四川省廣安市岳池縣2025年八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

四川省廣安市岳池縣2025年八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下表是某校12名男子足球隊(duì)的年齡分布：年齡（歲）13141516頻數(shù)1254該校男子足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為（）A．13 B．14 C．15 D．162．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，則A．3 B．32 C．333．服裝店為了解某品牌外套銷售情況，對(duì)各種碼數(shù)銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)店主最應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)4．已知關(guān)于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，則a的值是()A．﹣1 B．2 C．﹣1或3 D．35．2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程．某校8名同學(xué)參加了冰壺選修課，他們被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為x甲，x乙，方差依次為S甲2，S乙A．x甲＝x乙，S甲2＜S乙2 B．x甲＝x乙，S甲2C．x甲＜x乙，S甲2＜S乙2 D．x甲＞x乙，S甲26．張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子（x＞0）的最小值是1”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)是，矩形的周長(zhǎng)是1（）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=（x＞0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)1（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是1．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．1 B．1 C．6 D．107．若不等式組，只有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b的位置如圖所示，則不等式kx+b＜0的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜19．小明和小莉同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，按相同路線去圖書館，小明騎自行車前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽車到圖書館站，然后步行剩下的路程走到圖書館．已知小明騎車的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽車的速度是小明騎車速度的2倍．則比較小明與小莉到達(dá)圖書館需要的時(shí)間是（）A．一樣多 B．小明多 C．小莉多 D．無法確定10．為了了解某地八年級(jí)男生的身高情況，從當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校選取了60名男生統(tǒng)計(jì)身高情況，60名男生的身高(單位：cm)分組情況如下表所示，則表中a，b的值分別為()分組147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5頻數(shù)1026a頻率0.3bA．18,6 B．0.3,6C．18,0.1 D．0.3,0.111．一種藥品原價(jià)每盒元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒元，兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為，則符合題意的方程為（）A． B． C． D．12．下列命題中，原命題和逆命題都是真命題的個(gè)數(shù)是（）①兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③菱形的兩條對(duì)角線成互相垂直平分；④兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為______度．14．如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A′B'C′關(guān)于點(diǎn)P位似且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心P的坐標(biāo)是______．16．如圖，已知在中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，連接，、分別是、的中點(diǎn)，則__________.17．若點(diǎn)P（-2，2）是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的解析式為______．18．如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，D為x軸上一點(diǎn)，連接BD交y軸與點(diǎn)C，若C（0，-2）恰好為BD中點(diǎn)，且△ABD的面積為6，則B點(diǎn)坐標(biāo)為__________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)F、E分別在BC、AC邊上，AE＝CF，AF與BE相交于點(diǎn)P．（1）求證：AEP∽BEA；（2）若BE＝3AE，AP＝2，求等邊ABC的邊長(zhǎng)．20．（8分）某公司欲招聘一名公務(wù)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制）如表所示：應(yīng)試者面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄??？（2）如果公司認(rèn)為作為公務(wù)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄?。?1．（8分）（幾何背景）如圖1，AD為銳角△ABC的高，垂足為D．求證：AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2（知識(shí)遷移）如圖2，矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC、PD，請(qǐng)寫出PA、PB、PC、PD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（拓展應(yīng)用）如圖3，矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，PC⊥PD，若PA＝a，PB＝b，AB＝c，且a、b、c滿足a2﹣b2＝c2，則的值為（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）22．（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場(chǎng)有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場(chǎng)乙林場(chǎng)購(gòu)樹苗數(shù)量銷售單價(jià)購(gòu)樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過1000棵時(shí)4元/棵不超過2000棵時(shí)4元/棵超過1000棵的部分3.8元/棵超過2000棵的部分3.6元/棵設(shè)購(gòu)買白楊樹苗x棵，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．（1）該村需要購(gòu)買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為元，若都在乙林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場(chǎng)購(gòu)買樹苗合算，為什么？23．（10分）計(jì)算：﹣3+2．24．（10分）供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修．技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度？25．（12分）如圖，在中，，從點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交線段于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑畫弧交線段于點(diǎn)，連結(jié)．(1)若，求的度數(shù)：(2)設(shè)．①請(qǐng)用含的代數(shù)式表示與的長(zhǎng)；②與的長(zhǎng)能同時(shí)是方程的根嗎？說明理由．26．如圖，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別是點(diǎn)E、F，DE=CF，AE=BF，求證：AC∥BD．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】該校男子足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為13×1+14×2+15×5+16×41+2+5+4=15(歲)故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.2、A【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴BC=12AB=12×6=3，

故選：【點(diǎn)睛】本題考查了含30度的直角三角形的性質(zhì)，正確掌握定理是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)題意，應(yīng)該關(guān)注哪種尺碼銷量最多.【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)該關(guān)注這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故選D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的選擇，根據(jù)題意分析，即可完成。屬于基礎(chǔ)題.4、A【解析】

