2025屆河南省漯河市數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走.下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需.設(shè)從甲地到乙地的上坡路程長(zhǎng)，平路路程長(zhǎng)為，依題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，觀(guān)察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3．隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說(shuō)的銷(xiāo)量也急劇上升．某書(shū)店分別用400元和600元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次數(shù)量比第一次多5套，且兩次進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，直線(xiàn)AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于點(diǎn)E.若∠BEC=140°，則∠1的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．60°5．把方程改寫(xiě)成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．6．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2018，-）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等D．過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行9．下列汽車(chē)標(biāo)志中，可以看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A． B． C． D．10．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，與∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，若∠A=50°,則∠E的度數(shù)為()A．60° B．50° C．40° D．30°11．原子是化學(xué)反應(yīng)中不可再分的基本微粒，由原子核和電子組成.某原子的直徑約為，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．若m>n，則下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個(gè)正多邊形的周長(zhǎng)是63，且內(nèi)角和，則它的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．為準(zhǔn)備母親節(jié)禮物，同學(xué)們委托小明用其支付寶余額團(tuán)購(gòu)鮮花或禮盒．每束鮮花的售價(jià)相同，每份禮盒的售價(jià)也相同．若團(tuán)購(gòu)15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購(gòu)18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團(tuán)購(gòu)19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．15．如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線(xiàn)上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數(shù)為_(kāi)____________.16．直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分，OF平分，且：：4，則的度數(shù)是______．17．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，則（m-n）2018=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河．為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成．A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：.根據(jù)甲、乙兩名問(wèn)學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)19．（5分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．20．（8分）如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線(xiàn)和高線(xiàn).(1)若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度數(shù)；（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE與∠C-∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.21．（10分）已知整數(shù)x同時(shí)滿(mǎn)足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且滿(mǎn)足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．22．（10分）某織布廠(chǎng)有150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益,增設(shè)制衣項(xiàng)目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣.(1)一天中制衣所獲利潤(rùn)P是多少(用含x的式子表示);(2)一天中剩余布所獲利潤(rùn)Q是多少(用含x的式子表示);.(3)一天當(dāng)中安排多少名工人制衣時(shí)，所獲利潤(rùn)為11806元?23．（12分）如圖，點(diǎn)、分別在的、邊上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合).射線(xiàn)與射線(xiàn)分別在和內(nèi)部，延長(zhǎng)與交于點(diǎn).(1)若，、分別是和的平分線(xiàn)，猜想：的度數(shù)是否隨的運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若，，，則______(用含、的代數(shù)式表示，寫(xiě)出推理過(guò)程).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

去乙地時(shí)的路程和回來(lái)時(shí)是相同的，不過(guò)去時(shí)的上坡路和下坡路和回來(lái)時(shí)恰好相反，平路不變，已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時(shí)和回來(lái)時(shí)的時(shí)間關(guān)系，可列出方程組．【詳解】解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，

由題意得：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．2、A【解析】

由作法知，∠DAE=∠B，進(jìn)而根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可知AE∥BC，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠C=∠EAC.【詳解】由作法知，∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴∠C=∠EAC，∴B、C、D正確；無(wú)法說(shuō)明A正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：平行線(xiàn)的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，平行線(xiàn)的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．3、C【解析】

該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)x套，則第二次購(gòu)進(jìn)(x+5)套，根據(jù)“兩次進(jìn)價(jià)相同”列出方程即可.【詳解】該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)x套，則第二次購(gòu)進(jìn)(x+5)套，依題意得：.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)相鄰補(bǔ)角可得∠AEC+∠BEC=180°，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠AEC=∠ECD，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠1=∠DCE，從而求解．【詳解】解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，∴∠AEC=40°，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE=40°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠DCE=40°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理．5、C【解析】

將x看做常數(shù)移項(xiàng)求出y即可得．【詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．6、A【解析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故選A．7、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)的坐標(biāo)的特征解題即可【詳解】解：點(diǎn)（2018，-）所在的象限是第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)的坐標(biāo)的特征，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是本題關(guān)鍵8、D【解析】

