)用題盈虧問題盈虧問題初步四年級

533

應(yīng)用題雞兔同籠雞兔同籠初步四年級

534

應(yīng)用題周期性問題四年級

535周期問題

應(yīng)用題平均數(shù)問題平均數(shù)問題一四年級

536

幾何圖形面積和周長直線型面積計(jì)算四年級

537

幾何圖形面積和周長格點(diǎn)與面積四年級

538

幾何圖形面積和周長圖形的分割與拼接四年級

539

540應(yīng)用題行程問題行程基礎(chǔ)四年級

541應(yīng)用題行程問題相遇與追及問題初步四年級

應(yīng)用題行程問題流水行船問題一四年級

542

應(yīng)用題行程問題火車問題初步四年級

543

計(jì)數(shù)問題加法和乘法原理加法原理四年級

544

計(jì)數(shù)問題加法和乘法原理乘法原理四年級

545

計(jì)數(shù)問題計(jì)數(shù)方法包含與排除四年級

546

思想方法思想方法數(shù)學(xué)思想方法一四年級

547

思想方法思想方法數(shù)學(xué)思想方法二四年級

548

數(shù)字與計(jì)算數(shù)列換元與通項(xiàng)歸納五年級

549

數(shù)字與計(jì)算數(shù)列數(shù)列數(shù)表五年級

550

數(shù)字與計(jì)算數(shù)列裂項(xiàng)綜合五年級

551

552數(shù)字與計(jì)算分?jǐn)?shù)和小數(shù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算五年級

數(shù)字與計(jì)算分?jǐn)?shù)和小數(shù)循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)拆分五年級

553

數(shù)字與計(jì)算估算、比較大小估算、比較大小五年級

554

數(shù)字與計(jì)算定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算五年級

555

應(yīng)用題歸一與還原歸一問題五年級

556

557應(yīng)用題歸一與還原還原問題五年級

應(yīng)用題植樹問題植樹問題五年級

558

應(yīng)用題和差倍問題和差問題五年級

559

應(yīng)用題和差倍問題和倍問題五年級

560

應(yīng)用題和差倍問題差倍問題五年級

561

應(yīng)用題盈虧問題復(fù)雜盈虧問題五年級

562

應(yīng)用題年齡問題年齡問題五年級

563

應(yīng)用題雞兔同籠變型雞兔同籠問題與假設(shè)法五年級

564

應(yīng)用題平均數(shù)問題平均數(shù)問題二五年級

565

應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題初步五年級

566

應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題綜合五年級

567

568應(yīng)用題最值問題最值問題五年級

五年級

569應(yīng)用題牛吃草問題牛吃草問題

幾何圖形面積和周長不規(guī)則圖形面積與周長五年級

570

幾何圖形面積和周長等積變換、切割、平移、旋轉(zhuǎn)五年級

571

幾何圖形基本模型等高成比五年級

572

幾何圖形基本模型梯形、相似三角形五年級

573

幾何圖形燕尾定理燕尾定理五年級

574

幾何圖形圓與扇形圓與扇形五年級

575

應(yīng)用題行程問題相遇與追及和平均速度問題五年級

576

應(yīng)用題行程問題多人多次相遇與追及五年級

577

應(yīng)用題行程問題流水行船問題二五年級

578

應(yīng)用題行程問題火車問題提高五年級

579

580應(yīng)用題行程問題環(huán)形跑道五年級

應(yīng)用題行程問題獵狗追兔問題五年級

581

應(yīng)用題行程問題行程之走走停停五年級

582

應(yīng)用題行程問題發(fā)車和接送問題五年級

583

應(yīng)用題行程問題時鐘問題五年級

584

加法和乘法原理加法原理和乘法原理綜合五年級

585計(jì)數(shù)問題

計(jì)數(shù)問題排列組合排列組合初步五年級

586

計(jì)數(shù)問題幾何計(jì)數(shù)兒何計(jì)數(shù)五年級

587

方程方程解法綜合方程解法綜合五年級

588

方程列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題五年級

589

方程不定方程與整數(shù)分拆