多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)的深度剖析與應(yīng)用探索

多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)的深度剖析與應(yīng)用探索一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代光學(xué)成像領(lǐng)域，多模光纖憑借其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，如大芯徑、高功率傳輸能力以及相對(duì)低成本等，在生物醫(yī)學(xué)成像、工業(yè)檢測(cè)、遠(yuǎn)程監(jiān)控等眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力。多模光纖能夠并行傳輸多個(gè)獨(dú)立的空間模式，從理論上來(lái)說(shuō)，它可以獨(dú)立作為成像和傳像器件，為實(shí)現(xiàn)高分辨、小型化的光纖內(nèi)窺鏡等成像設(shè)備提供了可能，是解決傳統(tǒng)成像技術(shù)在空間分辨率、探頭尺寸和長(zhǎng)度等方面面臨的技術(shù)瓶頸的關(guān)鍵途徑。然而，多模光纖在實(shí)際應(yīng)用于成像時(shí)，面臨著模式色散和模式耦合效應(yīng)的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。由于不同模式在多模光纖中傳輸?shù)乃俣群吐窂礁鳟?，?dāng)光信號(hào)在光纖中傳輸一段距離后，這些模式之間的相位和振幅關(guān)系變得復(fù)雜且無(wú)序，導(dǎo)致多模光纖的出射光斑呈現(xiàn)出雜亂無(wú)章的散斑分布，無(wú)法直接用于對(duì)生物組織進(jìn)行內(nèi)窺成像等實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。光斑聚焦技術(shù)是解決多模光纖成像問題的核心關(guān)鍵技術(shù)之一。通過(guò)有效的聚焦技術(shù)，能夠?qū)⒍嗄９饫w出射的復(fù)雜散斑光斑轉(zhuǎn)化為可用于成像的高質(zhì)量聚焦光斑，從而提高成像的分辨率和清晰度。例如，在生物醫(yī)學(xué)成像中，清晰的聚焦光斑可以幫助醫(yī)生更準(zhǔn)確地觀察生物組織的微觀結(jié)構(gòu)，為疾病的早期診斷和治療提供有力支持；在工業(yè)檢測(cè)中，聚焦光斑能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)微小缺陷的高精度檢測(cè)，保障工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量和安全性。然而，目前實(shí)現(xiàn)多模光纖出射光斑聚焦的方法仍存在諸多問題，如聚焦效率低、聚焦光斑質(zhì)量不穩(wěn)定、對(duì)復(fù)雜環(huán)境適應(yīng)性差等，限制了多模光纖在成像領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用。掃描往返成像技術(shù)則是多模光纖成像系統(tǒng)中的另一個(gè)重要組成部分。它通過(guò)對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行逐點(diǎn)掃描采樣，并結(jié)合有效的成像算法對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和重建，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物體的完整成像。掃描往返成像技術(shù)能夠充分利用多模光纖的并行傳輸特性，提高成像的速度和效率。在實(shí)際應(yīng)用中，快速、準(zhǔn)確的掃描往返成像技術(shù)對(duì)于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和動(dòng)態(tài)過(guò)程的成像至關(guān)重要。例如，在生物體內(nèi)的實(shí)時(shí)成像中，需要快速捕捉生物組織的動(dòng)態(tài)變化；在工業(yè)生產(chǎn)線上的實(shí)時(shí)檢測(cè)中，需要高速獲取產(chǎn)品的表面信息，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)缺陷并進(jìn)行調(diào)整。然而，現(xiàn)有的掃描往返成像技術(shù)在掃描速度、成像精度以及圖像重建算法的復(fù)雜性等方面存在不足，難以滿足日益增長(zhǎng)的實(shí)際應(yīng)用需求。綜上所述，研究多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)具有極其重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。從理論層面來(lái)看，深入研究多模光纖中的光傳輸特性、模式耦合機(jī)理以及光斑聚焦和掃描成像的原理，有助于豐富和完善光纖光學(xué)和成像理論，為相關(guān)領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，該技術(shù)的突破將為生物醫(yī)學(xué)、工業(yè)檢測(cè)、航空航天等眾多領(lǐng)域帶來(lái)創(chuàng)新性的解決方案，推動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的技術(shù)升級(jí)和發(fā)展。例如，在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，有望實(shí)現(xiàn)更微創(chuàng)、更準(zhǔn)確的體內(nèi)成像診斷技術(shù)，提高疾病的早期診斷率和治療效果；在工業(yè)領(lǐng)域，能夠?qū)崿F(xiàn)更高效、更精確的質(zhì)量檢測(cè)和過(guò)程監(jiān)控，提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。因此，開展多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和廣闊的應(yīng)用前景。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)在國(guó)內(nèi)外均受到了廣泛關(guān)注，眾多科研團(tuán)隊(duì)和學(xué)者在該領(lǐng)域展開了深入研究，取得了一系列重要成果。在國(guó)外，早期的研究主要集中在理論模型的建立和基礎(chǔ)原理的探索。例如，[具體文獻(xiàn)1]從理論上分析了多模光纖中模式色散和模式耦合的產(chǎn)生機(jī)制，為后續(xù)研究提供了理論基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，研究人員開始探索各種實(shí)現(xiàn)多模光纖出射光斑聚焦的方法。其中，基于空間光調(diào)制器（SLM）的波前調(diào)制技術(shù)成為研究熱點(diǎn)之一。[具體文獻(xiàn)2]利用SLM對(duì)多模光纖入射波前進(jìn)行調(diào)制，通過(guò)優(yōu)化調(diào)制算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多模光纖出射光斑的聚焦，在一定程度上提高了聚焦光斑的質(zhì)量和穩(wěn)定性。在掃描往返成像技術(shù)方面，[具體文獻(xiàn)3]提出了一種基于數(shù)字微鏡器件（DMD）的快速掃描成像方法，通過(guò)對(duì)DMD的高速控制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)物體的快速掃描采樣，顯著提高了成像速度。然而，該方法在成像精度和圖像分辨率方面仍存在一定的局限性。隨著研究的不斷深入，國(guó)外研究人員開始關(guān)注多模光纖成像技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的問題。例如，在生物醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域，[具體文獻(xiàn)4]將多模光纖成像技術(shù)應(yīng)用于活體組織成像，通過(guò)對(duì)成像系統(tǒng)的優(yōu)化和改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)生物組織的高分辨率成像，為生物醫(yī)學(xué)研究提供了新的技術(shù)手段。但在實(shí)際應(yīng)用中，該技術(shù)仍面臨著成像深度受限、對(duì)生物組織損傷較大等問題。在國(guó)內(nèi)，相關(guān)研究起步相對(duì)較晚，但發(fā)展迅速。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)眾多科研機(jī)構(gòu)和高校在多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)方面取得了一系列具有創(chuàng)新性的成果。在光斑聚焦技術(shù)方面，[具體文獻(xiàn)5]提出了一種基于自適應(yīng)并行坐標(biāo)算法的多模光纖出射光斑聚焦方法，該方法通過(guò)對(duì)空間光調(diào)制器的調(diào)制子區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化劃分和相位調(diào)制，實(shí)現(xiàn)了多模光纖出射光斑的快速聚焦，有效提高了聚焦效率和光斑質(zhì)量。在掃描往返成像技術(shù)方面，[具體文獻(xiàn)6]研究了基于深度學(xué)習(xí)的圖像重建算法在多模光纖掃描成像中的應(yīng)用，通過(guò)對(duì)大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，提高了圖像重建的精度和速度，改善了成像質(zhì)量。盡管國(guó)內(nèi)外在多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)方面取得了一定的進(jìn)展，但仍存在一些不足之處。在光斑聚焦技術(shù)方面，目前的方法大多對(duì)實(shí)驗(yàn)條件要求較高，且聚焦光斑的穩(wěn)定性和重復(fù)性有待進(jìn)一步提高。在掃描往返成像技術(shù)方面，成像速度和成像精度之間的矛盾尚未得到有效解決，同時(shí)，圖像重建算法的復(fù)雜性也限制了其在實(shí)際應(yīng)用中的推廣。此外，多模光纖成像系統(tǒng)的小型化、集成化以及與其他技術(shù)的融合等方面也有待進(jìn)一步研究和發(fā)展。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究旨在深入探究多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)，具體研究?jī)?nèi)容涵蓋以下幾個(gè)關(guān)鍵方面：多模光纖光傳輸特性及模式耦合理論研究：從麥克斯韋方程組和物質(zhì)方程出發(fā)，深入剖析階躍折射率光纖的光傳輸特性，明確光在多模光纖中的傳播機(jī)制。依據(jù)邊界條件，細(xì)致分析弱導(dǎo)階躍折射率光纖的模式分布，深入理解不同模式在光纖中的傳輸特點(diǎn)和相互作用。通過(guò)對(duì)模式耦合理論的研究，揭示模式耦合效應(yīng)產(chǎn)生的原因、影響因素及其對(duì)多模光纖出射光斑特性的影響規(guī)律，為后續(xù)的光斑聚焦和成像技術(shù)研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。多模光纖出射光斑聚焦技術(shù)研究：全面研究基于空間光調(diào)制器（SLM）的波前調(diào)制技術(shù)，深入分析其對(duì)多模光纖入射波前進(jìn)行調(diào)制的原理和方法。建立基于相位補(bǔ)償技術(shù)和模式選擇技術(shù)的多模光纖出射光場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬，深入研究不同調(diào)制技術(shù)對(duì)出射光斑聚焦特性的影響。針對(duì)現(xiàn)有聚焦方法存在的聚焦效率低、光斑質(zhì)量不穩(wěn)定等問題，提出創(chuàng)新性的改進(jìn)方法和優(yōu)化策略。例如，研究基于自適應(yīng)算法的波前調(diào)制技術(shù)，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和反饋調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對(duì)多模光纖出射光斑的高效、穩(wěn)定聚焦；探索多模態(tài)協(xié)同調(diào)制方法，綜合利用多種調(diào)制技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提高聚焦光斑的質(zhì)量和性能。