分別利用對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角、平行線(xiàn)的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A.相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和為180°的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，掌握定理是解題關(guān)鍵9、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，分別判斷得出即可．【詳解】解：A．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【解析】

運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360°，可求∠DCB的度數(shù)，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)可求∠E的度數(shù)．【詳解】解：如圖，連接EC并延長(zhǎng)，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，

∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，

∵∠ADC、∠ABC相鄰的兩外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，

∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，

∴∠BED=130°-45°-45°=40°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算．11、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.12、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】A正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；B正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；C正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)大于0的數(shù)，不等式的方向不變;D錯(cuò)誤；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)小于0的數(shù)，不等式要變號(hào);故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，這是不等式的重要知識(shí)點(diǎn)，也是考試的必考點(diǎn),應(yīng)當(dāng)熟練掌握.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再用周長(zhǎng)63除以邊數(shù)求解即可．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=1260°，

解得n=9，

∵多邊形的各邊相等，

∴它的邊長(zhǎng)是：63÷9=7cm．故答案為7.【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

設(shè)團(tuán)購(gòu)鮮花的單價(jià)為x元/束，團(tuán)購(gòu)禮盒的單價(jià)為y元/份，支付寶余額原有a元，根據(jù)“若團(tuán)購(gòu)15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購(gòu)18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，用（①-②）÷3可得出y-x=50，結(jié)合方程①可得出19x+14y=a-1，此題得解．【詳解】設(shè)團(tuán)購(gòu)鮮花的單價(jià)為x元/束，團(tuán)購(gòu)禮盒的單價(jià)為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若團(tuán)購(gòu)19束鮮花和14份禮盒，余額剩1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、105°【解析】

解法一：利用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理∠CFG=180°-∠C=90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它們之和即為∠DFG；解法二：利用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.【詳解】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一點(diǎn)，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案為：105°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．16、105°【解析】

首先根據(jù)OE平分，可得，再根據(jù)：：4，計(jì)算出和的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得，進(jìn)而得出的度數(shù)．【詳解】平分，，：：4，設(shè)，則，，解得：，，，平分，，．故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線(xiàn)定義.解題的關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．17、1【解析】

直接利用二元一次方程的定義得出m、n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】是二元一次方程解得：則故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確得出m、n的值是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．【解析】

（1）此題蘊(yùn)含兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，由此進(jìn)行解答即可；（2）選擇其中一個(gè)方程組解答解決問(wèn)題．【詳解】(1)甲同學(xué)：設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天，B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天，由此列出的方程組為；乙同學(xué)：A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程組的解為，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：12x＝60，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：8y＝120；答：A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問(wèn)題．19、2<x≤4，數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個(gè)不等式的公共解集后，再在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解不等式①，得：x>2，解不等式②，得：x≤4,所以，不等式組的解集為2<x≤4.在數(shù)軸上表示為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的解法，解題過(guò)程中要注意：①移項(xiàng)，去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化；②去分母時(shí)要注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；③不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．20、（1）5°；（2）∠DAE=(∠C-∠B).證明見(jiàn)解析?！窘馕觥?/p>

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠CAB=180°-∠B-∠C=70°，再根據(jù)角平分線(xiàn)與高線(xiàn)的定義得到∠CAD=∠CAB=35°，∠AEC=90°，則∠CAE=90°-∠C=30°，然后利用∠DAE=∠CAD-∠CAE計(jì)算即可．（2）根據(jù)題意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，從而可以得到∠DAE與∠C-∠B的關(guān)系．【詳解】(1)在△ABC中,∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠BAC=180°-50°-60°=70°.∵AD是∠BAC的角平分線(xiàn),∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=35°.又∵AE是BC上的高,∴∠AEC=90°.在△CAE中,∠CAE=90°-∠C=90°-60°=30°,∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=35°-30°=5°.（2）∠DAE=(∠C-∠B).證明如下：∵AE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠EAC=90°-∠C，∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠DAC=∠BAC.∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∴∠DAC=(180°-∠B-∠C)，∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=(∠C-∠B)【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角的平分線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．21、1