遼寧省撫順市六校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

注意事項：2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂答題卡上。寫在本試卷上無效。4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教B版必修第二冊第六章至必修第三冊。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的1.若向量a=(-3,x),b=(7,y),且a⊥b,則A.7x+3y=0B.7x-3y=0C.xy=212.已知扇形的半徑為6,圓心角為20°,則該扇形的弧長為ABCD4.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A.f(x)=cosxB.f(x)=sinC.f(x)=tanrsinxD.f(x)=tanrcosx5.已知點A(-1,-1),B(2,-2),C0,1),則向量AB在向量AC方向上的投影的坐標為AB.(√5,2√5)D.(AA ABCD【高一數(shù)學(xué)第1頁(共4頁】8.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(x?,2),B(x?,-2),BC.θ的取值范圍D.a·b的最大值為12 【高一數(shù)學(xué)第2頁(共4頁】15.(13分)已知向量a=(3,-1),b=(1,-2).(1)求a-b,a+2b的坐標；(2)求cos(a-b,a+2b>的值.16.(15分)已知函數(shù)的最小正周期為π,且f(x)的圖象關(guān)于直線對稱.17.(15分)(1)用a,b表示AC,DF;(2)若AC與DF相交于點E,AB=4,AD=2,,求cos∠CEF.【高一數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】18.(17分)已知19.(17分)(2)已知函數(shù)f(x)=(2sinx-a)(2asinx+1).②若不等式f(x)≥0在[0,2π]上的解集為B,求B的長度的最大值.【高一數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】數(shù)學(xué)試卷參考答案1.C由題意得—21+xy=0,得xy=21.tanxcosx是奇函數(shù).5.C由題意得AB=(3,—1),AC=(1,2),則向量AB在向量AC方向上的投影為6.D由題意得,則,所以若|b|=3,則9—24cosθ+12=0,得,A正確.由題意得得所以x的取值范圍為a+2b=(3+2,-1—4)=(5,—5)6(2)由(1)得(a—b)·(a+2b)=2×5—5=5,……….……13分16.解：(1)由題意得…………1分得……………………3分………………5分(2)由,………………7分π(k∈Z),…………8分所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(k∈Z).………………9分(3)由,得,………10分 1.………………14分17.解：(1)由題意得………………3分………………6分AB的垂線為y軸，建立平面直角坐標系.A(0,0),D(1,√3),C(4,√3),F(1,0),9分15分.……15分.備注：第(2)問也可利用第(1)問中的基底向量進行運算.18.解：(1)由題意……………3分…………5分………………8分…………………10分所以……………………13分由,…………14分,……………………15分所以cos2a=cos(a+β+a—β)=cos(a+β)cos(a—β)—sin(a+β)sin(a—β)………16分……………………17分因為x∈[0,π],所以,即.故A的長度…………3分(2)①由…………………4分所以方程在[0,2π]上均有兩個實數(shù)根，即f(x)在[0,2π]上有4個設(shè)的兩根為的兩根為x3,x4(x?<x?),得,且…………………………7分則x?+x?+x?+x4=π+3π=4π,所以f(x)在[0,2π]上的零點之和為4π.…………8分或②由f(x)≥0,得,由①可得B=[x?,x?]U[x