河南省鄭州師院附屬外語(yǔ)中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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河南省鄭州師院附屬外語(yǔ)中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好與點(diǎn)A重合,若∠1=70°,則∠FEA的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°2.下列從左到右的變形,屬于因式分解的是()A. B.C. D.3.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,已知AD=5,BD=8,AC=6,則△OBC的面積為()A.5 B.6 C.8 D.124.如圖所示,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→O的路徑運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)OP為s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則下列圖形能大致地刻畫s與t之間關(guān)系的是()A. B. C. D.5.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是()A. B. C. D.6.如圖①,點(diǎn)從菱形的頂點(diǎn)出發(fā),沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn).圖②是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),的面積()隨著時(shí)間()變化的關(guān)系圖象,則菱形的邊長(zhǎng)為()A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=﹣2x+|a|+1的大致圖象是()A. B.C. D.8.如圖,是正內(nèi)一點(diǎn),,,,將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,下列結(jié)論:①可以由繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到;②點(diǎn)與點(diǎn)的距離為8;③;④;其中正確的結(jié)論是()A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②9.當(dāng)取什么值時(shí),分式無意義()A. B. C. D.10.在一次中小學(xué)田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)(m)1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.1.70,1.65 B.1.70,1.70 C.1.65,1.70 D.3,411.一條直線y=kx+b,其中k+b<0,kb>0,那么該直線經(jīng)過()A.第二、四象限 B.第一、二、三象限C.第一、三象限 D.第二、三、四象限12.如圖,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),一次函數(shù)的圖象為,且,,能圍成三角形,則在下列四個(gè)數(shù)中,的值能取的是()A.﹣2 B.1 C.2 D.3二、填空題(每題4分,共24分)13.小邢到單位附近的加油站加油,下圖所示是他所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌,則數(shù)據(jù)中的變量是______14.如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(m,0),(0,n),(1,0),(0,2),則mn=_____.15.分解因式:____.16.有甲、乙兩張紙條,甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍,如圖,將這兩張紙條交叉重疊地放在一起,重合部分為四邊形ABCD.則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為.17.若2x﹣5沒有平方根,則x的取值范圍為_____.18.已知y+2和x成正比例,當(dāng)x=2時(shí),y=4,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是______________.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,在矩形中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)即停止,點(diǎn)、的速度都是每秒1個(gè)單位,連接、、.設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒(1)當(dāng)為何值時(shí),四邊形是矩形;(2)當(dāng)時(shí),判斷四邊形的形狀,并說明理由;20.(8分)在坐標(biāo)系下畫出函數(shù)的圖象,(1)正比例函數(shù)的圖象與圖象交于A,B兩點(diǎn),A在B的左側(cè),畫出的圖象并求A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)(2)根據(jù)圖象直接寫出時(shí)自變量x的取值范圍(3)與x軸交點(diǎn)為C,求的面積21.(8分)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建A、B兩種戶型的住房共80套,該公司所籌資金不少于2090萬(wàn)元,但不超過2096萬(wàn)元,且所籌資金全部用于建房,兩種戶型的建房成本和售價(jià)如下表:AB成本(萬(wàn)元/套)2528售價(jià)(萬(wàn)元/套)3034(1)該公司對(duì)這兩種戶型住房有哪幾種建房方案?(2)該公司如何建房獲得利潤(rùn)最大?(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每套B型住房的售價(jià)不會(huì)改變,每套A型住房的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元(a>0),且所建的兩種住房可全部售出,該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大?(注:利潤(rùn)=售價(jià)-成本)22.(10分)如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn),且,,求證:(1);(2)四邊形是菱形.23.(10分)因式分解:(1)a(x﹣y)﹣b(y﹣x)2(2)2x3﹣8x2+8x.24.(10分)問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:在函數(shù)y=|x|﹣2中,自變量x可以是任意實(shí)數(shù);Ⅰ如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.y…﹣3﹣2﹣10123…x…10﹣1﹣2﹣10m…①m=;②若A(n,8),B(10,8)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則n=;Ⅱ如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;根據(jù)函數(shù)圖象可得:①該函數(shù)的最小值為;②該函數(shù)的另一條性質(zhì)是.25.(12分)如圖,在中,,相交于點(diǎn),點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,經(jīng)過點(diǎn).求證:四邊形是平行四邊形.26.先化簡(jiǎn)(a2a-2-1a-2)÷a2-2a+1

