2025屆山東省泰安市泰山區(qū)大津口中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．下列既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)12÷a4=a3 B．a(chǎn)4?a2=a8 C．（﹣a2）3=a6 D．a(chǎn)?（a3）2=a75．實(shí)數(shù)介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和76．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），則P點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若點(diǎn)P（，)在第二象限且到軸的距離是2，到軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）9．如圖，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°10．的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．11．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本3元，每支鋼筆5元，求小明最多能買幾支鋼筆．設(shè)小明買了x支鋼筆，依題意可列不等式為（）A．3x+5（30﹣x）≤100 B．3（30﹣x）+5≤100C．5（30﹣x）≤100+3x D．5x≤100﹣3（30+x）12．如圖，是某商場(chǎng)2013年至2017年銷售額每年比上一年增長率的統(tǒng)計(jì)圖，則這5年中，該商場(chǎng)銷售額最大的是（）A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若和都是關(guān)于x、y的方程y＝kx+b的解，則k+b的值是_____．14．如果整式恰好是一個(gè)整式的平方，則的值是__________.15．不等式組的整數(shù)解是_______.16．某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為_____元．17．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將四個(gè)小正方形涂上陰影，有一個(gè)小蟲落到網(wǎng)格中，那么小蟲落到陰影部分的概率是_______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義新運(yùn)算：；其中、是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知，.（1）分別求出、的值；（2）根據(jù)上述定義新運(yùn)算，試求的值.19．（5分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，，也在格點(diǎn)上.（1）畫出先向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度得到的；（2）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；（3）畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后所得的；（4）與組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸.20．（8分）某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為多少升？(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升．①求排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)與之間的關(guān)系式；②如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．21．（10分）已知，如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，填寫下列空格:∵AE∥BF(已知)∴∠E=∠1(______________________)∵∠E=∠F(已知〉∴∠_____=∠F(________________)∴________∥_________(________________________)22．（10分）隨著科技的發(fā)展，某快遞公司為了提高分揀包裹的速度，使用機(jī)器人代替人工進(jìn)行包裹分揀，若甲機(jī)器人工作，乙機(jī)器人工作，一共可以分揀700件包裹；若甲機(jī)器人工作，乙機(jī)器人工作，一共可以分揀650件包裹.（1）求甲、乙兩機(jī)器人每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）去年“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，為了讓甲、乙兩機(jī)器人每天分揀包裹的總數(shù)量不低于2250件，則它們每天至少要一起工作多少小時(shí)？23．（12分）小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條線平行進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A.如果，那么，說法正確；B.如果，那么，說法正確；C.如果，那么，說法錯(cuò)誤；D.如果，那么，說法正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定推理以及其傳遞性，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).2、A【解析】試題分析：結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：（1）中心對(duì)稱圖形；（2）軸對(duì)稱圖形3、C【解析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行化簡，再進(jìn)行加法，即可得到答案.【詳解】=.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算.4、D【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得．【詳解】解：A、a12÷a4=a8，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a4?a2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-a2）3=-a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a?（a3）2=a?a6=a7，此選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則．5、B【解析】

依據(jù)被開放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大求解即可．【詳解】解：∵16＜18＜25，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】點(diǎn)（-1，）在第二象限內(nèi)，故選B.7、B【解析】

依據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），即可得到P點(diǎn)在第二象限．【詳解】解：∵P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），∴P點(diǎn)在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)注意：第二象限的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)為（-，+）．8、C【解析】試題分析：∵點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)P在第二象限，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，橫坐標(biāo)是-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，2）．故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．9、D【解析】分析：依據(jù)AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根據(jù)∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．10、B【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的定義求解．第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，所以的絕對(duì)值是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．11、D【解析】

設(shè)小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過100元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】設(shè)小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)題意得：5x+3（30﹣x）≤100或5x≤100﹣3（30+x）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的意義解答．詳解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，增長率在減小，但銷售額在增大，所以，該商場(chǎng)銷售額最大的是2017年.故選：A．點(diǎn)睛：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，要分析清楚折線統(tǒng)計(jì)圖的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

首先根據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y＝kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【詳解】解：∵據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y＝kx+b的解，∴；解得．∴k的值是﹣5，b的值是1．所以k+b＝﹣5+1＝2．故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二元一次方程的求解方法．14、25【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵=為整式的平方∴m=52=25.故填25.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).15、0，1，2.【解析】

先求得不等式組的解集，再確定解集中的整數(shù)即可.【詳解】解：解不等式組，得，所以不等式組的整數(shù)解為0，1，2.故答案為0，1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法和不等式的整數(shù)解，正確求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)“售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤率）”可以列出相應(yīng)的方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：x（1+20%）=270×0.8解得：x=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．17、【解析】

用陰影小正方形個(gè)數(shù)除以總的小正方形個(gè)數(shù)可得.【詳解】P(陰影)=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：求出面積比.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)“，”，再結(jié)合題意，即可求出常數(shù)a，b求出；（2）將（1）求的常數(shù)a，b代入中，再根據(jù)定義的運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）因?yàn)?，，根?jù)定義的運(yùn)算，則可得方程組，解得.（2）將（1）求的常數(shù)a，b代入中，得到，則==-6.則所求值為?6.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握二元一次方程組的應(yīng)用.19、（1）見解析；（1）見解析；（3）見解析；（4）是，見解析.【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′即可；（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（4）利用軸對(duì)稱圖形的定義可判斷△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，其中對(duì)稱軸為直線CC′和直線A1A1．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；（1）如圖，△A1B1C1為所作；（3）如圖，△A1B1C1為所作；（4）△A1B1C1與△A1B1C1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，如圖，對(duì)稱軸為直線CC′和直線A1A1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．20、（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘；清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為40升．（2）排水時(shí)間為2分鐘，排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量為2升．【解析】解：（1）依題意得洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升；（2）①∵洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升，從第15分鐘開始排水，排水量為40升，∴y=40-19（x-15）=-19x+325，②∵排水時(shí)間為2分鐘，∴y=-19×（15+2）+325=2升．∴排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量2升．（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以確定洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量；（2）①由于洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升，并且從第15分鐘開始排水，排水量為40升，由此即可確定排水時(shí)y與x之間的關(guān)系式；②根據(jù)①中的結(jié)論代入已知數(shù)值即可求解．21、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；等量代換；DF；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠E＝∠1，求出∠1＝∠F，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】∵AE∥BF（已知，∴∠E＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠E＝∠F（已知），∴∠1＝∠F（等量代換），∴DF∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：兩直