多模光纖掃描往返成像技術(shù)研究：深入研究基于空間光調(diào)制器和數(shù)字微鏡器件（DMD）的掃描成像原理和方法，對(duì)比分析不同掃描方式的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用需求，選擇合適的掃描技術(shù)方案。針對(duì)掃描成像過(guò)程中的圖像重建問題，研究基于深度學(xué)習(xí)、壓縮感知等先進(jìn)算法的圖像重建方法，通過(guò)對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，提高圖像重建的精度和速度，改善成像質(zhì)量。同時(shí)，研究成像系統(tǒng)的標(biāo)定和校準(zhǔn)方法，減少系統(tǒng)誤差對(duì)成像結(jié)果的影響，提高成像的準(zhǔn)確性和可靠性。多模光纖成像系統(tǒng)的搭建與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：根據(jù)理論研究和技術(shù)方案設(shè)計(jì)，搭建多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括光源、準(zhǔn)直擴(kuò)束模塊、空間光調(diào)制器、4f系統(tǒng)、聚焦物鏡、多模光纖、成像物鏡、CCD相機(jī)等關(guān)鍵部件。對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行精細(xì)調(diào)試和優(yōu)化，確保各部件之間的協(xié)同工作和性能穩(wěn)定。利用搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)進(jìn)行全面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)不同目標(biāo)物體的成像實(shí)驗(yàn)，測(cè)試和分析成像系統(tǒng)的性能指標(biāo)，如分辨率、對(duì)比度、成像速度等。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)理論模型和技術(shù)方法進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化和改進(jìn)，提高成像系統(tǒng)的性能和實(shí)用性。1.3.2研究方法為了實(shí)現(xiàn)上述研究?jī)?nèi)容，本研究將綜合運(yùn)用多種研究方法，包括理論分析、數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)研究等，具體如下：理論分析方法：運(yùn)用麥克斯韋方程組、標(biāo)量衍射理論、光纖光學(xué)等相關(guān)理論知識(shí)，對(duì)多模光纖的光傳輸特性、模式耦合效應(yīng)、波前調(diào)制原理以及成像模型等進(jìn)行深入的理論推導(dǎo)和分析。建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)理論計(jì)算和公式推導(dǎo)，揭示多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像的內(nèi)在規(guī)律，為技術(shù)研究和系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。數(shù)值模擬方法：利用MATLAB、COMSOLMultiphysics等數(shù)值模擬軟件，對(duì)多模光纖中的光傳輸過(guò)程、波前調(diào)制效果、光斑聚焦特性以及成像過(guò)程等進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)模擬不同的參數(shù)條件和實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，預(yù)測(cè)和分析系統(tǒng)的性能表現(xiàn)，優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)和技術(shù)方案。數(shù)值模擬方法可以在實(shí)驗(yàn)之前對(duì)各種方案進(jìn)行評(píng)估和比較，減少實(shí)驗(yàn)成本和時(shí)間，提高研究效率。實(shí)驗(yàn)研究方法：搭建多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證理論模型和數(shù)值模擬的結(jié)果，研究實(shí)際系統(tǒng)中存在的問題和影響因素。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入分析和總結(jié)，不斷優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案和技術(shù)參數(shù)，提高成像系統(tǒng)的性能和可靠性。實(shí)驗(yàn)研究是本研究的重要環(huán)節(jié)，能夠?yàn)槔碚撗芯亢蛿?shù)值模擬提供實(shí)際的數(shù)據(jù)支持和驗(yàn)證。二、多模光纖出射光斑聚焦技術(shù)原理2.1多模光纖的光傳輸特性多模光纖作為一種能夠傳輸多個(gè)光模式的光學(xué)波導(dǎo)，其光傳輸特性是研究多模光纖出射光斑聚焦技術(shù)的基礎(chǔ)?；邴溈怂鬼f方程組和物質(zhì)方程，我們可以深入剖析多模光纖中光的傳輸特性，包括傳播模式、色散等關(guān)鍵特性。2.1.1麥克斯韋方程組與波動(dòng)方程麥克斯韋方程組是描述電磁場(chǎng)變化的基本方程，在光纖這種無(wú)源介質(zhì)中，由于不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流，麥克斯韋方程可以簡(jiǎn)化為無(wú)源形式：\begin{cases}\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}\\\nabla\times\vec{H}=\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}\\\nabla\cdot\vec{D}=0\\\nabla\cdot\vec{B}=0\end{cases}其中，\vec{E}為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量，\vec{H}為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量，\vec{D}為電位移矢量，\vec{B}為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量。通過(guò)對(duì)這些簡(jiǎn)化后的方程進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，利用物質(zhì)方程\vec{D}=\epsilon\vec{E}，\vec{B}=\mu\vec{H}（其中\(zhòng)epsilon為介質(zhì)的介電常數(shù)，\mu為介質(zhì)的磁導(dǎo)率），可進(jìn)一步得到波動(dòng)方程：\nabla^2\vec{E}-\mu\epsilon\frac{\partial^2\vec{E}}{\partialt^2}=0\nabla^2\vec{H}-\mu\epsilon\frac{\partial^2\vec{H}}{\partialt^2}=0波動(dòng)方程描述了電磁場(chǎng)如何隨時(shí)間和空間變化，是研究光纖中光傳輸特性的關(guān)鍵方程。為了便于求解，通常采用分離變量法，將電場(chǎng)\vec{E}和磁場(chǎng)\vec{H}表示為時(shí)間諧函數(shù)的乘積，即引入復(fù)指數(shù)形式的解\vec{E}(\vec{r},t)=\vec{E}_0(\vec{r})e^{-j\omegat}，\vec{H}(\vec{r},t)=\vec{H}_0(\vec{r})e^{-j\omegat}（其中\(zhòng)omega為角頻率），這樣可將波動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為只包含空間變量的形式，即亥姆赫茲方程：\nabla^2\vec{E}_0+k^2\vec{E}_0=0\nabla^2\vec{H}_0+k^2\vec{H}_0=0其中k=\omega\sqrt{\mu\epsilon}=\frac{2\pi}{\lambda}n，\lambda為光在真空中的波長(zhǎng)，n為介質(zhì)的折射率。2.1.2階躍折射率光纖的模式理論在多模光纖中，光的傳播模式是其重要特性之一。階躍折射率光纖是一種常見的光纖模型，其折射率分布呈現(xiàn)階躍狀，即纖芯折射率n_1大于包層折射率n_2。對(duì)于階躍折射率光纖，在圓柱坐標(biāo)系下，利用分離變量法求解亥姆赫茲方程，可得到光纖中場(chǎng)的縱向分量所滿足的方程：\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partialr}\left(r\frac{\partialE_{z}}{\partialr}\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial^2E_{z}}{\partial\varphi^2}+\left(k^2n^2-\beta^2\right)E_{z}=0\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partialr}\left(r\frac{\partialH_{z}}{\partialr}\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial^2H_{z}}{\partial\varphi^2}+\left(k^2n^2-\beta^2\right)H_{z}=0其中E_{z}和H_{z}分別為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的縱向分量，\beta為縱向傳播常數(shù)，r為徑向坐標(biāo)，\varphi為角向坐標(biāo)。通過(guò)求解上述方程，并結(jié)合邊界條件（在纖芯和包層的分界面上，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的切向分量連續(xù)，電位移矢量和磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量連續(xù)），可以得到光纖中允許存在的模式及其特征。根據(jù)場(chǎng)的縱向分量E_{z}和H_{z}的存在與否，可將模式命名為：橫電磁模（TEM）：E_{z}=H_{z}=0，在光纖中一般不存在。橫電模（TE）：E_{z}=0，H_{z}\neq0。橫磁模（TM）：E_{z}\neq0，H_{z}=0?；祀s模（HE或EH）：E_{z}\neq0，H_{z}\neq0，光纖中存在的模式多數(shù)為HE(EH)模，有時(shí)也出現(xiàn)TE(TM)模。對(duì)于每一種模式，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)特定的縱向傳播常數(shù)\beta，它決定了光在光纖中的傳播特性。不同模式的\beta值不同，導(dǎo)致它們?cè)诠饫w中的傳播速度和相位也不同。2.1.3多模光纖的色散特性色散是多模光纖中另一個(gè)重要的光傳輸特性，它是指不同頻率或不同模式的光在光纖中傳播時(shí)，由于傳播速度的差異而導(dǎo)致光信號(hào)在時(shí)間上的展寬。色散會(huì)嚴(yán)重影響多模光纖的傳輸性能，尤其是在高速通信和高分辨率成像等應(yīng)用中。多模光纖的色散主要包括模式色散、材料色散和波導(dǎo)色散。模式色散：由于多模光纖中存在多個(gè)傳播模式，不同模式的傳播常數(shù)\beta不同，導(dǎo)致它們的傳播速度不同。當(dāng)光信號(hào)在光纖中傳輸一段距離后，不同模式之間會(huì)產(chǎn)生時(shí)延差，從而使光信號(hào)發(fā)生展寬。模式色散是多模光纖中最主要的色散來(lái)源，它限制了多模光纖的傳輸帶寬和距離。材料色散：材料色散是由于光纖材料的折射率隨光頻率的變化而引起的色散。不同頻率的光在光纖材料中傳播時(shí)，其折射率不同，導(dǎo)致傳播速度也不同，從而產(chǎn)生時(shí)延差。材料色散與光纖的材料特性和工作波長(zhǎng)有關(guān)，在一定程度上可以通過(guò)選擇合適的光纖材料和工作波長(zhǎng)來(lái)減小材料色散的影響。波導(dǎo)色散：波導(dǎo)色散是由于光纖的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)（如纖芯半徑、折射率分布等）對(duì)光的傳播特性產(chǎn)生影響而引起的色散。波導(dǎo)色散與光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作波長(zhǎng)有關(guān)，通過(guò)優(yōu)化光纖的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以在一定程度上減小波導(dǎo)色散的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，多模光纖的色散通常用總色散來(lái)描述，總色散是模式色散、材料色散和波導(dǎo)色散的總和?？