浙江省江北區(qū)2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

浙江省江北區(qū)2025年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，則AP的長不可能是()A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．72．已知直線（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，-4）和（3，0），則關(guān)于x的方程的解為A． B． C． D．3．某班第一小組9名同學(xué)數(shù)學(xué)測試成績?yōu)椋?8，82，98，90，100，60，75，75，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A．60 B．75 C．82 D．1004．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB∥DC，則添加下列結(jié)論中的一個條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AO=CO B．AC=BD C．AB=CD D．AD∥BC5．如圖，的周長為，對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，則的周長為（）A． B． C． D．6．如圖：菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=，BD=，動點(diǎn)P在線段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，PF⊥AB于點(diǎn)F，PG⊥BC于點(diǎn)G，四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，設(shè)菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，，若S1=S2，則的值是（）A． B．或 C． D．不存在7．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為()A．15° B．20° C．25° D．30°8．如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)，，則的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．189．下列圖形，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．10．如圖，中，，，要判定四邊形是菱形，還需要添加的條件是（）A．平分 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知直角三角形的兩邊長分別為3、1．則第三邊長為________．12．如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)．若AB＝4，BC＝3，則AE+EF的長為_____．13．如圖，已知AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過O點(diǎn)，若∠1=55°，則∠COE的度數(shù)為______度．14．若關(guān)于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，則m＝________．15．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是__________．16．將一個矩形紙片沿折疊成如圖所示的圖形，若，則的度數(shù)為________．17．一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始，2min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的4min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘出水____________升．18．已知兩個相似三角形的相似比為4：3，則這兩個三角形的對應(yīng)高的比為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A、C的坐標(biāo)分別是(﹣4，6)，(﹣1，4)．(1)請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請畫出△ABC向右平移6個單位的△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；(3)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，平行四邊形AEFG的頂點(diǎn)G在平行四邊形ABCD的邊CD上，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B在平行四邊形AEFG的邊EF上.求證：□ABCD=□AEFG21．（6分）學(xué)期末，某班評選一名優(yōu)秀學(xué)生干部，下表是班長、學(xué)習(xí)委員和團(tuán)支部書記的得分情況：假設(shè)在評選優(yōu)秀干部時，思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力這三方面的重要比為3∶3∶4，通過計(jì)算說明誰應(yīng)當(dāng)選為優(yōu)秀學(xué)生干部。22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、AF是平行四邊形的高，，，，DE交AF于G．（1）求線段DF的長；（2）求證：是等邊三角形.23．（8分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數(shù).24．（8分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）（1﹣）2﹣|﹣2|．25．（10分）如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程、與時間的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：（1）乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙有事耽擱，停下來時間為小時；（3）甲從出發(fā)起，經(jīng)過小時與乙相遇；（4）甲行走的平均速度是多少千米小時？26．（10分）某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)某型號農(nóng)機(jī)臺，第二季度（包括四、五、六三個月）共生產(chǎn)該型號農(nóng)機(jī)臺.求該農(nóng)機(jī)廠五、六月份平均增長率.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=1，∴AP的長不能大于1．∴故選D．2、C【解析】

將點(diǎn)（0，?4）和（1，0）代入y＝mx＋n，求出m，n的值，再解方程mx?n＝0即可．【詳解】解：∵直線y＝mx＋n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，?4）和（1，0），∴n＝?4，1m＋n＝0，解得：m＝，n＝?4，∴方程mx?n＝0即為：x＋4＝0，解得x＝?1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解一元一次方程．求出m，n的值是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后,取最中間的數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù),做為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】先將9名同學(xué)數(shù)學(xué)測試成績:78,82,98,90,100,60,75,75,88,按從小到大排列:60,75,75,78,82,88,90,98,100,其中最中間的數(shù)是:82,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是82,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)中位數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握中位數(shù)的定義.4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠ACD，∵AO=CO，∴△ABO≌△CDO，∴AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A正確，且C正確；∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D正確；由AC=BD無法證明四邊形ABCD是平行四邊形，且平行四邊形的對角線不一定相等，∴B錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了添加一個條件證明四邊形是平行四邊形，正確掌握平行四邊形的判定定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.5、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出OD=4，CD+BC=12，再證明OE是△BCD的中位線，得出DE+OE=6，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，OB=OD=BD=4，∵ABCD的周長為24，∴CD+BC=12，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE=CD，OE是△BCD的中位線，

