2025屆福建省泉州市惠安縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形中，點(diǎn)分別在上，將沿翻折，得，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．計(jì)算12-3的結(jié)果是（A．6 B．16 C．8 D．3．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．44．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．5．以下列各組線段為邊作三角形，能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，136．如圖，直線a//b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上.若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關(guān)系是（）A．∠α+∠β=30° B．∠α+∠β=45°C．∠α+∠β=60° D．∠α+∠β=75°7．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8 B．9 C．10 D．118．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．9．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）A． B． C． D．10．關(guān)于的方程：的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是A． B．且 C． D．且二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是_____．12．點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_____．13．若是完全平方式，則_________.14．用邊長為4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為是_____．15．平面上有一點(diǎn)P(，)，點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.16．已知是二元一次方程4x﹣my＝5的一組解，則實(shí)數(shù)m的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校要開展校園藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了_________名學(xué)生.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（并標(biāo)注頻數(shù)）.（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有多少名？18．（8分）若方程組的解中值是值的3倍，求的值.19．（8分）如圖所示，在中，于，平分，，，求和的度數(shù).對(duì)于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）.解：∵，平分（______）∴__________________.（角平分線的定義）∵（已知）∴__________________.（______）∵（______）∴（等式的性質(zhì)）______（等量代換）______.∵于（已知）∴（______）在直角三角形中，∵（______）∴（等式的性質(zhì)）______（等量代換）______.20．（8分）解方程（組）或不等式（組）并把第（4）的解集表示在數(shù)軸上.（1）；（2）；（3）；（4）.21．（8分）如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度數(shù)．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形OAB的邊OA、OB分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，A（a，0），a是方程的解，且△OAB的面積為1．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）將線段OA沿軸向上平移后得到PQ，點(diǎn)O、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)P和點(diǎn)Q（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，△BPQ的面積為S，請用含t的式子表示S；（3）在（2）的條件下，設(shè)PQ交線段AB于點(diǎn)K，若PK=，求t的值及△BPQ的面積．23．（10分）小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的兩邊AD，BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，點(diǎn)M，N是EF上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是_______．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+b，直線l2過原點(diǎn)且與直線l1交于點(diǎn)P（-1，-5）．（1）試問（-1，-5）可以看作是怎樣的二元一次方程組的解？（2）設(shè)直線l1與直線y=x交于點(diǎn)A，求△APO的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△AOQ是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

首先利用平行線的性質(zhì)得出，再利用翻折的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)．【詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形翻折的問題，掌握翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：12故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，一般地，am÷an=am-n（a≠0，m、n均為整數(shù)），當(dāng)m＜n時(shí)，m﹣n＜0，設(shè)am÷an=a-p（p是正整數(shù)），則a-p=1a3、A【解析】分析：根據(jù)“立方根的定義”進(jìn)行解答即可.詳解：∵，∴8的立方根是2.故選A.點(diǎn)睛：知道“若，則叫做的立方根”是正確解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

試題分析：由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時(shí)s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．5、B【解析】

只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．【詳解】解：A、22+32=13≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、42+42=32≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、62+82=100=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；

D、72+122=193≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．6、B【解析】

首先過點(diǎn)B作BD∥a，由直線a∥b，可得BD∥a∥b，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠1，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠2，繼而求得∠α和∠β的關(guān)系．【詳解】解：過點(diǎn)B作BD∥a，

∵直線a∥b，

∴BD∥a∥b

∴∠1=∠α，

∵∠ABC=45°，

∴∠ABD=∠ABC-∠1，

∴∠β=∠ABD=45°-∠1=45°-∠α．

∴∠α+∠β=45°

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．7、C【解析】

設(shè)正多邊形是n邊形，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)正多邊形是n邊形，由題意得（n﹣2）×180°=144°n．解得n=10，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.8、C【解析】

先求出的解集，然后在數(shù)軸上把解集表示出來即可，不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).【詳解】∵∴解集是-2<x<1,在數(shù)軸上可表示為：.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.9、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，∵x＜1，∴a-1＜1即a＜1，又a≠1則a的取值范圍是a＜1且a≠1．故選B.考點(diǎn)：分式方程的解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11＜x≤1【解析】分析:根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可.詳解:由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤1．故答案為11＜x≤1．點(diǎn)睛:本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵.12、(2,3)【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的對(duì)稱性，可知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可得P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)為：（2，3）.故答案為（2，3）.點(diǎn)睛：此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱，利用平面直角坐標(biāo)系的對(duì)稱：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)均變?yōu)橄喾磾?shù).13、【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式，兩數(shù)和（或差）的平方，等于兩數(shù)的平方和，加減兩數(shù)積的2倍，由題意可知a=±6.14、8cm1．【解析】

陰影部分是由除兩個(gè)大等腰三角形之外其他圖形組成，陰影部分面積為大正方形的一半，然后算出面積即可【詳解】陰影部分是由除兩個(gè)大等腰三角形之外其他圖形組成，所以陰影部分面積為大正方形的一半，大正方形的的面積是4×4=16cm1，所以陰影部分的面積為8cm1，故填8cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形對(duì)角線性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于掌握好正方形對(duì)角線性質(zhì)，同時(shí)看懂圖示15、(-4，3)或（4，-3）【解析】

