浙江省嘉興市元濟(jì)高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)無答案

浙江省嘉興市元濟(jì)高級中學(xué)20232024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)Word版無答案一、選擇題（每題5分，共20分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實(shí)數(shù)），滿足$z^2=(1+i)z$，則$z$的模長為（）A.$\sqrt{2}$B.$1$C.$2$D.$\sqrt{5}$2.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f(x)$的定義域?yàn)椋ǎ〢.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,+\infty)$C.$(\infty,0)\cup(0,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,0)\cup(0,+\infty)$3.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ$，$BC=2$，$AC=3$，則$\sinB$的值為（）A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.$\frac{\sqrt{21}}{7}$C.$\frac{\sqrt{5}}{5}$D.$\frac{\sqrt{7}}{7}$4.若函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（其中$a\neq0$）的圖象開口向上，且以直線$x=2$為對稱軸，則$a$和$b$的關(guān)系為（）A.$a+b=0$B.$ab=0$C.$2a+b=0$D.$2ab=0$二、填空題（每題5分，共20分）5.已知函數(shù)$f(x)=2x^23x+2$，則$f(x)$的最小值為________。6.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=10$，則公差$d$的值為________。7.若方程$\log_2(x+1)+\log_2(x1)=3$的解為$x_0$，則$x_0^2$的值為________。8.在$\triangleABC$中，若$\sinA:\sinB:\sinC=3:4:5$，則$\angleC$的度數(shù)為________。三、解答題（共60分）9.（20分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{2x+1}{x^2+x+1}$。（1）求$f(x)$的定義域和值域；（2）求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間和極值。10.（20分）已知數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n+1$（其中$n\inN^$）。（1）求$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式；（2）求$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和。11.（20分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2$。（1）求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）求方程$f(x)=0$的所有實(shí)數(shù)根。四、附加題（共20分）12.（20分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$。（1）求$f(x)$的定義域和值域；（2）求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間和極值；（3）求直線$y=2x+1$與函數(shù)$f(x)$圖象的所有交點(diǎn)。一、選擇題1.A2.B3.C4.D二、填空題5.16.27.88.120三、解答題9.（1）定義域：(infty,1)cup(1,infty)，值域：(infty,1]（2）單調(diào)增區(qū)間：(1,infty)，單調(diào)減區(qū)間：(infty,1)，極小值：110.（1）an2n（2）Sn2n+1211.（1）單調(diào)增區(qū)間：(1,infty)，單調(diào)減區(qū)間：(infty,1)，極大值：0，極小值：4（2）x11，x21四、附加題12.（1）定義域：(1,infty)，值域：(infty,ln2]（2）單調(diào)增區(qū)間：(1,2)，單調(diào)減區(qū)間：(2,infty)，極大值：ln2（3）交點(diǎn)：(1,1)，(2,2)1.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的運(yùn)算和模長的概念。2.函數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和極值等性質(zhì)。3.數(shù)列：涉及等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計算。4.三角函數(shù)：涉及正弦定理和余弦定理的應(yīng)用。5.不等式：包括一元二次不等式的解法和應(yīng)用。6.方程：涉及一元二次方程和指數(shù)方程的解法。7.導(dǎo)數(shù)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值。8.積分：涉及定積分的應(yīng)用。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，如復(fù)數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的通項(xiàng)公式等。填空題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的運(yùn)用能力，如函數(shù)的定義域和值域、數(shù)列的前n項(xiàng)和等。解答題：考察學(xué)生對知