偵⒌拇笮≈苯佑绊懼嗄９饫w的傳輸性能，如傳輸帶寬、傳輸距離和信號(hào)失真等。為了減小色散對(duì)多模光纖傳輸性能的影響，通常采用一些色散補(bǔ)償技術(shù)，如使用色散補(bǔ)償光纖、采用啁啾脈沖技術(shù)等。綜上所述，多模光纖的光傳輸特性包括傳播模式和色散等，這些特性對(duì)多模光纖出射光斑的特性有著重要影響。深入理解多模光纖的光傳輸特性，是研究多模光纖出射光斑聚焦技術(shù)的關(guān)鍵，為后續(xù)的光斑聚焦方法研究和成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了重要的理論基礎(chǔ)。2.2光斑聚焦的基本原理2.2.1波前調(diào)制技術(shù)波前調(diào)制技術(shù)是實(shí)現(xiàn)多模光纖出射光斑聚焦的關(guān)鍵技術(shù)之一，其核心在于通過(guò)對(duì)多模光纖入射波前進(jìn)行精確調(diào)控，改變光場(chǎng)的相位和振幅分布，從而實(shí)現(xiàn)光斑的聚焦。常見的波前調(diào)制技術(shù)包括相位補(bǔ)償技術(shù)和模式選擇技術(shù)，它們從不同角度對(duì)入射波前進(jìn)行調(diào)制，以達(dá)到改善出射光斑質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)聚焦的目的。相位補(bǔ)償技術(shù)相位補(bǔ)償技術(shù)的原理基于光的干涉和衍射理論。在多模光纖中，由于模式色散和模式耦合效應(yīng)，不同模式的光在傳輸過(guò)程中積累了不同的相位延遲，導(dǎo)致出射光場(chǎng)的相位分布紊亂，從而形成散斑。相位補(bǔ)償技術(shù)旨在通過(guò)引入額外的相位調(diào)制，對(duì)這些相位延遲進(jìn)行補(bǔ)償，使不同模式的光在出射端能夠重新同相疊加，從而實(shí)現(xiàn)光斑的聚焦。具體而言，相位補(bǔ)償技術(shù)通常利用空間光調(diào)制器（SLM）來(lái)實(shí)現(xiàn)。SLM是一種能夠?qū)獠ǖ南辔换蛘穹M(jìn)行空間調(diào)制的光學(xué)器件，其工作原理基于液晶的電光效應(yīng)、數(shù)字微鏡器件的微機(jī)電控制等。以液晶空間光調(diào)制器（LC-SLM）為例，它由大量的液晶像素組成，通過(guò)施加不同的電壓信號(hào)，可以改變液晶分子的取向，進(jìn)而改變通過(guò)液晶像素的光的相位。在多模光纖出射光斑聚焦中，首先需要測(cè)量多模光纖出射光場(chǎng)的相位分布，可以采用干涉測(cè)量等方法獲取光場(chǎng)的相位信息。然后，根據(jù)測(cè)量得到的相位分布，計(jì)算出需要施加在SLM上的相位調(diào)制圖案，該圖案能夠?qū)Χ嗄９饫w入射波前的相位進(jìn)行精確補(bǔ)償，使得經(jīng)過(guò)多模光纖傳輸后的光在出射端能夠?qū)崿F(xiàn)相位匹配，從而增強(qiáng)光強(qiáng)的集中程度，形成聚焦光斑。假設(shè)多模光纖出射光場(chǎng)的相位分布為\varphi(x,y)，通過(guò)相位補(bǔ)償技術(shù)施加的相位調(diào)制為\Delta\varphi(x,y)，則補(bǔ)償后的相位分布為\varphi'(x,y)=\varphi(x,y)+\Delta\varphi(x,y)。當(dāng)補(bǔ)償后的相位分布滿足一定條件時(shí)，如在聚焦點(diǎn)處所有模式的光相位相同，此時(shí)光場(chǎng)在該點(diǎn)相干疊加，光強(qiáng)得到極大增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了光斑的聚焦。從數(shù)學(xué)模型上看，根據(jù)標(biāo)量衍射理論，光場(chǎng)在自由空間中的傳播可以用菲涅爾衍射積分來(lái)描述。在經(jīng)過(guò)多模光纖傳輸和相位補(bǔ)償后，光場(chǎng)在出射端的復(fù)振幅分布U(x',y')可以表示為：U(x',y')=\frac{1}{j\lambdaz}\iint_{-\infty}^{\infty}U(x,y)e^{j\frac{k}{2z}[(x-x')^2+(y-y')^2]}e^{j\Delta\varphi(x,y)}dxdy其中U(x,y)為多模光纖入射光場(chǎng)的復(fù)振幅分布，\lambda為光的波長(zhǎng)，z為傳輸距離，k=\frac{2\pi}{\lambda}為波數(shù)。通過(guò)合理設(shè)計(jì)相位調(diào)制\Delta\varphi(x,y)，可以使U(x',y')在特定位置(x_0',y_0')處的模值|U(x_0',y_0')|達(dá)到最大值，即實(shí)現(xiàn)光斑在該點(diǎn)的聚焦。模式選擇技術(shù)模式選擇技術(shù)則是從另一個(gè)角度對(duì)多模光纖入射波前進(jìn)行調(diào)制，其原理基于多模光纖中不同模式的特性差異。在多模光纖中，存在多種傳播模式，每種模式具有不同的空間分布、傳播常數(shù)和相位特性。模式選擇技術(shù)通過(guò)特定的光學(xué)元件或調(diào)制方法，有針對(duì)性地選擇某些特定模式進(jìn)行傳輸或增強(qiáng)，抑制其他模式的影響，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)出射光斑的調(diào)控和聚焦。一種常見的模式選擇技術(shù)是利用模式濾波器。模式濾波器可以根據(jù)模式的空間分布特性來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)特定模式的選擇。例如，基于微結(jié)構(gòu)光纖的模式濾波器，通過(guò)設(shè)計(jì)光纖的微結(jié)構(gòu)，如空氣孔的排列和尺寸等，可以使某些模式在光纖中具有較低的傳輸損耗，而其他模式則由于與微結(jié)構(gòu)的相互作用而被有效抑制。在實(shí)際應(yīng)用中，首先需要對(duì)多模光纖中的模式進(jìn)行分析和識(shí)別，確定目標(biāo)聚焦模式的特性。然后，根據(jù)目標(biāo)模式的特性設(shè)計(jì)合適的模式濾波器，將不需要的模式過(guò)濾掉，使得只有目標(biāo)模式能夠有效地傳輸?shù)蕉嗄９饫w的出射端。在出射端，由于只包含目標(biāo)模式，光場(chǎng)的分布相對(duì)簡(jiǎn)單，更容易實(shí)現(xiàn)聚焦。另一種模式選擇技術(shù)是基于空間光調(diào)制器的模式選擇。通過(guò)對(duì)SLM加載特定的相位調(diào)制圖案，可以使特定模式的光在經(jīng)過(guò)調(diào)制后滿足特定的傳播條件，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)該模式的增強(qiáng)和選擇。例如，對(duì)于具有特定橫向電場(chǎng)分布的模式，可以設(shè)計(jì)相位調(diào)制圖案，使得該模式的光在經(jīng)過(guò)SLM調(diào)制后，其波前能夠與聚焦透鏡的相位匹配，從而在聚焦透鏡的焦點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)該模式的有效聚焦。而其他模式的光由于與相位調(diào)制圖案不匹配，在傳播過(guò)程中被分散或抑制。模式選擇技術(shù)的數(shù)學(xué)模型可以從模式的正交性和耦合理論出發(fā)。在多模光纖中，不同模式之間具有正交性，即不同模式的光場(chǎng)在光纖橫截面上的積分滿足一定的正交關(guān)系。通過(guò)設(shè)計(jì)合適的模式選擇機(jī)制，可以改變模式之間的耦合系數(shù)，使得目標(biāo)模式與其他模式之間的耦合減弱，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)模式的有效選擇和傳輸。假設(shè)多模光纖中存在N個(gè)模式，其光場(chǎng)分布分別為E_n(x,y)（n=1,2,\cdots,N），經(jīng)過(guò)模式選擇后的光場(chǎng)分布E(x,y)可以表示為：E(x,y)=\sum_{n=1}^{N}c_nE_n(x,y)其中c_n為模式選擇系數(shù)，通過(guò)合理設(shè)計(jì)模式選擇機(jī)制，可以使c_n對(duì)于目標(biāo)模式取較大值，對(duì)于其他模式取較小值或零，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)模式的有效選擇和增強(qiáng)。波前調(diào)制技術(shù)中的相位補(bǔ)償技術(shù)和模式選擇技術(shù)通過(guò)對(duì)多模光纖入射波前的精確調(diào)制，從不同角度解決了多模光纖中模式色散和模式耦合導(dǎo)致的光斑散斑問題，為實(shí)現(xiàn)多模光纖出射光斑的聚焦提供了重要的理論和技術(shù)基礎(chǔ)。2.2.2自適應(yīng)并行坐標(biāo)算法原理自適應(yīng)并行坐標(biāo)算法是一種在多模光纖出射光斑聚焦中具有重要應(yīng)用價(jià)值的算法，它通過(guò)獨(dú)特的在線散斑采集和離線相位優(yōu)化過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多模光纖出射光斑的快速、高效聚焦。在線散斑采集在線散斑采集是自適應(yīng)并行坐標(biāo)算法的第一步，其目的是獲取多模光纖出射端的散斑圖像信息，為后續(xù)的相位優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。在這一過(guò)程中，采用空間光調(diào)制器（SLM）對(duì)耦合進(jìn)多模光纖的入射光進(jìn)行相位調(diào)制。具體來(lái)說(shuō)，首先將空間光調(diào)制器劃分為M個(gè)調(diào)制子區(qū)域，其中一個(gè)調(diào)制子區(qū)域被選定為參考模態(tài)，其余M-1個(gè)調(diào)制子區(qū)域作為測(cè)試模態(tài)。調(diào)制子區(qū)域的劃分方式和尺寸大小會(huì)對(duì)算法的性能產(chǎn)生影響，通常調(diào)制子區(qū)域的大小為P\timesQ個(gè)空間光調(diào)制器像素，P和Q均為正整數(shù)，參考模態(tài)一般位于M個(gè)調(diào)制子區(qū)域的中心。在采集過(guò)程中，首先選取空間光調(diào)制器的參考模態(tài)區(qū)域并選通，此時(shí)采集多模光纖出射端的無(wú)干涉散斑圖像，該圖像反映了在參考模態(tài)單獨(dú)作用下多模光纖出射光場(chǎng)的分布情況。然后關(guān)閉空間光調(diào)制器的參考模態(tài)區(qū)域，選通第一個(gè)測(cè)試模態(tài)區(qū)域，再次采集多模光纖出射端的無(wú)干涉散斑圖像，這一圖像記錄了第一個(gè)測(cè)試模態(tài)單獨(dú)作用時(shí)的出射光場(chǎng)分布。接著選通空間光調(diào)制器的參考模態(tài)區(qū)域，采集多模光纖出射端的第一次干涉散斑圖像，該圖像包含了參考模態(tài)和第一個(gè)測(cè)試模態(tài)同時(shí)作用時(shí)的干涉信息。之后，調(diào)制空間光調(diào)制器參考模態(tài)的相位，使參考模態(tài)疊加\frac{\pi}{2}的相位，采集多模光纖出射端的第二次干涉散斑圖像。通過(guò)這兩次干涉散斑圖像以及之前采集的兩個(gè)無(wú)干涉散斑圖像，可以獲取到參考模態(tài)和測(cè)試模態(tài)之間的相位關(guān)系信息。按照上述步驟，依次對(duì)所有M-1個(gè)測(cè)試模態(tài)進(jìn)行掃描，每掃描一個(gè)測(cè)試模態(tài)，都采集相應(yīng)的無(wú)干涉散斑圖像和兩次干涉散斑圖像。當(dāng)完成對(duì)所有M-1個(gè)測(cè)試模態(tài)的掃描后，共得到3(M-1)+1幅散斑圖像。這些散斑圖像包含了豐富的光場(chǎng)信息，是后續(xù)離線相位優(yōu)化的重要數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。離線相位優(yōu)化離線相位優(yōu)化是自適應(yīng)并行坐標(biāo)算法的核心步驟，其目的是根據(jù)在線散斑采集得到的散斑圖像信息，計(jì)算出每個(gè)聚焦光斑對(duì)應(yīng)的空間光調(diào)制器所需的相位調(diào)制掩模，從而實(shí)現(xiàn)多模光纖出射光斑的聚焦。在離線相位優(yōu)化過(guò)程中，首先設(shè)定N個(gè)不同位置的聚焦光斑，N的取值上限是多模光纖出射散斑區(qū)域大小和一個(gè)聚焦光斑區(qū)域大小的比值，N的取值下限為2，聚焦光斑的位置設(shè)定在多模光纖出射端的散斑圖像范圍內(nèi)。然后，針對(duì)每個(gè)聚焦光斑，選取第一個(gè)測(cè)試模態(tài)和參考模態(tài)分別對(duì)應(yīng)的無(wú)干涉散斑圖像、以及這兩個(gè)模態(tài)的兩次干涉散斑圖像。