2025版高考物理一輪復(fù)習第七章第2講電場能的性質(zhì)教案新人教版

PAGEPAGE9第2講電場能的性質(zhì)考點1描述電場能的性質(zhì)的物理量1．電場強度、電勢、電勢差、電勢能的比較電場強度電勢電勢差意義描述電場力的性質(zhì)描述電場能的性質(zhì)描述電場的做功的本事定義式E＝eq\f(F,q)φ＝eq\f(Ep,q)(Ep為電荷的電勢能)UAB＝eq\f(WAB,q)矢標性矢量，方向為放在電場中的正電荷的受力方向標量，但有正負，正負只表示大小標量，但有正負，正負只表示電勢的凹凸確定因素場強由電場本身確定，與摸索電荷無關(guān)電勢由電場本身確定，與摸索電荷無關(guān)，其大小與參考點的選取有關(guān)，有相對性由電場本身的兩點間差異確定，與摸索電荷無關(guān)，與參考點選取無關(guān)2.電場線、電勢、電場強度的關(guān)系(1)電場線與電場強度的關(guān)系：電場線越密的地方表示電場強度越大，電場線上某點的切線方向表示該點的電場強度方向．(2)電場線與等勢面的關(guān)系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面．(3)電場強度大小與電勢無干脆關(guān)系：零電勢可人為選取，電場強度的大小由電場本身確定，故電場強度大的地方，電勢不肯定高．1．(多選)關(guān)于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是(AD)A．電場強度的方向到處與等勢面垂直B．電場強度為零的地方，電勢也為零C．隨著電場強度的大小漸漸減小，電勢也漸漸降低D．任一點的電場強度的方向總是指向該點電勢著陸最快的方向解析：電場線(電場強度)的方向總是與等勢面垂直，選項A正確．電場強度和電勢是兩個不同的物理量，電場強度等于零的地方，電勢不肯定等于零，選項B錯誤．沿著電場線方向，電勢不斷著陸，電勢的凹凸與電場強度的大小無必定關(guān)系，選項C錯誤．電場線(電場強度)的方向總是從高的等勢面指向低的等勢面，而且是電勢著陸最快的方向，選項D正確．2．(2024·重慶模擬)如圖所示，空間有兩個等量的正點電荷，a、b兩點在其連線的中垂線上，則下列說法肯定正確的是(C)A．電場強度Ea>Eb B．電場強度Ea<EbC．電勢φa>φb D．電勢φa<φb解析：兩個等量同種電荷連線中點O的電場強度為零，無窮遠處電場強度也為零，故從O點沿著中垂線向上到無窮遠處電場強度先增大后減小，由于ab間電場線的分布狀況不能確定，所以ab兩點的電場強度大小不能確定，故A、B均錯誤．依據(jù)電場的疊加原理可知，Oab上電場方向向上，依據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知，a點電勢肯定高于b點電勢，故C正確、D錯誤．3．(多選)如圖，真空中有一個邊長為L的正方體，正方體的兩個頂點M、N處分別放置一對電荷量都為q的正、負點電荷，圖中的a、b、c、d是其他的四個頂點，k為靜電力常量，下列表述正確的是(ACD)A．a(chǎn)、b兩點電場強度相同B．c、d兩點電場強度相同C．把點電荷＋Q從a移到b，電勢能不變D．把點電荷－Q從c移到d，電勢能增加解析：依據(jù)電場線分布特點可知，a、b兩點的電場強度大小相等，方向相同，c、d兩點電場強度大小相等，方向不同，故A正確，B錯誤；a、b兩點處于等量異種電荷的垂直平分面上，該面是一等勢面，把點電荷＋Q從a移到b，電場力不做功，電勢能不變，故C正確；依據(jù)等量異種電荷電場線的特點可知，c點的電勢高于d點的電勢，把點電荷－Q從c移到d，電場力做負功，電勢能增加，故D正確．考點2電場強度和電勢差的關(guān)系1．公式E＝eq\f(U,d)的理解(1)只適用于勻強電場．(2)d為某兩點沿電場強度方向上的距離，或兩點所在等勢面之間的距離．(3)勻強電場場強在數(shù)值上等于沿場強方向單位距離的電勢差．2．由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個重要推論推論1：如圖甲所示，勻強電場中任一線段AB的中點C的電勢，等于兩端點電勢的等差中項，即φC＝eq\f(φA＋φB,2).推論2：如圖乙所示，若勻強電場中兩線段AB＝CD且AB∥CD，則φA－φB＝φC－φD.即平行且相等距離上的電勢差相等．1．(2024·湖北天門、仙桃、潛江聯(lián)考)(多選)如圖所示，A、B、C、D為某勻強電場中四邊形的四個頂點，AB∥CD、AB⊥BC，邊長關(guān)系為BC＝CD＝2AB＝4cm，電場線與四邊形所在平面平行．已知A、B、C三點電勢分別為φA＝20V，φB＝16V，φC＝24V．則(BD)A．D點電勢為36VB．電場強度的大小為2eq\r(2)×102V/mC．電場強度的方向由D指向AD．