江蘇省徐州市云龍區(qū)第九中學(xué)2025屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

江蘇省徐州市云龍區(qū)第九中學(xué)2025屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的值為0，則x的值是（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．02．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是（）A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝53．如圖，點(diǎn)Р是邊長為2的菱形ABCD對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，的最小值是（）A．1 B． C．2 D．4．下列調(diào)查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學(xué)生的睡眠時(shí)間，調(diào)查班上學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時(shí)間C．為了解你所在學(xué)校的學(xué)生每天的上網(wǎng)時(shí)間，對八年級的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查D．對某市的出租車司機(jī)進(jìn)行體檢，以此反映該市市民的健康狀況5．在一個(gè)直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，則下列結(jié)論不正確的是（）A．斜邊長為10cm B．周長為25cmC．面積為24cm2 D．斜邊上的中線長為5cm6．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±48．如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將面積為4cm2的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形OB′C′D′，則圖中陰影部分的面積是（）A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm29．已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=（）A．18° B．72° C．36° D．144°10．下列命題中是正確的命題為A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．四個(gè)角相等的菱形是正方形D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形11．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-2 B．2 C．-4 D．412．下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的為（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，10二、填空題（每題4分，共24分）13．定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆命題是________14．如圖，在中，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).若，則的長為_____________.15．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(3a-7)x+a-2的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，且y隨x的增大而減小，則a的取值范圍為__________.16．分解因式：ab﹣b2=_____．17．計(jì)算的結(jié)果為______.18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，S△ABC=8，點(diǎn)M，P，N分別是邊AB，BC，AC上任意一點(diǎn)，則：（1）AB的長為____________．（2）PM+PN的最小值為____________．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．20．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，小慧同學(xué)利用直尺和規(guī)進(jìn)行了如下操作：①連接AC，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P、Q；②作直線PQ，分別交BC、AC、AD于點(diǎn)E、O、F，連接AE、CF．根據(jù)操作結(jié)果，解答下列問題：（1）線段AF與CF的數(shù)量關(guān)系是.（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四邊形AECF的面積．21．（8分）某校組織春游活動(dòng)，提供了A、B、C、D四個(gè)景區(qū)供學(xué)生選擇，并把選擇最多的景區(qū)作為本次春游活動(dòng)的目的地。經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖①、②所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有______名，其中選擇景區(qū)A的學(xué)生的頻率是______：（2）請將圖②補(bǔ)充完整：（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇景區(qū)C？（要有解答過程）22．（10分）如圖，某一時(shí)刻垂直于地面的大樓的影子一部分在地上，另一部分在斜坡上．已知坡角，米，米，且同一時(shí)刻豎直于地面長1米的標(biāo)桿的影長恰好也為1米，求大樓的高度．23．（10分）如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B．(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)P(m，n)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與A、B不重合)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接EF；①若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；②是否存在點(diǎn)P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由.24．（10分）重慶出租車計(jì)費(fèi)的方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請根據(jù)圖象解答下列問題：(1)該地出租車起步價(jià)是_____元；(2)當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式；(3)若某乘客一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？25．（12分）（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（2）如圖所示，點(diǎn)D是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，求的周長．26．我市一水果銷售公司，需將一批鮮桃運(yùn)往某地，有汽車、火車、運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（單位：千米/時(shí)）途中平均費(fèi)用（單位：元/千米）裝卸時(shí)間（單位：小時(shí)）裝卸費(fèi)用（單位：元）汽車75821000火車100642000若這批水果在運(yùn)輸過程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為150元/時(shí)，設(shè)運(yùn)輸路程為x（）千米，用汽車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y1元，用火車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y2元.（1）分別求出y1、y2與x的關(guān)系式；（2）那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

分式的值為0，分子為0，也就是x-2=0，即x=2，分母不能為0，x+2≠0，即x≠-2，所以選A.【詳解】根據(jù)題意x-2=0且x+2≠0，所以x=2，選A.【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)，分式的值為0，分子為0且分母不能為0，據(jù)此作答.2、B【解析】

配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；

（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【詳解】A、因?yàn)楸痉匠痰囊淮雾?xiàng)系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)楸痉匠痰囊淮雾?xiàng)系數(shù)是4，所以等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方4；故本選項(xiàng)正確；

C、將該方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為x2-2x=，所以本方程的一次項(xiàng)系數(shù)是-2，所以等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、將該方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為x2+x=，所以本方程的一次項(xiàng)系數(shù)是1，所以等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是注意選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．3、C【解析】