對(duì)于每一組選取的散斑圖像，將參考模態(tài)無(wú)干涉散斑圖像對(duì)應(yīng)位置的總光強(qiáng)記為I_{ref}，測(cè)試模態(tài)無(wú)干涉散斑圖像對(duì)應(yīng)位置的總光強(qiáng)記為I_{test}，參考模態(tài)與測(cè)試模態(tài)第一次干涉散斑圖像對(duì)應(yīng)位置的總光強(qiáng)記為I_1，參考模態(tài)與測(cè)試模態(tài)第二次干涉散斑圖像對(duì)應(yīng)位置的總光強(qiáng)記為I_2。通過(guò)公式：\cos\delta=\frac{I_1+I_2-2I_{ref}}{2\sqrt{I_{ref}I_{test}}}可以解算出參考光和測(cè)試光的相位差\delta，\delta取值在(0,2\pi)之間。這里的相位差\delta反映了參考模態(tài)和測(cè)試模態(tài)之間的相位關(guān)系，通過(guò)對(duì)所有測(cè)試模態(tài)與參考模態(tài)之間相位差的計(jì)算，可以得到關(guān)于多模光纖出射光場(chǎng)相位分布的詳細(xì)信息。根據(jù)計(jì)算得到的相位差，計(jì)算所有N個(gè)聚焦光斑在當(dāng)前測(cè)試模態(tài)下的優(yōu)化相位調(diào)制狀態(tài)。具體來(lái)說(shuō)，就是根據(jù)相位差信息，調(diào)整空間光調(diào)制器每個(gè)調(diào)制子區(qū)域的相位，使得在多模光纖出射端能夠?qū)崿F(xiàn)聚焦光斑的形成。按照上述步驟，依次對(duì)所有M-1個(gè)測(cè)試模態(tài)進(jìn)行處理，判斷是否計(jì)算完所有N個(gè)聚焦光斑在所有M-1個(gè)測(cè)試模態(tài)下的優(yōu)化相位調(diào)制狀態(tài)。若否，則選取下一個(gè)測(cè)試模態(tài)和參考模態(tài)分別對(duì)應(yīng)的無(wú)干涉散斑圖像，以及這兩個(gè)模態(tài)的兩次干涉散斑圖像，繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化相位調(diào)制狀態(tài)的計(jì)算；若是，則算法終止，此時(shí)共獲得N個(gè)聚焦光斑對(duì)應(yīng)的空間光調(diào)制器所需的N個(gè)相位調(diào)制掩模。最后，將N個(gè)聚焦光斑對(duì)應(yīng)的N個(gè)相位調(diào)制掩模逐個(gè)加載至空間光調(diào)制器上，對(duì)激光器輸出的光束進(jìn)行調(diào)制。經(jīng)過(guò)調(diào)制后的光束進(jìn)入多模光纖，由于相位調(diào)制掩模的作用，多模光纖出射光場(chǎng)的相位分布得到優(yōu)化，不同模式的光在出射端能夠按照預(yù)期的方式干涉疊加，從而實(shí)現(xiàn)多模光纖N個(gè)出射光斑逐點(diǎn)聚焦。自適應(yīng)并行坐標(biāo)算法通過(guò)在線散斑采集和離線相位優(yōu)化的協(xié)同工作，充分利用了多模光纖出射光場(chǎng)的散斑信息，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多模光纖出射光斑的快速、高效聚焦，為多模光纖在成像等領(lǐng)域的應(yīng)用提供了有力的技術(shù)支持。2.3相關(guān)數(shù)學(xué)模型2.3.1階躍折射率光纖模式分布模型為深入理解多模光纖的光傳輸特性，建立階躍折射率光纖的模式分布數(shù)學(xué)模型至關(guān)重要。在圓柱坐標(biāo)系下，結(jié)合邊界條件對(duì)波動(dòng)方程進(jìn)行求解，可得到光纖中模式的分布情況。在圓柱坐標(biāo)系(r,\varphi,z)中，電場(chǎng)強(qiáng)度\vec{E}和磁場(chǎng)強(qiáng)度\vec{H}可表示為\vec{E}(r,\varphi,z)=\vec{E}_0(r,\varphi)e^{-j\betaz}，\vec{H}(r,\varphi,z)=\vec{H}_0(r,\varphi)e^{-j\betaz}，其中\(zhòng)beta為縱向傳播常數(shù)，z為軸向坐標(biāo)。將其代入亥姆赫茲方程\nabla^2\vec{E}_0+k^2\vec{E}_0=0和\nabla^2\vec{H}_0+k^2\vec{H}_0=0，并利用圓柱坐標(biāo)系下的拉普拉斯算子\nabla^2=\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partialr}\left(r\frac{\partial}{\partialr}\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial^2}{\partial\varphi^2}+\frac{\partial^2}{\partialz^2}，可得到關(guān)于電場(chǎng)和磁場(chǎng)縱向分量E_z和H_z的方程：\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partialr}\left(r\frac{\partialE_{z}}{\partialr}\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial^2E_{z}}{\partial\varphi^2}+\left(k^2n^2-\beta^2\right)E_{z}=0\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partialr}\left(r\frac{\partialH_{z}}{\partialr}\right)+\frac{1}{r^2}\frac{\partial^2H_{z}}{\partial\varphi^2}+\left(k^2n^2-\beta^2\right)H_{z}=0對(duì)于階躍折射率光纖，纖芯半徑為a，纖芯折射率為n_1，包層折射率為n_2（n_1>n_2）。在纖芯區(qū)域（0\leqr\leqa），上述方程的解為貝塞爾函數(shù)形式；在包層區(qū)域（r>a），解為變態(tài)漢克爾函數(shù)形式。在纖芯中，E_z和H_z的解可表示為：E_{z1}=AJ_m(Ur)e^{jm\varphi}H_{z1}=BJ_m(Ur)e^{jm\varphi}其中A、B為待定系數(shù)，J_m為m階第一類貝塞爾函數(shù)，U=\sqrt{k^2n_1^2-\beta^2}，m為整數(shù)，表示角向的變化。在包層中，E_z和H_z的解為：E_{z2}=CK_m(Wr)e^{jm\varphi}H_{z2}=DK_m(Wr)e^{jm\varphi}其中C、D為待定系數(shù)，K_m為m階第二類變態(tài)漢克爾函數(shù)，W=\sqrt{\beta^2-k^2n_2^2}。根據(jù)邊界條件，在纖芯和包層的分界面r=a處，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的切向分量連續(xù)，即E_{z1}(a)=E_{z2}(a)，H_{z1}(a)=H_{z2}(a)，\frac{\partialE_{z1}}{\partialr}\big|_{r=a}=\frac{\partialE_{z2}}{\partialr}\big|_{r=a}，\frac{\partialH_{z1}}{\partialr}\big|_{r=a}=\frac{\partialH_{z2}}{\partialr}\big|_{r=a}。將上述纖芯和包層的解代入邊界條件，可得到一個(gè)關(guān)于A、B、C、D的線性方程組，要使該方程組有非零解，則其系數(shù)行列式必須為零，由此可導(dǎo)出本征值方程（特征方程）：\begin{vmatrix}J_m(Ua)&-K_m(Wa)&0&0\\0&0&J_m(Ua)&-K_m(Wa)\\UJ_m^\prime(Ua)&-WK_m^\prime(Wa)&0&0\\0&0&UJ_m^\prime(Ua)&-WK_m^\prime(Wa)\end{vmatrix}=0其中J_m^\prime和K_m^\prime分別為J_m和K_m的導(dǎo)數(shù)。該特征方程是一個(gè)復(fù)雜的超越方程，通常只能通過(guò)數(shù)值方法求解。通過(guò)求解特征方程，可以得到一系列離散的縱向傳播常數(shù)\beta_{nm}（n=1,2,\cdots；m=0,1,2,\cdots），每一個(gè)\beta_{nm}都對(duì)應(yīng)著一個(gè)在光纖中傳播的模式，即導(dǎo)模。根據(jù)場(chǎng)的縱向分量E_z和H_z的存在與否，可將模式分為橫電磁模（TEM）、橫電模（TE）、橫磁模（TM）和混雜模（HE或EH）。在實(shí)際的多模光纖中，存在的模式多數(shù)為HE（EH）模，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)TE（TM）模。此階躍折射率光纖模式分布模型為深入研究多模光纖的光傳輸特性提供了基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)該模型的分析，可以了解不同模式在光纖中的傳輸特性，如傳播常數(shù)、場(chǎng)分布等，進(jìn)而為多模光纖出射光斑聚焦技術(shù)的研究提供理論支持。例如，在研究波前調(diào)制技術(shù)時(shí)，需要根據(jù)模式分布模型來(lái)理解不同模式的特性，從而有針對(duì)性地對(duì)入射波前進(jìn)行調(diào)制，以實(shí)現(xiàn)光斑的聚焦。2.3.2基于波前調(diào)制的出射光場(chǎng)模型在多模光纖出射光斑聚焦技術(shù)中，基于波前調(diào)制的出射光場(chǎng)模型是理解和分析光斑聚焦過(guò)程的關(guān)鍵。結(jié)合波前調(diào)制技術(shù)和光纖模式分布，可建立對(duì)多模光纖入射波前進(jìn)行調(diào)制時(shí)出射光場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型?？紤]利用空間光調(diào)制器（SLM）對(duì)多模光纖入射波前進(jìn)行調(diào)制的情況。假設(shè)SLM加載的相位調(diào)制圖案為\varphi_{SLM}(x,y)，其中(x,y)為SLM上的坐標(biāo)。在傍軸近似條件下，根據(jù)標(biāo)量衍射理論，光場(chǎng)在自由空間中的傳播可以用菲涅爾衍射積分來(lái)描述。設(shè)多模光纖入射端的光場(chǎng)復(fù)振幅分布為U_{in}(x,y)，經(jīng)過(guò)SLM調(diào)制后，光場(chǎng)的復(fù)振幅變?yōu)閁_{mod}(x,y)=U_{in}(x,y)e^{j\varphi_{SLM}(x,y)}。經(jīng)過(guò)一段距離z的自由空間傳播后，到達(dá)多模光纖入射端的光場(chǎng)復(fù)振幅U_{fiber-in}(x,y)可由菲涅爾衍射積分表示為：U_{fiber-in}(x,y)=\frac{1}{j\lambdaz}\iint_{-\infty}^{\infty}U_{mod}(x',y')e^{j\frac{k}{2z}[(x-x')^2+(y-y')^2]}dx'dy'其中\(zhòng)lambda為光的波長(zhǎng)，k=\frac{2\pi}{\lambda}為波數(shù)。在多模光纖中，光以多個(gè)模式傳播，每個(gè)模式都有其特定的傳播常數(shù)\beta_{nm}和場(chǎng)分布。根據(jù)模式理論，多模光纖中的光場(chǎng)可以表示為各個(gè)模式的疊加，即U_{fiber}(r,\varphi,z)=\sum_{n,m}A_{nm}E_{nm}(r,\varphi)e^{-j\beta_{nm}z}，其中A_{nm}為模式(n,m)的振幅系數(shù)，E_{nm}(r,\varphi)為模式(n,m)的橫向場(chǎng)分布，(r,\varphi)為光纖橫截面上的圓柱坐標(biāo)。當(dāng)光從多模光纖出射時(shí)，假設(shè)光纖長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則出射光場(chǎng)復(fù)振幅U_{out}(r,\varphi)為：U_{out}(r,\varphi)=\sum_{n,m}A_{nm}E_{nm}(r,\varphi)e^{-j\beta_{nm}L}在實(shí)際應(yīng)用中，我們關(guān)注的是出射光場(chǎng)在特定平面上的分布，例如在與光纖出射端垂直的平面上的光強(qiáng)分布I(x,y)，它與出射光場(chǎng)復(fù)振幅的關(guān)系為I(x,y)=|U_{out}(x,y)|^2。對(duì)于相位補(bǔ)償技術(shù)，其目的是通過(guò)調(diào)整\varphi_{SLM}(x,y)，使得不同模式的光在出射端能夠同相疊加，從而實(shí)現(xiàn)光斑的聚焦。假設(shè)經(jīng)過(guò)相位補(bǔ)償后，在聚焦點(diǎn)(x_0,y_0)處，所有模式的光相位相同，即對(duì)于所有的(n,m)，\beta_{nm}L+\varphi_{SLM}(x_0,y_0)為常數(shù)。此時(shí)，在聚焦點(diǎn)處光強(qiáng)得到極大增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了光斑的聚焦。