電場強度的方向由D指向B解析：依據(jù)勻強電場中電勢勻稱著陸可得：2UAB＝UCD，即2(φA－φB)＝(φD－φC)解得：φD＝32V，故A錯誤；三角形BCD是等腰直角三角形，具有對稱性，BD連線中點O的電勢與C相等，所以O(shè)C為等勢線，BD為電場線，且由D指向B，由幾何關(guān)系可得：BD＝4eq\r(2)cm，所以E＝eq\f(φD－φB,BD)＝eq\f(16,4\r(2)×10－2)V/m＝2eq\r(2)×102V/m，由以上分析可知，B、D正確．2．(多選)如圖所示，某勻強電場與圓面平行，a、b、c為圓周上三點，ab為圓的一條直徑，已知a、b、c三點的電勢分別為9.5V、6V、14V，ab長為5cm，∠abc＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．下列說法正確的是(BD)A．電場強度的方向與cb方向夾角為53°B．電場強度的方向與cb方向夾角為37°C．電場強度的大小為2.82V/cmD．圓周上的點電勢最低為1.5V解析：在勻強電場中，由于φa＝9.5V，φb＝6V，φc＝14V，所以在c、b連線上必有電勢為9.5V的點，設(shè)該點為d，ad即為一條電勢為9.5V的等勢線，過d點作ad的垂線交ab于e，de即為一條電場線．由幾何關(guān)系可知，ac＝ab·sin37°＝3cm，bc＝ab·cos37°＝4cm，由勻強電場的特點有eq\f(cd,14V－9.5V)＝eq\f(bc,14V－6V)，解得cd＝2.25cm，則有tan∠adc＝eq\f(ac,cd)＝eq\f(4,3)，即∠adc＝53°，所以∠edb＝37°，故A錯誤，B正確；設(shè)O為圓心，連接c、O交ad于f，交圓周于g，由于Oc＝Ob＝R，所以∠Ocb＝∠Obc＝37°，cO∥de，即cO也是一條電場線．由幾何關(guān)系可知，cf＝cd·sin53°＝1.8cm，則E＝eq\f(Ucf,cf)＝eq\f(14－9.5,1.8)V/cm＝2.5V/cm，故C錯誤；圓周上g點電勢最低，有Ucg＝E·cg＝2.5×5V＝12.5V，又Ucg＝φc－φg，解得φg＝1.5V，故D正確．3．(2024·全國卷Ⅱ)(多選)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點．一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1；若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2.下列說法正確的是(BD)A．此勻強電場的場強方向肯定與a、b兩點連線平行B．若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功肯定為eq\f(W1＋W2,2)C．若c、d之間的距離為L，則該電場的場強大小肯定為eq\f(W2,qL)D．若W1＝W2，則a、M兩點之間的電勢差肯定等于b、N兩點之間的電勢差解析：本題考查電場力做功與電勢能改變量的關(guān)系、勻強電場中U＝Ed.依據(jù)電場力做功與電勢能改變量的關(guān)系有W1＝q(φa－φb)①，W2＝q(φc－φd)②，WMN＝q(φM－φN)③，依據(jù)勻強電場中“同一條直線上兩點間的電勢差與兩點間的距離成正比”的規(guī)律可知，UaM＝UMc，即φa－φM＝φM－φc，可得φM＝eq\f(φa＋φc,2)④，同理可得φN＝eq\f(φb＋φd,2)⑤，聯(lián)立①②③④⑤式可得：WMN＝eq\f(W1＋W2,2)，即B項正確．若W1＝W2，則φa－φb＝φc－φd，結(jié)合④⑤兩式可推出φa－φM＝φb－φN，即D項正確．由題意無法判定電場強度的方向，故A、C項均錯誤．勻強電場中求解電勢(場強)的兩點技巧(1)在勻強電場中，電勢沿直線勻稱改變，即直線上距離相等的線段兩端的電勢差值相等．(2)等分線段找等勢點法：將電勢最高點和電勢最低點連接后依據(jù)須要平分成若干段，必能找到第三點電勢的等勢點，它們的連線即等勢面(或等勢線)，與其垂直的線即為電場線．考點3電場線、等勢面及運動軌跡問題1．幾種常見的典型電場的等勢面比較電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面兩等量異種點電荷的電場在連線的中垂線上，電勢為零兩等量同種點電荷的電場在連線上，中點電勢最低，而在連線的中垂線上，中點電勢最高2.在電場中帶電粒子運動軌跡問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向推斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負；(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的改變等；(3)依據(jù)動能定理或能量守恒定律推斷動能的改變狀況．1．如圖所示，直線MN是某電場中的一條電場線(方向未畫出)．