根據(jù)一元二次方程定義可得a-3≠0，|a-1|=2，再解即可．【詳解】由題意得：a-3≠0，|a-1|=2，解得：a=-1，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．5、A【解析】

根據(jù)平均數(shù)及方差計(jì)算公式求出平均數(shù)及方差，然后可判斷.【詳解】解：x甲＝（177+176+171+176）÷4＝176x甲＝（178+171+177+174）÷4＝176s甲2＝14[（177﹣176）2+（176﹣176）2+（171﹣176）2+（176﹣176）2]＝0.1s乙2＝14[（178﹣176）2+（171﹣176）2+（177﹣176）2+（174﹣176）2]＝2.1s甲2＜s乙2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和方差的計(jì)算，熟練掌握計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是：x=a1+6、C【解析】

試題分析：仿照張華的推導(dǎo)，在面積是9的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)是，矩形的周長(zhǎng)是1（）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=（x＞0），解得x=3，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)1（）=11最小，因此（x＞0）的最小值是2．故選C.考點(diǎn)：1.閱讀理解型問題；1.轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用.7、A【解析】解不等式組得：a<x≤3，因?yàn)橹挥腥齻€(gè)整數(shù)解，∴0≤a<1；故選A.8、B【解析】

從圖象上得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式kx+b＜0的解集．【詳解】解：直線y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．9、C【解析】

分別設(shè)出小明、小莉的速度路程，然后用代數(shù)式表示時(shí)間再比較即可.【詳解】設(shè)小明的速度是v，則小莉乘坐公共汽車的速度2v,小莉步行的速度，總路程是s.小明的時(shí)間是：小莉的時(shí)間是：所以，小莉用的時(shí)間多，答案選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)用字母表示數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，能找到本題當(dāng)中數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

解：因?yàn)閍=61×1．3=18，所以第四組的人數(shù)是：61﹣11﹣26﹣18=6，所以b==1.1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布表．11、D【解析】

由題意可得出第一次降價(jià)后的價(jià)格為，第二次降價(jià)后的價(jià)格為，再根據(jù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為16元列方程即可．【詳解】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為，由題意可得出：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．12、C【解析】

分別寫出各個(gè)命題的逆命題，然后對(duì)原命題和逆命題分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，為真命題；其逆命題為平行四邊形的對(duì)角線互相平分，為真命題；

②兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形，為假命題；逆命題為：矩形的對(duì)角線相等，是真命題；

③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，為真命題；逆命題為：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，為真命題；

④兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，為假命題；其逆命題為：正方形的對(duì)角線互相垂直且相等，為真命題，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲈撁}的逆命題．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】解：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，∴∠A：∠B=1：2，即5∠A=180°，∴∠A=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理與已知條件得出5∠A=180°．14、2【解析】

作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值；證出△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，得出∠N′OM′=90°，由勾股定理求出M′N′即可．【詳解】作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，如圖所示：連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，∴△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∴∠N′OM′=90°，∴在Rt△M′ON′中，M′N′=．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱--最短路徑問題，根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵．15、(4，5)【解析】

直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：連接AA′，BB′，兩者相交于點(diǎn)P，∴位似中心P的坐標(biāo)是（4，5）．故答案為：（4，5）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、13【解析】

根據(jù)題意連接，取的中點(diǎn)，連接，，利用三角形中位線定理得到，，再根據(jù)勾股定理即可解答.【詳解】連接，取的中點(diǎn)，連接，，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴OM=BE,ON=AD,∴，，∵、分別是、的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，∴OM∥EB,ON∥AD,且，∴∠MON=90°，由勾股定理，.故答案為：13.【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.17、y=-x【解析】

直接把點(diǎn)（-2，2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的數(shù)值即可．【詳解】把點(diǎn)（-2，2）代入y=kx得2=-2k，k=-1，所以正比例函數(shù)解析式為y=-x．故答案為：y=-x．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．18、（，-4）【解析】