從數(shù)學(xué)模型上看，通過(guò)優(yōu)化\varphi_{SLM}(x,y)，使得I(x_0,y_0)達(dá)到最大值，即：\max_{\varphi_{SLM}(x,y)}I(x_0,y_0)=\max_{\varphi_{SLM}(x,y)}\left|\sum_{n,m}A_{nm}E_{nm}(x_0,y_0)e^{-j\beta_{nm}L+j\varphi_{SLM}(x_0,y_0)}\right|^2對(duì)于模式選擇技術(shù)，通過(guò)設(shè)計(jì)特定的\varphi_{SLM}(x,y)，使得某些特定模式的光在經(jīng)過(guò)調(diào)制后能夠有效地傳輸?shù)匠錾涠?，而其他模式被抑制。例如，?duì)于目標(biāo)模式(n_0,m_0)，可以通過(guò)調(diào)整\varphi_{SLM}(x,y)，使得A_{n_0m_0}相對(duì)其他模式的振幅系數(shù)顯著增大，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)模式的選擇和增強(qiáng)。在數(shù)學(xué)模型上，可以通過(guò)調(diào)整\varphi_{SLM}(x,y)，使得在出射光場(chǎng)中，目標(biāo)模式的貢獻(xiàn)占主導(dǎo)地位，即：I(x,y)\approx\left|A_{n_0m_0}E_{n_0m_0}(x,y)e^{-j\beta_{n_0m_0}L+j\varphi_{SLM}(x,y)}\right|^2基于波前調(diào)制的出射光場(chǎng)模型為研究多模光纖出射光斑聚焦技術(shù)提供了重要的理論框架，通過(guò)對(duì)該模型的分析和優(yōu)化，可以深入理解波前調(diào)制技術(shù)對(duì)出射光斑聚焦特性的影響，為開發(fā)高效的光斑聚焦方法和優(yōu)化成像系統(tǒng)提供理論依據(jù)。三、多模光纖出射光斑掃描往返成像技術(shù)原理3.1掃描往返成像的基本概念多模光纖出射光斑掃描往返成像技術(shù)是一種利用多模光纖實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物體高分辨率成像的重要技術(shù)手段。該技術(shù)通過(guò)對(duì)多模光纖出射光斑進(jìn)行精確控制和掃描，獲取目標(biāo)物體不同位置的光信息，并結(jié)合特定的成像算法對(duì)這些信息進(jìn)行處理和重建，從而得到目標(biāo)物體的清晰圖像。掃描往返成像技術(shù)的核心在于對(duì)光斑的掃描過(guò)程。在掃描過(guò)程中，通常采用空間光調(diào)制器（SLM）和數(shù)字微鏡器件（DMD）等光學(xué)器件來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)光斑的精確控制。以基于空間光調(diào)制器的掃描方式為例，空間光調(diào)制器能夠?qū)θ肷涔獾南辔换蛘穹M(jìn)行空間調(diào)制。通過(guò)加載不同的調(diào)制圖案，空間光調(diào)制器可以改變多模光纖入射光的波前分布，進(jìn)而控制多模光纖出射光斑的位置和形狀。具體來(lái)說(shuō)，首先將空間光調(diào)制器劃分為多個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域可以獨(dú)立地對(duì)光進(jìn)行調(diào)制。通過(guò)對(duì)不同子區(qū)域的調(diào)制參數(shù)進(jìn)行編程控制，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)出射光斑在目標(biāo)平面上的逐點(diǎn)掃描。例如，在對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行成像時(shí)，將空間光調(diào)制器設(shè)置為特定的掃描模式，使得出射光斑按照一定的順序依次掃描目標(biāo)物體的不同位置。在每個(gè)掃描點(diǎn)上，光斑與目標(biāo)物體相互作用，反射或散射的光信號(hào)攜帶了目標(biāo)物體在該點(diǎn)的光學(xué)信息。成像過(guò)程則是將掃描得到的光信息進(jìn)行采集、處理和重建的過(guò)程。在光信息采集階段，通常使用CCD相機(jī)或CMOS相機(jī)等圖像傳感器來(lái)接收多模光纖出射端的光信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)或數(shù)字信號(hào)。這些信號(hào)包含了目標(biāo)物體在不同掃描點(diǎn)上的光強(qiáng)、相位等信息。接下來(lái)，進(jìn)入圖像處理階段，利用先進(jìn)的圖像重建算法對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行處理。常用的圖像重建算法包括基于壓縮感知的算法、深度學(xué)習(xí)算法等?；趬嚎s感知的算法利用信號(hào)的稀疏性和冗余性，通過(guò)少量的采樣數(shù)據(jù)來(lái)重建出高質(zhì)量的圖像。例如，在多模光纖掃描成像中，目標(biāo)物體的圖像在某些變換域（如小波變換域）具有稀疏表示，通過(guò)設(shè)計(jì)合適的測(cè)量矩陣對(duì)掃描得到的光信號(hào)進(jìn)行采樣，然后利用壓縮感知算法從這些少量的采樣數(shù)據(jù)中重建出目標(biāo)物體的圖像。深度學(xué)習(xí)算法則通過(guò)構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，自動(dòng)提取圖像的特征，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)掃描光信息的高效處理和圖像重建。例如，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）對(duì)掃描得到的光信號(hào)進(jìn)行特征提取和分類，從而識(shí)別出目標(biāo)物體的形狀、紋理等信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物體的成像。在實(shí)際應(yīng)用中，掃描往返成像技術(shù)還需要考慮掃描速度、成像精度、圖像分辨率等因素。掃描速度直接影響成像的實(shí)時(shí)性，對(duì)于動(dòng)態(tài)目標(biāo)的成像尤為重要。為了提高掃描速度，可以采用高速的空間光調(diào)制器和圖像傳感器，以及優(yōu)化掃描算法和數(shù)據(jù)傳輸方式。成像精度和圖像分辨率則決定了成像的質(zhì)量，與掃描光斑的大小、掃描步長(zhǎng)、圖像重建算法等因素密切相關(guān)。通過(guò)減小掃描光斑的大小、優(yōu)化掃描步長(zhǎng)，可以提高成像的分辨率；同時(shí)，采用更先進(jìn)的圖像重建算法，可以進(jìn)一步提高成像的精度和圖像質(zhì)量。多模光纖出射光斑掃描往返成像技術(shù)通過(guò)對(duì)光斑的精確掃描和對(duì)光信息的高效處理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)物體的高分辨率成像，為生物醫(yī)學(xué)成像、工業(yè)檢測(cè)、材料科學(xué)等領(lǐng)域提供了重要的技術(shù)支持。3.2實(shí)現(xiàn)掃描往返成像的關(guān)鍵技術(shù)3.2.1空間光調(diào)制器的應(yīng)用空間光調(diào)制器（SLM）在多模光纖出射光斑掃描往返成像中扮演著至關(guān)重要的角色，它主要作為調(diào)制和掃描器件，通過(guò)對(duì)光場(chǎng)的精確控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物體的高分辨率成像?？臻g光調(diào)制器是一種能夠?qū)獠ǖ南辔?、振幅或偏振等參?shù)進(jìn)行空間調(diào)制的光電器件。其工作原理基于多種物理效應(yīng)，常見的如液晶空間光調(diào)制器（LC-SLM）利用液晶分子的電光效應(yīng)，通過(guò)施加不同的電壓信號(hào)，改變液晶分子的取向，從而對(duì)通過(guò)液晶層的光波相位進(jìn)行調(diào)制。在多模光纖掃描往返成像系統(tǒng)中，空間光調(diào)制器被放置在光路的特定位置，對(duì)入射到多模光纖的光波進(jìn)行調(diào)制。在掃描過(guò)程中，空間光調(diào)制器的調(diào)制作用體現(xiàn)在對(duì)光斑位置和形狀的精確控制。通過(guò)加載不同的相位調(diào)制圖案，空間光調(diào)制器可以改變多模光纖入射光的波前分布，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)多模光纖出射光斑在目標(biāo)平面上的逐點(diǎn)掃描。具體而言，將空間光調(diào)制器劃分為多個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域可以獨(dú)立地對(duì)光進(jìn)行調(diào)制。通過(guò)對(duì)這些子區(qū)域的調(diào)制參數(shù)進(jìn)行編程控制，使得出射光斑能夠按照預(yù)定的掃描路徑，依次掃描目標(biāo)物體的不同位置。例如，在對(duì)生物組織進(jìn)行成像時(shí)，通過(guò)控制空間光調(diào)制器，使光斑以一定的步長(zhǎng)在生物組織表面進(jìn)行二維掃描，從而獲取生物組織不同位置的光信息。在成像過(guò)程中，空間光調(diào)制器的調(diào)制作用則主要體現(xiàn)在對(duì)光場(chǎng)相位的補(bǔ)償和對(duì)特定模式的選擇上。如前文所述，多模光纖中的模式色散和模式耦合效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致出射光斑的相位紊亂和散斑現(xiàn)象，影響成像質(zhì)量?？臻g光調(diào)制器可以通過(guò)加載相位補(bǔ)償圖案，對(duì)多模光纖入射光的相位進(jìn)行精確補(bǔ)償，使得不同模式的光在出射端能夠重新同相疊加，從而增強(qiáng)光強(qiáng)的集中程度，提高成像的分辨率和清晰度。同時(shí)，空間光調(diào)制器還可以利用模式選擇技術(shù)，通過(guò)加載特定的相位調(diào)制圖案，有針對(duì)性地選擇某些特定模式進(jìn)行傳輸或增強(qiáng)，抑制其他模式的影響，進(jìn)一步優(yōu)化出射光斑的質(zhì)量，為成像提供更優(yōu)質(zhì)的光場(chǎng)條件。以基于相位共軛的多模光纖成像技術(shù)為例，空間光調(diào)制器在其中發(fā)揮了核心作用。在該技術(shù)中，首先通過(guò)測(cè)量多模光纖出射光場(chǎng)的相位分布，利用空間光調(diào)制器加載與出射光場(chǎng)相位共軛的調(diào)制圖案。這樣，經(jīng)過(guò)空間光調(diào)制器調(diào)制后的光再次進(jìn)入多模光纖時(shí)，由于相位共軛的特性，能夠抵消多模光纖中模式色散和模式耦合所導(dǎo)致的相位畸變，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)出射光斑的聚焦和掃描成像。在這個(gè)過(guò)程中，空間光調(diào)制器精確地控制了光場(chǎng)的相位，使得光信號(hào)在多模光纖中的傳輸更加穩(wěn)定和有序，大大提高了成像的質(zhì)量和效果?？臻g光調(diào)制器作為多模光纖出射光斑掃描往返成像中的關(guān)鍵器件，通過(guò)其獨(dú)特的調(diào)制和掃描功能，為實(shí)現(xiàn)高分辨率、高質(zhì)量的成像提供了重要的技術(shù)支持，是多模光纖成像技術(shù)中的核心組成部分。3.2.2成像模型與重建算法在多模光纖掃描往返成像技術(shù)中，成像模型和重建算法是實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物體準(zhǔn)確成像的關(guān)鍵要素。成像模型描述了多模光纖出射光斑與目標(biāo)物體之間的光學(xué)關(guān)系，而重建算法則基于點(diǎn)掃描采樣數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算和處理，重建出目標(biāo)物體的圖像。成像模型是對(duì)多模光纖掃描成像過(guò)程的數(shù)學(xué)描述，它建立了目標(biāo)物體的光學(xué)特性與多模光纖出射光斑之間的映射關(guān)系。在基于點(diǎn)掃描成像的多模光纖成像系統(tǒng)中，通常假設(shè)目標(biāo)物體是由一系列離散的散射點(diǎn)組成，每個(gè)散射點(diǎn)對(duì)入射光產(chǎn)生散射作用，散射光經(jīng)過(guò)多模光纖傳輸后，在出射端形成特定的光斑分布。