先作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時(shí)MP＋NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP＋NP＝M′N＝AB＝1．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時(shí)MP＋NP有最小值，最小值為M′N的長．∵菱形ABCD關(guān)于AC對稱，M是AB邊上的中點(diǎn)，∴M′是AD的中點(diǎn)，又∵N是BC邊上的中點(diǎn)，∴AM′∥BN，AM′＝BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N＝AB＝1，∴MP＋NP＝M′N＝1，即MP＋NP的最小值為1，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱?最短路線問題及菱形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題解析：A.只在青少年中調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解班上學(xué)生的睡眠時(shí)間．調(diào)查班上學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時(shí)間，具有廣泛性與代表性，故本選項(xiàng)符合題意；C.只向八年級的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意；D.反映該市市民的健康狀況只對出租車司機(jī)調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.5、B【解析】試題解析：∵在一個(gè)直角三角形中，已知兩直角邊分別為6cm，8cm，∴直角三角形的面積=×6×8=24cm2，故選項(xiàng)C不符合題意；∴斜邊故選項(xiàng)A不符合題意；∴斜邊上的中線長為5cm，故選項(xiàng)D不符合題意；∵三邊長分別為6cm，8cm，10cm，∴三角形的周長=24cm，故選項(xiàng)B符合題意，故選B．點(diǎn)睛：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.6、B【解析】

坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是，即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．7、B【解析】

根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識點(diǎn)進(jìn)行解答得到答案．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.（﹣）2=2，正確；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，仔細(xì)檢查是關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)題意得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．【詳解】由平移的性質(zhì)得，?ABCD∽?OECF，且AO＝OC＝AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．，即圖中陰影部分的面積為1cm1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對菱形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是得出四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．9、C【解析】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，又∵∠B=4∠A，∴5∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠C=36°.故選C.10、C【解析】

根據(jù)選項(xiàng)逐個(gè)判斷是否正確即可.【詳解】A錯(cuò)誤，應(yīng)該是要兩條鄰邊相等的平行四邊形是菱形.B錯(cuò)誤，直角梯形有一個(gè)角是直角，但不是矩形.C正確.D錯(cuò)誤，因?yàn)榈妊菪我灿袃蓷l對角線相等且垂直.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題是否正確,關(guān)鍵在于舉出反例.11、B【解析】

根據(jù)（a≥0）可得答案．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次根式的基本性質(zhì)：①≥0；a≥0（雙重非負(fù)性）．②（a≥0）（任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式）．③（算術(shù)平方根的意義）．12、D【解析】

滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，由此判斷即可．【詳解】解：、，此選項(xiàng)是勾股數(shù)；、，此選項(xiàng)是勾股數(shù)；、，此選項(xiàng)是勾股數(shù)；、，此選項(xiàng)不是勾股數(shù)．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義．二、填空題（每題4分，共24分）13、平行四邊形的對角線互相平分【解析】

題設(shè)：四邊形的對角線互相平分，結(jié)論：四邊形是平行四邊形．把題設(shè)和結(jié)論互換即得其逆命題．【詳解】逆命題是：平行四邊形的對角線互相平分．故答案為：平行四邊形的對角線互相平分．【點(diǎn)睛】命題的逆命題是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換．原命題正確但逆命題不一定正確，所以并不是所有的定理都有逆定理．14、1【解析】

已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位線，則EF應(yīng)等于AB的一半．【詳解】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴AB=2CD又∵EF是△ABC的中位線，

∴AB=2CD=2×1=10cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等知識，用到的知識點(diǎn)為：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對應(yīng)邊的一半．15、2＜a＜．【解析】分析：根據(jù)已知函數(shù)的增減性判定3a-7＜1，由該函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的位置可得a-2＞1．詳解：∵關(guān)于x一次函數(shù)y=（3a-7）x+a-2的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，且y隨著x的增大而減少，∴，解得2＜a＜．故答案是：2＜a＜．點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．一次函數(shù)y=kx-b（k≠1）：函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點(diǎn)?b=1．16、b（a﹣b）【解析】根據(jù)提公因式法進(jìn)行分解即可，ab﹣b2=b（a﹣b），故答案為：b（a﹣b）.17、【解析】

先分母有理化，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．【詳解】解：原式==（2+）=.故答案為:2+1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18、4；2．【解析】