∴OE=BC，∴DE+OE=（CD+BC）=6，∴△DOE的周長=OD+DE+OE=4+6=10；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用三角形中位線定理是解決問題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)對稱性確定E、F、G、H都在菱形的邊上，由于點(diǎn)P在BO上與點(diǎn)P在OD上求S1和S1的方法不同，因此需分情況討論，由S1=S1和S1+S1=8可以求出S1=S1=2．然后在兩種情況下分別建立關(guān)于x的方程，解方程，結(jié)合不同情況下x的范圍確定x的值．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)P在BO上，0＜x≤1時，如圖1所示．∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，∴AC⊥BD，BO=BD=1，AO=AC=1，且S菱形ABCD=BD?AC=8．∴tan∠ABO==．∴∠ABO=60°．在Rt△BFP中，∵∠BFP=90°，∠FBP=60°，BP=x，∴sin∠FBP=．∴FP=x．∴BF=．∵四邊形PFBG關(guān)于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PEBG關(guān)于AC對稱，∴S△BFP=S△BGP=S△DEQ=S△DHQ．∴S1=2S△BFP=2××x?=x1．∴S1=8-x1．②當(dāng)點(diǎn)P在OD上，1＜x≤2時，如圖1所示．∵AB=2，BF=，∴AF=AB-BF=2．在Rt△AFM中，∵∠AFM=90°，∠FAM=30°，AF=2-．∴tan∠FAM=．∴FM=（2-）．∴S△AFM=AF?FM=（2-）?（2-）=（2-）1．∵四邊形PFBG關(guān)于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形FPBG關(guān)于AC對稱，∴S△AFM=S△AEM=S△CHN=S△CGN．∴S1=2S△AFM=2×（2-）1=（x-8）1．∴S1=8-S1=8-（x-8）1．綜上所述：當(dāng)0＜x≤1時，S1=x1，S1=8-x1；當(dāng)1＜x≤2時，S1=8-（x-8）1，S1=（x-8）1．當(dāng)點(diǎn)P在BO上時，0＜x≤1．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=x1=2．解得：x1=1，x1=-1．∵1＞1，-1＜0，∴當(dāng)點(diǎn)P在BO上時，S1=S1的情況不存在．當(dāng)點(diǎn)P在OD上時，1＜x≤2．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=（x-8）1=2．解得：x1=8+1，x1=8-1．∵8+1＞2，1＜8-1＜2，∴x=8-1．綜上所述：若S1=S1，則x的值為8-1．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了以菱形為背景的軸對稱及軸對稱圖形的相關(guān)知識，考查了菱形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值等知識，還考查了分類討論的思想．7、A【解析】

根據(jù)△ADE為等邊三角形，即可得出AE=AD，則AE=AB，由此可以判斷△ABE為等腰三角形.△ADE為等邊三角形，則∠DAE=60°，由此可以得出∠BAE=150°，根據(jù)△ABE為等腰三角形，即可得出∠AEB的度數(shù).【詳解】∵△ADE為等邊三角形，∴AE=AD、∠DAE=60°，∵四邊形ABCD為正方形，則AB=AD，∴AE=AB，則△ABE為等腰三角形，∴∠AEB=∠ABE====15°,則答案為A.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵在于得出△ABE為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角的性質(zhì)得出∠AEB的讀數(shù).8、A【解析】

根據(jù)題意可得三角形ABO是等邊三角形，利用性質(zhì)即可解答.【詳解】解：已知在矩形ABCD中，AO=BO，又因?yàn)椤螧OC＝120°，故∠AOB＝60°，可得三角形AOB為等邊三角形，又因?yàn)锳C＝8，則AB＝4，則三角形AOB的周長為12.答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查矩形和等邊三角形的性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心?！驹斀狻扛鶕?jù)中心對稱圖形的概念，只有D為中心對稱圖形.A、B、C均為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形的概念.10、A【解析】

