2025屆江蘇省句容市崇明片七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法中正確的是()A．化簡(jiǎn)后的結(jié)果是 B．9的平方根為3C．是最簡(jiǎn)二次根式 D．－27沒(méi)有立方根2．如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線(xiàn)，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，則△EBC的周長(zhǎng)為（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．283．10m·10m-1A．102m+9 B．1024．若方程2xa-1+y=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值是（）A． B．0 C．1 D．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)、、、在軸上，，，，，，把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)（線(xiàn)的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線(xiàn)另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖（1）；小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我也來(lái)試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3mm的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm27．如圖，數(shù)軸上表示的是兩個(gè)不等式的解集，由它們組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．8．下列事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是150分B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心C．打開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球9．為了了解某市去年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是()A．樣本是500B．被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本容量C．被抽取的500名考生是個(gè)體D．全市去年中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體10．在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．811．下列方程的解為x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=212．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的解集為_(kāi)____.14．不等式組的非負(fù)整數(shù)解有_____個(gè)．15．若與｜2x-y+3｜互為相反數(shù),則x+y的值為_(kāi)____.16．據(jù)悉，世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.00000007克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)是_____．17．等腰三角形的一個(gè)外角是，則這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是___.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如果A，B都是由幾個(gè)不同整數(shù)構(gòu)成的集合，由屬于A又屬于B的所有整數(shù)構(gòu)成的集合叫做A，B的交集，記作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，則A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，則A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，則C∩D＝{}；（2）已知E＝{1，m，2}，F(xiàn)＝{6，7}，且E∩F＝{m}，則m＝；（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果關(guān)于x的不等式組，恰好有2019個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．19．（5分）某服裝店購(gòu)進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利1600元.已知購(gòu)進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示AB進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？20．（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格相同），購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需270元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需440元．（1）問(wèn)足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共24個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)大于足球個(gè)數(shù)的2倍，購(gòu)買(mǎi)球的總費(fèi)用不超過(guò)2220元，問(wèn)該學(xué)校有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案？21．（10分）解下列方程（組）（1）；（2）.22．（10分）解不等式組（1）；（2）23．（12分）如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點(diǎn)D，請(qǐng)你找出另外兩點(diǎn)E、F，在圖中畫(huà)出△DEF，使△ABC≌△DEF，且頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對(duì)應(yīng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】分析：根據(jù)平方根、立方根的定義、最簡(jiǎn)二次根式的定義、二次根式的化簡(jiǎn)法則一一判斷即可.詳解：A項(xiàng)，將分子、分母同時(shí)乘以得，.故A項(xiàng)正確.B項(xiàng)，根據(jù)平方根的定義，9的平方根為±3.故B項(xiàng)錯(cuò)誤.C項(xiàng)，因?yàn)椋圆皇亲詈?jiǎn)二次根式.故C項(xiàng)錯(cuò)誤.D項(xiàng)，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，所以-27的立方根為-3.故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式化簡(jiǎn)、最簡(jiǎn)二次根式的定義、平方根、立方根的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題.2、B【解析】

利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線(xiàn)，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長(zhǎng)＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，靈活利用這一性質(zhì)進(jìn)行線(xiàn)段的等量轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

先把100化為102，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【詳解】原式=10=10故選D.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于、的二元一次方程，∴．解得：．故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的定義．5、C【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長(zhǎng)為20，根據(jù)2019÷20的余數(shù)為19即可.【詳解】∵，，，，∴凸形ABCDEFGHP的周長(zhǎng)為20∵2019÷20的余數(shù)為19∴細(xì)線(xiàn)另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為P點(diǎn)上一單位所在的點(diǎn)∴該點(diǎn)坐標(biāo)為故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，然后根據(jù)題中的兩個(gè)圖形中，長(zhǎng)與寬的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，根據(jù)題意可得：，解得：，∴小長(zhǎng)方形的面積=xy=15×9=135（mm2）.故選B.7、A【解析】