根據(jù)標(biāo)量衍射理論和光纖模式傳輸理論，可建立如下成像模型：I(x,y)=\sum_{i=1}^{N}\sigma_ih(x-x_i,y-y_i)其中I(x,y)為多模光纖出射端在位置(x,y)處的光強(qiáng)分布，\sigma_i為目標(biāo)物體上第i個(gè)散射點(diǎn)的散射系數(shù)，它反映了該散射點(diǎn)對(duì)光的散射能力，(x_i,y_i)為第i個(gè)散射點(diǎn)在目標(biāo)物體平面上的位置坐標(biāo)，h(x-x_i,y-y_i)為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，它描述了從目標(biāo)物體上的散射點(diǎn)(x_i,y_i)到多模光纖出射端(x,y)處的光傳輸特性，包括光的傳播路徑、衰減、相位變化等因素。點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)與多模光纖的特性、成像系統(tǒng)的光學(xué)參數(shù)以及光的波長(zhǎng)等因素密切相關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用中，由于多模光纖中的模式色散和模式耦合效應(yīng)，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)會(huì)變得復(fù)雜，導(dǎo)致成像模型的求解變得困難。為了簡(jiǎn)化成像模型的求解過(guò)程，通常采用一些近似方法，如傍軸近似、弱導(dǎo)近似等。同時(shí)，通過(guò)對(duì)成像系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定和校準(zhǔn)，可以獲取更準(zhǔn)確的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，從而提高成像模型的準(zhǔn)確性。重建算法是基于成像模型和點(diǎn)掃描采樣數(shù)據(jù)，對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行圖像重建的關(guān)鍵技術(shù)。常用的重建算法包括基于壓縮感知的算法、深度學(xué)習(xí)算法等。基于壓縮感知的重建算法利用信號(hào)的稀疏性和冗余性，通過(guò)少量的采樣數(shù)據(jù)來(lái)重建出高質(zhì)量的圖像。在多模光纖掃描成像中，目標(biāo)物體的圖像在某些變換域（如小波變換域、傅里葉變換域等）具有稀疏表示，即圖像中的大部分系數(shù)為零或接近零?；趬嚎s感知的算法首先通過(guò)設(shè)計(jì)合適的測(cè)量矩陣，對(duì)多模光纖出射光斑的點(diǎn)掃描采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行線性測(cè)量，得到一組低維的測(cè)量值。然后，利用優(yōu)化算法從這些少量的測(cè)量值中恢復(fù)出目標(biāo)物體在稀疏變換域中的系數(shù)，最后通過(guò)逆變換得到目標(biāo)物體的重建圖像。常用的優(yōu)化算法包括基追蹤算法、正交匹配追蹤算法等。基于壓縮感知的重建算法能夠在保證成像質(zhì)量的前提下，大大減少采樣數(shù)據(jù)量，提高成像速度，適用于對(duì)成像速度要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景。深度學(xué)習(xí)算法則通過(guò)構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，自動(dòng)提取圖像的特征，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)掃描光信息的高效處理和圖像重建。以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）為例，它由多個(gè)卷積層、池化層和全連接層組成。在訓(xùn)練階段，將大量已知的目標(biāo)物體圖像及其對(duì)應(yīng)的多模光纖出射光斑采樣數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，輸入到CNN模型中進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練過(guò)程中，CNN模型通過(guò)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，學(xué)習(xí)目標(biāo)物體圖像與多模光纖出射光斑之間的映射關(guān)系，自動(dòng)提取圖像的特征。在測(cè)試階段，將多模光纖出射光斑的采樣數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的CNN模型中，模型即可輸出重建的目標(biāo)物體圖像。深度學(xué)習(xí)算法具有強(qiáng)大的特征提取和學(xué)習(xí)能力，能夠處理復(fù)雜的成像數(shù)據(jù)，在成像質(zhì)量和重建速度方面都具有顯著的優(yōu)勢(shì)，尤其適用于對(duì)成像質(zhì)量要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景。成像模型和重建算法在多模光纖掃描往返成像技術(shù)中相輔相成，成像模型為重建算法提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而重建算法則通過(guò)對(duì)成像模型的求解和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)物體的高質(zhì)量成像，它們共同推動(dòng)了多模光纖成像技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。3.3掃描往返成像的數(shù)學(xué)描述為了深入理解多模光纖出射光斑掃描往返成像的過(guò)程，建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型至關(guān)重要。該數(shù)學(xué)模型涵蓋了光場(chǎng)傳播、采樣和重建等多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能夠全面、精確地描述成像過(guò)程中的物理現(xiàn)象和數(shù)學(xué)關(guān)系。在光場(chǎng)傳播環(huán)節(jié)，基于標(biāo)量衍射理論，光場(chǎng)在自由空間中的傳播可以用菲涅爾衍射積分來(lái)描述。假設(shè)多模光纖出射端的光場(chǎng)復(fù)振幅分布為U(x,y)，在傍軸近似條件下，經(jīng)過(guò)一段距離z傳播后，在觀察平面上的光場(chǎng)復(fù)振幅分布U'(x',y')可表示為：U'(x',y')=\frac{1}{j\lambdaz}\iint_{-\infty}^{\infty}U(x,y)e^{j\frac{k}{2z}[(x-x')^2+(y-y')^2]}dxdy其中\(zhòng)lambda為光的波長(zhǎng)，k=\frac{2\pi}{\lambda}為波數(shù)，(x,y)為多模光纖出射端平面上的坐標(biāo)，(x',y')為觀察平面上的坐標(biāo)。這個(gè)公式描述了光場(chǎng)在自由空間中從多模光纖出射端傳播到觀察平面的過(guò)程，其中指數(shù)項(xiàng)e^{j\frac{k}{2z}[(x-x')^2+(y-y')^2]}體現(xiàn)了光傳播過(guò)程中的相位變化，它與傳播距離z以及坐標(biāo)(x,y)和(x',y')相關(guān)。在掃描往返成像過(guò)程中，空間光調(diào)制器（SLM）起著關(guān)鍵作用。通過(guò)對(duì)SLM加載不同的相位調(diào)制圖案，可改變多模光纖入射光的波前分布，進(jìn)而控制出射光斑的位置和形狀。假設(shè)SLM加載的相位調(diào)制圖案為\varphi(x,y)，則經(jīng)過(guò)SLM調(diào)制后的光場(chǎng)復(fù)振幅變?yōu)閁_{mod}(x,y)=U(x,y)e^{j\varphi(x,y)}。此時(shí)，光場(chǎng)傳播到觀察平面的復(fù)振幅分布為：U'(x',y')=\frac{1}{j\lambdaz}\iint_{-\infty}^{\infty}U(x,y)e^{j\varphi(x,y)}e^{j\frac{k}{2z}[(x-x')^2+(y-y')^2]}dxdy這里的相位調(diào)制圖案\varphi(x,y)是根據(jù)掃描成像的需求進(jìn)行設(shè)計(jì)和控制的，它能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)出射光斑在目標(biāo)平面上的逐點(diǎn)掃描，從而獲取目標(biāo)物體不同位置的光信息。在采樣環(huán)節(jié)，假設(shè)對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行二維掃描，掃描步長(zhǎng)在x方向和y方向分別為\Deltax和\Deltay。在每個(gè)掃描點(diǎn)(x_i,y_j)處，采集到的光強(qiáng)信息為I(x_i,y_j)=|U'(x_i,y_j)|^2，其中i=1,2,\cdots,M，j=1,2,\cdots,N，M和N分別為x方向和y方向的采樣點(diǎn)數(shù)。這些采樣點(diǎn)的光強(qiáng)信息構(gòu)成了掃描成像的原始數(shù)據(jù)，它們包含了目標(biāo)物體在不同位置的光學(xué)特性信息。在圖像重建環(huán)節(jié)，常用的基于壓縮感知的重建算法利用信號(hào)的稀疏性和冗余性，通過(guò)少量的采樣數(shù)據(jù)來(lái)重建出高質(zhì)量的圖像。假設(shè)目標(biāo)物體的圖像在某個(gè)變換域\Psi（如小波變換域）中具有稀疏表示，即\mathbf{x}=\Psi\mathbf{s}，其中\(zhòng)mathbf{x}為目標(biāo)物體的圖像向量，\mathbf{s}為稀疏系數(shù)向量。通過(guò)設(shè)計(jì)合適的測(cè)量矩陣\Phi，對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行線性測(cè)量，得到測(cè)量向量\mathbf{y}=\Phi\mathbf{x}。在多模光纖掃描成像中，測(cè)量向量\mathbf{y}就是由掃描點(diǎn)的光強(qiáng)信息I(x_i,y_j)組成的。然后，利用優(yōu)化算法從測(cè)量向量\mathbf{y}中恢復(fù)出稀疏系數(shù)向量\mathbf{s}，最后通過(guò)逆變換\mathbf{x}=\Psi^{-1}\mathbf{s}得到目標(biāo)物體的重建圖像。常用的優(yōu)化算法如基追蹤算法，其目標(biāo)是求解如下優(yōu)化問題：\min_{\mathbf{s}}\|\mathbf{s}\|_1\quad\text{s.t.}\quad\mathbf{y}=\Phi\Psi\mathbf{s}其中\(zhòng)|\mathbf{s}\|_1表示\mathbf{s}的l_1范數(shù)，通過(guò)最小化l_1范數(shù)來(lái)尋找最稀疏的解，從而實(shí)現(xiàn)從少量采樣數(shù)據(jù)中重建出目標(biāo)物體的圖像?；谏疃葘W(xué)習(xí)的重建算法則通過(guò)構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像重建。以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）為例，假設(shè)輸入的掃描采樣數(shù)據(jù)為\mathbf{X}，經(jīng)過(guò)一系列卷積層、池化層和全連接層的處理后，輸出重建的目標(biāo)物體圖像\hat{\mathbf{X}}。在訓(xùn)練階段，通過(guò)大量已知的目標(biāo)物體圖像及其對(duì)應(yīng)的掃描采樣數(shù)據(jù)對(duì)CNN模型進(jìn)行訓(xùn)練，優(yōu)化模型的參數(shù)，使得模型能夠?qū)W習(xí)到掃描采樣數(shù)據(jù)與目標(biāo)物體圖像之間的映射關(guān)系。在測(cè)試階段，將實(shí)際的掃描采樣數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的CNN模型中，即可得到重建的目標(biāo)物體圖像。多模光纖出射光斑掃描往返成像的數(shù)學(xué)模型通過(guò)光場(chǎng)傳播、采樣和重建等環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)描述，為深入研究和優(yōu)化成像過(guò)程提供了有力的工具，有助于提高成像的質(zhì)量和效率，推動(dòng)多模光纖成像技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的發(fā)展。四、多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)實(shí)驗(yàn)研究4.1實(shí)驗(yàn)裝置搭建為了深入研究多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)，搭建了一套高精度的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置主要由激光器、空間光調(diào)制器、光纖及相關(guān)光學(xué)元件組成，各部分協(xié)同工作，共同實(shí)現(xiàn)對(duì)多模光纖出射光斑的聚焦和掃描成像。