當(dāng)BE平分∠ABC時，四邊形DBFE是菱形，可知先證明四邊形BDEF是平行四邊形，再證明BD=DE即可解決問題．【詳解】解：當(dāng)平分時，四邊形是菱形，理由：∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形.其余選項(xiàng)均無法判斷四邊形是菱形，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：①長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時：第三邊的長為：；②長為3、3的邊都是直角邊時：第三邊的長為：；∴第三邊的長為：或4．考點(diǎn)：3．勾股定理；4．分類思想的應(yīng)用．12、1【解析】

先根據(jù)三角形中位線定理得到的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到的長，進(jìn)而得出計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，∴FE是△BCD的中位線，.又∵E是BD的中點(diǎn)，∴Rt△ABD中，，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運(yùn)用，解題時注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．13、1【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的和是180°，結(jié)合已知條件可求∠COE的度數(shù)．【詳解】∵∠1=55°，∴∠COE=180°-55°=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了垂線以及鄰補(bǔ)角定義，關(guān)鍵熟悉鄰補(bǔ)角的和是180°這一要點(diǎn)．14、-2【解析】方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，可得且m-2≠0，解得m=-2.15、【解析】由圖可知：a＜0，a﹣b＜0，則原式=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b=．故答案為．16、126°【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖，由題意可得：∠ABC=∠BCE=∠BCA=27°，

則∠ACD=180°-27°-27°=126°．

故答案為：126°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、7.1【解析】

出水量根據(jù)后4分鐘的水量變化求解．【詳解】解：根據(jù)圖象，每分鐘進(jìn)水20÷2=10升，設(shè)每分鐘出水m升，則10×（6-2）-（6-2）m=30-20，解得：m=7.1．故答案為：7.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．18、4：1【解析】

直接利用相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】∵兩個相似三角形的相似比為4：1，∴這兩個三角形的對應(yīng)高的比為4：1．故答案為：4：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握“相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方”是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)見解析；(2)見解析；(5,4)；(3)見解析；(1,-4).【解析】

（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1′，然后寫出點(diǎn)C1坐標(biāo)；

（3）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A2、B2、C2，連接A2、B2、C2即可得到△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2，然后寫出點(diǎn)C2坐標(biāo)．【詳解】解：(1)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系；(2)如圖，△A1B1C1為所作；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(5,4)；(3)如圖，△A2B2C2為所作；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1,-4).故答案為：(1)見解析；(2)見解析；(5,4)；(3)見解析；(1,-4).【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換及平移變換，熟知圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)及平移后與原圖形全等是解題的關(guān)鍵．20、證明見解析.【解析】分析：連接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.根據(jù)三角形的面積公式證明ABCD=△ABG，AEFG=ABG即可證明結(jié)論.詳解：連接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD,AB=CD.∵,,∴,∴ABCD=△ABG，同理可證：AEFG=ABG，∴□ABCD=□AEFG.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等底同高的三角形面積相等，正確作出輔助線，證明ABCD=△ABG，AEFG=ABG是解答本題的關(guān)鍵.21、平均數(shù)分別為26.2，25.8，25.4，班長應(yīng)當(dāng)選.【解析】

根據(jù)思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力這三方面的不同權(quán)重，分別計(jì)算三人的加權(quán)平均分即可.【詳解】解：根據(jù)思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力這三方面的重要比為3∶3∶4，可得思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力這三方面的權(quán)重分別是0.3，0.3，0.4；則班長的最終成績?yōu)椋?；學(xué)習(xí)委員的最終成績?yōu)椋海粓F(tuán)支部書記的最終成績?yōu)椋?；?6.2>25.8>25.4∴班長的最終成績最高，∴班長當(dāng)選.故答案為：平均數(shù)分別為26.2，25.8，25.4，班長應(yīng)當(dāng)選.【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，比較簡單，熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）是等邊三角形，見解析.【解析】

（1）根據(jù)AE、AF是平行四邊形ABCD的高，得，，又，，所以有﹐，則求出CD，再根據(jù)，則可求出DF的長；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，求出，再求出，則可證明.【詳解】解：（1）∵在平行四邊形ABCD中AE、AF是高，∴，，∴，，∵中，，∴﹐，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，∴，，∵，，∴，（2）證明：∵中，，∴，∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，∴，，∴∴，∴，∵由（