點(diǎn)P到軸、軸的距離即為點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，題中“點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4”，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可以是3，縱坐標(biāo)可以是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)就有四種組合，再通過題中“”，選擇合適的坐標(biāo)值即可.【詳解】∵點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a=3，縱坐標(biāo)b=4即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,4）（-3，-4）（3,4）（3，-4）又∵∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)要為異號(hào)，(-4，3)（4，-3）符合.故答案為(-4，3)或（4，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，需要注意的是距離是指絕對(duì)值，要考慮正負(fù)情況.16、-1【解析】

將代入方程4x﹣my＝5可得8+3m＝5，由此即可求得m的值.【詳解】將代入方程4x﹣my＝5得：8+3m＝5，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，根據(jù)二元一次方程組的解的定義得到方程8+3m＝5是解決問題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）2；（3）圖略；（4）2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有640名．【解析】

（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可得喜歡“相聲”的人數(shù)為14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）用360°乘以樣本中“歌曲”所占的比即可；（3）計(jì)算出喜歡“舞蹈”人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）樣本估計(jì)總體，用總?cè)藬?shù)2000乘以樣本中“小品”所占的比．【詳解】（1）14÷28%=1（名）．故答案為：1．（2）360°2°．故答案為：2．（3）1﹣10﹣16﹣14=10（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）2000640（名）．答：該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有640名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法和統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，正確識(shí)別統(tǒng)計(jì)圖是解答問題的前提．18、【解析】

首先x=a，y=3a，代入方程組可得,進(jìn)而求出即可.【詳解】解：∵設(shè)x=a，y=3a，∴組成新的方程組為，解得：,∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，利用y的值是x值的3倍用一個(gè)未知數(shù)代入方程組求出是解題關(guān)鍵．19、見解析.【解析】

根據(jù)條件和解題的過程步驟，對(duì)每一步的說理的依據(jù)進(jìn)行明確，由什么條件得出什么結(jié)論，依據(jù)的定理、定義、法則、性質(zhì)是什么，逐步進(jìn)行填寫和解答．【詳解】∵，平分（已知）∴.（角平分線的定義）∵（已知）∴.（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∵（平角的定義（或鄰補(bǔ)角的定義））∴（等式的性質(zhì)）（等量代換）.∵于（已知）∴（垂直的定義）在直角三角形中∵（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）∴（等式的性質(zhì)）（等量代換）.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的意義、三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，平角、垂直等概念，理解和掌握這些定理、概念、法則是正確解答的前提，理清思路和條理書寫是證明題必要步驟．20、（1）；（2）；（3）x≤；（4）﹣2＜x≤1，在數(shù)軸表示如圖所示，見解析.【解析】

（1）根據(jù)解二元一次方程組的方法可以解答本題；（2）根據(jù)加減消元法可以解答此方程組；（3）根據(jù)解一元一次不等式的方法可以解答本題；（4）根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以解答此不等式組，并在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的解集．【詳解】（1）①×2+②，得7x＝14，解得，x＝2，將x＝2代入①，得y＝1，故原方程組的解是；（2）①×3+②×2，得19x＝114，解得，x＝6，將x＝6代入①，得y＝﹣0.5，故原方程組的解是；（3）方程兩邊同乘以12，得2（x+1）﹣12≥3（2x﹣5）去括號(hào)，得2x+2﹣12≥6x﹣15移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得﹣4x≥﹣5，系數(shù)化為1，得x≤；（4）由不等式①，得x≤1，由不等式②，得x＞﹣2，故原不等式組的解集是﹣2＜x≤1，在數(shù)軸表示如下圖所示，．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組）、解二元一次方程組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法．21、24°．【解析】

設(shè)∠1=∠2=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠3=∠4=2x．因?yàn)椤螧AC=63°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，解方程求得x=39°；即可得∠3=∠4=78°，再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．【詳解】設(shè)∠1=∠2=x，則∠3=∠4=2x．因?yàn)椤螧AC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°-∠3-∠4=24°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和及三角形的內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵．22、（1）B（0，3）；（2）S=（3）2【解析】

（1）解方程求出a的值，利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出b的值即可解決問題；（2）分兩種情形分別求解：當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB的延長線上時(shí)；（3）過點(diǎn)K作KH⊥OA用H．根據(jù)S△BPK+S△AKH=S△AOB-S長方形OPKH，構(gòu)建方程求出t，即可解決問題；【詳解】解：（1）∵，∴2（a+2）-3（a-2）=1，∴-a+2=0，∴a=2，∴A（2，0），∵S△OAB=1，∴?2?OB=1，∴OB=3，∴B（0，3）．（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，S=?PQ?PB=×2×（3-t）=-2t+1．當(dāng)點(diǎn)P在線段OB的延長線上時(shí)，S=?PQ?PB=×