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】

根據(jù)翻折不變性即可解決問題;【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠1=∠FEC,由翻折不變性可知:∠FEA=∠FEC,∵∠1=70°,∴∠FEA=70°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、翻折變換等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.2、D【解析】

A.從左到右的變形是整式乘法,不是因式分解;B.右邊不是整式積的形式,不是因式分解;C.分解時(shí)右邊括號(hào)中少了一項(xiàng),故不正確,不符合題意;D.是因式分解,符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義,熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5,OA=OC=AC=3,OB=OD=BD=4,再由勾股定理逆定理證得△OBC是直角三角形,繼而由直角三角形面積公式即可求出ΔOBC的面積.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,AD=5,BD=8,AC=6,∴BC=AD=5,OA=OC=AC=3,OB=OD=BD=4,∵∴△OBC是直角三角形,∴.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理逆定理,平行四邊形基本性質(zhì):①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行;②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等;③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等;④平行四邊形的對(duì)角線互相平分,解題的關(guān)鍵是證明△OBC是直角三角形.4、D【解析】

依題意,可以知道點(diǎn)P從O到A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),OP的長(zhǎng)s逐漸變大;在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),長(zhǎng)度s不變;從B到O勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),OP的長(zhǎng)s逐漸變小直至為1.依此即可求解.【詳解】解:可以看出從O到A逐漸變大,而弧AB中的半徑不變,從B到O中OP逐漸減少直至為1.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)隨自變量的變化而變化的問題,能夠結(jié)合圖形正確分析距離y與時(shí)間x之間的大小變化關(guān)系,從而正確選擇對(duì)應(yīng)的圖象.5、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案.【詳解】由分式有意義的條件可知:x-1≠0,∴x≠1,故選A.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.6、C【解析】

根據(jù)圖②可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)5秒后△ABE的面積停止了變化,且為最大面積,由此結(jié)合圖①,當(dāng)點(diǎn)E在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),△ABE面積最大,從而得出AC=5,CD=,然后根據(jù)△ABE最大面積為2得出△ABC面積為2,所以菱形ABCD面積為4,從而再次得出△ABC的高為4,然后進(jìn)一步利用勾股定理求出菱形邊長(zhǎng)即可.【詳解】如圖,過C點(diǎn)作AB垂線,交AB于E,由題意得:△ABC面積為2,AC=5,DC=,∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=DC=BC=,∴△ABC面積==2,∴CE=4,∴在Rt△AEC中,AE==3,∴BE=,∴在Rt△BEC中,,即,解得:.∴菱形邊長(zhǎng)為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形與三角形動(dòng)點(diǎn)問題的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

確定一次函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)后利用其性質(zhì)確定正確的選項(xiàng)即可.【詳解】函數(shù)y=-2x+|a|+1中k=-2<0,b=|a|+1>0,所以一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限,故選A.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì),了解一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵,難度不大.8、A【解析】

連接OO′,如圖,先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BO′=BO=8,∠OBO′=60°,再利用△ABC為等邊三角形得到BA=BC,∠ABC=60°,則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;接著證明△BOO′為等邊三角形得到∠BOO′=60°,OO′=OB=8;根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AO′=OC=10,利用勾股定理的逆定理證明△AOO′為直角三角形,∠AOO′=90°,于是得到∠AOB=150°;最后利用S四邊形AOBO′=S△AOO′+S△BOO′可計(jì)算出S四邊形AOBO′即可判斷.【詳解】連接OO′,如圖,

∵線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,

∴BO′=BO=8,∠OBO′=60°,

∵△ABC為等邊三角形,

∴BA=BC,∠ABC=60°,

∴△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到,則①正確;

∵△BOO′為等邊三角形,

∴OO′=OB=8,所以②正確;

