期中押題重難點檢測卷（提高卷）（考試范圍：第1-4章）（原卷版）

期中押題重難點檢測卷（提高卷）（考查范圍：九年級上冊第1-4章）注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋·浙江嘉興·九年級?？奸_學(xué)考試）已知點在拋物線上，則的值為（）A． B． C． D．2．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）已知，則的值為（）A． B． C． D．3．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）在一個不透明的口袋中有紅球、黃球和綠球共個，它們除顏色外，其余完全相同．?dāng)噭驈闹须S機(jī)摸出一個球記下顏色再放回，同學(xué)們通過大些的摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球和綠球的頻率分別穩(wěn)定在，和．由此，推測口袋中黃球的個數(shù)可能有（

）A．個 B．個 C．個 D．個4．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）如圖，、是的半徑，的頂點C在上，且點A、C在的異側(cè)．若，則的大小是（

）

A． B． C． D．5．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）如圖①，是生活中常見的人字梯，也稱折梯，用于在平面上方空間進(jìn)行工作的一類登高工具，因其使用時，左右的梯桿及地面構(gòu)成一個等腰三角形，看起來像一個“人”字，因而把它形象的稱為“人字梯”．如圖②，是其工作示意圖，，拉桿，，米，則兩梯桿跨度、之間距離為（

）A．2米 B．米 C．米 D．米6．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）某市公園欲修建一個圓型噴泉池，在水池中垂直于地面安裝一個柱子，安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，在過的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示），水平距離與水流噴出的高度之間的關(guān)系式為，則水流噴出的最大高度是（

）

A． B． C． D．7．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張．小文將書簽背面朝上（背面完全相同），讓小樂從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（）

A． B． C． D．8．（2023秋·浙江臺州·九年級?？茧A段練習(xí)）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點，關(guān)于x的一元二次方程有兩個不同的實數(shù)根，其中一個根是．如果關(guān)于x的方程有兩個不同的整數(shù)根，則這兩個整數(shù)根可能是（

）A．， B．， C．， D．，9．（2023·浙江·一模）如圖，菱形中，點是的中點，垂直交延長線于點，若，，則菱形的邊長是（

）

A． B． C．5 D．610．（2023春·浙江臺州·九年級?？计谥校┤鐖D，拋物線與x軸交于A、B兩點，拋物線的頂點為D，點C為的中點，以C為圓心，長為半徑在x軸的上方作一個半圓，點E為半圓上一動點，連接，取的中點F，當(dāng)點E沿著半圓從點A運(yùn)動至點B的過程中，線段的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（2023秋·浙江嘉興·九年級統(tǒng)考期末）已知，則．12．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）如圖是小明的健康綠碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長為的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑色部分的總面積，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則黑色部分的面積為．

13．（2023·浙江·一模）在中，交于點交于．若，則．

14．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）如圖，在矩形中，是邊的中點，連接交對角線于點，若，，則的長為．

15．（2023春·浙江嘉興·九年級?？奸_學(xué)考試）小蘇同學(xué)在探究函數(shù)圖象時發(fā)現(xiàn)：將函數(shù)的圖象進(jìn)行平移得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，恒成立，則m的取值范圍是．16．（2023·浙江·模擬預(yù)測）如圖，已知，，，，繞著斜邊AB的中點D旋轉(zhuǎn)，DE、DF分別交AC、BC所在的直線于點P、Q．當(dāng)為等腰三角形時，AP的長為．

三、解答題（8小題，共66分）17．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）如圖，D、E分別是上的點，連接，且，若，，，求的長．18．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）某地教育考試院進(jìn)行今年的體育中考選測項目抽簽儀式，抽簽產(chǎn)生了米跑、立定跳遠(yuǎn)、跳繩（秒）作為今年的3項選測項目．某校九年級在考前組織了一次模擬抽測，該九年級共有名學(xué)生，其中女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，從九年級女生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩項目的測試（滿分分，所有抽測女生均達(dá)到6分及以上），并制作了如下頻數(shù)表和統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．抽取的女生跳繩成績頻數(shù)表成績（x）個得分（分）頻數(shù)（人）9877n63

由圖表中給出的信息回答下列問題：(1)______，______．(2)求扇形統(tǒng)計圖中“8分”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．(3)如果該校九年級女生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計獲得9分及以上的女生有多少人？(4)學(xué)校決定從跳繩成績最好的甲、乙、丙、丁四位女生中隨機(jī)選取兩位與跳繩困難的同學(xué)組成“幫扶小組”，用列表或畫樹狀圖法求甲、乙兩位女生同時被選中的概率．19．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知：如圖，為的直徑，，交于點D，交于點E，．(1)求的大??；(2)若的半徑為2．求圖中陰影部分的面積．20．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）小紅和小華決定利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測量出一棵大樹的高度．如圖，小紅在點C處，測得大樹頂端A的仰角的度數(shù)；小華豎立一根標(biāo)桿并沿方向平移標(biāo)桿，當(dāng)恰好平移到點D時，發(fā)現(xiàn)從標(biāo)桿頂端E處到點C的視線與標(biāo)桿所夾的角與相等，此時地面上的點F與標(biāo)桿頂端E、大樹頂端A在一條直線上，測得米，標(biāo)桿米，米，已知B、C、D、F在一條直線上，，請你根據(jù)測量結(jié)果求出這棵大樹的高度．21．（2023秋·浙江·九年級專題練習(xí)）科技進(jìn)步促進(jìn)了運(yùn)動水平的提高．某運(yùn)動員練習(xí)定點站立投籃，他利用激光跟蹤測高儀測量籃球運(yùn)動中的高度．圖1所示拋物線的一部分是某次投籃訓(xùn)練中籃球飛行的部分軌跡，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．已知籃球每一次投出時的出手點到地面的距離都為．當(dāng)球運(yùn)行至點處時，與出手點的水平距離為，達(dá)到最大高度為．

(1)求該拋物線的表達(dá)式．(2)在球出手后，未達(dá)到最高點時，被防守隊員攔截下來稱為蓋帽，但球到達(dá)最高點后，處于下落過程時，防守隊員再出手?jǐn)r截，屬于犯規(guī)．在（1）的條件下，防守隊員前來蓋帽，已知防守隊員的最大摸球高度為3.05m，則他應(yīng)在運(yùn)動員前面什么范圍內(nèi)跳起攔截才能蓋帽成功？22．（2023秋·浙江紹興·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，已知拋物線與x軸的一個交點為，與y軸的交點為，其頂點為C，對稱軸為直線．

(1)求拋物線的解析式；(2)判斷的形狀；(3)已知點M為線段上方拋物線上的一個動點，請寫出面積關(guān)系式，并求出當(dāng)面積最大時點M的坐標(biāo)．23．（2023春·浙江杭州·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在中，，點D為邊上一點，連接，過點D作交于點E．

(1)求證：；(2)若，，求．24．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考一模）【教材呈現(xiàn)】以下是浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第85頁的部分內(nèi)容．先觀察下圖，直線l1l2，點A，B在直線l2上，點C1，C2，C3，C4在直線l1上．△ABC1