2025屆西藏拉薩市北京實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，那么這個多邊形的每個外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°2．如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點O，則下列說法不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′3．下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是A． B． C． D．4．若三角形有兩個內(nèi)角的和是90°，那么這個三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．角三角形 D．不能確定5．對不等式，給出了以下解答：①去分母，得；②去括號，得；③移項、合并同類項，得；④兩邊都除以3，得其中錯誤開始的一步是（）A．① B．② C．③ D．④6．若關(guān)于x的不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（）A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-67．若一個三角形兩邊長分別是5cm和8cm，則第三邊長可能是()A．14cm B．13cm C．10cm D．-3cm8．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－49．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．10．如圖，要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數(shù)為（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根11．若,則下列式子中錯誤的是()A． B．C． D．12．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一次函數(shù)y=3x與y=-2x+b的交點為,則方程組的解為____.14．如果實數(shù)x、y滿足方程組，那么x2﹣y2的值為_____．15．一個瓶子中有一些豆子，從瓶子中取出一些豆子，記錄這些取出的豆子的粒數(shù)為20，給這些豆子做上記號，把這些豆子放回瓶子中，充分揺勻.從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)為30，其中帶有記號的豆子粒數(shù)為6，則可以估算出此時瓶中剩下的豆子的粒數(shù)大約是______.16．一個三角形的兩邊長分別是2和6，第三邊長為奇數(shù)，則其周長為______．17．某種鋼管隨著溫度每變化1℃，每米鋼管的長度就會變化0.0000118m，把0.0000118用科學(xué)記數(shù)法表示為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）已知方程組與方程組的解相同，求的值.（2）若不等式組的解集為，求的平方根.19．（5分）某體育用品商店購進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價高20元，用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進(jìn)價各是多少元？（2）該體育用品商店計劃用不超過8840元購進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售，且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副，請求出該商店有幾種進(jìn)貨方式？20．（8分）如圖，平分．求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．21．（10分）解不等式與方程（1）（2）.22．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到，點P的對應(yīng)點為．(1)直接寫出點、、的坐標(biāo)；(2)在圖中畫出；(3)求的面積．23．（12分）如圖，已知四邊形，，點在直線上運(yùn)動(點和點，不重合，點，，不在同一條直線上)，若記，，分別為，，.圖1圖2圖3(1)如圖1，當(dāng)點在線段上運(yùn)動時，寫出，，之間的關(guān)系，并說出理由；(2)如圖2，如果點在線段的延長線上運(yùn)動，探究，，之間的關(guān)系，并說明理由.(3)如圖3，平分，交于點，交于點，且，，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

設(shè)這個多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個內(nèi)角都相等即每個外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個外角．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）?180°=1440°，解得n=10；那么這個多邊形的一個外角是360°÷10=36°，即這個多邊形的一個外角是36°．故選B．【點睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．2、D【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對各選項分析判斷后即可解答.【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，∴AC=A′C′，BO=B′O，AA′⊥MN，故A、B、C選項正確，AB∥B′C′不一定成立.∴不一定正確的是選項D．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟知成軸對稱的兩個圖形全等，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等是解決問題的關(guān)鍵．3、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義.牢記無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵三角形有兩個內(nèi)角的和是90°，∴三角形的第三個角=180°-90°=90°，∴這個三角形是直角三角形，故選：B．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵5、B【解析】

去分母注意不要漏乘不含分母的項1，去括號注意括號前面的符號，移項也注意變號，不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)注意不等號的改變，利用這些即可求解．【詳解】由題意可知，②中去括號錯了，應(yīng)該是，∴錯誤的是②.故選：B.【點睛】熟練掌握解一元一次不等式的步驟，去括號注意括號前面的符號是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

首先解不等式求得解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解為，得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【詳解】解不等式得：由題意得：解得：故選：A．【點睛】本題比較簡單，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．另外，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．7、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】∵8-5＜第三邊＜8+5，∴3＜第三邊＜13，∴第三邊的長度可能是10cm，故選：C．【點睛】此題考查了三角形的特性中的三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．8、A【解析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．9、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.10、A【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得：沿對角線釘上1根木條即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得，至少要再釘上1根木條．