實(shí)驗(yàn)采用的激光器為連續(xù)波固體激光器，其輸出波長(zhǎng)為532nm，具有較高的穩(wěn)定性和功率輸出。穩(wěn)定的激光輸出是保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠性的基礎(chǔ)，在多模光纖成像中，激光作為光源，其穩(wěn)定性直接影響到光信號(hào)在光纖中的傳輸以及最終的成像質(zhì)量。通過(guò)對(duì)激光器的功率、波長(zhǎng)等參數(shù)進(jìn)行精確控制和監(jiān)測(cè)，確保在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中激光輸出的穩(wěn)定性，為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)操作提供了穩(wěn)定的光信號(hào)輸入?？臻g光調(diào)制器選用液晶空間光調(diào)制器（LC-SLM），型號(hào)為[具體型號(hào)]，其像素分辨率為[X]×[Y]，相位調(diào)制范圍為0-2π。液晶空間光調(diào)制器利用液晶的電光效應(yīng)，通過(guò)施加不同的電壓信號(hào)來(lái)改變液晶分子的取向，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)光波相位的精確調(diào)制。在本實(shí)驗(yàn)中，它承擔(dān)著對(duì)多模光纖入射波前進(jìn)行調(diào)制的關(guān)鍵任務(wù)，通過(guò)加載特定的相位調(diào)制圖案，能夠改變多模光纖入射光的波前分布，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)出射光斑的聚焦和掃描控制。其高分辨率的像素特性使得可以對(duì)光場(chǎng)進(jìn)行精細(xì)的空間調(diào)制，滿足實(shí)驗(yàn)對(duì)光斑精確控制的要求；寬相位調(diào)制范圍則為實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的相位補(bǔ)償和模式選擇提供了可能。多模光纖采用階躍折射率多模光纖，其纖芯直徑為50μm，包層直徑為125μm，數(shù)值孔徑為0.22。這種規(guī)格的多模光纖在實(shí)際應(yīng)用中較為常見，其較大的纖芯直徑有利于光信號(hào)的耦合和傳輸，能夠支持多個(gè)模式的傳輸，適合用于研究多模光纖的光傳輸特性和成像技術(shù)。數(shù)值孔徑?jīng)Q定了光纖對(duì)光的收集能力，0.22的數(shù)值孔徑能夠保證在一定角度范圍內(nèi)的光信號(hào)有效地耦合進(jìn)光纖中，同時(shí)也影響著光纖中模式的激發(fā)和傳輸。在光路中，還設(shè)置了準(zhǔn)直擴(kuò)束模塊，該模塊由準(zhǔn)直透鏡和擴(kuò)束透鏡組成。準(zhǔn)直透鏡用于將激光器輸出的發(fā)散光束準(zhǔn)直為平行光束，擴(kuò)束透鏡則將準(zhǔn)直后的光束進(jìn)行擴(kuò)束，以滿足空間光調(diào)制器的輸入光斑尺寸要求。經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直擴(kuò)束后的光束，能夠更均勻地照射在空間光調(diào)制器上，提高調(diào)制效果的一致性。4f系統(tǒng)由兩個(gè)焦距相同的透鏡組成，其作用是對(duì)空間光調(diào)制器反射的光進(jìn)行傅里葉變換，僅選通0級(jí)衍射光，有效抑制其他高級(jí)衍射光的干擾，確保進(jìn)入多模光纖的光為經(jīng)過(guò)精確調(diào)制的0級(jí)衍射光，從而提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。聚焦物鏡用于將經(jīng)過(guò)4f系統(tǒng)選通的0級(jí)衍射光聚焦到多模光纖的前端面上，實(shí)現(xiàn)光信號(hào)的高效耦合進(jìn)入多模光纖。成像物鏡則將多模光纖后端面上的光斑成像到CCD相機(jī)上，CCD相機(jī)用于接收并記錄多模光纖出射端的光斑圖像信息，其型號(hào)為[具體型號(hào)]，具有高分辨率和高靈敏度，能夠準(zhǔn)確地捕捉到光斑的細(xì)節(jié)信息，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和處理提供高質(zhì)量的圖像數(shù)據(jù)。整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置搭建在光學(xué)隔振平臺(tái)上，以減少外界振動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)的干擾。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)空間光調(diào)制器進(jìn)行控制，加載不同的相位調(diào)制圖案，實(shí)現(xiàn)對(duì)多模光纖入射波前的精確調(diào)制。同時(shí)，利用計(jì)算機(jī)對(duì)CCD相機(jī)采集到的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理和分析，觀察多模光纖出射光斑的聚焦和掃描成像效果。該實(shí)驗(yàn)裝置的搭建為研究多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)提供了硬件基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)各組成部分的合理選擇和優(yōu)化配置，能夠有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)多模光纖出射光斑的精確控制和成像，為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)據(jù)分析提供了可靠的保障。4.2實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)采集4.2.1利用空間光調(diào)制器進(jìn)行相位調(diào)制在利用空間光調(diào)制器進(jìn)行相位調(diào)制的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先需要對(duì)空間光調(diào)制器進(jìn)行精確的初始化設(shè)置。打開空間光調(diào)制器的控制軟件，將其工作模式設(shè)置為相位調(diào)制模式，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求，對(duì)空間光調(diào)制器的像素分辨率、相位調(diào)制范圍等參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)和配置，確保其處于最佳工作狀態(tài)。按照自適應(yīng)并行坐標(biāo)算法的要求，將空間光調(diào)制器劃分為多個(gè)調(diào)制子區(qū)域。調(diào)制子區(qū)域的劃分依據(jù)空間光調(diào)制器的像素總數(shù)以及多模光纖的耦合特性進(jìn)行，每個(gè)調(diào)制子區(qū)域的大小設(shè)置為[P]×[Q]個(gè)像素，其中[P]和[Q]的取值經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)優(yōu)化確定，以保證能夠?qū)Χ嗄９饫w入射光進(jìn)行有效的相位調(diào)制。在劃分完成后，將其中一個(gè)調(diào)制子區(qū)域選定為參考模態(tài)，參考模態(tài)通常位于所有調(diào)制子區(qū)域的中心位置，這樣可以在后續(xù)的干涉測(cè)量中，更準(zhǔn)確地獲取其他測(cè)試模態(tài)與參考模態(tài)之間的相位關(guān)系；其余[M-1]個(gè)調(diào)制子區(qū)域作為測(cè)試模態(tài)。進(jìn)行在線散斑采集時(shí)，首先選通參考模態(tài)區(qū)域，利用CCD相機(jī)采集多模光纖出射端的無(wú)干涉散斑圖像。此時(shí)采集到的散斑圖像反映了在參考模態(tài)單獨(dú)作用下多模光纖出射光場(chǎng)的原始分布情況，為后續(xù)的干涉測(cè)量提供了基礎(chǔ)參考。接著關(guān)閉參考模態(tài)區(qū)域，選通第一個(gè)測(cè)試模態(tài)區(qū)域，再次利用CCD相機(jī)采集多模光纖出射端的無(wú)干涉散斑圖像，該圖像記錄了第一個(gè)測(cè)試模態(tài)單獨(dú)作用時(shí)的出射光場(chǎng)分布。隨后，同時(shí)選通參考模態(tài)區(qū)域和第一個(gè)測(cè)試模態(tài)區(qū)域，采集多模光纖出射端的第一次干涉散斑圖像，該圖像包含了參考模態(tài)和第一個(gè)測(cè)試模態(tài)同時(shí)作用時(shí)的干涉信息。然后，通過(guò)空間光調(diào)制器的控制軟件，調(diào)制參考模態(tài)的相位，使其疊加π/2的相位，再次采集多模光纖出射端的第二次干涉散斑圖像。通過(guò)這兩次干涉散斑圖像以及之前采集的兩個(gè)無(wú)干涉散斑圖像，利用公式：\cos\delta=\frac{I_1+I_2-2I_{ref}}{2\sqrt{I_{ref}I_{test}}}可以解算出參考光和測(cè)試光的相位差\delta，\delta取值在(0,2\pi)之間。其中I_{ref}為參考模態(tài)無(wú)干涉散斑圖像對(duì)應(yīng)位置的總光強(qiáng)，I_{test}為測(cè)試模態(tài)無(wú)干涉散斑圖像對(duì)應(yīng)位置的總光強(qiáng)，I_1為參考模態(tài)與測(cè)試模態(tài)第一次干涉散斑圖像對(duì)應(yīng)位置的總光強(qiáng)，I_2為參考模態(tài)與測(cè)試模態(tài)第二次干涉散斑圖像對(duì)應(yīng)位置的總光強(qiáng)。按照上述步驟，依次對(duì)所有[M-1]個(gè)測(cè)試模態(tài)進(jìn)行掃描，每掃描一個(gè)測(cè)試模態(tài)，都嚴(yán)格按照選通測(cè)試模態(tài)、采集無(wú)干涉散斑圖像、選通參考模態(tài)和測(cè)試模態(tài)、采集第一次干涉散斑圖像、調(diào)制參考模態(tài)相位、采集第二次干涉散斑圖像的順序進(jìn)行操作。當(dāng)完成對(duì)所有[M-1]個(gè)測(cè)試模態(tài)的掃描后，共得到3(M-1)+1幅散斑圖像。這些散斑圖像包含了豐富的光場(chǎng)信息，為后續(xù)的離線相位優(yōu)化提供了關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支持。在整個(gè)過(guò)程中，每次采集散斑圖像時(shí)，都要確保CCD相機(jī)的曝光時(shí)間、增益等參數(shù)保持一致，以保證采集到的圖像數(shù)據(jù)具有可比性。同時(shí)，要對(duì)采集到的散斑圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)存儲(chǔ)和備份，以便后續(xù)分析和處理。4.2.2散斑圖像采集在散斑圖像采集過(guò)程中，CCD相機(jī)的參數(shù)設(shè)置對(duì)采集到的圖像質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。首先，根據(jù)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的光照強(qiáng)度和多模光纖出射光的強(qiáng)度，合理調(diào)整CCD相機(jī)的曝光時(shí)間。曝光時(shí)間過(guò)短，可能導(dǎo)致采集到的散斑圖像亮度不足，細(xì)節(jié)丟失；曝光時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，則可能使圖像出現(xiàn)過(guò)飽和現(xiàn)象，影響后續(xù)的數(shù)據(jù)分析。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試，確定本次實(shí)驗(yàn)中CCD相機(jī)的曝光時(shí)間為[具體曝光時(shí)間值]，以確保采集到的散斑圖像具有合適的亮度和對(duì)比度。同時(shí)，對(duì)CCD相機(jī)的增益進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，將增益值調(diào)整為[具體增益值]，在提高圖像信號(hào)強(qiáng)度的同時(shí)，盡量減少噪聲的引入。在采集散斑圖像時(shí)，為了保證采集到的圖像能夠準(zhǔn)確反映多模光纖出射光場(chǎng)的真實(shí)情況，需要對(duì)采集過(guò)程進(jìn)行嚴(yán)格的控制。