根據(jù)每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），即可得出答案．【詳解】解：由題意，得-1＜x≤1，所以這個(gè)不等式組的解集為-1＜x≤1.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．理解不等式在數(shù)軸上的表示方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】根據(jù)事件的分類(lèi)的定義及分類(lèi)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可：A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是150分是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、打開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球是必然事件，故本選項(xiàng)正確．故選D．9、D【解析】

我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．【詳解】解：A．樣本是抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．樣本容量是500，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．被抽取的每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．全市去年中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，可列一個(gè)方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個(gè)數(shù)是310÷10=1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故本題選B．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．11、B【解析】

將x=1分別代入各選項(xiàng)的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程的解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故選B.12、A【解析】

結(jié)合最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．求解即可．【詳解】解：A、不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式，正確；B、不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；C、不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；D、不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

移項(xiàng)可得，即為所求解集.【詳解】解：，移項(xiàng)可得，所以解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考察了不等式的解法，考察運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.14、1【解析】

首先正確解不等式組，根據(jù)它的解集寫(xiě)出其非負(fù)整數(shù)解．【詳解】解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜1，解不等式，得：x≤8，則不等式組的解集為x＜1，所以該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3這1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15、-1【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．詳解：由題意得：+|2x-y+1|=0，則，解得：，∴x+y=－1．故答案為：－1．點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．16、7×10﹣8【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．【詳解】解：0.00000007＝7×10﹣8克．答：用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)是7×10﹣8克．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握．科學(xué)記數(shù)法要求前面的部分的絕對(duì)值是大于或等于1小于10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、【解析】

將80°角分為底角的外角和頂角的外角兩種情況討論即可．【詳解】①若80°是頂角的外角時(shí)，該三角形的頂角為底角=②若80°是底角的外角時(shí)，該三角形的底角為不符合三角形內(nèi)角和定理，此情況不存在．故答案為40°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)三角形的外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時(shí)，要分類(lèi)討論，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）4；（2）6或7；（3）2012＜a≤1．【解析】

（1）直接根據(jù)交集的定義求得即可；（2）直接根據(jù)交集的定義即可求得；（3）根據(jù)交集的定義得出m，n的值，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出關(guān)于a的不等式組，求出即可．【詳解】（1）∵C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，∴C∩D═{4}；故答案為4；（2）∴E＝{1，m，2}，F(xiàn)＝{6，7}，且E∩F＝{m}，∴m＝6或7，故答案為6或7；（3）∵P={2m+1，2m-1}，Q={n，n+2，n+4}，且P∩Q={m，n}，

∴①或②，

由①得，

∵n+2=5≠1，n+4=7≠1，

故①不合題意；

由②得，

∵n+2=-1=m，

∴符合題意，

故m=-1，n=-3，

∵關(guān)于x的不等式組，恰好有2019個(gè)整數(shù)解，

∴2012＜a≤1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19、（1）10，20；（2）1160.【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件；

（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤(rùn)，從而可以求得服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則B種服裝購(gòu)進(jìn)2x件，

（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，

解得：x＝10，

∴2x＝20，

答：A種服裝購(gòu)進(jìn)10件，B種服裝購(gòu)進(jìn)20件；

（2）打折后利潤(rùn)為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），

少收入金額為：1600?440＝1160（元），

答：服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入1160元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答．20、（1）足球的單價(jià)是70元，籃球的單價(jià)是100元；（2）有2種不同的購(gòu)買(mǎi)方案.【解析】

（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元/個(gè)，籃球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需270元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需440元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)足球，則購(gòu)買(mǎi)籃球（24-m）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)大于足球個(gè)數(shù)的2倍且購(gòu)買(mǎi)球的總費(fèi)用不超過(guò)2220元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，一個(gè)籃球需y元，則有x＋2y＝2702x＋3y＝440解這個(gè)方程組得x＝70，y＝100，所以，足球