∵△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到,

∴AO′=OC=10,

在△AOO′中,∵OA=6,OO′=8,AO′=10,

∴OA2+OO′2=AO′2,

∴△AOO′為直角三角形,∠AOO′=90°,

∴∠AOB=∠AOO′+∠BOO′=90°+60°=150°,所以③正確;,故④錯(cuò)誤,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理.9、A【解析】分析:當(dāng)分式的分母為零時(shí),則分式?jīng)]有意義.詳解:根據(jù)題意可得:2x-1=0,解得:x=.故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查的是分式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.當(dāng)分式的分母為零時(shí),則分式無意義.10、A【解析】

根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),及中位數(shù)的定義,結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案.【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列為:1.50,1.60,1.60,1.65,1.65,1.65,1.65.1.1,1.1,1.1,1.75,1.75,1.75,1.80,1.80,眾數(shù)為:1.65;中位數(shù)為:1.1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義,在求中位數(shù)的時(shí)候一定要將數(shù)據(jù)重新排列.11、D【解析】

根據(jù)k+b<0,kb>0,可得k<0,b<0,從而可知一條直線y=kx+b的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限.【詳解】解:∵k+b<0,kb>0,∴k<0,b<0,∴y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是明確k、b的正負(fù)不同,函數(shù)圖象相應(yīng)的在哪幾個(gè)象限.12、C【解析】

把M(m,3)代入一次函數(shù)y=-2x+5得到M(1,3),求得l2的解析式為y=3x,根據(jù)l1,l2,l3能圍成三角形,l1與l3,l3與l2有交點(diǎn)且一次函數(shù)y=kx+2的圖象不經(jīng)過M(1,3),于是得到結(jié)論.【詳解】解:把M(m,3)代入一次函數(shù)y=-2x+5得,可得m=1,

∴M(1,3),

設(shè)l2的解析式為y=ax,

則3=a,

解得a=3,

∴l(xiāng)2的解析式為y=3x,

∵l1,l2,l3能圍成三角形,

∴l(xiāng)1與l3,l3與l2有交點(diǎn)且一次函數(shù)y=kx+2的圖象不經(jīng)過M(1,3),

∴k≠3,k≠-2,k≠1,

∴k的值能取的是2,

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行或相交問題,一次函數(shù)圖象及性質(zhì);熟練掌握函數(shù)解析式的求法,直線平行的條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、金額與數(shù)量【解析】

根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價(jià)是不變的,而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化,據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量,變量是變化的量,單價(jià)是不變的量,而金額是隨著數(shù)量的變化而變化,故答案為:金額與數(shù)量.【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量,熟練掌握常量與變量的概念是解題的關(guān)鍵.14、1.【解析】分析:根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分得出OA=OC,OB=OD,得出m和n的值,從而得出答案.詳解:∵四邊形ABCD是菱形,∴OA=OC,OB=OD,∴m=-1,n=-1,∴mn=1.點(diǎn)睛:本題主要考查的是菱形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.根據(jù)菱形的性質(zhì)得出OA=OC,OB=OD是解題的關(guān)鍵.15、(3x+1)2【解析】

原式利用完全平方公式分解即可.【詳解】解:原式=(3x+1)2,故答案為:(3x+1)2【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.16、AB=2BC.【解析】

過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F,∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍,∴AE=2AF,∵紙條的兩邊互相平行,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ABC=∠ADC,AD=BC,∵∠AEB=∠AFD=90°,∴△ABE∽△ADF,∴,即.故答案為AB=2BC.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì).點(diǎn)評(píng):本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵.17、x<.【解析】

由負(fù)數(shù)沒有平方根得出關(guān)于x的不等式,解之可得.【詳解】由題意知2x﹣5<0,解得x<,故答案為:x<.【點(diǎn)睛】此題考查平方根的性質(zhì),正數(shù)有兩個(gè)平方根它們互為相反數(shù),零的平方根是它本身,負(fù)數(shù)沒有平方根.18、y=3x-1【解析】解:設(shè)函數(shù)解析式為y+1=kx,∴1k=4+1,解得:k=3,∴y+1=3x,即y=3x-1.三、解答題(共78分)19、(1);(2)當(dāng)時(shí),四邊形為菱形,理由見解析.【解析】