故選A．【點睛】此題主要考查了三角形具有穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性．11、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向變?？傻肁、B、C選項均符合不等式的性質(zhì)，只有D選項不符合【詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，在不等式兩邊同時+2，不等號方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變，在不等號兩邊同時除以2，不等號方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，不等式兩邊同時－3，不等號方向不變，所以C正確；D.不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號要變方向，在不等式兩邊同時乘所以﹣4，不等號方向改變，所以D錯誤故選D【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)12、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先由已知，將代入一次函數(shù)y=3x中，得出a的值，根據(jù)（）是兩個函數(shù)的交點，即可得到方程組的解.所以該方程組的解為【詳解】解：由已知，將代入一次函數(shù)y=3x中，得a=2,即（）是兩個函數(shù)的交點，所以該方程組的解為故答案為【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出a的值，方程組即可得解.14、【解析】

∵x、y滿足方程組，∴x-y=,x+y=∴x2-y2=(x+y)(x-y)=.故答案是：.15、70粒【解析】

首先計算出第二次取出的記號豆子占所有記號豆子的比例，再用第二次取出的豆子數(shù)除以記號豆子的比例即可求出.【詳解】解:根據(jù)題意可得記號豆子的比例：此時瓶中剩下的豆子的粒數(shù)大約是：故答案為70.【點睛】本題主要考查了應(yīng)用抽樣調(diào)查的方法計算總數(shù)，注意要理解抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別.16、13或1【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別是2和6，∴第三邊的長的取值范圍為4＜第三邊＜8，又第三邊是奇數(shù)，故第三邊只有是5和7，則周長是13或1，故答案為：13或1．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系的知識，注意三角形的三邊關(guān)系，還要注意奇數(shù)這一條件．17、1.18×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：把0.0000118用科學(xué)記數(shù)法表示為1.18×10-1．故答案為：1.18×10-1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1；（2）【解析】

（1）先聯(lián)立兩個已知的方程求出方程組的解，再代入剩余兩個方程聯(lián)立求出a,b的值即可；（2）求出不等式組的解集，根據(jù)已知的解集可求出m,n的值，再求平方根即可.【詳解】（1）解：解得：∴解得：∴（2）解：解得∵，∴∴∴【點睛】本題主要考查計算，包括二元一次方程組、一元一次不等式組、平方根，熟練掌握方程組、不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.19、（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價分別為80元、100元；（2）共有3種進(jìn)貨方式，詳見解析.【解析】

（1）可設(shè)購買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購進(jìn)羽毛球拍與用8000元購進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等，列出分式方程，解方程檢驗即可.（2）可設(shè)購買了乒乓球拍y副，根據(jù)該體育用品商店計劃用不超過8840元購進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根據(jù)乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副取公共部分的整數(shù)，可知共有3種.【詳解】（1）設(shè)每副乒乓球拍進(jìn)價為x元，由題意得：解得:，經(jīng)檢驗是原方程的解,且符合題意，此時.答：每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價分別為80元、100元.（2）設(shè)購進(jìn)乒乓球拍y副，由題意得：解得：，因為所以，所以.故共有3種進(jìn)貨方式：①購買58副乒乓球拍，42副羽毛球拍；②購買59副乒乓球拍，41副羽毛球拍；③購買60副乒乓球拍，40副羽毛球拍．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系及不等關(guān)系，列出方程與不等式組，難度一般．20、（1）40°；（2）100°．【解析】

（1）根據(jù)平行的性質(zhì)先求出∠ABC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出答案即可；（2）由三角形的內(nèi)角和可直接求出答案．【詳解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴．（2）在中，，∴，故∠D=100°．【點睛】本題考查的主要是角平分線、平行、三角形的內(nèi)角和，掌握幾何部分的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；【詳解】（1）解：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：.（2）解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是原分式方程的解