每次采集前，都要確保實(shí)驗(yàn)環(huán)境的穩(wěn)定性，避免外界光線、振動(dòng)等因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生干擾。在采集過(guò)程中，按照預(yù)定的實(shí)驗(yàn)步驟，有條不紊地進(jìn)行操作。例如，在進(jìn)行在線散斑采集時(shí)，按照選通參考模態(tài)、采集無(wú)干涉散斑圖像、選通測(cè)試模態(tài)、采集無(wú)干涉散斑圖像、選通參考模態(tài)和測(cè)試模態(tài)、采集第一次干涉散斑圖像、調(diào)制參考模態(tài)相位、采集第二次干涉散斑圖像的順序依次進(jìn)行。在每次采集圖像后，及時(shí)對(duì)圖像進(jìn)行初步的檢查，查看圖像是否清晰、完整，是否存在異常的光斑或噪聲。如果發(fā)現(xiàn)圖像存在問題，及時(shí)調(diào)整實(shí)驗(yàn)參數(shù)或重新進(jìn)行采集。對(duì)采集到的散斑圖像進(jìn)行編號(hào)和標(biāo)注，以便后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析。編號(hào)規(guī)則可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟和采集順序進(jìn)行，例如，將第一次采集的參考模態(tài)無(wú)干涉散斑圖像編號(hào)為1，第一次采集的測(cè)試模態(tài)無(wú)干涉散斑圖像編號(hào)為2，第一次采集的干涉散斑圖像編號(hào)為3，調(diào)制參考模態(tài)相位后采集的干涉散斑圖像編號(hào)為4，以此類推。同時(shí)，在標(biāo)注中記錄下每次采集時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件，如空間光調(diào)制器的調(diào)制參數(shù)、CCD相機(jī)的參數(shù)設(shè)置、采集時(shí)間等信息，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析提供詳細(xì)的背景資料。在完成所有散斑圖像的采集后，將圖像數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到計(jì)算機(jī)的指定文件夾中。存儲(chǔ)時(shí)，采用合適的圖像格式，如TIFF格式，該格式能夠無(wú)損地保存圖像數(shù)據(jù)，保留圖像的原始信息，便于后續(xù)進(jìn)行精確的數(shù)據(jù)分析和處理。同時(shí)，為了防止數(shù)據(jù)丟失，對(duì)存儲(chǔ)的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行備份，備份到外部存儲(chǔ)設(shè)備或云端存儲(chǔ)平臺(tái)，確保數(shù)據(jù)的安全性和完整性。4.2.3數(shù)據(jù)采集方法與過(guò)程在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，數(shù)據(jù)采集涵蓋了多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，除了上述的散斑圖像采集外，還包括對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中各種物理參數(shù)的測(cè)量和記錄。在激光器輸出方面，使用功率計(jì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)激光器的輸出功率，確保其在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持穩(wěn)定。每隔一定時(shí)間（如5分鐘）記錄一次激光器的輸出功率值，同時(shí)記錄激光器的工作溫度、電流等參數(shù)，因?yàn)檫@些參數(shù)的變化可能會(huì)影響激光器的輸出功率和波長(zhǎng)穩(wěn)定性，進(jìn)而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，激光器的輸出功率穩(wěn)定在[具體功率值]，工作溫度保持在[具體溫度值]，電流為[具體電流值]，保證了實(shí)驗(yàn)光源的穩(wěn)定性。對(duì)于空間光調(diào)制器的工作狀態(tài)，也進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)據(jù)采集。記錄空間光調(diào)制器加載的相位調(diào)制圖案的參數(shù)，包括每個(gè)調(diào)制子區(qū)域的相位值、調(diào)制頻率等。這些參數(shù)的變化直接影響著多模光纖入射波前的調(diào)制效果，進(jìn)而影響多模光纖出射光斑的特性。通過(guò)空間光調(diào)制器的控制軟件，能夠?qū)崟r(shí)獲取并記錄這些參數(shù)，為后續(xù)分析相位調(diào)制對(duì)光斑聚焦的影響提供了數(shù)據(jù)依據(jù)。在多模光纖傳輸環(huán)節(jié)，測(cè)量多模光纖的輸入和輸出光功率，以評(píng)估光在光纖中的傳輸損耗。使用光功率計(jì)分別在多模光纖的輸入端和輸出端進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算傳輸損耗。公式為：\text{??

è?????è??}=10\log_{10}\left(\frac{P_{in}}{P_{out}}\right)其中P_{in}為多模光纖的輸入光功率，P_{out}為多模光纖的輸出光功率。在本次實(shí)驗(yàn)中，多模光纖的傳輸損耗經(jīng)過(guò)多次測(cè)量，平均值為[具體損耗值]dB，表明多模光纖在光傳輸過(guò)程中存在一定的能量衰減，但在可接受范圍內(nèi)。同時(shí)，測(cè)量多模光纖的長(zhǎng)度、纖芯直徑、包層直徑等幾何參數(shù)，這些參數(shù)是多模光纖的基本特性，對(duì)光在光纖中的傳輸模式和損耗等都有重要影響。本次實(shí)驗(yàn)中使用的多模光纖長(zhǎng)度為[具體長(zhǎng)度值]，纖芯直徑為50μm，包層直徑為125μm，數(shù)值孔徑為0.22，與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求相符。將采集到的所有數(shù)據(jù)整理成數(shù)據(jù)表格，存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中。數(shù)據(jù)表格的格式按照實(shí)驗(yàn)參數(shù)的類別進(jìn)行分類，包括激光器參數(shù)、空間光調(diào)制器參數(shù)、多模光纖參數(shù)、散斑圖像編號(hào)及相關(guān)采集條件等。通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的整理和分析，可以全面了解實(shí)驗(yàn)過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)的工作狀態(tài)，為后續(xù)研究多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像技術(shù)提供豐富的數(shù)據(jù)支持，有助于深入分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證理論模型的正確性，并進(jìn)一步優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案。4.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析利用搭建的實(shí)驗(yàn)裝置，按照既定的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行多模光纖出射光斑聚焦及掃描往返成像實(shí)驗(yàn)，得到了一系列實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行了深入分析，以評(píng)估成像系統(tǒng)的性能和驗(yàn)證相關(guān)技術(shù)的有效性。在多模光纖出射光斑聚焦實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)空間光調(diào)制器加載基于自適應(yīng)并行坐標(biāo)算法計(jì)算得到的相位調(diào)制掩模，成功實(shí)現(xiàn)了多模光纖出射光斑的聚焦。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，在未進(jìn)行相位調(diào)制時(shí)，多模光纖出射光斑呈現(xiàn)出典型的散斑分布，光斑亮度均勻且分散，無(wú)法形成有效的聚焦點(diǎn)，這是由于多模光纖中的模式色散和模式耦合效應(yīng)導(dǎo)致不同模式的光在出射端相位不一致，相互干涉形成散斑。當(dāng)加載相位調(diào)制掩模后，多模光纖出射光斑在預(yù)定位置形成了明顯的聚焦光斑，光斑中心光強(qiáng)顯著增強(qiáng)，光斑尺寸明顯減小，表明通過(guò)相位調(diào)制成功地補(bǔ)償了不同模式之間的相位差，使得光在出射端能夠同相疊加，實(shí)現(xiàn)了光斑的聚焦。為了定量評(píng)估聚焦效果，對(duì)聚焦光斑的質(zhì)量進(jìn)行了詳細(xì)分析。測(cè)量聚焦光斑的半高寬（FWHM），半高寬是衡量光斑大小的重要指標(biāo)，其值越小，表明光斑越集中，聚焦效果越好。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得到聚焦光斑的半高寬平均值為[具體半高寬數(shù)值]μm，與理論預(yù)期值[理論半高寬數(shù)值]μm相比，相對(duì)誤差在[具體誤差百分比]以內(nèi)，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)得到的聚焦光斑尺寸與理論計(jì)算較為吻合，驗(yàn)證了基于自適應(yīng)并行坐標(biāo)算法的光斑聚焦方法的準(zhǔn)確性。同時(shí)，計(jì)算聚焦光斑的峰值光強(qiáng)與背景光強(qiáng)的比值，即對(duì)比度，對(duì)比度越高，表明聚焦光斑在背景中的辨識(shí)度越高。實(shí)驗(yàn)測(cè)得聚焦光斑的對(duì)比度達(dá)到了[具體對(duì)比度數(shù)值]，遠(yuǎn)高于未聚焦時(shí)的對(duì)比度，進(jìn)一步證明了該方法能夠有效提高光斑的聚焦質(zhì)量，增強(qiáng)聚焦光斑的信號(hào)強(qiáng)度。在多模光纖掃描往返成像實(shí)驗(yàn)中，利用空間光調(diào)制器對(duì)多模光纖出射光斑進(jìn)行掃描，對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行點(diǎn)掃描采樣，并采用基于深度學(xué)習(xí)的圖像重建算法對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和重建，得到了目標(biāo)物體的成像結(jié)果。從成像結(jié)果可以清晰地看到，目標(biāo)物體的輪廓和細(xì)節(jié)得到了較好的恢復(fù)，如目標(biāo)物體的邊緣清晰可辨，內(nèi)部的紋理特征也能夠較為準(zhǔn)確地呈現(xiàn)出來(lái)。為了評(píng)估成像系統(tǒng)的分辨率，采用分辨率測(cè)試卡作為目標(biāo)物體進(jìn)行成像實(shí)驗(yàn)。分辨率測(cè)試卡上具有不同線對(duì)密度的圖案，通過(guò)觀察成像結(jié)果中能夠分辨的最小線對(duì)密度，來(lái)確定成像系統(tǒng)的分辨率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該成像系統(tǒng)能夠清晰分辨的最小線對(duì)密度為[具體線對(duì)密度數(shù)值]lp/mm，與傳統(tǒng)的多模光纖成像系統(tǒng)相比，分辨率有了顯著提高。這得益于空間光調(diào)制器對(duì)光斑的精確掃描和基于深度學(xué)習(xí)的圖像重建算法對(duì)圖像細(xì)節(jié)的有效恢復(fù)，使得成像系統(tǒng)能夠捕捉到更細(xì)微的目標(biāo)特征。成像系統(tǒng)的成像速度也是一個(gè)重要的性能指標(biāo)。在本次實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)優(yōu)化掃描算法和數(shù)據(jù)處理流程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)物體的快速掃描成像。對(duì)于尺寸為[具體尺寸數(shù)值]的目標(biāo)物體，完成一次完整的掃描成像所需的時(shí)間為[具體成像時(shí)間數(shù)值]s，滿足了一些對(duì)成像速度要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景，如生物體內(nèi)的實(shí)時(shí)成像、工業(yè)生產(chǎn)線上的快速檢測(cè)等。通過(guò)對(duì)多模光