(1)由矩形性質(zhì)得出,,由已知可得,,,當(dāng)時(shí),四邊形為矩形,得出方程,解方程即可;(2)時(shí),,,得出,,,,四邊形為平行四邊形,在中,與勾股定理求出,得出,即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)在矩形中,,,,,由已知可得,,,在矩形中,,,當(dāng)時(shí),四邊形為矩形,,解得:,當(dāng)時(shí),四邊形為矩形;(2)四邊形為菱形;理由如下:,,,,,,,四邊形為平行四邊形,在中,,,平行四邊形為菱形,當(dāng)時(shí),四邊形為菱形;【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、勾股定理、平行四邊形的判定等知識(shí);熟練掌握判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)圖象詳見解析,A(,),B(8,4);(2)x≤或x>8;(3).【解析】

(1)用描點(diǎn)法畫出和的圖象,再解方程組求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可;(2)觀察圖象,結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可求解;(3)先求得點(diǎn)C的坐標(biāo),再利用S△ABC=S△OBC﹣S△OAC即可求得△ABC的面積.【詳解】(1)畫出函數(shù)y1=|x﹣4|的圖象如圖:∵y=|x﹣4|∴,解得,∴A(,),解得,∴B(8,4);(2)y2≤y1時(shí)自變量x的取值范圍是:x≤或x≥8;(3)令y=0則0=|x﹣4|,解得x=4,∴C(0,4),∴S△ABC=S△OBC﹣S△OAC=×4×4﹣=.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的畫法及函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問題,正確求得兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.21、(1)三種建房方案(2)A型住房48套,B型住房32套獲得利潤(rùn)最大(3)當(dāng)O<a<l時(shí),x=48,W最大,當(dāng)a=l時(shí),a-1=O,三種建房方案獲得利潤(rùn)相等,當(dāng)a>1時(shí),x=1,W最大.【解析】解:(1)設(shè)公司建A戶型x套,則建B戶型(80-x)套,由題意得:209025x+28(80-x)2096解得:48x1經(jīng)檢驗(yàn),符合題意.x取整數(shù),x=48、49、1.該公司有以下三種建房方案:①A戶型:48套,B戶型32套;②A戶型:49套,B戶型31套;③A戶型:1套,B戶型30套.(2)每套A戶型獲利:30—25=5萬(wàn)元,每套B戶型獲利:34—28=6萬(wàn)元.每套B戶型獲利﹥每套A戶型獲利,方案一獲利最大.即建48套A戶型,32套B戶型時(shí)獲利最大.(3)由題意得:A戶型住房的售價(jià)提高a萬(wàn)元后:每套A戶型獲利(5+a)萬(wàn)元,每套B戶型仍獲利6萬(wàn)元.當(dāng)5+a﹤6,即a﹤1時(shí),方案一獲利最大;當(dāng)5+a=6,即a=1時(shí),三種方案獲利一樣多;當(dāng)5+a﹥6,即a﹥1時(shí),方案三獲利最大.(1)首先設(shè)A種戶型的住房建x套,則B種戶型的住房建(80-x)套,然后根據(jù)題意列方程組,解方程組可求得x的取值范圍,又由x取非負(fù)整數(shù),即可求得x的可能取值,則可得到三種建房方案;(2)求出每套戶型的獲利,進(jìn)行比較(3)因?yàn)閍是不確定的值了,所以要根據(jù)a的取值判斷該公司又將如何建房獲得利潤(rùn)最大.22、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解析】

(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出∠A=∠C,由ASA證明△DAE≌△DCF,即可得出DE=DF;

(2)由全等三角形的性質(zhì)得出DA=DC,即可得出結(jié)論.【詳解】證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,在△DAE和△DCF中,,∴△DAE≌△DCF(ASA),∴DE=DF;(2)由(1)可得△DAE≌△DCF∴DA=DC,又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的

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