虛線是一帶電的粒子只在電場力的作用下，由a到b的運動軌跡，軌跡為一拋物線．下列推斷正確的是(C)A．電場線MN的方向肯定是由N指向MB．帶電粒子由a運動到b的過程中動能肯定漸漸減小C．帶電粒子在a點的電勢能肯定大于在b點的電勢能D．帶電粒子在a點的加速度肯定大于在b點的加速度解析：由于帶電粒子的電性不確定，所以電場線的方向不確定，選項A錯誤；帶電粒子由a運動到b的過程中，只受電場力的作用，由軌跡的彎曲方向知電場力做正功，電勢能減小，動能增加，故選項B錯誤，C正確；由a到b的運動軌跡為拋物線可知，粒子肯定受恒力，即帶電粒子在a點的加速度等于在b點的加速度，選項D錯誤．2．(2024·天津卷)如圖所示，實線表示某電場的電場線(方向未標出)，虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設(shè)M點和N點的電勢分別為φM、φN，粒子在M和N時加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EpM、EpN.下列推斷正確的是(D)A．vM<vN，aM<aN B．vM<vN，φM<φNC．φM<φN，EpM<EpN D．a(chǎn)M<aN，EpM<EpN解析：本題考查帶電粒子在電場中的運動．由粒子的軌跡知電場力的方向偏向右，因粒子帶負電，故電場線方向偏向左，由沿電場線方向電勢降低，可知φN<φM，EpM<EpN.N點電場線比M點密，故場強EM<EN，由加速度a＝eq\f(Eq,m)知aM<aN.粒子若從N點運動到M點，電場力做正功，動能增加，故vM>vN.綜上所述，選項D正確．3．(2024·廣東四校聯(lián)考)(多選)如圖所示，在兩等量異種點電荷連線上有c、O、f三點，虛線所在的曲線M、L、K分別表示過c、O、f三點的等勢面，一不計重力的帶負電粒子，從a點射入電場，只在電場力作用下沿abcde運動，其軌跡關(guān)于兩點電荷連線對稱，如圖中實線所示：a、b、c、d、e為軌跡與各等勢面的交點，則下列說法中正確的有(ACD)A．各等勢線的電勢大小關(guān)系為φK>φL>φMB．a(chǎn)點與b點的電場強度相同C．粒子在a點與e點的加速度大小相等D．粒子在c點的電勢能大于在e點的電勢能解析：由曲線運動的特點可以知道粒子在c點受到向左的電場力，又粒子帶負電，則知過c點的電場線方向向右，依據(jù)等量異種點電荷電場的特點知正點電荷在虛線K的左邊，負點電荷在虛線M的右邊，因此φK>φL>φM，選項A正確；a點與b點的電場強度大小不肯定相等，而且方向不同，選項B錯誤；a點與e點的電場強度大小相等，粒子在這兩點所受電場力大小相等，所以加速度大小相等，選項C正確；粒子從c點到e點，電場力做正功，故粒子在c點的電勢能大于在e點的電勢能，選項D正確．帶電粒子運動軌跡類問題的解題技巧(1)推斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向．(2)推斷電場力(或電場強度)的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再依據(jù)粒子的正負推斷電場強度的方向．(3)推斷電場力做功的正負及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能削減；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加．考點4電場力做功與電場中的功能關(guān)系1．電場力做功的四種計算方法2．電場中的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變．(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的改變．(4)全部外力對物體所做的功等于物體動能的改變．(2024·全國卷Ⅰ)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V．一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是()A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍[審題指導(dǎo)](1)關(guān)鍵詞：勻強電場、間距相等．(2)電子在運動過程中只有電場力做功，動能與電勢能之和不變．(3)由于電子初速度方向未知，所以不能確定其運動軌跡．【解析】本題考查帶電粒子在勻強電場中的運動，能量的轉(zhuǎn)化與守恒等學問．電子從a到d的過程中克服電場力做功6eV，說明電場方向由a→f，且Uad＝3Uab＝3Ubc＝3Ucd＝3Udf＝6V，故Uab＝Ubc＝Ucd＝Udf＝2V，又因為φb＝2V，故φa＝4V，φc＝0V，φd＝－2V，φf＝－4V，可知A項正確．Eka＝10eV，從a到f過程中，需克服電場力做功8eV，Eka>|W電|，因為不知道電子的