設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a，b)，由點(diǎn)C（0，-2）是BD中點(diǎn)可得b=-4，D（-a，0），根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)可得A（-a，4），根據(jù)A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)可得AD⊥x軸，根據(jù)△ABD的面積公式列方程可求出a值，即可得點(diǎn)B坐標(biāo).【詳解】設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(a，b)，∵點(diǎn)C（0，-2）是BD中點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上，∴b=-4，D（-a，0），∵直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，∴A（-a，4），∴AD⊥x軸，AD=4，∵△ABD的面積為6，∴S△ABD=AD×2a=6∴a=，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（，-4）【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的雙曲線，根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性表示出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）1【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB＝AC，∠C＝∠CAB＝10°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABE＝∠CAF，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝AC，∠C＝∠CAB＝10°，又∵AE＝CF，在△ABE和△CAF中，∴∴∠ABE＝∠CAF，∵∠AEB＝∠BEA，∴（有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）；（2）解：∵∴，∵BE＝3AE，AP＝2，∴AB＝1，∴等邊的邊長(zhǎng)是1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的證明方法中的邊角邊定理（兩個(gè)三角形中有兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且這兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等）；兩個(gè)三角形相似的證明方法之一：兩個(gè)三角形有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形相似．熟記并靈活運(yùn)用這兩種方法是解本題的關(guān)鍵．20、(1)甲將被錄??；(2)乙將被錄取.【解析】

（1）求得面試和筆試的平均成績(jī)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意先算出甲、乙兩位應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】解：（1）＝＝89（分），＝＝87.5（分），因?yàn)椋?，所以認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，甲將被錄??；（2）甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10＝87.6（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10＝88.4（分），因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)較高，所以乙將被錄?。军c(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是：計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算．21、【幾何背景】：詳見解析；【知識(shí)遷移】：詳見解析；【拓展應(yīng)用】：【解析】

幾何背景：由Rt△ABD中，AD1＝AB1﹣BD1，Rt△ACD中，AD1＝AC1﹣CD1，則結(jié)論可證．知識(shí)遷移：過P點(diǎn)作PE⊥AD，延長(zhǎng)EP交BC于F，可證四邊形ABFE，四邊形DCFE是矩形．根據(jù)上面的結(jié)論求得PA、PB、PC、PD之間的數(shù)量關(guān)系．拓展應(yīng)用：根據(jù)勾股定理可列方程組，可求PD＝c，PC＝c即可得.【詳解】解：幾何背景：在Rt△ABD中，AD1＝AB1﹣BD1Rt△ACD中，AD1＝AC1﹣CD1，∴AB1﹣BD1＝AC1﹣CD1，∴AB1﹣AC1＝BD1﹣CD1．知識(shí)遷移：BP1﹣PC1＝BF1﹣CF1．如圖：過P點(diǎn)作PE⊥AD，延長(zhǎng)EP交BC于F∴四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC∠BAD＝∠ADC＝∠DCB＝∠ABC＝90°又∵PE⊥AD∴PF⊥BC∵PE是△APD的高∴PA1﹣PD1＝AE1﹣DE1．∵PF是△PBC的高∴BP1﹣PC1＝BF1﹣CF1．∵∠BAD＝∠ADC＝∠DCB＝∠ABC＝90°，PE⊥AD，PF⊥BC∴四邊形ABFE，四邊形DCFE是矩形∴AE＝BF，CF＝DE∴PA1﹣PD1＝BP1﹣PC1．拓展應(yīng)用：∵PA1﹣PD1＝BP1﹣PC1．∴PA1﹣PB1＝c1．∴PD1﹣PC1＝c1．且PD1+PC1＝c1．∴PD＝c，PC＝c∴，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合題，矩形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是利用勾股定理列方程組．22、（1）5900，6000；（2）見解析；（3）當(dāng)0≤x≤1000或x=3000時(shí)，兩家林場(chǎng)購(gòu)買一樣，當(dāng)1000＜x＜3000時(shí)，到甲林場(chǎng)購(gòu)買合算；當(dāng)x＞3000時(shí)，到乙林場(chǎng)購(gòu)買合算．【解析】試題分析:（1）由單價(jià)×數(shù)量就可以得出購(gòu)買樹苗需要的費(fèi)用；

（2）根據(jù)分段函數(shù)的表示法，甲林場(chǎng)分或兩種情況.乙林場(chǎng)分或兩種情況.由由單價(jià)×數(shù)量就可以得出購(gòu)買樹苗需要的費(fèi)用表示出甲、乙與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）分類討論，當(dāng)，時(shí)，時(shí)，表示出甲、乙的關(guān)系式，就可以求出結(jié)論．試題解析：（1）由題意，得．甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元，乙=4×1500=6000元；故答案為5900，6000；（2）當(dāng)時(shí)，甲時(shí)．甲∴甲(取整數(shù)).當(dāng)時(shí)，乙當(dāng)時(shí)，乙∴乙(取整數(shù)).（3）由題意，得當(dāng)時(shí)，兩家林場(chǎng)單價(jià)一樣，∴到兩家林場(chǎng)購(gòu)買所需要的費(fèi)用一樣．當(dāng)時(shí)，甲林場(chǎng)有優(yōu)惠而乙林場(chǎng)無優(yōu)惠，∴當(dāng)時(shí)，到甲林場(chǎng)優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，甲乙當(dāng)甲=乙時(shí)解得：∴當(dāng)時(shí)，到