過點(diǎn)A作，垂足為G，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到，設(shè)，則，，然后依據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可；作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)，取，則，過點(diǎn)作，垂足為D，當(dāng)、P、M在一條直線上且時(shí)，有最小值，其最小值．【詳解】(1)如圖所示：過點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=30°，設(shè)AB=x，則AG，BGx，則BCx，∴BC?AG?x?x=8，解得：x=4，∴AB的長為4，故答案為：4；(2)如圖所示：作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A'，取CN=CN'，則PN=PN'，過點(diǎn)A'作A'D⊥AB，垂足為D，當(dāng)N'、P、M在一條直線上且MN'⊥AB時(shí)，PN+PM有最小值，最小值=MN'=DA'AB=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)、軸對稱最短路徑、垂線段的性質(zhì)，將的長度轉(zhuǎn)化為的長度是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、－1≤x＜2【解析】分析：根據(jù)一元一次不等式求解方法，分別求解不等式，并在數(shù)軸上表示，重合的部分即為不等式組解集在數(shù)軸上的表示.本題解析：，解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2，在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集是?1≤x<2.不等式組的整數(shù)解為-1,0，1，2.20、（1）FA=FC；（2）【解析】

（1）根據(jù)基本作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷；（2））由AE平分∠BAD得到∠BAE=∠DAE=∠BAD=60°，利用平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，則∠AEB=∠DAE=60°，所以△ABE為等邊三角形，則AE=AB=8，∠B=60°，于是可計(jì)算出AC=AB=8，再證明△AEF為等邊三角形得到EF=8，然后根據(jù)三角形面積公式利用四邊形AECF的面積=EF×AC進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）由作法得EF垂直平分AC，所以FA=FC．故答案為FA=FC；（2）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=∠BAD=60°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠DAE=60°，∴△ABE為等邊三角形，∴AE=AB=8，∠B=60°，∵EA=EC，∴∠EAC=∠ECA=∠AEB=30°，∴AC=AB=8，∵∠CAD=60°-30°=30°，即OA平分∠EAF，∴AF=AE=8，∴△AEF為等邊三角形，∴EF=8，∴四邊形AECF的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．21、（1）180，；（2）見解析；（3）全校選擇景區(qū)C的人數(shù)是480人．【解析】

（1）根據(jù)D組所對應(yīng)的圓心角即可求得對應(yīng)的比例，利用D組的人數(shù)除以對應(yīng)的比例即可求得抽查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率定義求解；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得C組人數(shù)，補(bǔ)全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】解：（1）抽查的人數(shù)是42÷=180（人），選擇景區(qū)A的學(xué)生的頻率是：=，故答案是：180，；（2）C組的人數(shù)是180-36-30-42=72（人）；（3）估計(jì)有（人），答：全校選擇景區(qū)C的人數(shù)是480人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．22、24米【解析】

過點(diǎn)D作DH⊥CE，DG⊥AC，在兩個(gè)直角三角形中分別求得DH=2，BH=2，然后根據(jù)同一時(shí)刻豎直于地面長1米的標(biāo)桿的影長恰好也為1米，求得AG=GD=BC+BH=22米，最后求得大樓的高度即可．【詳解】解：過點(diǎn)作．∵，∴.∵同一時(shí)刻1米的標(biāo)桿影長為1米，∴．∴樓高（米）．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確的構(gòu)造兩個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵．23、（1）A（4，0），B（0，8）；（2）S=﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3），理由見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)直接求值，

（2）①由點(diǎn)在直線AB上，找出m與n的關(guān)系，再用三角形的面積公式求解即可；

②判斷出EF最小時(shí)，點(diǎn)P的位置，根據(jù)三角形的面積公式直接求解即可．試題解析：（1）令x=0，則y=8，∴B（0，8），令y=0，則﹣2x+8=0，∴x=4，∴A（4，0），（2）∵點(diǎn)P（m，n）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴﹣2m+8=n，∵A（4，0），∴OA=4，∴0＜m＜4∴S△PAO=OA×PE=×4×n=2（﹣2m+8）=﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3）存在，理由如下：∵PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，OA⊥OB，∴四邊形OEPF是矩形，∴EF=OP，當(dāng)OP⊥AB時(shí)，此時(shí)EF最小，∵A（4，0），B（0，8），∴AB=4，∵S△AOB=OA×OB=AB×OP，∴OP=，∴EF最小=OP=．【點(diǎn)睛】主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，三角形的面積公式，極值的確定，解本題的關(guān)鍵是求出三角形PAO的面積．24、(1)10；(2)y＝2x+6；(3)這位乘客需付出租車車費(fèi)42元．【解析】

(1)由圖象知x＝0時(shí)，y＝10可得答案；(2)先求得出租車每公里的單價(jià)，根據(jù)車費(fèi)＝起步價(jià)+超出部分費(fèi)用可得函數(shù)解析式；(3)將x＝18代入(2)中所求函數(shù)解析式．【詳解】解：(1)由函數(shù)圖象知，出租車的起步價(jià)為10元，故答案為10；(2)當(dāng)x＞2時(shí)，每公里的單價(jià)為(14﹣10)÷(4﹣2)＝2，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＝10+2(x﹣2)＝2x+6；(3)當(dāng)x＝1